2015-2016學(xué)年孝感市安陸市七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015年湖北省孝感市安陸市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題 3 分，共 30 分 1下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ） A 2 與 3 B（ +3）與 +（ 3） C 4 與 4 D 5 與 2下列說法中正確的是（ ） A數(shù)軸上距離原點(diǎn) 2 個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是 2 B 1 是最大的負(fù)整數(shù) C任何有理數(shù)的絕對(duì)值都大于 0 D 0 是最小的有理數(shù) 3下列等式的 變形正確的是（ ） A如果 s=么 v= B如果 x=6，那么 x=3 C如果 x 1=y 1，那么 x=y D如果 a=b，那么 a+2=2+b 4在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款 2 580 000 元將 2 580 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A 07 B 07 C 06 D 06 5如圖所示的四 條射線中，表示北偏東 60的是（ ） A射線 射線 射線 射線 有理數(shù) a， b， c 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（ ） A a b B |a c|=a c C a b c D |b+c|=b+c 7將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中 與 一定互余的是（ ） A B CD 8某商品先按批發(fā)價(jià) a 元提高 10%零售，后又按零售價(jià)降低 10%出售，則它最后的單價(jià)是（ ）元 A a B 有下列結(jié)論： 若 a+b+c=0，則 ； 若 a（ x 1） =b（ x 1）有唯一的解， 則 ab； 若 b=2a，則關(guān)于 x 的方程 ax+b=0（ a0）的解為 x= ； 若 a+b+c=1，且 a0，則 x=1 一定是方程 ax+b+c=1 的解； 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 10過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（ ） A B C D 二、填空題：每小題 3 分，共 18 分 . 11與原點(diǎn)的距離為 單位的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是 12若 3 31是同類項(xiàng)，則 x= ， y= 13若 x= 2 是關(guān)于 x 的方程 2x+m 4=0 的解，則 m 的值為 14將一副三角板如圖放置，若 0，則 大小為 15有一組算式按如下規(guī)律排列，則第 6 個(gè)算式的結(jié)果為 ；第 n 個(gè)算式的結(jié)果為 （用含 n 的代數(shù)式表示，其中 n 是正整數(shù)） 16有 m 輛客車及 n 個(gè)人，若每輛客車乘 40 人，則還有 10 人不能上車；若每輛客車 乘 43人，則最后一輛車有 2 個(gè)空位給出下面五個(gè)等式： 40m+10=43m 2； 40m 10=43m+2； = ； = ； 43m=n+2其中正確的是 （只填序號(hào)）三、解答題：共 72分 17計(jì)算： （ 1） 22 （ ） （ 3） 2 （ 2） 1651+38273 3529 18先化簡，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x=2， y= 19解方程： （ 1） （ 2） 1+ = 20已知點(diǎn) A、 B、 C 在同一條直線上，且 M、 N 分別是 （ 1）畫出符合題意的圖形； （ 2）依據(jù)（ 1）的圖形，求線段 長 21郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向南騎行 2達(dá) A 村，繼續(xù)向南騎行 3達(dá) B 村，然后向北騎行 9 C 村，最后回到郵局 （ 1）以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较?，?1 個(gè)單位長度表示 1你在數(shù)軸上表示出 A、 B、 C 三個(gè)村莊的位置； （ 2） C 村離 A 村有多遠(yuǎn)？ （ 3）若摩托車每 100油 3 升，這趟路共耗油多少升？ 22用 “ ”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù) a 和 b，規(guī)定 a b=ab+a 如： 1 3=132+213+1=16 （ 1）求（ 2） 3 的值； （ 2）若（ 3） （ ） =8，求 a 的值； （ 3）若 2 x=m，（ x） 3=n（其中 x 為有理數(shù)），試比較 m， n 的大小 23如圖，點(diǎn) O 是直線 任一點(diǎn)，射線 射線 別平分 （ 1）填空：與 補(bǔ)的角是 ； （ 2）若 6，求 度數(shù)； （ 3）當(dāng) x時(shí)，請(qǐng)直接寫出 度數(shù) 24如圖，幾塊大小不等的正方形紙片無重疊地鋪滿了一塊長方形已知正方形紙片 A 的邊長為 7，求最小的正方形紙片的邊長 25為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已 知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50 元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過 80 套，則購買足球打八折 （ 1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？ （ 2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買 100 套隊(duì)服和 a 個(gè)足球，請(qǐng)用含 a 的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用； （ 3）假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算？ 