深圳市寶安區(qū)2015屆中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案解析

第 1頁（共 30 頁） 2015 年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題 1如圖，某地夏季中午，當(dāng)太陽移至房頂上方偏南時(shí)，光線與地面成 80角，房屋朝南的窗子高在窗子外面上方安裝水平擋光板 午間光線不能直接射入室內(nèi)，那么擋光板的寬度 （ ） A m B m C m D m 2如圖，某市在 “舊城改造 ”中計(jì)劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米 a 元，則購買這種草皮至少要（ ） A 450a 元 B 225a 元 C 150a 元 D 300a 元 3在菱形 ， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，且 E、 F 分別為 中點(diǎn)，則 ） A 60 B 55 C 45 D 30 4如圖所示，在矩形 ， ， ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O 作 直 點(diǎn) E，則 長是（ ） 第 2頁（共 30 頁） A B C 1 D 如圖， M， N 分別是平行四邊形 對(duì)邊 中點(diǎn)，且 接 于點(diǎn) P，連接 于點(diǎn) Q，則以下 結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A N B D C四邊形 矩形 D 等邊三角形 6如圖，邊長為 6 的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為 2的值為（ ） A 16 B 17 C 18 D 19 7如圖，在平行四邊形 ， E， F， 5，且 F=2 ，則平行四邊形 周長是（ ） A 2 B 4 C 4 D 8 第 3頁（共 30 頁） 8已知，如上右圖，動(dòng)點(diǎn) P 在函數(shù) y= （ x 0）的圖象上運(yùn)動(dòng)， x 軸于點(diǎn) M， y 軸于點(diǎn)N，線段 別與直線 y= x+1 相交于點(diǎn) E， F，則 E 的值是（ ） A 4 B 2 C 1 D 二、填空題（共 4小題，每小題 3 分，滿分 12分） 9如圖，一次函數(shù) y=ax+b 的圖象與 x 軸， y 軸交于 A， 反比例函數(shù) 的圖象相交于 C，D 兩點(diǎn)，分別過 C， D 兩點(diǎn)作 y 軸， x 軸的垂線，垂足為 E， F，連接 下列四個(gè)結(jié)論： 面積相等； D 其中正確的結(jié)論是 （ 把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上） 10如圖，平面直角坐標(biāo)系中正方形 知 A（ 1， 0）， B（ 0， 3），則 第 4頁（共 30 頁） 11如圖，矩形 對(duì)角線 交于點(diǎn) 0，過點(diǎn) O 作 E若 ， 面積為 20，則 值為 12（ 1）如圖，矩形 ， E 是 中點(diǎn)，將 疊后得到 長 F 點(diǎn)，若 ， ，則 長為 （ 2）如圖，矩形 ， E F 分別是 中點(diǎn)，將 疊后得到 長 F 點(diǎn)，若 ，則 長為 （ 3）如圖，矩形 ， E 是 中點(diǎn)，將 疊后得到 長 點(diǎn)，若 ， ，則 長為 三、解 答題（共 6小題，滿分 39 分） 13已知：如圖，在 ， C， 足為點(diǎn) D， 角 平分線， 足為點(diǎn) E， （ 1）求證：四邊形 矩形； 第 5頁（共 30 頁） （ 2）當(dāng) 足什么條件時(shí)，四邊形 一個(gè)正方形？并給出證明 14如圖，在正方形 ，等邊三角形 頂點(diǎn) E、 F 分別在 （ 1）求證： F； （ 2）若等邊三角形 邊長為 2，求正方形 周長 15在矩形 ， ， 別交 點(diǎn) E、 F，連接 （ 1）求證： （ 2）當(dāng) F 為 中點(diǎn)時(shí)，求 值及 長度 16（ 2011隨州）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡 坡比 i=1： （指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且 0m身高為 小明站在大堤 得髙壓電線桿頂端點(diǎn) 0已知地面 30m，求髙壓電線桿 髙度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字， 第 6頁（共 30 頁） 18（ 2012巴中）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn) C 在 延長線上， F= 0， E=30， A=45， 2 ，試求 長 19如圖，矩形 平面直角坐標(biāo)系中，并且 長滿足： |2 |+（ 6） 2=0 （ 1）求 A、 B、 C 三點(diǎn)的坐標(biāo) （ 2）把 折，點(diǎn) 1 處， x 軸交于點(diǎn) D，求直線 解析式 （ 3）在直線 是否存在點(diǎn) P 使 D 的值最??？