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山西省太原市 2015 2016 學年度七年級上學期 期末數學試卷 一、選擇題:共 10小題,每小題 3分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求請選出并將其字母代碼填入表格相應的位置 1下列各數中,比 2 小的數是( ) A 3 B 1 C 0 D 1 2為完成下列任務,最適合用普查的是( ) A了解全國 2015 2016 學年度七年級 學生的視力情況 B對乘坐高鐵的乘客進行安檢 C了解一批電視機的使用壽命 D檢測汾河某段水域的水質情況 3如圖的立體圖形是由 7 個完全相同的小立方 體組成的,從正面看這個立體圖形得到的形狀圖是( ) A B C D 4下列四個數中,是負數的是( ) A | 2| B( 2) 2 C( 2) D | 2| 5如圖是一個長方體的表面展開圖, 6 個面上分 別標有數字 1, 2, 3, 4, 5, 6(數字都在表表面),與標有數字 6 的面相對面上的數字是( ) A 3 B 5 C 2 D 1 6為了了解某初中學校學生的視力情況,需要抽取部分學生進行調查下列抽取學生的方法最合適的是( ) A隨機抽取該校一個班級的學生 B隨機抽取該校一個年級的學生 C隨機抽取該校一部分男生 D分別從該校初一、初二、初三年級中各隨機抽取 10%的學生 7一個兩位數,十位上的數字是 x,個位上的數字是 y,這個兩位數用代 數式表示為( ) A x+y C 10y+x D 10x+y 8把筆尖放在數軸的原點,沿數軸先向左移動 5 個單位長度,再向右移動 3 個單位長度,用算式表示上述過程與結果,正確的是( ) A 5+3=8 B 5+3= 2 C 5 3=2 D 5 3= 8 9下列解方程的步驟中正確的是( ) A由 13 x= 5,得 13 5=x B由 7x+3= 13x 2,得 13x+7x= 3 2 C由 7x=1,得 x= 7 D由 =2, 得 x=6 10如圖是甲、乙兩公司近年銷售收入情況的折線統(tǒng)計圖,根據統(tǒng)計圖得出下列結論,其中正確的是( ) A甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快 B乙公司近年的銷售收入增長速度比甲公司快 C甲、乙兩公司近年的銷售收入增長速度一樣快 D不能確定甲、乙兩公司近年銷售收入增長速度的快慢 二、填空題:本題共 5個小題,每小題 3分,共 15分只要求寫出最后結果 11計算: 2 12太陽的半徑約為 696000000 米,用科學記數法表示為 米 13某地區(qū)隨機抽查了一部分市民進行法律知識測試,測試成績(得分取整數,每組數據含最小值不含最大值)整理后,得到如圖所示的頻數分布直方圖,寫出一條你從圖中所獲得的信息: 14若方程 4x 1=x+2 的解是 x=3,則 “”處的數為 15如圖,用黑白兩色正方形瓷磚按一定的規(guī)律鋪設地圖案,第 n 個圖案中白色瓷磚有 塊(用含 n 的式子表示) 16家電經銷部某品牌一種電視機的進價為 800 元 /臺,為了促銷準備按標價的 6 折銷售,若要使賣出一臺這種電視機就能獲利 400 元,則這種電視機的標價應為 元 /臺 三、解答題:本大題共 8小題,共 58分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 17計算: ( 1)( 5) 24+( 3) ( 2) ( 2) 2+( ) 24 18先化簡,再求值: 3( +( 23其中 x= 2, y=3 19解方程: ( 1) 3x+1=9 x ( 2) =1 20如圖,已知平面內兩點 A, B ( 1)用尺規(guī)按下列要求作圖,并保留作圖痕跡: 連接 在線段 延長線上取點 C,使 B; 在線段 延長線上取點 D,使 C ( 2)圖 中,若 ,則 長度為 , 長度為 21某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效,抽樣調查了部分居民小區(qū)一段時間內生活垃圾的分類情況,進行整理后,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖: 根據統(tǒng)計圖解答下列問題: ( 1)求抽樣調查的生活垃圾的總噸數以及其中的有害垃圾的噸數; ( 2)求扇形統(tǒng)計圖中, “D”部分所對應的圓心角的度數,并將條形統(tǒng)計圖補充完整; ( 3)調查發(fā)現,在可回收物中廢紙垃圾約占 ,每回收 1 噸廢紙可再造 的再生紙,假設該城市每月生產的生活垃圾為 10000 噸,且全部分類處理,那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸? 