2015年湖北省孝感市安陸市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3 分，共 30 分 1下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ） A 2 與 3 B（ +3）與 +（ 3） C 4 與 4 D 5 與 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： A、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故 A 錯(cuò)誤； B、都是 3，故 C、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故 C 正確； D、互為倒數(shù)，故 D 錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 2下列說法中正確的是（ ） A數(shù)軸上距離原點(diǎn) 2 個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是 2 B 1 是最大的負(fù)整數(shù) C任何有理數(shù)的絕對(duì)值都大于 0 D 0 是最小的有理數(shù) 【考點(diǎn)】 有理數(shù)；數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，可判斷 A；根據(jù)整數(shù)，可判斷 B；根據(jù)絕對(duì)值的意義，可判斷 C；根據(jù)有理數(shù)，可判斷 D 【解答】 解： A、數(shù)軸上距離原點(diǎn) 2 個(gè)單位長度的 點(diǎn)表示的數(shù)是 2 或 2，故 A 錯(cuò)誤； B、 1 是最大的負(fù)整數(shù)，故 C、 0 的絕對(duì)值等于零，故 C 錯(cuò)誤； D、沒有最小的有理數(shù)，故 D 錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)，沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù) 3下列等式的變形正確的是（ ） A如果 s=么 v= B如果 x=6，那么 x=3 C如果 x 1=y 1，那么 x=y D如果 a=b，那么 a+2=2+b 【考點(diǎn)】 等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為 0 數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案 【解答】 解： A、左邊乘以 ，右邊乘以 ，故 A 錯(cuò)誤； B、左邊乘以 2，右邊乘以 ，故 C、左邊加（ 2x+1）， 右邊加 1，故 C 錯(cuò)誤； D、兩邊都加 2，故 D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為 0 數(shù)或字母，等式仍成立 4在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款 2 580 000 元將 2 580 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A 07 B 07 C 06 D 06 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形 式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 2 580 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 06， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 5如圖所示的四條射線中，表示北偏東 60的是（ ） A射線 射線 射線 射線 考點(diǎn)】 方向角 【分析】 利用方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向，進(jìn)而得出答案 【解答】 解：表示北偏東 60的是射線 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了方向角，正確把握方向角的定義是解題關(guān)鍵 6有理數(shù) a， b， c 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（ ） A a b B |a c|=a c C a b c D |b+c|=b+c 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸得出 a b 0 c， |b| |a|， |b| |c|，再逐個(gè)判斷即可 【解答】 解：從數(shù)軸可知： a b 0 c， |b| |a|， |b| |c|， A、 a b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 |a c|=c a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 a b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 |b+c|=b+c，故本選項(xiàng)正確； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出 ab 0 c， |b| |a|， |b| |c|，用了數(shù)形結(jié)合思想 7將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中 與 一定互余的是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可 【解答】 解： A、 與 不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 與 不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 與 互余，故本選項(xiàng)正確； D、 與 不互余， 和 互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力 8某商品先按批發(fā)價(jià) a 元提高 10%零售，后又按零售價(jià)降低 10%出售，則它最后的單價(jià)是（ ）元 A a B 考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【專題】 銷售問題 【分析】 原價(jià)提高 10%后商品新單價(jià)為 a（ 1+10%）元，再按新價(jià)降低 10%后單價(jià)為 a（ 1+10%）（ 1 10%），由此解決問題即可 【解答】 解：由題意得 a（ 1+10%）（ 1 10%） =） 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查列代數(shù)式的應(yīng)用，屬于應(yīng)用題型，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵 9有下列結(jié)論： 若 a+b+c=0，則 ； 若 a（ x 1） =b（ x 1）有唯一 的解，則 ab； 若 b=2a，則關(guān)于 x 的方程 ax+b=0（ a0）的解為 x= ； 若 a+b+c=1，且 a0，則 x=1 一定是方程 ax+b+c=1 的解； 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 【考點(diǎn)】 方程的解 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 各項(xiàng)整理得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： 錯(cuò)誤，當(dāng) a=0， b=1， c= 1 時(shí)， a+b+c=0+1 