1生活中的立體圖形.docx

第一章 豐富的圖形世界4從三個(gè)方向看物體的形狀江源中學(xué) 楊霞一、學(xué)生狀況分析學(xué)生剛從小學(xué)升到中學(xué)，形象思維較弱，抽象水平較低。從不同的方向看，也正是立足于此，主要是引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察幾何體，因而多為直觀的操作、感受，當(dāng)然也需要進(jìn)行一定的抽象，如將從某個(gè)角度正視的結(jié)果抽象成形狀圖，、由數(shù)（從上面看的形狀圖及其相應(yīng)位置的立方體的數(shù)量）悟形（立體圖形）、由形（立體圖形）悟形（形狀圖），因而具有一定的抽象要求，但這樣的抽象水平相對較低，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的認(rèn)知基礎(chǔ)了。二、教學(xué)任務(wù)分析在學(xué)生了解生活中的立體圖形，立體圖形的展開與折疊及截一個(gè)幾何體等內(nèi)容之后，安排本節(jié)內(nèi)容從不同的方向看，力圖拓寬學(xué)生的思維，豐富學(xué)生對圖形世界的認(rèn)識(shí)。本節(jié)的教學(xué)任務(wù)是：首先初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同結(jié)果，能畫出簡單的三種形狀圖；然后經(jīng)歷由搭建模型、觀察模型、畫出三種形狀圖，到脫離模型、由數(shù)（從上面看的形狀圖及其相應(yīng)位置的立方體的數(shù)量）悟形（立體圖形）、由形（立體圖形）悟形（形狀圖）、搭模驗(yàn)證等過程。本節(jié)教學(xué)任務(wù)的目的實(shí)際上是為了較好地發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、空間觀念，而為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，需要讓學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f理，相對清晰地表達(dá)自己的思維，發(fā)展學(xué)生的表達(dá)能力和推理能力，同時(shí)，初一階段的第一章，還兼具著提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的任務(wù)。為此，確定以下教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能：能識(shí)別簡單物體的三種形狀圖，會(huì)畫立方體及其簡單組合的三種形狀圖，能根據(jù)三種形狀圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?，?huì)根據(jù)某幾何體的某二種形狀圖 ，找出滿足條件的小正方塊的數(shù)量。2、過程目標(biāo)：A 經(jīng)歷“從不同方向觀察物體”的活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的空間概念和合理的想象；B 在觀察過程中，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體得到的結(jié)果是不一樣的； C 通過觀察和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)組合體及從上面看的形狀圖中數(shù)字的變化導(dǎo)致三種形狀圖的變化的過程，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生重視實(shí)踐、善于觀察、主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)、合作交流的品質(zhì)。重點(diǎn)：會(huì)畫立方體及其簡單組合的三種形狀圖。難點(diǎn)：根據(jù)從上面看的形狀圖及其相應(yīng)位置的立方體的數(shù)量，畫出從正面看與從左面看的形狀圖。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課由六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是課前準(zhǔn)備 ，創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣，觀察實(shí)物、探究新知，想想練練、鞏固提高，拼拼畫畫、發(fā)展深化， 課堂小結(jié)、布置作業(yè)。其具體內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié)： 課前準(zhǔn)備內(nèi)容：每位同學(xué)課前準(zhǔn)備邊長為5cm的正方體模型6個(gè)；教師準(zhǔn)備邊長為10cm的正方體8個(gè)。