22某文具店中一種鉛筆的售價為 2 元 /支,一種圓珠筆的售價為 3 元 /支,某一天該文具店賣出這兩種筆共 60 支,賣的金額 165 元,求該文具店這一天賣出的這兩種筆各多少支 23已知,在下列各圖中,點 O 為直線 一點, 0,直角三角板的直角頂點放在點處 ( 1)如圖 1,三角板一邊 射線 ,另一邊 直線 下方,則 度數為 , 度數為 ; ( 2)如圖 2,三角板一邊 好在 角平分線 ,另一邊 直線 下方,此時 度數為 ; ( 3)請從下列( A),( B)兩題中任選一題作答 我選擇: ( A)在圖 2 中,延長線段 到射線 圖 3,則 度數為 ; 數量關系是 “ ”、 “=”或 “ ”); ( B)如圖 4, 內部,若另一邊 直線 下方,則 ; 度數為 24甲乙兩地相距 900 千米,一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地,速度為 120 千米 /時;快車開出 30分鐘時,一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地,速度為 90 千米 /時設慢車行駛的時間為 x 小時,快車到達乙地后停止行駛,根據題意解答下列問題: ( 1)當快車與慢車相遇時,求慢車行駛的時間; ( 2)請從下列( A) ,( B)兩題中任選一題作答 我選擇: ( A)當兩車之間的距離為 315 千米時,求快車所行的路程; ( B) 在慢車從乙地開往甲地的過程中,求快慢兩車之間的距離;(用含 x 的代數式表示) 若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地,速度與第一列快車相同,在第一列快車與慢車相遇后30 分鐘時,第二列快車與慢車相遇,直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時 山西省太原市 2015 2016學年度七年級上學期 期末數學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題:共 10小題,每小題 3分,在每小題給出的 四個選項中,只有一項符合題目要求請選出并將其字母代碼填入表格相應的位置 1下列各數中,比 2 小的數是( ) A 3 B 1 C 0 D 1 【考點】 有理數大小比較 【分析】 根據題意,結合實數大小的比較,從符號和絕對值兩個方面分析可得答案 【解答】 解:比 2 小的數是應該是負數,且絕對值大于 2 的數; 分析選項可得,只有 A 符合 故選: A 【點評】 本題考查實數大小的比較,是基礎性的題目 2為完成下列任務,最適合用普查的是( ) A了解全國 2015 2016 學年度七年級 學生的視力情況 B對乘坐高鐵的乘客進行安檢 C了解一批電視機的使用壽命 D檢測汾河某段水域的水質情況 【考點】 全面調查與抽樣調查 【分析】 由普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似 【解答】 解: A、了解全國 2015 2016 學年度七年級 學生的視力情況,調查范圍廣,適合抽樣調查,故 A 錯誤; B、對乘坐高鐵的乘客進行安檢是事關重大的調查,適合普查,故 B 正確; C、了解一批電視機的使用壽命,調查具有破壞性,適合抽樣調查,故 C 錯誤; D、檢測汾河某段水域的水質情況,無法普查, 適合抽樣調查,故 D 錯誤; 故選: B 【點評】 本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查 3如圖的立體圖形是由 7 個完全相同的小立方體組成的,從正面看這個立體圖形得到的形狀圖是( ) A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 根據從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案 【解答】 解:從正面看從下面第一層是三個小正方形,第二層左右各一個小正方形, 故選: C 【點評】 本題考查了簡單組合體的三視圖,把從正面看到的圖形畫出是解題關鍵 4下列四個數中,是負數的是( ) A | 2| B( 2) 2 C( 2) D | 2| 【考點】 正數和負數 【分析】 先化簡,再利用負數的意義判定 【解答】 解: A、 | 2|=2,是正數; B、( 2) 2=4,是正數; C、( 2) =2,是正數; D、 | 2|= 2,是負數 故選: D 【點評】 此題考查絕對值、相反數以、乘方以及負數的意義等基礎知識 5如圖是一個長方體的表面展開圖, 6 個面上分別標有數字 1, 2, 3, 4, 5, 6(數字都在表表面),與標有數字 6 的面相對面上的數字是( ) A 3 B 5 C 2 D 1 【 考點】 專題:正方體相對兩個面上的文字 【分析】 把圖中所示的展開圖折疊成立體圖形,標有數字 1 的面與標有數字 4 的面相對,標有數字2 的面與標有數字 6 的面相對,標有數字 3 的面與標有數字 5 的面相對 【解答】 解:根據題意和圖示可知: “1”的對面是 4, “6”的對面是 2, “3”的對面是 5 故選: C 【點評】 本題考查了正方體相對兩個面上的文字,關鍵是靈活運用正方體的相對面特點解答問題,立意新穎,是一道不錯的題 6為了了解某初中學校學生的視力情況,需要抽取部分學生進行調查下列抽取學生的方法最合適的是( ) A隨機抽取該校一個班級的學生 B隨機抽取該校一個年級的學生 C隨機抽取該校一部分男生 D分別從該校初一、初二、初三年級中各隨機抽取 10%的學生 【考點】 全面調查與抽樣調查 【專題】 應用題 【分析】 本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查 【解答】 解:因為要了解初中的視力情況范圍較大、難度較大,所以應采取 抽樣調查的方法比較合適, 本題考查的是調查方法的選擇,正確選擇調查方式要根據全面調查的優(yōu)缺點再結合實際情況去分析, 故只有 D 符合實際并具有普遍性, 故選: D 【點評】 本題考查了調查方法的選擇,正確選擇調查方式要根據全面調查的優(yōu)缺點再結合實際情況去分析,難度適中 7一個兩位數,十位上的數字是 x,個位上的數字是 y,這個兩位數用代數式表示為( ) A x+y C 10y+x D 10x+y 【考點】 列代數式 【分析】 把十位上的數字 y 乘以 10 后加上 x 即可 【解答】 解:這個兩位數表示為 10x+y 故選 D 【點評】 本題考查了列代數式:把問題中與數量有關的詞語,用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來,就是列代數式解決本題的關鍵是十位數的表示方法 8把筆尖放在數軸的原點,沿數軸先向左移動 5 個單位長度,再向右移動 3 個單位長度,用算式表示上述過程與結果,正確的是( ) A 5+3=8 B 5+3= 2 C 5 3=2 D 5 3= 8 【考點】 數軸 【專題】 推理填空題 【分析】 把筆尖放在數軸的原點,沿數軸先向左移動 5 個單位長度,再向右移動 3 個單位長度,根據 “左減右加 ”的法則,用 算式表示上述過程與結果,正確的是: 5+3= 2,據此解答即可 【解答】 解:把筆尖放在數軸的原點,沿數軸先向左移動 5 個單位長度,再向右移動 3 個單位長度, 用算式表示上述過程與結果,正確的是: 5+3= 2 故選: B 【點評】 此題主要考查了數軸的特征和應用,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確 “左減右加 ”的法則 9下列解方程的步驟中正確的是( ) A由 13 x= 5,得 13 5=x B由 7x+3= 13x 2,得 13x+7x= 3 2 C由 7x=1,得 x= 7 D由 =2,得 x=6 【考點】 解一元一次方程 【分析】 去分母,去括號時一定要注意:不要漏乘方程的每一項,移項要變號 【解答】 解: A、移項 5 沒有變號,錯誤; B、 7x 改變了符號,錯誤; C、系數化為 1 是兩邊同時除以 7,錯誤; D、正確 故選 D 【點評】 本題考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為 1注意移項要變號 10如圖是甲、乙兩公司近年銷售收入情況的折線統(tǒng)計圖,根據統(tǒng)計圖得出下列結論,其中正確的是( ) A甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快 B乙公司近年的銷售收入增長速度比甲公司快 C甲、乙兩公司近年的銷售收入增長速度一樣快 