1=0，但是 ； 正確，方程整理得：（ a b） x=a b， 由方程有唯一解，得到 a b0，即 ab，此時(shí)解為 x=1； 錯(cuò)誤，由 a0， b=2a，方程解得： x= = 2； 正確，把 x=1， a+b+c=1 代入方程左邊得： a+b+c=1，右邊 =1，故若 a+b+c=1，且 a0，則 x=1 一定是方程 ax+b+c=1 的解， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 10 過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（ ） A BC D 【考點(diǎn)】 幾何體的展開圖；截一個(gè)幾何體 【分析】 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解 題 【解答】 解：選項(xiàng) A、 C、 D 折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng) 與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 考查了截一個(gè)幾何體和幾何體的展開圖解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置 二、填空題：每小題 3 分，共 18 分 . 11與原點(diǎn)的距離為 單位的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答即可 【解答】 解： 設(shè)數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離等于 單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是 x，則 |x|=得： x= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義，解答此題時(shí)要注意在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 12若 3 31是同類項(xiàng)，則 x= 4 ， y= 2 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解 【解答】 解： 43 31是同類項(xiàng)， x 3=1， 3=2y 1， 解得； x=4， y=2 故答案為： 4， 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，注意掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同 13若 x= 2 是關(guān)于 x 的方程 2x+m 4=0 的解，則 m 的值為 8 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 將 x= 2 代入方程計(jì)算即可求出 m 的值 【解答】 解：將 x= 2 代入方程得： 4+m 4=0， 解得： m=8， 故答案為 8 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的解，方程的解即 為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值14將一副三角板如圖放置，若 0，則 大小為 160 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 先求出 度數(shù)，代入 出即可【解答】 解： 0， 0， 0 20=70， 0+20+70=160， 故答案為： 160 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了度、分、秒之間的換算，余角的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 度數(shù)，注意：已知 A，則 A 的余角 =90 A 15有一組算式按如下規(guī)律排列，則第 6 個(gè)算式的結(jié)果為 121 ；第 n 個(gè)算式的結(jié)果為 （ 1） n+1（ 2n 1） 2 （用含 n 的代數(shù)式表示，其中 n 是正整數(shù)） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 每一個(gè)算式的開頭數(shù)字與行 數(shù)相同，且偶數(shù)行每一個(gè)數(shù)字都是負(fù)數(shù)，數(shù)的個(gè)數(shù)是從1 開始連續(xù)的奇數(shù)，所得的結(jié)果是數(shù)的個(gè)數(shù)的平方，且偶數(shù)行的數(shù)字和是負(fù)數(shù)，由此得出算式的結(jié)果即可 【解答】 解：第 6 個(gè)算式的結(jié)果為（ 26 1） 2= 121； 第 n 個(gè)算式的結(jié)果為（ 1） n+1（ 2n 1） 2 故答案為： 121；（ 1） n+1（ 2n 1） 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字運(yùn)算之間的規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題 16有 m 輛客車及 n 個(gè)人，若每輛客車乘 40 人，則還有 10 人不能上車；若每輛客車乘 43人，則最后一輛車有 2 個(gè)空位給出下面五個(gè)等式： 40m+10=43m 2； 40m 10=43m+2； = ； = ； 43m=n+2其中正確的是 （只填序號(hào)）【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程 【分析】 首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然 后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案 【解答】 解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是 40m+10=43m 2， 正確， 錯(cuò)誤； 根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為 = ， 正確， 錯(cuò)誤； 根據(jù)總?cè)藬?shù)和客車數(shù)列方程得： 43m=n+2 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程 三、解答 題：共 72分 17計(jì)算： （ 1） 22 （ ） （ 3） 2 （ 2） 1651+38273 3529 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算；度分秒的換算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用度分秒的運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 4 （ ） 9= 6+6=0； （ 2）原式 =1651+11521 3529=13172 3529=9643 