教師將學(xué)生分成四至六人的小組（注意學(xué)生的基礎(chǔ)和動(dòng)手能力并適當(dāng)搭配）。目的:準(zhǔn)備操作正方體模型，以便課堂教學(xué)活動(dòng)的順利展開。第二環(huán)節(jié)： 創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣 橫看成嶺側(cè)成峰， 遠(yuǎn)近高低各不同，不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。 這一首蘇東坡的詩表現(xiàn)了觀察廬山的幾種方式：橫看、側(cè)看、遠(yuǎn)看、近看、身處山中看，也說明了觀察物體是有講究的，從不同方向看這節(jié)課就是學(xué)習(xí)和研究觀察物體的數(shù)學(xué)方法。從而引出課題從不同方向看 。目的：創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，激發(fā)興趣，使學(xué)生集中注意，同時(shí)引入課題.效果：學(xué)生在情境的誘導(dǎo)下，因急于解決問題而進(jìn)入了一種主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，順利進(jìn)入下面的教學(xué)環(huán)節(jié)。第三環(huán)節(jié)：觀察實(shí)物、探究新知活動(dòng)1：讓學(xué)生觀察這五張圖片，回答分別是從哪個(gè)方位看到的？并在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，請學(xué)生思考：同樣的物體，為什么看到的不是一樣的呢？揭示課題從不同方向看 。我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，通?？梢钥吹讲煌膱D形。（圖片自拍） 活動(dòng)2 在教師引導(dǎo)下得出三種形狀圖。 目的：循序漸進(jìn)地提出問題（活動(dòng)），讓學(xué)生逐步感受從不同角度看結(jié)果不一樣，逐步得到從正前方、正左方、正上方所看到的三種形狀圖的概念。效果：由于問題層次清晰，學(xué)生直接參與到活動(dòng)過程中，學(xué)生較為順利的獲得了三種形狀圖，取得較好的效果。第四環(huán)節(jié)：想想練練、鞏固提高活動(dòng)1： 畫出下面幾何體的從正面看、左面看、上面看所看到的形狀圖。目的：學(xué)以致用，感受不同的方向觀察幾何體的不同性。注意事項(xiàng)與效果：教學(xué)中可以讓學(xué)生先思考片刻，然后進(jìn)行討論和交流，在交流過程中，要求學(xué)生描述出為什么是這樣的，然后教師可以展示課件，讓學(xué)生有一個(gè)更為清晰的認(rèn)識(shí)。對于學(xué)生的表述，注意引導(dǎo)他們盡可能清楚、有條理地表述。 活動(dòng)2：做一做 用課前準(zhǔn)備的小正方體，以小組為單位，由一位同學(xué)搭幾何體（可以變換不同的搭法），其他同學(xué)畫出其三種形狀圖。第五環(huán)節(jié)：拼拼畫畫、發(fā)展深化活動(dòng)1：你搭我畫 教師用課前準(zhǔn)備的小正方體呈現(xiàn)一個(gè)搭建的模型，引導(dǎo)學(xué)生思考：從正面看有幾列，每一列有幾層？從左面看呢？從上往下看呢？目的： 學(xué)生親自動(dòng)手搭幾何體模型，畫出它的三種形狀圖， 實(shí)際上提供了一個(gè)自主的操作活動(dòng)，在活動(dòng)中提供了大量關(guān)于三種形狀圖 的鞏固練習(xí)，既鞏固了前面的知識(shí)，又為下面活動(dòng)的展開提供了素材，同時(shí)在活動(dòng)中學(xué)生進(jìn)行的大量的想象活動(dòng)，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。從而力圖脫離實(shí)物的觀察，直接進(jìn)入想象和分析的層面，同時(shí)該活動(dòng)也為后續(xù)已知部分形狀圖 及有關(guān)數(shù)據(jù)信息反向思考幾何體的構(gòu)成和其他形狀圖提供了理論基礎(chǔ)。注意事項(xiàng)與效果：活動(dòng)相對比較開放學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也比較高，但教學(xué)中也要注意促進(jìn)小組內(nèi)同學(xué)之間的合作和交流，因?yàn)楫吘瓜惹皩W(xué)生的小組活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)相對有限，合作技能尚顯不足，教師應(yīng)致力于提高學(xué)生合作的技能和效益。最終有點(diǎn)理論分析的味道，因此成為教學(xué)中一個(gè)難點(diǎn)，如果學(xué)生有困難，可讓學(xué)生進(jìn)一步實(shí)際觀察。