合肥市廬江縣2015-2016學年七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

安徽省合肥市廬江縣 2015 2016學年度七年級上學期 期末數(shù)學試卷 一、選擇題（每小題 4分，共 40分） 1（ 1） 2016的相反數(shù)是（ ） A 1 B 1 C 2016 D 2016 2中國海洋面積是 2897000 平方公里， 2897000 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 06 B 05 C 08 D 07 3 的系數(shù)與次數(shù)分別為（ ） A ， 7 B ， 6 C 4， 6 D ， 4 4下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A（ 2） 3 B 23 C | 2|3 D（ 2） 3 5下列各式計算正確的是（ ） A 6a+a=6 2a+5b=3 42 35 2如圖，已知 O 為直線 一點， 分 點 O，則與 補的角是（ ） A 一件夾克衫先按成本提高 50%標價，再以 8 折（標價的 80%）出售，結(jié)果獲利 20 元，若設這件夾克衫的成本是 x 元，根據(jù)題意，可得到的方程是（ ） A（ 1+50%） x80%=x 20 B（ 1+50%） x80%=x+20 C（ 1+50%x） 80%=x 20 D（ 1+50%x） 80%=x+20 8已知點 C 在線段 在的直線上， ， ， M 是 中點，則 于（ ） A 2 B 6 C 2 或 6 D 12 9如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，它的下底面標有字母 “M”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（ ） A B C D 10點 O 在直線 ，點 在射線 ，點 在射線 ，圖中的每一個實線段和虛線段的長均為 1 個單位長度一個動點 M 從 O 點出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以點 O 為圓心的半圓勻速運動，即從 2按此規(guī)律，則動點 M 到達 ）秒 A 10+55 B 20+55 C 10+110 D 20+110 二、填空題（每題 5分，共 20分） 11已 知 x= 1 是方程 2（ 3x+a） =3（ 9 x）的根，則 a= 12若 a+b=2，則代數(shù)式 3 2a 2b= 13若 275 m+n= 14對于有理數(shù) a， b，規(guī)定一種新運算： a b=ab+b如 2 3=23+3=9，下列結(jié)論： （ 3） 4= 8； a b=b a； 方程（ x 4） 3=6 的解為 x=5； （ 4 3） 2 比 4 （ 3 2）小 8 其中正確的是 （把所有正確的序號都填上） 三、解答題 （每小題 8分，共 16分） 15計算： 14（ 1 ） 32（ 3） 2 16解方程： 1= 四、（每小題 8分，共 16分） 17已知小明的年齡是 m 歲，小紅的年齡比小明的年齡的 2 倍少 4 歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多 1 歲，求后年這三個年齡的和 18如圖， 直角， 平分線，且 5，求 度數(shù) 五、（每題 10分，共 20分） 19已知（ x+2） 2+|y |=0，求 52 2 4 2值 20去年 “十 一 ”黃金周期間，某風景區(qū)在 7 天假期中每天接待游客的人數(shù)變化如下表：（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)） 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 人數(shù)變化（萬人） + 1）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？ （ 2）若 9 月 30 日游客人數(shù)為 3 萬人，門票每人次 200 元， 2%的游客符合免費條件， 8%的游客符合減半收費條件，求該風景區(qū) 7 天門票總收入是多少萬元？ 六、解答題（共 1小題，滿分 12分） 21王強參加了一場 3000 米的賽跑，他以 6 米 /秒的速度跑了一段路程，又以 4 米 /秒的速度跑完了其余的 路程，一共花了 10 分鐘，王強以 6 米 /秒的速度跑了多少米？ 七、解答題（共 1小題，滿分 12分） 22（ 1）如圖 1 所示，已知 20， 分 別平分 度數(shù)； （ 2）如圖 2，在（ 1）中把 “分 為 “ 任意一條射線 ”，其他任何條件都不變，試求 度數(shù)； （ 3）如圖 3，在（ 1）中把 “分 為 “ 的一條射線且點 C 與點 B 在直線同側(cè) ”，其他任何條件都不變，請你直接寫出 度數(shù) 八、 23為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝（一人一套），兩班共 92 人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到 90 人），下面是供貨商給出的演出服裝的價格表： 購買服裝的套數(shù) 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套以上 每套服裝的價格 60 元 50 元 40 元 如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應付 5450 元 （ 1）甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省多少錢？ （ 2）甲、乙兩班各有多少名同學 ？ 