12.1定義與命題.docx

20172018學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科自主學(xué)案 備課人：費(fèi)書貴 審核人：王厚國(guó) 總第 53 課時(shí)12.1定義與命題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解定義、命題、真命題、假命題的含義；2了解命題的結(jié)構(gòu)，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論，并能初步對(duì)命題的真假性作出判斷學(xué)習(xí)過(guò)程：【預(yù)習(xí)案】閱讀課本第144145頁(yè)，填一填_叫定義；_叫命題；真命題是指_；假命題是指_。【探究案】一、閱讀材料，掌握定義新課引入閱讀材料：在我們豐富的數(shù)學(xué)世界里有許多神奇的數(shù)你聽(tīng)說(shuō)過(guò)費(fèi)爾馬數(shù)、相親數(shù)、圣經(jīng)數(shù)、回文數(shù)、正直數(shù)、水仙花數(shù)嗎？我先來(lái)介紹一下“水仙花數(shù)”吧！各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的立方和等于其本身的三位數(shù)叫做“水仙花數(shù)”比如153是“水仙花數(shù)”，因?yàn)?35333153.同學(xué)們，你們能從113、407、220三個(gè)數(shù)中找出“水仙花數(shù)”嗎？（1）提問(wèn)：你的根據(jù)是什么？（2）概括定義的概念：一般地，對(duì)某一名稱或術(shù)語(yǔ)進(jìn)行描述或作出規(guī)定就叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義二、探索活動(dòng)合作探究1：你能說(shuō)出下列名稱的定義嗎？（1） 平行線；（2）絕對(duì)值；（3）方程的解合作探究2：1比較下列句子在表述形式上哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？ （1）鳥是動(dòng)物；（2）若a24，求a的值；（3）若a2b2，則ab；（4）a、b兩條直線平行嗎？ （5）畫一個(gè)角等于已知角；（6）0.33是無(wú)理數(shù)；（7）兩直線平行，同位角相等2提問(wèn)：“鳥是動(dòng)物”與“鳥是動(dòng)物嗎？”這兩句話一樣嗎？如果不一樣，有什么不同？3總結(jié)（1）命題的概念；（2）命題的特征師生交流：1提問(wèn)：觀察上題的（1）、（3）、（6）、（7），你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？2概括：在數(shù)學(xué)中，命題一般可看作由題設(shè)（條件）和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)三、例題教學(xué)找出下列命題的條件和結(jié)論（1）對(duì)頂角相等；（2）是無(wú)理數(shù)合作探究3：1下列命題的條件是什么？結(jié)論又是什么？ （1）如果a、b兩數(shù)的積為0，那么a、b兩數(shù)都為0；（2）如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角和為180；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（4）兩直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)；（5）有公共端點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角2追問(wèn)：以上各個(gè)命題作出的判斷正確嗎？3教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上概括真命題、假命題的定義四、當(dāng)堂反饋1.下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）畫一個(gè)角等于已知角；（2）a、b兩條直線平行嗎？（3）直角三角形兩銳角互余（4）過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線（5）若ab，則a2b22追問(wèn)：如果是命題，那么它的條件是什么？結(jié)論又是什么？是真命題？還是假命題？五、歸納總結(jié)1、這堂課你學(xué)會(huì)了什么？2、你還有哪些疑問(wèn)？【練習(xí)案】 1下面3個(gè)句子：對(duì)頂角相等；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；延長(zhǎng)線段AB其中屬于命題的是（ ） （A） （B） （C） （D）2下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？（1） 內(nèi)錯(cuò)角相等； （2）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）若x=2，則x+11； （4）不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)應(yīng)改變方向；（5）三角形兩邊之和大于第三邊 3下列各命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1）兩直線平行，同位角相等；（2）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行4在一次測(cè)試中，老師出了如下題目：比較n與（n+1）的大小有些同學(xué)經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：