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等差數(shù)列和等比數(shù)列比較名稱等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項(xiàng)公式中項(xiàng)a，b，c成等差數(shù)列的充要條件：2b=a+ca，b，c成等比數(shù)列的充要條件：b2=ac前項(xiàng)和判定方法定義法通項(xiàng)公式等差中項(xiàng)求和公式定義法通項(xiàng)公式等比中項(xiàng)求和公式單調(diào)性遞增數(shù)列遞減數(shù)列常數(shù)列 遞增數(shù)列遞減數(shù)列常數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列性質(zhì)若,則其中都不等于0若,則其中都不等于0成等差數(shù)列，且公差為成等比數(shù)列(其中均不為0),且公比為數(shù)列為等差數(shù)列.等差數(shù)列有項(xiàng)，則等差數(shù)列有項(xiàng)，則等差數(shù)列有項(xiàng)，則等比數(shù)列有項(xiàng)，則(分別是等差數(shù)列前項(xiàng)和)，如：,則設(shè)元技巧三數(shù)等差：a-d，a，a+d-+四數(shù)等差：a-3a,a-d,a+d,a+3d三數(shù)等比：a/q,a,aq四數(shù)等比：a,aq,aq2,aq3求通項(xiàng)公式 觀察法； 定義法（等差或等比數(shù)列）； 累加法,其中要可以求和，如； 累積法,其中要可以求積，如； 公式法（適用于任何數(shù)列）； 構(gòu)造法：形式1：，構(gòu)造形如的形式（注意其中的取值）；形式2：，取倒數(shù)求前項(xiàng)和一般先判斷是否是等差或等比數(shù)列，若是直接用公式，否則轉(zhuǎn)化為等差等比數(shù)列 公式法； 倒序相加（關(guān)鍵是每?jī)身?xiàng)的和加起來相等）； 錯(cuò)位相減（適用于，其中分別為等差、等比數(shù)列,乘以公比錯(cuò)位相減）；

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