安徽省合肥市廬江縣 2015 2016 學年度七年級上學期 期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 4分，共 40分） 1（ 1） 2016的相反數(shù)是（ ） A 1 B 1 C 2016 D 2016 【考點】 有理數(shù)的乘方；相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)和有理數(shù)的乘方，即可解答 【解答】 解：（ 1） 2016=1，故選： B 【點評】 本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方 2中國海洋面積是 2897000 平方公里， 2897000 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 06 B 05 C 08 D 07 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解：將 2897000 用科學記數(shù)法表示為： 06 故選： A 【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3 的系數(shù)與次數(shù)分別為（ ） A ， 7 B ， 6 C 4， 6 D ， 4 【考點】 單項式 【分析】 根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義進行判斷 【解答】 解： 的系數(shù)為 ，次數(shù)為 6 故選 B 【點評】 本題考查了單項式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)任何一個非零數(shù)的零次方等于 1 4下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A（ 2） 3 B 23 C | 2|3 D（ 2） 3 【考點】 有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的乘方 【分析】 先求出各數(shù)的值，再比較其大小即可 【解答】 解： （ 2） 3= 8， 23= 8， | 2|3= 8，（ 2） 3=8， （ 2） 3 最大 故選 D 【點評】 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)大于一切負數(shù)是解答此題的關(guān)鍵 5下列各式計算正確的是（ ） A 6a+a=6 2a+5b=3 42 35 2考點】 合并同類項 【分析】 根據(jù)同類項的定義及合并同類項的方法進行判斷即可 【解答】 解： A、 6a+a=7a6 A 錯誤； B、 2a 與 5b 不是同類項，不能合并，故 B 錯誤； C、 4 2能合并，故 C 錯誤； D、 35 2 D 正確 故選： D 【點評】 本題考查的知識點為：同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同 合并同類項的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減不是同類項的一定不能合并 6如圖，已知 O 為直線 一點， 分 點 O，則與 補的角是（ ） A 考點】 余角和補角 【分析】 根據(jù)角平分線定義和垂直定義得出 據(jù)補角定義求出即可 【解答】 解： 分 點 O， 0， 80， 與 補的角是 故選： D 【點評】 本題考查了互補，角平分線定義，垂直定義，主要考查學生的推理能力和理解能力 7一件夾克衫先按成本提高 50%標價，再以 8 折（標價的 80%）出售，結(jié)果獲利 20 元，若設這件夾克衫的成本是 x 元，根據(jù)題意，可得到的方程 是（ ） A（ 1+50%） x80%=x 20 B（ 1+50%） x80%=x+20 C（ 1+50%x） 80%=x 20 D（ 1+50%x） 80%=x+20 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程 【分析】 根據(jù)售進價 =利潤，求得售價，進一步列出方程解答即可 【解答】 解：設這件夾克衫的成本是 x 元，由題意得 （ 1+50%） x80% x=20 也就是（ 1+50%） x80%=x+20 故選： B 【點評】 此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，掌握銷售問題中基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 8已知點 C 在線段 在的直線上， ， ， M 是 中點，則 于（ ） A 2 B 6 C 2 或 6 D 12 【考點】 兩點間的距離 【分析】 根據(jù)線段的和差，可得 長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得 長，根據(jù)線段的和差，可得答案 【解答】 解：當 C 在線段 時，由線段的和差，得 B 4=4， 由線段中點的性質(zhì)，得 ， 由線段的和差，得 C+4=6， 當 C 在線段 延長線上時，由 線段的和差，得 B+4=12， 由線段中點的性質(zhì)，得 ， 由線段的和差，得 C 4=2， 故選： C 【點評】 本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質(zhì)，分類討論是解題關(guān)鍵 9如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，它的下底面標有字母 “M”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（ ） A B C D 【考點】 幾何體的展開圖 【分析】 根據(jù)無蓋可知底面 M 沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形與側(cè)面的四個正方形從左邊數(shù)第 1 