小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點大全.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點大全1自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的0、l、2、3、4、5、6、7叫做自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。 按是否是2的倍數(shù)來分：分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類；0： 0也是一個自然數(shù)。0是一個偶數(shù)。0不能作除數(shù)，不能作分母，也不能作比的后項。a0= a ；a0= a；aa = 0；a0= 0；0a（a0）= 0數(shù)對：用數(shù)對表示位置時，第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行。數(shù)位和計數(shù)單位：整 數(shù) 部 分小數(shù)點小 數(shù) 部 分億 級萬 級個 級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位 千位百位十位個位十分位百分位千分位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一十分之一百分之一千分之一100001000100101十進制計數(shù)法：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。數(shù)的讀法和寫法： 讀、寫都要從高位到低位，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個0。不管讀和寫都要進行分級。如534007000602讀作：五千三百四十億零七百萬零六百零二分數(shù)： 表示把“單位1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。例如：的分數(shù)單位是，它有7個這樣的分數(shù)單位。真分數(shù)： 分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)：一個整數(shù)(0除外)和一個真分數(shù)組合在一起的數(shù)，叫做帶分數(shù)。分數(shù)的基本性質(zhì)： 一個分數(shù)的分子、分母同時乘上或除以幾(零除外)，分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。分數(shù)的大小比較： 同分母分數(shù)，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就??； 同分子分數(shù)，分母大的分數(shù)反而小，分母小的分數(shù)反而大。 異分母分數(shù)，先化成同分母分數(shù)（分數(shù)單位相同），再進行比較。常用分數(shù)的分數(shù)值：= 0.5 倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000的分數(shù)。小數(shù)：小數(shù)是分數(shù)的一種特殊形式。但是不能說小數(shù)就是分數(shù)。循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ，0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。 有限小數(shù)： 小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，這樣的小數(shù)叫做有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，這樣的小數(shù)叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率也是無限小數(shù)，它是無限不循環(huán)小數(shù)。小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的基本性質(zhì)。小數(shù)點向右移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍小數(shù)點向左移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點大全2四則運算：有括號先算括號里的，先算小括號，再算中括號；兩級運算，先算乘除，后算加減；同級運算，從左到右；加、減法的運算定律： 加法交換律：abba 加法結(jié)合律：abca(bc) 減法的運算定律：abca(bc)乘、除法運算定律：乘法的交換律：abba 乘法的結(jié)合律：abca(bc)乘法分配律：（ab）cacbc 或(ab)cacbc 除法的性質(zhì)：abca(bc)積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，積就乘以幾；另一個因數(shù)除以幾（0除外），積就除以幾。商不變的性質(zhì)：兩個數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以幾(0除外)，商不變(余數(shù)的大小有變化)。一個數(shù)乘以大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；一個數(shù)乘以小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于原數(shù)；一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于原數(shù)。當甲a=乙b時，如果甲乙，則ab；如果甲乙，則ab.當甲a=乙b時，甲乙=ba；乙甲=ab。整除與除盡：整除：被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)(除數(shù)不為0)。 除盡：整除都可以說是除盡，但除盡不一定是整除。 例如：l502，叫除盡，不叫整除，因為商是小數(shù)。又如：103333，既不叫整除，也不叫除盡，叫除不盡。因數(shù)和倍數(shù)：當甲數(shù)能被乙數(shù)整除時，就說甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的因數(shù)。如1234，就說12是3的倍數(shù)，3是12的因數(shù)。這兩個概念都是相對而存在，一個自然數(shù)是不存在是否是倍數(shù)或因數(shù)的。例如：“3是因數(shù)”，就是一個錯誤說法。只能說3是12的因數(shù)，或12的因數(shù)有3。又例如：“12是倍數(shù)”，也是一個錯誤說法。只能說12是3的倍數(shù)，或3的倍數(shù)有12。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。 奇數(shù)與偶數(shù)：凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。