山西省太原市2015-2016學年七年級上期末數學試卷含答案解析

山西省太原市 2015 2016 學年度七年級上學期 期末數學試卷 一、選擇題：共 10小題，每小題 3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求請選出并將其字母代碼填入表格相應的位置 1下列各數中，比 2 小的數是（ ） A 3 B 1 C 0 D 1 2為完成下列任務，最適合用普查的是（ ） A了解全國 2015 2016 學年度七年級 學生的視力情況 B對乘坐高鐵的乘客進行安檢 C了解一批電視機的使用壽命 D檢測汾河某段水域的水質情況 3如圖的立體圖形是由 7 個完全相同的小立方 體組成的，從正面看這個立體圖形得到的形狀圖是（ ） A B C D 4下列四個數中，是負數的是（ ） A | 2| B（ 2） 2 C（ 2） D | 2| 5如圖是一個長方體的表面展開圖， 6 個面上分 別標有數字 1， 2， 3， 4， 5， 6（數字都在表表面），與標有數字 6 的面相對面上的數字是（ ） A 3 B 5 C 2 D 1 6為了了解某初中學校學生的視力情況，需要抽取部分學生進行調查下列抽取學生的方法最合適的是（ ） A隨機抽取該校一個班級的學生 B隨機抽取該校一個年級的學生 C隨機抽取該校一部分男生 D分別從該校初一、初二、初三年級中各隨機抽取 10%的學生 7一個兩位數，十位上的數字是 x，個位上的數字是 y，這個兩位數用代 數式表示為（ ） A x+y C 10y+x D 10x+y 8把筆尖放在數軸的原點，沿數軸先向左移動 5 個單位長度，再向右移動 3 個單位長度，用算式表示上述過程與結果，正確的是（ ） A 5+3=8 B 5+3= 2 C 5 3=2 D 5 3= 8 9下列解方程的步驟中正確的是（ ） A由 13 x= 5，得 13 5=x B由 7x+3= 13x 2，得 13x+7x= 3 2 C由 7x=1，得 x= 7 D由 =2， 得 x=6 10如圖是甲、乙兩公司近年銷售收入情況的折線統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖得出下列結論，其中正確的是（ ） A甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快 B乙公司近年的銷售收入增長速度比甲公司快 C甲、乙兩公司近年的銷售收入增長速度一樣快 D不能確定甲、乙兩公司近年銷售收入增長速度的快慢 二、填空題：本題共 5個小題，每小題 3分，共 15分只要求寫出最后結果 11計算： 2 12太陽的半徑約為 696000000 米，用科學記數法表示為 米 13某地區(qū)隨機抽查了一部分市民進行法律知識測試，測試成績（得分取整數，每組數據含最小值不含最大值）整理后，得到如圖所示的頻數分布直方圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息： 14若方程 4x 1=x+2 的解是 x=3，則 “”處的數為 15如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定的規(guī)律鋪設地圖案，第 n 個圖案中白色瓷磚有 塊（用含 n 的式子表示） 16家電經銷部某品牌一種電視機的進價為 800 元 /臺，為了促銷準備按標價的 6 折銷售，若要使賣出一臺這種電視機就能獲利 400 元，則這種電視機的標價應為 元 /臺 三、解答題：本大題共 8小題，共 58分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 17計算： （ 1）（ 5） 24+（ 3） （ 2） （ 2） 2+（ ） 24 18先化簡，再求值： 3（ +（ 23其中 x= 2， y=3 19解方程： （ 1） 3x+1=9 x （ 2） =1 20如圖，已知平面內兩點 A， B （ 1）用尺規(guī)按下列要求作圖，并保留作圖痕跡： 連接 在線段 延長線上取點 C，使 B； 在線段 延長線上取點 D，使 C （ 2）圖 中，若 ，則 長度為 ， 長度為 21某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效，抽樣調查了部分居民小區(qū)一段時間內生活垃圾的分類情況，進行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖： 根據統(tǒng)計圖解答下列問題： （ 1）求抽樣調查的生活垃圾的總噸數以及其中的有害垃圾的噸數； （ 2）求扇形統(tǒng)計圖中， “D”部分所對應的圓心角的度數，并將條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）調查發(fā)現，在可回收物中廢紙垃圾約占 ，每回收 1 噸廢紙可再造 的再生紙，假設該城市每月生產的生活垃圾為 10000 噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？ 