個正方形的下邊，然后根據(jù)選項選擇即可 【解答】 解： 正方體紙盒無蓋， 底面 M 沒有對面， 沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形， 底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第 1 個正方形相連， 根 據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有 C 選項圖形符合故選 C 【點評】 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題 10點 O 在直線 ，點 在射線 ，點 在射線 ，圖中的每一個實線段和虛線段的長均為 1 個單位長度一個動點 M 從 O 點出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以點 O 為圓心的半圓勻速運動，即從 2按此規(guī)律，則動點 M 到達 ）秒 A 10+55 B 20+55 C 10+110 D 20+110 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 觀察動點 M 從 O 點出發(fā)到 ，得到點 M 在直線 運動了 4 個單位長度，在以 O 為圓心的半圓運動了（ 1+2+3+4）單位長度，然后可得到動點 M 到達 處運動的單位長度 =4 1+2+10），然后除以速度即可得到動點 M 到達 處所需時間 【解答】 解：動點 M 從 O 點出發(fā)到 ，在直 線 運動了 4 個單位長度，在以 O 為圓心的半圓運動了（ 1+2+3+4）單位長度， 10=4 動點 M 到達 4 1+2+10） =10+55； 動點 M 到達 （ 10+55） 1=（ 10+55）秒 故選： A 【點評】 此題主要考查了圖形的變化類：通過特殊圖象找到圖象變化，歸納總結(jié)出運動規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題也考查了圓的周長公式 二、填空題（每題 5分，共 20分） 11 已知 x= 1 是方程 2（ 3x+a） =3（ 9 x）的根，則 a= 12 【考點】 一元一次方程的解 【專題】 計算題；一次方程（組）及應用 【分析】 把 x= 1 代入方程計算即可求出 a 的值 【解答】 解：把 x= 1 代入方程得： 2（ 3+a） =3（ 9+1）， 去括號得： 6 2a=30， 解得： a= 12， 故答案為： 12 【點評】 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 12若 a+b=2，則代數(shù)式 3 2a 2b= 1 【考點】 代數(shù)式求值 【專題】 整體思想 【分析】 把 a+b 看作一個整體，代入代數(shù)式進行計算即可得解 【解答】 解： a+b=2， 3 2a 2b=3 2（ a+b）， =3 22， =3 4， = 1 故答案為： 1 【點評】 本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵 13若 275 m+n= 3 【考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得 m、 n 的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案 【解答】 解：由 275 3n=6， 3m=3， 解得 n=2， m=1 m+n=2+1=3 故答案為： 3 【點評】 本題考查了同類項，同類項定義中的兩個 “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了 2016 屆中考 的?？键c 14對于有理數(shù) a， b，規(guī)定一種新運算： a b=ab+b如 2 3=23+3=9，下列結(jié)論： （ 3） 4= 8； a b=b a； 方程（ x 4） 3=6 的解為 x=5； （ 4 3） 2 比 4 （ 3 2）小 8 其中正確的是 （把所有正確的序號都填上） 【考點】 有理數(shù)的混合運算；解一元一次方程 【專題】 新定 義；實數(shù) 【分析】 原式各項利用已知的新定義計算得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： 根據(jù)題中的新定義得：（ 3） 4= 12+4= 8，正確； a b=ab+b； b a=ab+a，不一定相等，錯誤； 方程整理得： 3（ x 4） +3=6， 去括號得： 3x 12+3=6， 移項合并得： 3x=15， 解得： x=5，正確； （ 4 3） 2=（ 12+3） 2=15 2=30+2=32； 4 （ 3 2） =4 8=32+8=40， 則（ 4 3） 2 比 4 （ 3 2）小 8，正確 故答案為： 【點評】 此題考查了 有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 三、解答題（每小題 8分，共 16分） 15計算： 14（ 1 ） 32（ 3） 2 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 1 （ 7） = 1+ = 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 16解方程： 1= 【考點】 解一元一次方程 【分析】 按照解一元一次方程的步驟依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 可得方程的解 【解答】 解：去分母，得： 3x 1 4=2（ 5x 7）， 去括號，得： 3x 1 4=10x 14， 移項，得： 3x 10x= 14+1+4， 合并同類項，得： 7x= 9， 系數(shù)化為 1，得： x= 【點評】 