當(dāng)然，由于在觀察中學(xué)生教師要不斷變換位置，也可以請學(xué)生思考，如何更簡便地觀察。在筆者的課堂中，學(xué)生提出：可以搬動(dòng)物體，使得你所要看的那面正對自己?；顒?dòng)2：問題探究 一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看和從左面看所看到的形狀圖如圖所示。搭出滿足條件的幾何體，你搭的幾何體由幾個(gè)小立方塊搭成？與同伴交流。 從上面看 從左面看目的：已知部分形狀圖及有關(guān)數(shù)據(jù)信息，反向思考幾何體的構(gòu)成 ，從而力圖讓學(xué)生從逐步脫離實(shí)物觀察，迫使學(xué)生進(jìn)入真正的想象層面，提高空間想象能力。在此過程中，通過由問題到模型，由模型再到脫離模型，較為完整地反映出一個(gè)問題解決的全貌。注意事項(xiàng)與效果：教科書中，這是議一議，但教學(xué)中，不能僅僅停留于講解，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程。本問題相對而言難度較高，根據(jù)學(xué)生的狀況，教師可以進(jìn)行靈活的處理，如果學(xué)生不具備解決該問題的空間想象能力，建議還是讓學(xué)生先自己搭出符合要求的幾何體，在通過觀察解決；如果學(xué)生空間想象能力許可，可以讓學(xué)生直接想象該幾何體的形狀，然后解釋你所想象的幾何體，他人根據(jù)解釋搭出符合要求的幾何體；如果學(xué)生的空間想象能力更好，可以讓學(xué)生先自主脫離實(shí)物解決該問題，然后進(jìn)行交流。教無定法，關(guān)鍵在于了解學(xué)生，選擇適應(yīng)學(xué)生的方法。 活動(dòng)3：發(fā)展深化 如圖所示是由幾個(gè)大小相同的立方塊所搭幾何體從上面看所看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)。請畫出相應(yīng)的幾何體從正面看和從左面看所看到的形狀圖。231 可以看出，學(xué)生對于如何畫幾何體的三種形狀圖 已經(jīng)有了較清晰的思路：站對位置，數(shù)清層列。對于空間觀念較強(qiáng)的同學(xué)，已經(jīng)可以脫離模型利用變通（搬動(dòng)物體）的思想，來解決實(shí)際觀察模型中的不方便。第六環(huán)節(jié) 小結(jié)及作業(yè)內(nèi)容：1小結(jié)：談?wù)勀阍诒竟?jié)課的收獲。2作業(yè)：習(xí)題1.6數(shù)學(xué)理解 第2，4題四、教學(xué)反思：新課標(biāo)倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)探索、合作交流、實(shí)踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，為學(xué)生提供充分的參與活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們在自主探索的過程中真正的理解和掌握基本的知識(shí)技能、數(shù)學(xué)方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！芭d趣是最好的老師”，初一學(xué)生剛從小學(xué)升到中學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的愛好是十分重要的，因此這節(jié)課注重創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，營造和諧、輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生自由的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。給學(xué)生提供了直觀的、形象的學(xué)習(xí)材料，注重了讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生自己體驗(yàn)的方法。鼓勵(lì)學(xué)生從不同的方向看，可以自由走動(dòng)，離開座位去觀察，這樣學(xué)生獲得了更多的探索機(jī)會(huì)，也充分體現(xiàn)了教師的民主意識(shí)，把學(xué)生當(dāng)作了學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的合作者，引導(dǎo)者，把學(xué)習(xí)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)、探究知識(shí)的機(jī)會(huì)充分讓給了學(xué)生，改變以往教師灌輸，一人講，全班聽的局面。把課堂交給學(xué)生，學(xué)生在愉快、輕松的氛圍中努力去探尋知識(shí)的奧秘。本節(jié)課循序漸進(jìn)地讓學(xué)生經(jīng)歷由觀察