灌云縣西片2015～2016年七年級上第三次月考試卷含答案解析

江蘇省連云港市灌云縣西片 2015 2016學年度七年級上學期第三次月考數(shù)學試卷 一選擇題（每題 4分，共 32分） 1下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A x+y=1 B x=1 C +1=3x D +1=3 2下列各圖不是正方體表面展開圖的是（ ） A B C D 3 x=2 是 3x+2a=4 的解，則 a 的值為（ ） A 1 B 1 C 5 D 5 4某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是 135 元，若按成本計，其中一件盈利25%，另一件虧本 25%，在這次買賣中他（ ） A不賺不賠 B賺 9 元 C賠 18 元 D賺 18 元 5如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是（ ） A B C D 6釣魚島是我國固有領土，位于我國東海，總面積約 6340000 平方米，數(shù)據(jù) 6340000 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 634104 B 05 C 06 D 07 7若 x 的相反數(shù)是 5， |y|=8，且 x+y 0， 那么 x y 的值是（ ） A 3 B 3 或 13 C 3 或 13 D 13 8根據(jù)流程右邊圖中的程序，當輸出數(shù)值 y 為 1 時，輸入數(shù)值 x 為（ ） A 8 B 8 C 8 或 8 D不存在 二、填空題（每題 4分，共 40分） 9某商品的標價為 200 元， 8 折銷售仍獲利 25%，則商品進價為 元 10已知代數(shù)式 6x+16 與 7x 18 的值互為相反數(shù)，則 x= 11規(guī)定一種運算法則： a b= （ 2） x= 2+x，則 x= 12已知 y1=x+3， x，當 x= 時， 5 13一項工程，甲單獨做需要 10 天完成，乙單獨做需要 15 天完成，兩人合作 4 天后，剩下的部分由乙單獨做，求乙還需要做幾天完成？設乙還需要 x 天完成，可列方程 14由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是 個 15已知 x y=5，那么 2x 3 2y 的值是 16一個正方體的表面展開如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是 “預祝 2016 屆中考成功 ”，把它折成正方體后，與 “成 ”相對的字是 17如圖是棱長為 2正方體，過相鄰三條棱的中點截取一個小正方體，則剩下部分的表面積為 18將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第 1 上圖形有 6 個小圓，第 2 個圖形有 10 個小圓，和 3 個圖形有 16 個小圓，第 4 個圖形有 24 個小圓， 依此規(guī)律，第 7 個圖形的小圓的個數(shù)是 ，第 n 個圖形的小圓的個數(shù)是 三、解答題 19計算： （ 1）（ 1 ） （ 2） 225（ 2） 34 20化簡并求值： 2（ 2a 3b）（ 3a+2b+1），其中 a=2， b= 21解方程 （ 1） x 8=2（ 1 2x） （ 2） 22如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了 A 字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等 （ 1）求 x 的值 （ 2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和 23如圖是由五個正方體組成的幾何體，請畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖 24小強用 5 個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形，請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子 注意：只需添加一個符合要求的正方形，并用陰影表示 25某商場銷售一款西服和領帶，西服每套定價 600 元，領帶每條定價 80 元，商場在黃金周期間開展促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案： 買一套西服送一條領帶； 西裝和領帶都按定價的 90%付款現(xiàn)某客戶要購買西裝 20 套，領帶 x 條（ x 20） （ 1）若該客戶按方案 購買，需付款多少元？（用含 x 的代數(shù)式表示） （ 2）若該客戶按方案 購買，需付款多少元？（用含 x 的代數(shù)式表示） （ 3）若 x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ （ 4）是否存在這樣的 x 值，兩種付款方式我的錢數(shù)一樣多？如存在，請求這出這個值；如不存在，請說明理由？ 26 A、 B 兩地相距 450 千米，甲，乙兩車分別從 A、 B 兩地同時出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120 千米 /時，乙車速度為 80 千米 /時， （ 1）經(jīng)過多少小時兩車相遇？ （ 2）經(jīng)過多少小時兩車相距 50 千米？ 