D不能確定甲、乙兩公司近年銷售收入增長速度的快慢 【考點】 折線統(tǒng)計圖 【分析】 結合折線統(tǒng)計圖,分別求出甲、乙兩公司近年銷售收入各自的增長量即可求出答案 【解答】 解:從折線統(tǒng)計圖中可以看出: 甲公司 2010 年的銷售收入約為 50 萬元, 2014 年約為 90 萬元,則從 2010 2014 年甲公司增長了 90 50=40 萬元 ; 乙公司 2010 年的銷售收入約為 50 萬元, 2014 年約為 70 萬元,則從 2010 2014 年甲公司增長了 70 50=20 萬元 則甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快 故選 A 【點評】 本題考查了折線統(tǒng)計圖,折線圖不但可以表示出數量的多少,而且能夠清楚地表示出數量的增減變化情況讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵 二、填空題:本題共 5個小題,每小題 3分,共 15分只要求寫出最后結果 11計算: 25 【考點】 合并同類項 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 這個式 子的運算是合并同類項的問題,根據合并同類項的法則,即系數相加作為系數,字母和字母的指數不變 【解答】 解:原式 =( 2+3) 5 故答案為: 5 【點評】 本題主要考查合并同類項的法則即系數相加作為系數,字母和字母的指數不變 12太陽的半徑約為 696000000 米,用科學記數法表示為 08 米 【考點】 科學記數法 表示較大的數 【分析】 科學記數法的表示形式為 a10中 1|a| 10, n 為整數確定 n 的值時,要看把原數變成 a 時,小數點移動了多少位, n 的絕對值 與小數點移動的位數相同當原數絕對值 1 時,n 是正數;當原數的絕對值 1 時, n 是負數 【解答】 解: 696 000 000=08, 故答案為: 08 【點評】 此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為 a10中 1|a| 10,n 為整數,表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 13某地區(qū)隨機抽查了一部分市民進行法律知識測試,測試成績(得分取整數,每組數據含最小值不含最大值)整理后,得到如圖所示的頻數分布直方圖,寫出一條你從圖中所獲得的信息: 分數在 70 80 之間的人數最多;成績低于 60 分的有 3 人;成績 90 分及其以上的有 6 人;參加測試的共有 48 人等 【考點】 頻數(率)分布直方圖 【分析】 根據頻數分布直方圖進行解答即可 【解答】 解:分數在 70 80 之間的人數最多;成績低于 60 分的有 3 人;成績 90 分及其以上的有 6人;參加測試的共有 48 人等, 故答案為:分數在 70 80 之間的人數最多;成績低于 60 分的有 3 人;成績 90 分及其以上的有 6 人;參加測試的共有 48 人等 【點評】 此題考查頻數分布 直方圖問題,關鍵是根據頻數分布直方圖得出信息 14若方程 4x 1=x+2 的解是 x=3,則 “”處的數為 3 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 根據方程解的定義,將 x=3 代入即可得出答案 【解答】 解: 方程 4x 1=x+2 的解是 x=3, 12 1=3+2, “”處的數為 3, 故答案為 3 【點評】 本題考查了一元一次方程的解,根據已知條件求未知系數的方法叫待定系數法,在以后的學習中,常用此法求函數解析式 15如圖,用黑白兩色正方形瓷磚按一定的規(guī)律鋪設地圖案,第 n 個圖案中白色瓷 磚有 3n+2 塊(用含 n 的式子表示) 【考點】 規(guī)律型:圖形的變化類 【分析】 由圖形可知:第 1 個圖案是 5 個第二個圖案是 8 個,多了 3 個 依此類推,發(fā)現后一個圖案中的白色瓷磚總比前一個多 3 個,即第 n 個圖案中白色瓷磚塊數是 5+3( n 1) =3n+2 【解答】 解: 第 n 個圖案中白色瓷磚有 1+3+1=5 塊, 第 n 個圖案中白色瓷磚有 1+32+1=5 塊, 第 n 個圖案中白色瓷磚有 1+33+1=11 塊, 第 n 個圖案中白色瓷磚有 1+3n+1=3n+2 塊 故答案為: 3n+2 【點評】 