本題主要考查解一元一次方程的基本能力，遵循去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 是關(guān)鍵 四、（每小題 8分，共 16分） 17已知小明的年齡是 m 歲，小紅的年齡比小明的年齡的 2 倍少 4 歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多 1 歲，求后年這三個年齡的和 【考點】 列代數(shù)式 【專題】 應用 題 【分析】 根據(jù)題意分別列出小明、小紅和小華的年齡，再相加，去括號，合并同類項，即可求出這三名同學的年齡的和 【解答】 解：由題意可知： 小紅的年齡為（ 2m 4）歲，小華的年齡為 （ 2m 4） +1歲， 則這三名同學的年齡的和為： m+（ 2m 4） + （ 2m 4） +1=m+2m 4+（ m 2+1） =4m 5 于是后年這三個年齡的和是： 4m 5+23=4m+1（歲） 答：后年這三個年齡的和 是（ 4m+1）歲 【點評】 本題考查了列代數(shù)式表示出小紅、小華的年齡是解題關(guān)鍵 18如圖， 直角， 平分線，且 5，求 度數(shù) 【考點】 角的計算；角平分線的定義 【分析】 根據(jù)互余的概念求出 度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出 度數(shù)即可得到答案 【解答】 解： 0 35=55，又 分 5， 0+55=145 【點評】 本題考查的是角平分線的定義，正確運用幾何語言表示角平分線的定義是解題的關(guān)鍵 五、（每題 10分，共 20分） 19已知（ x+2） 2+|y |=0，求 52 2 4 2值 【考點】 整式的加減 化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【專題】 計算題 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出 x 與 y 的值，代入計算即可求出值 【解答】 解 ： （ x+2） 2+|y |=0， x= 2， y= ， 則原式 =522 2=2+ +4=6 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 20去年 “十 一 ”黃金周期間，某風景區(qū)在 7 天假期中每天接待游客的人數(shù)變化如下表：（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)） 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 人數(shù)變化（萬人） + 1）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？ （ 2）若 9 月 30 日游客人數(shù)為 3 萬人，門票每人次 200 元， 2%的游客符合免費條件， 8%的游客符合減半收費條件，求該風景區(qū) 7 天門票總收入是多少萬元？ 【考點】 正數(shù)和 負數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)的加減法，即可解答； （ 2）計算出 7 天的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法，即可解答 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意， 10 月 3 日游客最多，比 9 月 30 日多： 人）， 10 月 7 日游客最少，比 9 月 30 日多， 人）， 最多與最少相差： 人） （ 2）根據(jù)題意 10 月 1 日至 10 月 7 日游客人數(shù)分別是： 3+人）， 人）， 人）， 人）， 人）， 人）， 人）， 7 天游客的總數(shù)是： 4（萬人）， 7 天門票的總收入是： 100348%+2003490%=6392（萬元） 【點評】 本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的加法進行計算 六、解答題（共 1小題，滿分 12分） 21王強參加了一場 3000 米的賽跑，他以 6 米 /秒的速度跑了一段路程，又以 4 米 /秒的速度跑完了其余的路程，一共花了 10 分鐘，王強以 6 米 /秒的速度跑了多少米？ 【考點】 一元一次方程的應用 【專題】 應用題；行程問題 【分析】 若設王強以 6 米 /秒的速度跑了 x 米，則根據(jù)總時間 =以 6 米 /秒的速度跑的時間 +以 4 米 /秒的速度跑的時間列出方程即可 【解答】 解：解法 1：設王強以 6 米 /秒速度跑了 x 米，那么以 4 米 /秒速度跑了（ 3000 x）米 根據(jù)題意列方程： 去分母得： 2x+3（ 3000 x） =106012 去括號得： 2x+9000 3x=7200 移項得： 2x 3x=7200 9000 合并同類項得： x= 1800 化系數(shù)為 1 得： x=1800 解法二：設王強以 6 米 /秒速度跑了 x 秒，則王強以 4 米 /秒速度跑了（ 1060 x）秒 根據(jù)題意列方程 6x+4（ 1060 x） =3000， 去括號得： 6x+2400 4x=3000 移項得： 6x 4x=3000 2400 合并同類項得： 2x=600 化系數(shù)為 1 得： x=300， 6x=6300=1800 答：王強以 6 米 /秒的速度跑了 1800 米 【點評】 找出題中的等量關(guān)系列出方程是解 題的關(guān)鍵注意時間單位要統(tǒng)一 七、解答題（共 1小題，滿分 12分） 22（ 1）如圖 1 所示，已知 20， 分 別平分 度數(shù)； （ 2）如圖 2，在（ 1）中把 “分 為 “ 任意一條射線 ”，其他任何條件都不變，試求 度數(shù)； （ 3）如圖 3，在（ 1）中把 “分 為 “ 的一條射線且點 C 與點 B 在直線同側(cè) ”，其他任何條件都不變，請你直接寫出 度數(shù) 【