22某文具店中一種鉛筆的售價為 2 元 /支，一種圓珠筆的售價為 3 元 /支，某一天該文具店賣出這兩種筆共 60 支，賣的金額 165 元，求該文具店這一天賣出的這兩種筆各多少支 23已知，在下列各圖中，點 O 為直線 一點， 0，直角三角板的直角頂點放在點處 （ 1）如圖 1，三角板一邊 射線 ，另一邊 直線 下方，則 度數為 ， 度數為 ； （ 2）如圖 2，三角板一邊 好在 角平分線 ，另一邊 直線 下方，此時 度數為 ； （ 3）請從下列（ A），（ B）兩題中任選一題作答 我選擇： （ A）在圖 2 中，延長線段 到射線 圖 3，則 度數為 ； 數量關系是 “ ”、 “=”或 “ ”）； （ B）如圖 4， 內部，若另一邊 直線 下方，則 ； 度數為 24甲乙兩地相距 900 千米，一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地，速度為 120 千米 /時；快車開出 30分鐘時，一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地，速度為 90 千米 /時設慢車行駛的時間為 x 小時，快車到達乙地后停止行駛，根據題意解答下列問題： （ 1）當快車與慢車相遇時，求慢車行駛的時間； （ 2）請從下列（ A） ，（ B）兩題中任選一題作答 我選擇： （ A）當兩車之間的距離為 315 千米時，求快車所行的路程； （ B） 在慢車從乙地開往甲地的過程中，求快慢兩車之間的距離；（用含 x 的代數式表示） 若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30 分鐘時，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時 山西省太原市 2015 2016學年度七年級上學期 期末數學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：共 10小題，每小題 3分，在每小題給出的 四個選項中，只有一項符合題目要求請選出并將其字母代碼填入表格相應的位置 1下列各數中，比 2 小的數是（ ） A 3 B 1 C 0 D 1 【考點】 有理數大小比較 【分析】 根據題意，結合實數大小的比較，從符號和絕對值兩個方面分析可得答案 【解答】 解：比 2 小的數是應該是負數，且絕對值大于 2 的數； 分析選項可得，只有 A 符合 故選： A 【點評】 本題考查實數大小的比較，是基礎性的題目 2為完成下列任務，最適合用普查的是（ ） A了解全國 2015 2016 學年度七年級 學生的視力情況 B對乘坐高鐵的乘客進行安檢 C了解一批電視機的使用壽命 D檢測汾河某段水域的水質情況 【考點】 全面調查與抽樣調查 【分析】 由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似 【解答】 解： A、了解全國 2015 2016 學年度七年級 學生的視力情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故 A 錯誤； B、對乘坐高鐵的乘客進行安檢是事關重大的調查，適合普查，故 B 正確； C、了解一批電視機的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故 C 錯誤； D、檢測汾河某段水域的水質情況，無法普查， 適合抽樣調查，故 D 錯誤； 故選： B 【點評】 本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查 3如圖的立體圖形是由 7 個完全相同的小立方體組成的，從正面看這個立體圖形得到的形狀圖是（ ） A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案 【解答】 解：從正面看從下面第一層是三個小正方形，第二層左右各一個小正方形， 故選： C 【點評】 本題考查了簡單組合體的三視圖，把從正面看到的圖形畫出是解題關鍵 4下列四個數中，是負數的是（ ） A | 2| B（ 2） 2 C（ 2） D | 2| 【考點】 正數和負數 【分析】 先化簡，再利用負數的意義判定 【解答】 解： A、 | 2|=2，是正數； B、（ 2） 2=4，是正數； C、（ 2） =2，是正數； D、 | 2|= 2，是負數 故選： D 【點評】 此題考查絕對值、相反數以、乘方以及負數的意義等基礎知識 5如圖是一個長方體的表面展開圖， 6 個面上分別標有數字 1， 2， 3， 4， 5， 6（數字都在表表面），與標有數字 6 的面相對面上的數字是（ ） A 3 B 5 C 2 D 1 【 考點】 專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析】 把圖中所示的展開圖折疊成立體圖形，標有數字 1 的面與標有數字 4 的面相對，標有數字2 的面與標有數字 6 的面相對，標有數字 3 的面與標有數字 5 的面相對 【解答】 解：根據題意和圖示可知： “1”的對面是 4， “6”的對面是 2， “3”的對面是 5 故選： C 【點評】 本題考查了正方體相對兩個面上的文字，關鍵是靈活運用正方體的相對面特點解答問題，立意新穎，是一道不錯的題 6為了了解某初中學校學生的視力情況，需要抽取部分學生進行調查下列抽取學生的方法最合適的是（ ） A隨機抽取該校一個班級的學生 B隨機抽取該校一個年級的學生 C隨機抽取該校一部分男生 D分別從該校初一、初二、初三年級中各隨機抽取 10%的學生 【考點】 全面調查與抽樣調查 【專題】 應用題 【分析】 本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查 【解答】 解：因為要了解初中的視力情況范圍較大、難度較大，所以應采取 抽樣調查的方法比較合適， 本題考查的是調查方法的選擇，正確選擇調查方式要根據全面調查的優(yōu)缺點再結合實際情況去分析， 故只有 D 符合實際并具有普遍性， 故選： D 【點評】 