無錫市第一女子中學(xué)2016屆九年級下第一次月考數(shù)學(xué)試題含答案

O y x 2 5 第 9 題 圖 無錫市 *中學(xué)學(xué)情調(diào)研卷試卷 三數(shù)學(xué) 測試時間： 120 分鐘 滿分： 130 分 一、選擇題（ 本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 ） 1 一元二次方程 2 的解為 （ ） A 0x B 1x C 0x 且 1x D 0x 或 1x 2 已知點(diǎn) A 在半徑為 r 的 O 內(nèi)，點(diǎn) A 與點(diǎn) O 的距離為 6， 則 r 的取值范圍是 （ ） A r 6 B r 6 C 0 r 6 D 0 r 6 3使 31x 有意義的 x 的取值范圍是 （ ） A 13xB 13xC 13xD 13x4 二次函數(shù) y 4x 5 的圖象的對稱軸為 （ ） A 直線 x 4 B 直線 x 4 C 直線 x 2 D 直線 x 2 5 如果一組數(shù)據(jù) ， 方差是 2，則另一組數(shù)據(jù) ， ， 的方差是 （ ） A 2 B 5 C 7 D 10 6 下列問題中， 錯誤 的個數(shù)是 （ ） （ 1）三點(diǎn)確定一個圓； （ 2）平分弦的直徑垂直于弦； （ 3）相等的圓心角所對的弧相等； （ 4）正五邊形是軸對稱圖形 . A 1 個； B 2 個； C 3 個； D 4 個 7 若關(guān)于 x 的一元二次方程 k=0 有兩個不相等的實數(shù)根，那么 k 的取值范圍是 （ ） A k 1 B k 0 C k 1 D k 0 8如圖，一塊直角三角板 斜邊 量角器的直徑重合，點(diǎn) D 對應(yīng) 54，則 度數(shù)為 （ ） A 54 B 27 C 63 D 36 9 如圖是二次函數(shù) 2y a x b x c 的部分圖 像 ，由圖 像 可知不等式 2 0a x b x c 的解集 是 （ ） A 15x B 5x C x 1 D x 1 或 5x 10 如圖，四邊 形 邊長為 6 的正方形，點(diǎn) C、 D 在邊 ，且 B=1， 點(diǎn) P 是 線段 的動點(diǎn)，分別以 B 的同側(cè)作正方形 正方形 E、 F 分別為 中點(diǎn)，連接 中點(diǎn)為 G，則 當(dāng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C 運(yùn)動到點(diǎn) D 時，點(diǎn) G 移動的路徑長為 （ ） A 1 B 2 C 3 D 6 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分） 11 若 45，則 2x y 的值為 12 方程 24x 1 0 的兩根為 第 10 題圖 1020 30 40 50607080170160 150 140 13012011010010203040506070801701601501401301201101000090180180 題圖 第 17 題圖 13 已知一組數(shù)據(jù) 1， a ， 3， 6， 7，它的平均數(shù)是 4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 14 關(guān)于 x 的一元二次方程 01)1( 22 一個根是 0，則 a 的值為 15 在綜合實踐活動課上，小明同學(xué)用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型如圖所示 ，它的底面半徑 6高 8這個圓錐漏斗的側(cè)面積是 16 如圖在等邊 ， 4，點(diǎn) D、 E、 F 分別在三邊 ，且 1， 60，則 長為 17如圖，點(diǎn) P 在雙曲線 y x 0）上， P 與兩坐標(biāo)軸都相切，點(diǎn) E 為 y 軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 x 軸于點(diǎn) F，若 6，則 k 的值是 18 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 8， 0），直線 過點(diǎn) B（ 8， 6）， C（ 0， 6），將四邊形 點(diǎn) O 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 度（ 0 180）得到四邊 形 C，此時直線 O A、直線 BC分別與直線 交于 P、 Q在四邊形 轉(zhuǎn)過程中，若 1點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 三、解答題（本大題共 10 小題，共 84 分） 19 (本題滿分 8分 ) 計算： (1)計算： 45 (2)化簡： 2311)24( 20 (本題滿分 8 分 ) (1)解 方程 ： 0132 2 (2) 解方程： 32121 (本題滿分 8 分 ) “ 知識改變命運(yùn)，科技繁榮祖國 ” 為提升中小學(xué)生的科技素養(yǎng)，我區(qū)每年都要舉辦中小學(xué)科技節(jié)為迎接比賽，某校進(jìn)行了宣傳動員并公布了相關(guān)項目如下： A 桿身橡筋動力模型； B 直升橡筋動力模型； C 空轎橡筋動力模型右圖為該 校報名參加科技比賽的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖 （ 1）該校報名參加 B 項目學(xué)生 人數(shù)是 人； （ 2）該校報名參加 C 項目學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ； （ 3）為確定參加區(qū)科技節(jié)的學(xué) 生人選，該校在集訓(xùn)后進(jìn)行了校內(nèi)選拔賽，最后一輪復(fù)賽，決定在甲、乙 2 名候選人中選出 1 人代表學(xué)校參加區(qū)科技節(jié) B 項目的比賽，每人進(jìn)行了 4 次試飛，對照一定的標(biāo)準(zhǔn)，判 分如下：甲： 80， 70， 100， 50；乙： 75， 80， 75， 70如果你是教練，請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)統(tǒng)計 量分析派誰代表學(xué)校參賽？請說明理由 D C B A F E 科技節(jié)報名參賽 人數(shù)扇形統(tǒng)計圖 A 25% B C 科技節(jié)報名參賽人數(shù)條形統(tǒng)計圖 項目類別 A 參賽人數(shù)（單位：人） 0 2 6 8清 8 4 10 8 6 12 B C 第 16 題圖 第 18 題圖 22 (本 題滿分 8 分 ) 甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，他們通過抽簽來決定演唱順序 （ 1）求甲第一位出場的概率； （ 2）求甲比乙先出場的概率請用列表法或畫樹狀圖進(jìn)行分析說明 23 (本題滿分 8 分 ) 如圖，在平行四邊形 ，以點(diǎn) A 為圓心，半徑的圓，交 點(diǎn) E (1)求證： ； (2)如果 ， 653B，求 長 24 (本題滿分 8 分 ) 如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路 a 經(jīng)過 A、 區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn) C，經(jīng)測量景點(diǎn) C 位于景點(diǎn) 0方向 8于景點(diǎn) ，已知 5 (1)求景點(diǎn) B 與景點(diǎn)為 C 的距離；（結(jié)果保留根號） (2)為方便游客到景點(diǎn)游玩，景區(qū)管委會準(zhǔn)備由景點(diǎn) C 向公路 a 修建一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長 （結(jié)果精確到 3 5 25 (本題滿分 8 分 ) 某公司準(zhǔn)備投資開發(fā) A、 息部通過調(diào)研得到兩條信息： 信息一：如果投資 獲利潤 萬 元）與投資金額 x（萬元）之間滿足 正比例函數(shù)關(guān)系：Ay 信息二：如果投資 獲利潤元）與投資金額 x（萬元）之間滿足 二次函數(shù)關(guān)系： 2By a x b x根據(jù)公司信息部報告，y（萬元）與投資金額 x（萬元）的部分對應(yīng)值如 下 表所示： （ 1） 填空： ； ； （ 2）如果公司準(zhǔn)備投資 20萬元同時開發(fā) A、 公司所獲得的總利潤為 W（萬元）， x（萬元）， 則 資金額為 _萬元 ，并 求出 W與 （ 3）請你設(shè)計一個在（ 2）中公司能獲得最大總利潤的投資方案 26 (本題滿分 8 分 ) 如圖，直線 y= x+3 與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 C 兩點(diǎn)，對稱軸為直線 x=1 的拋物線過 A、 物線與 x 軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn) B（ 的左側(cè)），頂點(diǎn)為 D. （ 1） 求拋 物線的解析式及頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)； 第 23 題圖 第 24 題圖 （ 2） 在 x 軸上方作矩形 M、 N（ 