此題考查圖形的變化規(guī)律,找出圖形之間的聯系,得出數字的運算規(guī)律:后一個圖案中的白色瓷磚總比前一個多 3 個解決問題 16家電經銷部某品牌一種電視機的進價為 800 元 /臺,為了促銷準備按標價的 6 折銷售,若要使賣出一臺這種電視機就能獲利 400 元,則這種電視機的標價應為 2000 元 /臺 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 根據題意,設這種電視機的標價為 x 元,按照等量關系 “標價 價 =400 元,列出一元一次方程即可求解 【解答】 解:設這種電視機的標價為 x 元,依題意有 800=400, 解得 x=2000 答:這種電視機的標價應為 2000 元 /臺 故答案為: 2000 【點評】 考查了一元一次方程的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系列出方程,再求解 三、解答題:本大題共 8小題,共 58分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 17計算: ( 1)( 5) 24+( 3) ( 2) ( 2) 2+( ) 24 【考點】 有理數的混合運算 【分析】 ( 1)先算乘法,再算加減即可; ( 2)根據乘法分配律進行計算即可 【解答】 解:( 1)原式 = 5 8 3 = 16; ( 2)原式 = 4+ 24 24 =2+9 4 =7 【點評】 本題考查的是有理數的混合運算,熟知有理數混合運算的順序是解答此題 的關鍵 18先化簡,再求值: 3( +( 23其中 x= 2, y=3 【考點】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題;整式 【分析】 原式去括號合并得到最簡結果,把 x 與 y 的值代入計算即可求出值 【解答】 解:原式 =33 當 x= 2, y=3 時,原式 =60 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 19解方程: ( 1) 3x+1=9 x ( 2) =1 【考點】 解一元一次方程 【分析】 ( 1)先移項,再合并同類項,最后化系數為 1,從而得到方程的解; ( 2)先去分母,再去括號,移項,合并同類項,最后化系數為 1,從而得到方程的解 【解答】 解:( 1)移項得: 3x+x=9 1, 合并同類項得: 4x=8, 化系數為 1 得: x=2; ( 2)去分母得: 3( 2x 1) =12 4( x+2), 去括號得: 6x 3=12 4x 8, 移項合并得: 10x=7, 系數化為 1 得:得 x= 【點評】 本題考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為 1注意移項要變號 20如圖,已知平面內兩點 A, B ( 1)用尺規(guī)按下列要求作圖,并保留作圖痕跡: 連接 在線段 延長線上取點 C,使 B; 在線段 延長線上取點 D,使 C ( 2)圖中,若 ,則 長度為 12 , 長度為 18 【考點】 兩點間的距離;直線、射線、 線段 【專題】 作圖題 【分析】 ( 1)根據題意畫出圖形即可; ( 2)由 C,以及 D+解即可 【解答】 解:( 1)如圖所示; ( 2) C, 6=12 C=12, D+2+6=18 故答案為: 12; 18 【點評】 本題主要考查的是兩點間的距離,掌握圖形間線段之間的長度關系式解題的關鍵 21某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效,抽樣調查了部分居民小區(qū)一 段時間內生活垃圾的分類情況,進行整理后,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖: 根據統(tǒng)計圖解答下列問題: ( 1)求抽樣調查的生活垃圾的總噸數以及其中的有害垃圾的噸數; ( 2)求扇形統(tǒng)計圖中, “D”部分所對應的圓心角的度數,并將條形統(tǒng)計圖補充完整; ( 3)調查發(fā)現,在可回收物中廢紙垃圾約占 ,每回收 1 噸廢紙可再造 的再生紙,假設該城市每月生產的生活垃圾為 10000 噸,且全部分類處理,那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸? 