本題考查了調查方法的選擇，正確選擇調查方式要根據全面調查的優(yōu)缺點再結合實際情況去分析，難度適中 7一個兩位數，十位上的數字是 x，個位上的數字是 y，這個兩位數用代數式表示為（ ） A x+y C 10y+x D 10x+y 【考點】 列代數式 【分析】 把十位上的數字 y 乘以 10 后加上 x 即可 【解答】 解：這個兩位數表示為 10x+y 故選 D 【點評】 本題考查了列代數式：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式解決本題的關鍵是十位數的表示方法 8把筆尖放在數軸的原點，沿數軸先向左移動 5 個單位長度，再向右移動 3 個單位長度，用算式表示上述過程與結果，正確的是（ ） A 5+3=8 B 5+3= 2 C 5 3=2 D 5 3= 8 【考點】 數軸 【專題】 推理填空題 【分析】 把筆尖放在數軸的原點，沿數軸先向左移動 5 個單位長度，再向右移動 3 個單位長度，根據 “左減右加 ”的法則，用 算式表示上述過程與結果，正確的是： 5+3= 2，據此解答即可 【解答】 解：把筆尖放在數軸的原點，沿數軸先向左移動 5 個單位長度，再向右移動 3 個單位長度， 用算式表示上述過程與結果，正確的是： 5+3= 2 故選： B 【點評】 此題主要考查了數軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確 “左減右加 ”的法則 9下列解方程的步驟中正確的是（ ） A由 13 x= 5，得 13 5=x B由 7x+3= 13x 2，得 13x+7x= 3 2 C由 7x=1，得 x= 7 D由 =2，得 x=6 【考點】 解一元一次方程 【分析】 去分母，去括號時一定要注意：不要漏乘方程的每一項，移項要變號 【解答】 解： A、移項 5 沒有變號，錯誤； B、 7x 改變了符號，錯誤； C、系數化為 1 是兩邊同時除以 7，錯誤； D、正確 故選 D 【點評】 本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為 1注意移項要變號 10如圖是甲、乙兩公司近年銷售收入情況的折線統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖得出下列結論，其中正確的是（ ） A甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快 B乙公司近年的銷售收入增長速度比甲公司快 C甲、乙兩公司近年的銷售收入增長速度一樣快 D不能確定甲、乙兩公司近年銷售收入增長速度的快慢 【考點】 折線統(tǒng)計圖 【分析】 結合折線統(tǒng)計圖，分別求出甲、乙兩公司近年銷售收入各自的增長量即可求出答案 【解答】 解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出： 甲公司 2010 年的銷售收入約為 50 萬元， 2014 年約為 90 萬元，則從 2010 2014 年甲公司增長了 90 50=40 萬元 ； 乙公司 2010 年的銷售收入約為 50 萬元， 2014 年約為 70 萬元，則從 2010 2014 年甲公司增長了 70 50=20 萬元 則甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快 故選 A 【點評】 本題考查了折線統(tǒng)計圖，折線圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量的增減變化情況讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵 二、填空題：本題共 5個小題，每小題 3分，共 15分只要求寫出最后結果 11計算： 25 【考點】 合并同類項 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 這個式 子的運算是合并同類項的問題，根據合并同類項的法則，即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變 【解答】 解：原式 =（ 2+3） 5 故答案為： 5 【點評】 本題主要考查合并同類項的法則即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變 12太陽的半徑約為 696000000 米，用科學記數法表示為 08 米 【考點】 科學記數法 表示較大的數 【分析】 科學記數法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數確定 n 的值時，要看把原數變成 a 時，小數點移動了多少位， n 的絕對值 與小數點移動的位數相同當原數絕對值 1 時，n 是正數；當原數的絕對值 1 時， n 是負數 【解答】 解： 696 000 000=08， 故答案為： 08 【點評】 此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 13某地區(qū)隨機抽查了一部分市民進行法律知識測試，測試成績（得分取整數，每組數據含最小值不含最大值）整理后，得到如圖所示的頻數分布直方圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息： 分數在 70 80 之間的人數最多；成績低于 60 分的有 3 人；成績 90 分及其以上的有 6 人；參加測試的共有 48 人等 【考點】 頻數（率）分布直方圖 【分析】 