質(zhì)數(shù)與合數(shù)：一個數(shù)的因數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，如2。一個數(shù)的因數(shù)除了1和它的本身以外，還有其他的因數(shù)，這個數(shù)就叫合數(shù)，如4。 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)；而合數(shù)至少有三個因數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2 3 5 7 l1 13 17 19 互質(zhì)數(shù)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，而沒有其他公因數(shù)的，這兩個數(shù)就叫互質(zhì)數(shù)。例如8和9，11和13，6和7。以下幾種情況的兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)：1、1和其它自然數(shù)。2、2和一個奇數(shù)。3、兩個不相同的質(zhì)數(shù)。 4、兩個連續(xù)的自然數(shù)。 5、相鄰的兩個奇數(shù)。 6、兩個數(shù)中較大數(shù)為質(zhì)數(shù)。 7、兩個數(shù)中的較小數(shù)是質(zhì)數(shù)，較大數(shù)不是較小數(shù)的倍數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點大全3質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)： 這兩個概念沒有什么聯(lián)系。兩個質(zhì)數(shù)，不能肯定就是互質(zhì)數(shù)，例如5和5。只有兩個不相同的質(zhì)數(shù)，才能肯定是互質(zhì)數(shù)。另外，兩個合數(shù)既可能是互質(zhì)數(shù)，也可能不是互質(zhì)數(shù)，但不能說兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做公因數(shù)。它的個數(shù)是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公因數(shù)是1。公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)。叫做公倍數(shù)。它的個數(shù)是無限的，只有最小的，沒有最大的。最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)中，最大的一個就叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的無限個倍數(shù)中，最小的一個就叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)，1是它們的最大公因數(shù)。 2的倍數(shù)的特征： 個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的各個數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。同時是2、3、5的倍數(shù)的特征： 個位上一定是0。同時是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是30，最小三位數(shù)是120。分數(shù)能否化成有限小數(shù)的判斷方法：一個最簡分數(shù)分數(shù)的分母只有質(zhì)因數(shù)“2或5”，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。如果含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分率或百分比。百分數(shù)不帶單位名稱。百分率：例如：出勤率，表示出勤的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。比和比值：比：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。數(shù)a除以數(shù)b(b0)可以叫做a與b的比，記作a：b。也可以用分數(shù)形式表示。 比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比和比值不同。如57既可看作是比，又可看作是比值。但是帶分數(shù)則只能表示比值。比值不帶單位名稱。比的基本性質(zhì)：在比的前項和后項同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。 比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。 成正比例的量：相關(guān)聯(lián)，能變化，商一定。用字母表示=k(一定） 成反比例的量：相關(guān)聯(lián)，能變化，積一定。用字母表示xy=k(一定) 小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點大全4方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。(注意：不是“含有未知數(shù)的式子叫方程”)方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過程叫做解方程。條形統(tǒng)計圖的特點：要清楚地表示出各種數(shù)量的多少時用條形統(tǒng)計圖。折形統(tǒng)計圖的特點：不但要表示出各種數(shù)量的多少，還要能清楚地看出各種數(shù)量的增減變化情況時用折線統(tǒng)計圖。扇形統(tǒng)計圖的特點：要清楚地表示出各部分和總體之間的關(guān)系時用扇形統(tǒng)計圖。平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。 它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。 直線：沒有端點，可以向兩端無限延長。射線：只有一個端點 可以向一端無限延長。直線和射線無法比較長短。線段：有兩個端點。射線和線段都是直線的一部分。兩點間，線段最短。平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。平行線間，垂線段最短。垂線、垂足：兩條直線相交，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，其交點叫垂足。點到直線之間，垂線段最短。點到直線的距離：從直線外一點向一條直線引垂線，點和垂足之間的距離叫做這點到直線的距離。角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 角的分類：銳角90， 直角=90，90鈍角180，平角=180=2個直角，周角=360=2個平角=4個直角角的大小比較：角的計量單位是“度”，用符號“ ”表示。把半圓平分成180 等份，每一份所對的角的大小是l 度。記做1角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。三角形 ：有三條線段圍成的圖形叫三角形。 