江蘇省連云港市灌云縣西 片 2015 2016學年度七年級上學期第三次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一選擇題（每題 4分，共 32分） 1下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A x+y=1 B x=1 C +1=3x D +1=3 【考點】 一元一次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義對各選項進行逐一分析即可 【解答】 解： A、是二元一次方程，故本選項錯誤； B、是二元二次方程，故本選項錯誤； C、 符合一元一次方程的定義，故本選項正確； D、是分式方程，故本選項錯誤 故選 C 【點評】 本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是 1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關鍵 2下列各圖不是正方體表面展開圖的是（ ） A B C D 【考點】 幾何體的展開圖 【分析】 根據(jù)正方體展開圖的常見形式選擇 【解答】 解： A、是正方體的展開圖， B、是正方體的展開圖， C、折疊有兩個正方形重合，不是正方體的展開圖， D、是正方體的展開圖， 故選 C 【點評】 本題考查了幾何體的展開圖，熟記正方體展開圖的 11 種形式是解題的關鍵 3 x=2 是 3x+2a=4 的解，則 a 的值為（ ） A 1 B 1 C 5 D 5 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 將 x=2 代入方程計算即可求出 a 的值 【解答】 解：把 x=2 代入方程 3x+2a=4 得： 32+2a=4， 解得： a= 1， 故選： A 【點評】 本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的應用，解此題的關鍵是得出關于 a 的一元一次方程，難度適中 4某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是 135 元，若按成本計，其中一件盈利25%，另一件虧本 25%，在這次買賣中他（ ） A不賺不賠 B賺 9 元 C賠 18 元 D賺 18 元 【考點】 一元一次方程的應用 【專題】 銷售問題 【分析】 要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價，要算出原價就要先設出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關系列方程求解 【解答】 解：設在這次買賣中原價都是 x 元， 則可列方程：（ 1+25%） x=135 解得： x=108 比較可知，第一件賺了 27 元 第二件可列方程：（ 1 25%） x=135 解得： x=180， 比較可知虧了 45 元， 兩件相比則一共虧了 18 元 故選： C 【點評】 此題的關鍵是先算出兩件衣服的原價，才能知道賠賺不可憑想象答題 5如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是（ ） A B C D 【考點】 點、線、面、體 【分析】 根據(jù)面旋轉(zhuǎn)成體的原理及日常生活中的常識解題即可 【解答】 解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)及線動成面的知識可得旋轉(zhuǎn)后的圖形為：兩邊為圓錐，中間為圓柱 故選 D 【點評】 本題考查線動成面的知識，屬于基礎題，注意掌握線動成面的概念 6釣魚島是我國固有領土，位于我國東海，總面積約 6340000 平方米，數(shù)據(jù) 6340000 用科學記數(shù)法表示為 （ ） A 634104 B 05 C 06 D 07 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解：將 6340000 用科學記數(shù)法表示為： 06 故選： C 【點評】 此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 7若 x 的相反數(shù)是 5， |y|=8，且 x+y 0，那么 x y 的值是（ ） A 3 B 3 或 13 C 3 或 13 D 13 【考點】 有理數(shù)的減法；絕對值；有理數(shù)的加法 【分析】 由相反數(shù)的定義可知 x= 5，由絕對值的性質(zhì)可知 y=8，由 x+y 0 可知 x= 5， y= 8，最后代入計算即可 【解答】 解： 5 的相反數(shù)是 5， x= 5 |y|=8， y=8 x+y 0， x= 5， y= 8 x y= 5（ 8） = 5+8=3 故選： A 【點評】 本題主要考查的是有理數(shù)的減法、絕對值、相反數(shù)，根據(jù)題意確定出 x、 y 的值是解題的關鍵 8根據(jù)流程右邊圖中的程序，當輸出數(shù)值 y 為 1 時，輸入數(shù)值 x 為（ ） A 8 B 8 C 8 或 8 D不存在 【考點】 解一元一次方程 【專題】 圖表型 【分析】 分別把 y=1 代入左右兩邊的算式求出 x 的值，哪邊的 x 的值滿足取值范圍，則哪邊求出的x 的值就是輸入的 x 的值 【解答】 解： 輸出數(shù)值 y 為 1， x+5=1 時，解得 x= 8， x+5=1 時，解得 x=8， 8 1， 8 1， 都不符合題意，故不存在 故選 D 【點評】 本題考查了解一元一次方程，題目比較新穎，有創(chuàng)意，需要先求出 x 的值再根據(jù)條件判斷是否符合 二、填空題（每題 4分，共 40分） 9某商品的標價為 200 元， 8 折銷售仍獲利 25%，則商品進價為 128 元 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 設商品進價為 x 元，根據(jù)售價進價 =利潤 列出方程解答即可 【解答】 解：設商品進價為 x 元，由題意得 200x=25%x， 解得： x=128 答：商品進價為 128 元 故答案為： 128 【點評】 此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關系是解決問題的關鍵 10已知代數(shù)式 6x+16 與 7x 18 的值互為相反數(shù)，則 x= 2 【考點】 解一元一次方程；相反數(shù) 