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18先化簡，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x=2， y= 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 = x 2x+ x+ 3x+ 把 x=2， y= 代入得：原式 = 6+ = 5 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19解方程： （ 1） （ 2） 1+ = 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）方程移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 y 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）移項(xiàng)合并得： 解得： x=3； （ 2）去分母得： 15+5y 5=6y+3， 移項(xiàng)合并得： y=7 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào) ，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解 20已知點(diǎn) A、 B、 C 在同一條直線上，且 M、 N 分別是 （ 1）畫出符合題意的圖形； （ 2）依據(jù)（ 1）的圖形，求線段 長 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 （ 1）分類討論：點(diǎn) C 上，點(diǎn) C 的延長線上，根據(jù)題意，可得圖形； （ 2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得 長，根據(jù)線段和差，可得答案 【解答】 解：（ 1）點(diǎn) C 上， 點(diǎn) C 的延長線上， （ 2）當(dāng)點(diǎn) C 上時(shí)，由 M、 N 分別是 中點(diǎn)，得 5= 3= 由線段的和差，得 C =1 當(dāng)點(diǎn) C 的延長線上時(shí)，由 M、 N 分別是 中點(diǎn)，得 5= 3= 由線段的和差，得 C+ =4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，分類 討論是解題關(guān)鍵 21郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向南騎行 2達(dá) A 村，繼續(xù)向南騎行 3達(dá) B 村，然后向北騎行 9 C 村，最后回到郵局 （ 1）以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较?，?1 個(gè)單位長度表示 1你在數(shù)軸上表示出 A、 B、 C 三個(gè)村莊的位置； （ 2） C 村離 A 村有多遠(yuǎn)？ （ 3）若摩托車每 100油 3 升，這趟路共耗油多少升？ 【考點(diǎn)】 數(shù)軸；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 （ 1）以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较蛴?1示 1此畫出數(shù)軸即可；（ 2）可直接算出來，也可從數(shù)軸上找出這段距離； （ 3）數(shù)軸上這些點(diǎn)的絕對(duì)值之和為郵遞員所行的路程，繼而求出所耗油的量 【解答】 解：（ 1）依題意得，數(shù)軸為： ； （ 2）依題意得： C 點(diǎn)與 A 點(diǎn)的距離為： 2+4=6 （ 3）依題意得郵遞員騎了： 2+3+9+4=18 共耗油量為： = 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了學(xué)生有實(shí)際生活中對(duì)數(shù)軸的應(yīng)用能力，只要掌握數(shù)軸的基本知識(shí)即可 22用 “ ”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù) a 和 b，規(guī)定 a b=ab+a 如： 1 3=132+213+1=16 （ 1）求（ 2） 3 的值； （ 2）若（ 3） （ ） =8，求 a 的值； （ 3）若 2 x=m，（ x） 3=n（其中 x 為有理數(shù)），試比較 m， n 的大小 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減；解一元一次方程 【專題】 新定義 【分析】 （ 1）利用規(guī)定的運(yùn)算方法直接代入計(jì)算即可； （ 2）利用規(guī)定的運(yùn)算方法得出方程，求得方程的解即可； （ 3）利用規(guī)定的運(yùn)算方法得出 m、 n，再進(jìn)一步作差比較即可 【解答】 解：（ 1）（ 2） 3= 232+2（ 2） 3+（ 2） = 18 12 2 = 32； （ 2）解： 3= 32+2 3+ =8（ a+1） 8（ a+1） （ ） =8（ a+1） （ ） 2+28（ a+1） （ ） +8（ a+1） =8 解得： a=3； （ 3）由題意 m=22x+2=2x+2， n= 32+2 x3+ =4x， 所以 m n=2 0 所以 m n 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解運(yùn)算方法是解決問 題的關(guān)鍵 23如圖，點(diǎn) O 是直線 任一點(diǎn)，射線 射線 別平分 （ 1）填空：與 補(bǔ)的角是 （ 2）若 6，求 度數(shù)； （ 3）當(dāng) x時(shí)，請(qǐng)直接寫出 度數(shù) 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角；角平分線的定義 【分析】 （ 1）先求出 由 80，即可得出結(jié)論； （ 2）先求出 可得出 0； （ 3）先求出 求出 可得出 0 【解答】 解：（ 1） 分 80， 80， 與 補(bǔ)的角是 故答案為 （ 2） 別平分 6， 36=72， 80 72=108， 4， 0； （ 3）當(dāng) x時(shí)， 0 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了余角和補(bǔ)角以及角平分線的定義；熟練掌握兩個(gè)角的互余和互補(bǔ)關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 24如圖，幾塊大小不等的正方形紙片無重疊地鋪滿了一塊長方形已知 正方形紙片 A 的邊長為 7，求最小的正方形紙片的邊長 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 可從中間最小的正方形的邊長入手思考，表示出其余正方形的邊長，根據(jù)正方形的邊長相等列式求解即可 【解答】 解：設(shè)最小的正方形紙片的邊長為 x 則 B， C， D， E， F， G， H 的邊長依次為 x+7， 2x+7， 3x+7， 7x+7， 4x， 11x+7， x+14， 根據(jù) H 的邊長列方程： 11x+7（ 7 4x） =14+x， 解得