銳角三角形：三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。 直角三角形：有一個角是直角的三角形叫直角三角形。 鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。 等腰三角形：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。 兩腰的交點叫做等腰三角形的頂點。 與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。 等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。 三角形的高和底 ：從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫三角形的底。三角形只有3條高。三角形內(nèi)角和：180. 三角形具有穩(wěn)定性。每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。四邊形 ：有四條線段圍成的圖形叫四邊形。 平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 平行四邊形的高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做四邊形的高。 平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性。梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 梯形的底：在梯形里互相平等的一組邊叫梯形的底（通常較短的底叫上底，較長的底叫下底）。 梯形的腰：在梯形里，不平等的一組對邊叫梯形的腰。 梯形的高：從上底的一點往下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。 等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 長方體和正方體：相同點不同點面棱長方體都有6個面，12條棱，8個頂點。6個面都是長方形。（有可能有兩個相對的面是正方形）。相對的棱的長度都相等正方體6個面都是正方形。12條棱都相等。站在任一位置都不能同時看到長方體所有的面，最多只能看到它的三個面。長度、面積和體積的關(guān)系：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，周長也會同時擴大相同的倍數(shù)，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍，體積會擴大倍數(shù)的立方倍。所有幾何圖形均是如此。排水法：（計算不規(guī)則物體的體積）被浸沒物體的體積等于上升那部分水的體積 容器的底面積上升那部分水的高度。計算方法 放入物體后的體積原來水的體積拼與切：把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。 至少要8個小正方體才能拼成一個稍大的正方體。體積和容積(容量)： 體積從外面測量數(shù)據(jù)，容積從里面測量數(shù)據(jù)。體積：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。容積：一個容器所能容納物體的體積，叫做容積。軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。畫對稱軸時，要畫虛線，而且要兩邊出頭(這因為對稱軸是一條直線)。平移：物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會改變。旋轉(zhuǎn)：只改變物體的位置（旋轉(zhuǎn)中心位置不會變），不改變物體的形狀、大小。表面積：立體圖形所有表面的面積叫做它的表面積。直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。 圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。 圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，用字母表示。計算時，通常取它的近似值，3.14。 完美的圓形：面積相等的幾何圖形中，圓的周長最短；長度相等的幾何圖形中，圓的面積最大。常用圓周率倍數(shù)值：3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84 3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26常用平方：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 252=625小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點大全5公式1、正方形： 周長邊長4 C正4a 面積邊長邊長 S正a22、長方形： 周長(長寬) 2 C長2(ab)面積長寬 S長ab3、平行四邊形：面積底高 S平ah4、三角形： 面積底高2 S三ah25、梯形： 面積(上底下底)高2 S梯(ab)h26、圓形：周長直徑圓周率 C圓d或 周長2半徑圓周率 C圓2r面積圓周率半徑半徑 S圓r2半圓的周長=周長+直徑 C圓=r+d S環(huán)=S大S小7、正方體： 表面積棱長棱長6 S正6a2 體積棱長棱長棱長 V正a38、長方體： 表面積(長寬長高寬高)2 S長2(abahbh)體積長寬高 V長abh9、長方體的棱長總和=（長+寬+高）4 正方體的棱長總和=棱長1210、利息本金利率時間 11、圓柱體(1)側(cè)面積=底面周長高 S側(cè)=Ch(2)表面積=側(cè)面積+底面積2 (3)體積=底面積高 V圓柱=Sh12、圓錐體體積=底面積高 V圓錐= Sh進率表長度：1千米1000米 1米l0分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 1米100厘米面積： 1平方千米100公頃 l公頃10000平方米 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米體積(容積)：l立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米l升1000毫升 1立方分米1升 l立方厘米l毫升重量：1噸1000千克 1千克1000克人民幣： 1元=10角 1角=10分 時間：l世紀100年 1年12個月 大月小月： 1、3、5、7、8、10、臘，31天永不差；平年2月有28天，閏年2月有29天1天24小時 1小時60分 1分60秒公歷年的平年、閏年： 平年：把公歷年份除以4(這里不是整百的公歷年份)有余數(shù)時，就把這一年叫做平年，有365天。其中二月份有28天。閏年：把公歷年份除以4(這里不是整百的公歷年份)沒有余數(shù)時就把這一年叫做閏年。計366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，則除以400，再看余數(shù)，判斷方法同上。常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 2、1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) 3、速度時間