【專題】 計算題 【分析】 利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解：根據(jù)題意得： 6x+16+7x 18=0， 解得： x=2， 故答案為： 2 【點評】 此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 11規(guī)定一種運算法則： a b=（ 2） x= 2+x，則 x= 【考點】 解一元一次方程 【專題】 新定義 【分析】 根據(jù)題中的新定義計算即可得到 x 的值 【解答】 解：根據(jù)題意化簡（ 2） x= 2+x，得： 4 4x= 2+x， 移項合并得： 5x=6， 解得： x= 故答案為： 【點評】 此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關鍵 12已知 y1=x+3， x，當 x= 2 時， 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)題意列出關于 x 的方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解：根據(jù)題意得：（ x+3）（ 2 x） =5， 去括號得： x+3 2+x=5， 移項合并得： 2x=4， 解得： x=2， 則當 x=2 時， 5 故答案為： 2 【點評】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解 13一項工程，甲單獨做需要 10 天完成，乙單獨做需要 15 天完成，兩人合 作 4 天后，剩下的部分由乙單獨做，求乙還需要做幾天完成？設乙還需要 x 天完成，可列方程 （ + ） 4+ =1 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程 【分析】 把工作總量看作單位 “1”，由兩人合作 4 天的工作量 +剩下的部分的工作量 =1，列出方程即可 【解答】 解：設乙還需要 x 天完成，由題意得 （ + ） 4+ =1 故答案為：（ + ） 4+ =1 【點評】 此題考查從實際問題中抽象出一元一次方程，掌握工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關系是解決問題的關鍵 14由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所 示，則搭成該幾何體的小正方體最多是 7 個 【考點】 由三視圖判斷幾何體 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)幾何體主視圖，在俯視圖上表上數(shù)字，即可得出搭成該幾何體的小正方體最多的個數(shù) 【解答】 解：根據(jù)題意得： ， 則搭成該幾何體的小正方體最多是 1+1+1+2+2=7（個） 故答案為： 7 【點評】 此題考查了由三視圖判斷幾何體，在俯視圖上表示出正確的數(shù)字是解本題的關鍵 15已知 x y=5，那么 2x 3 2y 的值是 7 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 先把代數(shù)式化為 2（ x y） 3 的形式，再把 x y=5 代入進行計算即可 【解答】 解： x y=5， 2x 3 2y=2（ x y） 3=25 3=7 故答案為： 7 【點評】 本題考查的是代數(shù)式求值，熟知用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值是解答此題的關鍵 16一個正方體的表面展開如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是 “預祝 2016 屆中考成功 ”，把它折成正方體后，與 “成 ”相對的字是 功 【考點】 專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析】 利用正方體及其表面展開圖的特點解題 【解答】 解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面 “成 ”與面 “功 ”相對，面 “預 ”與面 “祝 ”相對， “中 ”與面 “考 ”相對 故答案為：功 【點評】 本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題 17如圖是棱長為 2正方體，過相鄰三條棱的中點截取一個小正方體，則剩下部分的表面積為 24 【考點】 截一個幾何體；幾何體的表面積 【分析】 由于是在正方體的頂點上截取一個小正方體，去掉小正方形的三個面的面積，同時又多出小正方形的三個面的面積，表面積沒變，由此求得答案即可 【解答】 解：過相鄰三條棱的中點截取一個小正方體，則剩下部分的表面積為 226=24 故答案為： 24 【點評】 此題考查截一個幾何體，求幾何體的表面積，理解截取的面與增加的面之間的關系是解決問題的關鍵 18將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第 1 上圖形有 6 個小圓，第 2 個圖形有 10 個小圓，和 3個圖形有 16個小圓，第 4個圖形有 24個小圓， 依此規(guī)律，第 7個圖形的小圓的個數(shù)是 60 ，第 n 個圖形的小圓的個數(shù)是 n2+n+4 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 分析數(shù)據(jù)可得：第 1 個圖形中小圓的個數(shù)為 6；第 2 個圖形中小圓的個數(shù)為 10；第 3 個圖形中小圓的個數(shù)為 16；第 4 個圖形中小圓的個數(shù)為 24；則知第 n 個圖形中小圓的個數(shù)為 n（ n+1）+4將 n=7 代入即可求得答案 【解答】 解：分析數(shù)據(jù)可得： 第 1 個圖形中小圓的個數(shù)為 6； 第 2 個圖形中小圓的個數(shù)為 10； 第 3 