【考點】 條形統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖 【分析】 ( 1)根據 D 類垃圾的數量是 5 噸,所占的百分比是 10%,據此即可求得總數,然后根據百分比的意義求得有害垃圾的數量; ( 2)利用 360乘以對應的百分比即可求得圓心角的度數,根據百分比的意義求得 B 類垃圾的數量; ( 3)利用總噸數乘以 54%,再乘以 ,最后乘以 可求解 【解答】 解:( 1)抽樣調查的生活垃圾的總噸數是 510%=50(噸), 其中的有害垃圾的噸數是: 500( 1 54% 30% 10%) =3(噸); ( 2)扇形統(tǒng)計圖中, “D”部分所對應的圓心角的度數是 36010%=36 B 類的垃圾噸數是 5030%=15(噸) ; ( 3)每月回收的廢紙可制成再生紙的數量是: 1000054% 18(噸) 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據;扇 形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 22某文具店中一種鉛筆的售價為 2 元 /支,一種圓珠筆的售價為 3 元 /支,某一天該文具店賣出這兩種筆共 60 支,賣的金額 165 元,求該文具店這一天賣出的這兩種筆各多少支 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 設文具店這一天賣出這種鉛筆 x 支,圓珠筆( 60 x)支根據 “鉛筆的售價為 2 元 /支,圓珠筆的售價為 3 元 /支,賣的金額 165 元 ”列出方程并解答 【解答】 解:設文具店這一天賣出這種鉛筆 x 支,圓珠筆( 60 x)支 根據題意得: 2x+3( 60 x) =165, 解這個方 程,得 x=15 60 x=45 答:文具店這一天賣出這種鉛筆 15 支,圓珠筆 45 支 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系列出方程,再求解 23已知,在下列各圖中,點 O 為直線 一點, 0,直角三角板的直角頂點放在點處 ( 1)如圖 1,三角板一邊 射線 ,另一邊 直線 下方,則 度數為 120 , 度數為 150 ; ( 2)如圖 2,三角板一邊 好在 角平分線 ,另一邊 直線 下方,此時 度數為 30 ; ( 3)請從下列( A),( B)兩題中任選一題作答 我選擇: A(或 B) ( A)在圖 2 中,延長線段 到射線 圖 3,則 度數為 30 ; “ ”、 “=”或 “ ”); ( B)如圖 4, 內部,若另一邊 直線 下方,則 150 ; 度數為 30 【考點】 角的計算;角平分線的定義 【分析】 ( 1)利用兩角互補,即可得出結論; ( 2)根據 分 得出 0,由 0可求得 度數; ( 3)根據直角三角板 角的度數以及圖中各角的關系即能得出結論 【解答】 解:( 1) 0, 補, 0 80 60=120, 0+90 故答案為: 120; 150 ( 2) 三角板一邊 好在 角平分線 , 20, 0, 又 0, 0 60=30 故答案為: 30 ( 3)( A) 頂角), 0, 0, 又 0, 0 30=30= ( B) 余, 0(三角板里面的 60角), 0 60=30, 0, 150 0 30=30, 0+230=150, 2 0 230=30 故答案為: A(或 B); 30; =; 150; 30 【點評】 本題考查了角的計算,解題的關鍵是利用角間的各種關系,利用互余、互補即可解決問題 24甲乙兩地相距 900 千米,一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地,速度為 120 千米 /時;快車開出 30分鐘時,一列慢車從乙 地出發(fā)勻速開往甲地,速度為 90 千米 /時設慢車行駛的時間為 x 小時,快車到達乙地后停止行駛,根據題意解答下列問題: ( 1)當快車與慢車相遇時,求慢車行駛的時間; ( 2)請從下列( A),( B)兩題中任選一題作答 我選擇: ( A) ( A)當兩車之間的距離為 315 千米時,求快車所行的路程; ( B) 在慢車從乙地開往甲地的過程中,求快慢兩車之間的距離;(用含 x 的代數式表示) 若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地,速度與第一列快車相同,在第一列快車與慢車相

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