根據頻數分布直方圖進行解答即可 【解答】 解：分數在 70 80 之間的人數最多；成績低于 60 分的有 3 人；成績 90 分及其以上的有 6人；參加測試的共有 48 人等， 故答案為：分數在 70 80 之間的人數最多；成績低于 60 分的有 3 人；成績 90 分及其以上的有 6 人；參加測試的共有 48 人等 【點評】 此題考查頻數分布 直方圖問題，關鍵是根據頻數分布直方圖得出信息 14若方程 4x 1=x+2 的解是 x=3，則 “”處的數為 3 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 根據方程解的定義，將 x=3 代入即可得出答案 【解答】 解： 方程 4x 1=x+2 的解是 x=3， 12 1=3+2， “”處的數為 3， 故答案為 3 【點評】 本題考查了一元一次方程的解，根據已知條件求未知系數的方法叫待定系數法，在以后的學習中，常用此法求函數解析式 15如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定的規(guī)律鋪設地圖案，第 n 個圖案中白色瓷 磚有 3n+2 塊（用含 n 的式子表示） 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 由圖形可知：第 1 個圖案是 5 個第二個圖案是 8 個，多了 3 個 依此類推，發(fā)現后一個圖案中的白色瓷磚總比前一個多 3 個，即第 n 個圖案中白色瓷磚塊數是 5+3（ n 1） =3n+2 【解答】 解： 第 n 個圖案中白色瓷磚有 1+3+1=5 塊， 第 n 個圖案中白色瓷磚有 1+32+1=5 塊， 第 n 個圖案中白色瓷磚有 1+33+1=11 塊， 第 n 個圖案中白色瓷磚有 1+3n+1=3n+2 塊 故答案為： 3n+2 【點評】 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯系，得出數字的運算規(guī)律：后一個圖案中的白色瓷磚總比前一個多 3 個解決問題 16家電經銷部某品牌一種電視機的進價為 800 元 /臺，為了促銷準備按標價的 6 折銷售，若要使賣出一臺這種電視機就能獲利 400 元，則這種電視機的標價應為 2000 元 /臺 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 根據題意，設這種電視機的標價為 x 元，按照等量關系 “標價 價 =400 元，列出一元一次方程即可求解 【解答】 解：設這種電視機的標價為 x 元，依題意有 800=400， 解得 x=2000 答：這種電視機的標價應為 2000 元 /臺 故答案為： 2000 【點評】 考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解 三、解答題：本大題共 8小題，共 58分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 17計算： （ 1）（ 5） 24+（ 3） （ 2） （ 2） 2+（ ） 24 【考點】 有理數的混合運算 【分析】 （ 1）先算乘法，再算加減即可； （ 2）根據乘法分配律進行計算即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 5 8 3 = 16； （ 2）原式 = 4+ 24 24 =2+9 4 =7 【點評】 本題考查的是有理數的混合運算，熟知有理數混合運算的順序是解答此題 的關鍵 18先化簡，再求值： 3（ +（ 23其中 x= 2， y=3 【考點】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題；整式 【分析】 原式去括號合并得到最簡結果，把 x 與 y 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 =33 當 x= 2， y=3 時，原式 =60 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 19解方程： （ 1） 3x+1=9 x （ 2） =1 【考點】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）先移項，再合并同類項，最后化系數為 1，從而得到方程的解； （ 2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后化系數為 1，從而得到方程的解 【解答】 解：（ 1）移項得： 3x+x=9 1， 合并同類項得： 4x=8， 化系數為 1 得： x=2； （ 2）去分母得： 3（ 2x 1） =12 4（ x+2）， 去括號得： 6x 3=12 4x 8， 移項合并得： 10x=7， 系數化為 1 得：得 x= 【點評】 本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為 1注意移項要變號 20如圖，已知平面內兩點 A， B （ 1）用尺規(guī)按下列要求作圖，并保留作圖痕跡： 連接 在線段 延長線上取點 C，使 B； 在線段 延長線上取點 D，使 C （ 2）圖中，若 ，則 長度為 12 ， 長度為 18 【考點】 兩點間的距離；直線、射線、 線段 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）根據題意畫出圖形即可； （ 2）由 C，以及 