個圖形中小圓的個數(shù)為 16； 第 4 個圖形中小圓的個數(shù)為 24； 則知第 n 個圖形中小圓的個數(shù)為 n（ n+1） +4=n2+n+4 故第 7 個圖形中小圓的個數(shù)為 78+4=60 個 故答案為： 60， n2+n+4 【點評】 本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在 2016 屆中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的 三、解答題 19計算： （ 1）（ 1 ） （ 2） 225（ 2） 34 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 （ 1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 1 + ） （ 48） = 48+8 36= 40 36= 76； （ 2）原式 = 45（ 8） 4= 20+2= 18 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 20化簡并求值： 2（ 2a 3b）（ 3a+2b+1），其中 a=2， b= 【考點】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題 【分析】 原式利用去括號法則去括號后，合并得到最簡結(jié)果，將 a 與 b 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 =4a 6b 3a 2b 1 =a 8b 1， 當 a=2， b= 時，原式 =2+4 1=5 【 點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵 21解方程 （ 1） x 8=2（ 1 2x） （ 2） 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應用 【分析】 （ 1）方程去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括號得： x 8=2 4x， 移項合并得： 5x=10， 解得： x=2； （ 2）去分母得： 3x+3 4x+6=6， 移項合并得： x= 3， 解得： x=3 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 22如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了 A 字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等 （ 1）求 x 的值 （ 2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和 【考點】 專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析】 （ 1）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，然后列出方程 求解即可； （ 2）確定出上面和底面上的兩個數(shù)字 3 和 1，然后相加即可 【解答】 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “A”與 “ 2”是相對面， “3”與 “1”是相對面， “x”與 “3x 2”是相對面， （ 1） 正方體的左面與右面標注的式子相等， x=3x 2， 解得 x=1； （ 2） 標注了 A 字母的是正方體的正面，左面與右面標注的式子相等， 上面和底面上的兩個數(shù)字 3 和 1， 3+1=4 【點評】 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問 題 23如圖是由五個正方體組成的幾何體，請畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖 【考點】 作圖 【分析】 直接利用三視圖的畫法，分別從不同角度觀察得出其視圖即可 【解答】 解：如圖所示： 【點評】 此題主要考查了三視圖的畫法，正確掌握三視圖觀察的角度是解題關鍵 24小強用 5 個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形，請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后 能成為一個封閉的正方體盒子 注意：只需添加一個符合要求的正方形，并用陰影表示 【考點】 作圖 應用與設計作圖 【分析】 結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一 【解答】 解：答案不惟一，如圖等 【點評】 此題主要考查了應用與設計作圖正方體的平面展開圖共有 11 種，應靈活掌握，不能死記硬背 25某商場銷售一款西服和領帶，西服每套定價 600 元，領帶每條定價 80 元，商場在黃金周期間開展促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案： 買一套西服送一條領帶； 西裝和領帶都按定價的 90%付款現(xiàn)某客戶要購買西裝 20 套，領帶 x 條（ x 20） （ 1）若該客戶按方案 購買，需付款多少元？（用含 x 的代數(shù)式表示） （ 2）若該客戶按方案 購買，需付款多少元？（用含 x 的代數(shù)式表示） （ 3）若 x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ （ 4）是否存在這樣的 x 值，兩種付款方式我的錢數(shù)一樣多？如存在，請求這出這個值；如不存在，請說明理由？ 【考點】 一元一次方程的應用 【專題】 應用題；一 次方程（組）及應用 【分析】 （ 1）根據(jù)買一套西服送一條領帶，列出代數(shù)式即可； （ 2）根據(jù)西裝和領