的左側(cè)）在線段 ， P、 Q（ P 在 Q 的左側(cè)）恰好在拋物線上， 直線 于 E， 當(dāng)矩形 周長最大時，求 27 (本題滿分 10 分 ) 如圖 (1)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 C 分別在 y 軸和 x 軸上， x 軸，35點(diǎn) P 從 B 點(diǎn)出發(fā)，以 1cm/s 的速度沿邊 速運(yùn)動，點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿線段 速運(yùn)動點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 同時出發(fā)， 其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動 設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動的時間為 t(s)， 面積為 S( 已知 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖 (2)中的曲線段 段 曲線段 （ 1） 點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度為 cm/s，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ； （ 2） 求曲線 的函數(shù)解析式； （ 3） 當(dāng) t 為何值時， 面積是四邊形 面積的 110？ 28 (本 題滿分 10分 )在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=125x+5 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A、 B， P 是射線 一動點(diǎn)，設(shè) a，以 直徑作 C. （ 1）求 值； （ 2）當(dāng) a 為何值時， C 與坐標(biāo)軸恰有 3 個公共點(diǎn)； （ 3）過 P 作 x 軸 于 M，與 C 交于點(diǎn) D，連接 點(diǎn) N，若 D， 求 a 的值 . C A B O x y P C A B O x y P D M N 無錫市第一女子中學(xué)學(xué)情調(diào)研卷答案 三數(shù)學(xué) 一、選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C A C A C D B 二、填空題： 113112 2 13 3 14 1a 15 60 16 17 9 18 )6,47()6,6239( 或三、解答題： 19（ 1） 22- ；（ 2） 2a 20（ 1）4 173, 21 x；（ 2） 2x （ 增根 ）， 無 解； 21 (1) 10 2 分； (2) 120 4 分 (3) X 甲 X 乙 75 5 分 325 7 分 , 選乙 8 分 22 （ 1） P（甲第一位出場） 13 2 分 （ 2） 畫出樹狀圖 6 分， P（甲比乙先出場） 36 12 8 分 23 （ 本題滿分 8 分 ） 4 分 8 分 24 （ 本題滿分 8 分 ） 25（ 本題滿分 8 分 ） （ 1） 1 分 ； 2 ； 3 分 （ 2） 20 4 分， W= )20( = 6 分 （ 3） W= ( x 7 分 投資 8 萬元生產(chǎn) B 產(chǎn)品， 12 萬元生產(chǎn) A 產(chǎn)品可獲得最大利潤 元 8 分 26 （ 本題滿分 8 分 ）（ 1） 由題意可知： A(3， 0)， C(0， 3) 1 分 ； 設(shè)拋物線解析式為 2( 1)y a x k 將 A、 C 坐標(biāo)代入得： a=-1,k=4， 分 ； 拋物線解析式為 2( 1) 4 3 分 ； D（ 1,4） 4 分 ； （ 2）設(shè) P（ m, 2 23 ） , 周長為 w, 則： m+1） =2 5 分 ； w=2(22 23 )= 22 10m 6 分 ； 當(dāng) m=0 時，周長最大， 7 分 ； 此時： E=1， S 12 8 分； 4 分 8 分 27 （ 本題滿分 10 分 ） 7 分 8 分 9 分 10 分 28 （ 本題滿分 10 分） （ 1） 直線 y=125x+5 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A、 B， A (0， 5)， B (12， 0)， ， 2. 3， 1312co s O. . 2 分 （ 2） C 與坐標(biāo)軸恰有 3 個公共點(diǎn)時 ， C 過原點(diǎn) O 或 C 與 切 ， 3 分 C 過原點(diǎn) O