D+解即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示； （ 2） C， 6=12 C=12， D+2+6=18 故答案為： 12； 18 【點評】 本題主要考查的是兩點間的距離，掌握圖形間線段之間的長度關系式解題的關鍵 21某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效，抽樣調查了部分居民小區(qū)一 段時間內生活垃圾的分類情況，進行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖： 根據統(tǒng)計圖解答下列問題： （ 1）求抽樣調查的生活垃圾的總噸數以及其中的有害垃圾的噸數； （ 2）求扇形統(tǒng)計圖中， “D”部分所對應的圓心角的度數，并將條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）調查發(fā)現，在可回收物中廢紙垃圾約占 ，每回收 1 噸廢紙可再造 的再生紙，假設該城市每月生產的生活垃圾為 10000 噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？ 【考點】 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）根據 D 類垃圾的數量是 5 噸，所占的百分比是 10%，據此即可求得總數，然后根據百分比的意義求得有害垃圾的數量； （ 2）利用 360乘以對應的百分比即可求得圓心角的度數，根據百分比的意義求得 B 類垃圾的數量； （ 3）利用總噸數乘以 54%，再乘以 ，最后乘以 可求解 【解答】 解：（ 1）抽樣調查的生活垃圾的總噸數是 510%=50（噸）， 其中的有害垃圾的噸數是： 500（ 1 54% 30% 10%） =3（噸）； （ 2）扇形統(tǒng)計圖中， “D”部分所對應的圓心角的度數是 36010%=36 B 類的垃圾噸數是 5030%=15（噸） ； （ 3）每月回收的廢紙可制成再生紙的數量是： 1000054% 18（噸） 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇 形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 22某文具店中一種鉛筆的售價為 2 元 /支，一種圓珠筆的售價為 3 元 /支，某一天該文具店賣出這兩種筆共 60 支，賣的金額 165 元，求該文具店這一天賣出的這兩種筆各多少支 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 設文具店這一天賣出這種鉛筆 x 支，圓珠筆（ 60 x）支根據 “鉛筆的售價為 2 元 /支，圓珠筆的售價為 3 元 /支，賣的金額 165 元 ”列出方程并解答 【解答】 解：設文具店這一天賣出這種鉛筆 x 支，圓珠筆（ 60 x）支 根據題意得： 2x+3（ 60 x） =165， 解這個方 程，得 x=15 60 x=45 答：文具店這一天賣出這種鉛筆 15 支，圓珠筆 45 支 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解 23已知，在下列各圖中，點 O 為直線 一點， 0，直角三角板的直角頂點放在點處 （ 1）如圖 1，三角板一邊 射線 ，另一邊 直線 下方，則 度數為 120 ， 度數為 150 ； （ 2）如圖 2，三角板一邊 好在 角平分線 ，另一邊 直線 下方，此時 度數為 30 ； （ 3）請從下列（ A），（ B）兩題中任選一題作答 我選擇： A（或 B） （ A）在圖 2 中，延長線段 到射線 圖 3，則 度數為 30 ； “ ”、 “=”或 “ ”）； （ B）如圖 4， 內部，若另一邊 直線 下方，則 150 ； 度數為 30 【考點】 角的計算；角平分線的定義 【分析】 （ 1）利用兩角互補，即可得出結論； （ 2）根據 分 得出 0，由 0可求得 度數； （ 3）根據直角三角板 角的度數以及圖中各角的關系即能得出結論 【解答】 解：（ 1） 0， 補， 0 80 60=120， 0+90 故答案為： 120； 150 （ 2） 三角板一邊 好在 角平分線 ， 20， 0， 又 0， 0 60=30 故答案為： 30 （ 3）（ A） 頂角）， 0， 0， 又 0， 0 30=30= （ B） 余， 0（三角板里面的 60角）， 0 60=30， 0， 150 0 30=30， 0+230=150， 2 0 230=30 故答案為： A（或 B）； 30； =； 150； 30 【點評】 本題考查了角的計算，解題的關鍵是利用角間的各種關系，利用互余、互補即可解決問題 24甲乙兩地相距 900 千米，一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地，速度為 120 千米 /時；快車開出 30分鐘時，一列慢車從乙 地出發(fā)勻速開往甲地，速度為 90 千米 /時設慢車行駛的時間為 x 小時，快車到達乙地后停止行駛，根據題意解答下列問題： （ 1）當快車與慢車相遇時，求慢車行駛的時間； （ 2）請從下列（ A），（ B）兩題中任選一題作答 我選擇： （ A） （ A）當兩車之間的距離為 315 千米時，求快車所行的路程； （ B） 在慢車從乙地開往甲地的過程中，求快慢兩車之間的距離；（用含 x 的代數式表示） 若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相