用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計.docx

用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計白云礦區(qū)蒙古族學(xué)校 劉 穎一、教學(xué)目標（一）知識與技能 在現(xiàn)實情境中理解含有字母的式子所表示的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量和簡單的數(shù)量關(guān)系，初步了解含有字母的式子中省略乘號的書寫方法；能正確地根據(jù)字母的取值求含有字母式子的值。（二）過程與方法 在經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程中，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展符號感，同時滲透不完全歸納思想，提高抽象概括能力。（三）情感態(tài)度和價值觀 滲透函數(shù)思想，感受變量間的對應(yīng)關(guān)系和相互依存關(guān)系，能根據(jù)實際情況確定字母的取值范圍。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，能正確地求含有字母式子的值。教學(xué)難點：理解含有字母式子的雙重含義、感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。三、教學(xué)準備PPT課件等。四、教學(xué)過程（一）古詩激趣，導(dǎo)入新課1古詩激趣。（1）古詩引入：我國的古詩言簡義豐，寥寥數(shù)語卻能涵蓋萬千，具有意美，語美，音美，形美和簡潔美的特點。我國宋代詩人王安石的梅花大家學(xué)過嗎？ （2）初步感知：墻角有“數(shù)”枝梅花，到底有幾枝梅花呢？你能從數(shù)學(xué)的角度精煉地表示出梅花的枝數(shù)嗎？預(yù)設(shè)：會有學(xué)生用字母表示梅花的枝數(shù)。2導(dǎo)入新課。（1）教師談話：有的同學(xué)想到用字母來表示梅花的枝數(shù)，真好！這節(jié)課，我們就來研究“用字母表示數(shù)”，一起來感受它那神奇的魅力?。?）板書課題：用字母表示數(shù)?！驹O(shè)計意圖】詩與用字母表示數(shù)有許多相通之處，它們都是高度概括的，具有簡潔美。以古詩導(dǎo)入，既弘揚了民族文化，又能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，有效地奏響探索知識的序曲。（二）情境感悟，探究新知1教學(xué)例1，引導(dǎo)探究。（1）出示情境。（2）引導(dǎo)感受。從圖中你知道了什么？（爸爸比小紅大30歲）當小紅1歲時，爸爸多少歲？你能用一個式子表示嗎？當小紅2歲時呢？3歲時呢？你還能接著這樣用式子表示下去嗎？請在本上寫一寫。你在寫這么多式子時，有什么感受呢？（3）觀察思考。仔細觀察這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了？什么不變？為什么不變？上面這些式子每個只能表示某一年爸爸的年齡，那我們能不能想個好辦法，只用一個式子就簡明地表示出任何一年爸爸的年齡呢？（4）自主嘗試。預(yù)設(shè)一：用文字表示，如：小紅的年齡30歲爸爸的年齡；預(yù)設(shè)二：用圖形表示，如：用表示小紅的年齡，30表示爸爸的年齡；預(yù)設(shè)三：用符號表示，如：用？表示小紅的年齡，？30表示爸爸的年齡；預(yù)設(shè)四：用字母表示，如：用a表示小紅的年齡，a30表示爸爸的年齡。（5）交流優(yōu)化。你喜歡哪種表示方法？為什么？小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)，既簡潔，又具有概括性和普遍性。（6）理解含義。一定要用a表示小紅的年齡嗎？在這里，a表示什么？“a30”又表示什么？為什么要用“a30”表示爸爸的年齡呢？“a20”“a10”不行嗎？（7）概括提煉?！癮30”不僅可以表示爸爸的年齡；“a30”還可以表示出爸爸比小紅大30歲。（8）代入求值。當小紅8歲時，爸爸多少歲？ 那么當小紅11歲時，爸爸多少歲？動筆寫一寫，同桌互相檢查一下。（9）滲透范圍。當a變大時，a30有什么變化？在a30這個式子中，a還可以是幾呢？a能是200嗎？出示小資料：世界上最長壽的人。據(jù)吉尼斯世界紀錄記載，有史以來最長壽的人是法國女人詹妮路易卡門。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122歲零164天。小結(jié)：正因為人的壽命是有限的，所以字母a在這里所取的數(shù)值只能是人的壽命范圍內(nèi)的數(shù)。看來字母可以表示的數(shù)量要由實際情況來決定。【設(shè)計意圖】充分發(fā)揮年齡問題這個具體實例對于抽象概括的支撐作用，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從“具體事物個性化地用符號表示學(xué)會用字母表示代入求值”這一逐步符號化、形式化的過程，促使學(xué)生自我改造原有認知結(jié)構(gòu)，主動探索用用字母表示數(shù)的方式，感受符號化思想和用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，自然促成由算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。2 教學(xué)例2，自主探究。（1） 出示情境。教師介紹：神舟十一號飛船是中國“神舟”號系列飛船的第十一次任務(wù)，也是中國載人航天的第六次任務(wù)，計劃共載三名航天員與天宮二號空間實驗室進行交會對接，成功對接后三名航天員會入駐天宮二號進行空間試驗。2016年10月17日，神舟十一號載人飛船發(fā)射成功。我國的航天事業(yè)取得了一系列輝煌成就。（2）出示例題。（3）理解題意。說說你收集到了哪些數(shù)學(xué)信息？你知道為什么會這樣嗎？（4）自主探究。照這樣推算，你能獨立完成下表嗎？在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg123如果用x表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量，那么人在月球上能舉起物體的質(zhì)量可以怎樣表示？（5）小組交流。你是怎樣用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量的？式子中的字母可以表示哪些數(shù)？【設(shè)計意圖】為學(xué)生創(chuàng)設(shè)廣闊的思維空間，完全放手讓學(xué)生自主探究例2，引導(dǎo)學(xué)生主動地進行思考、討論、交流等活動，促使學(xué)生再一次經(jīng)歷用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。這樣層層遞進、逐步放手的方式既突出重點，又提高了教學(xué)效率。（6）全班交流。x6省略乘號的習(xí)慣寫法。6x不但表示出了任何一個人在月球上可以舉起的物體質(zhì)量，還能讓我們看出地球和月球引力之間的倍數(shù)關(guān)系。當x變大時，6x也隨著變大。這里的x表示不確定的數(shù)，既可以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)。由于人能舉起的物體質(zhì)量是有限的，所以此處的字母x表示的數(shù)也是有一定范圍限制的。出示小資料：世界上力氣最大的人。美國的杰夫劉易斯能用標準杠鈴深蹲1202磅（545千克），臺式深蹲2.81噸，臺式腿舉37.15噸，目前被稱為“世界上力氣最大的人”。（7）代入求值。如果一個小朋友在地球上能舉起15kg的質(zhì)量，那他在月球上可以舉起的質(zhì)量是多少千克？請學(xué)生在教材第53頁例2下面的橫線上獨立填寫。組織集體交流訂正，注意書寫過程完整、格式規(guī)范（包括恢復(fù)乘號等）?！驹O(shè)計意圖】在用好教材資源的基礎(chǔ)上，適當擴展聯(lián)系實際的素材，提供“世界上最長壽的人”和“世界上力氣最大的人”等小資料，在說明字母取值范圍時適當滲透函數(shù)的定義域思想，讓學(xué)生直觀認識到，式子中的字母可以表示哪些數(shù)，這些數(shù)常常有一定的范圍，且這個范圍要具體問題具體分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。（三）鞏固練習(xí)，拓展深化1基本訓(xùn)練。（1）第53頁“做一做”第1題。獨立完成，再次經(jīng)歷歸納過程，注意強調(diào)含有字母的式子省略乘號的簡寫方式。填表后，想一想，x可以表示哪些數(shù)？（2）練習(xí)十二第2題。學(xué)生在課本上獨立完成。交流訂正。注意：答案是和、差的式子應(yīng)添上括號，答案是積、商的式子不需添括號。2提高練習(xí)。（1）練習(xí)十二第3題。組織學(xué)生認真讀題，理解題意，識別相關(guān)條件。學(xué)生獨立解答，組織交流訂正。（2）練習(xí)十二第4題。學(xué)生根據(jù)題意獨立解答。交流代入求值的過程。交流逆向求字母所取值的過程。3 拓展應(yīng)用。說兒歌?？磥泶蠹椰F(xiàn)在不但了解了用字母表示數(shù)的好處，還能用含有字母的算式解決生活中的問題呢？下面就用這個本領(lǐng)來玩一個唱兒歌的游戲好嗎？（課件出示數(shù)青蛙，一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙）以前唱過嗎？能繼續(xù)唱下去嗎？師：唱的這么快有什么竅門嗎？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn) 眼睛的只數(shù)就是102，青蛙腿的只數(shù)是104）師：真聰明，原來你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了蘊藏在其中的規(guī)律了。那28只青蛙呢？師：按照這個規(guī)律繼續(xù)唱下去，能唱完嗎？能不能運用你學(xué)到的本領(lǐng)一句話把 兒歌表示出來？(n只青蛙n張嘴2n只眼睛 4n條腿)。太精彩了，看原本唱不完的兒歌，用一句話就全部概括了。這個功勞應(yīng)該歸誰？字母?！驹O(shè)計意圖】寫代數(shù)式的訓(xùn)練是今后列方程的基礎(chǔ)，可以采取獨立填寫，小組互說、集體匯報等形式，以提高練習(xí)的效率。（4） 建構(gòu)反思，擴展應(yīng)用 快樂的時光總顯得那么短暫，愉快的一節(jié)課就要結(jié)束了。（1）今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么情況下可以用字母表示數(shù)？（2）你認為用字母表示數(shù)有什么好處？