若存在，請(qǐng)找出點(diǎn) P 的位置，并求出 不存在，請(qǐng)說明理由 （ 4）在直線 是否存在點(diǎn) P 使 |值最大？若存在，請(qǐng)找出點(diǎn) P 的位置， 并求出 |B|最大值 第 7頁（共 30 頁） 2015 年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1如圖，某地夏季中午，當(dāng)太陽移至房頂上方偏南時(shí)，光線與地面成 80角，房屋朝南的窗子高在窗子外面上方安裝水平擋光板 午間光線不能直接射入室內(nèi)，那么擋光板的寬度 （ ） A m B m C m D m 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【專題】 計(jì)算題；壓軸題 【分析】 在光線、遮陽板和窗戶構(gòu)成的直角三角形中， 80角的正切值 =窗戶高：遮陽板的寬，據(jù)此即可解答 【解答】 解： 光線與地面成 80角， 0 又 ， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題 考查三角函數(shù)定義的應(yīng)用 2如圖，某市在 “舊城改造 ”中計(jì)劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米 a 元，則購買這種草皮至少要（ ） A 450a 元 B 225a 元 C 150a 元 D 300a 元 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【專題】 壓軸題 第 8頁（共 30 頁） 【分析】 求出三角形地的面積即可求解 如圖所示，作 D 點(diǎn)在 ，利用正弦函數(shù)定義求 高運(yùn)用三角形面積公式計(jì)算面積求解 【解答】 解 ：如圖所示，作 D 點(diǎn) 50， 0， 0 米， 010 米， S 3010=150（米 2） 已知這種草皮每平方米 a 元， 所以一共需要 150a 元 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了通過作輔助線構(gòu)建直角三角形，從而解斜三角形的能力 3在菱形 ， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，且 E、 F 分別為 中點(diǎn)，則 ） A 60 B 55 C 45 D 30 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì) 【分析】 連接 據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端段的可得 C，然后求出 等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出 0，同理可得 0，然后根據(jù) 算即可得解 【解答】 解：如圖，連接 E 是 中點(diǎn)， 第 9頁（共 30 頁） C， 四邊形 菱形， C， 等邊三角形， 0， 同理可得 0， 0+30=60 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出等邊三角形是解題的關(guān)鍵 4如圖所示，在矩形 ， ， ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O 作 直 點(diǎn) E，則 長是（ ） A B C 1 D 考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理 【分析】 由矩形的性質(zhì)得出 0， C=2， B= ， C= 據(jù)勾股定理求出 出 證明 得出比例式，即可求出 長 【解答】 解： 四邊形 矩形， 0， C=2， B= ， C= = ， ， 第 10頁（共 30頁） 0， 又 ， 即 ， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵 5如圖， M， N 分別是平行四邊形 對(duì)邊 中點(diǎn)，且 接 于點(diǎn) P，連接 于點(diǎn) Q，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A N B D C四邊形 矩形 D 等邊三角形 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；等邊三角形的判定；矩形的判定 【分析】 連接 平行四邊形的性質(zhì)得出 C， 證出 出 N，證出四邊形 平行四邊形，即可得出 N 【解答】 解：連接 圖 所示： 四邊形 平行四邊形， C， M， N 分別是平行四邊形 對(duì)邊 中點(diǎn)， 第 11頁（共 30頁） N， 四邊形 平行四邊形， N； 同理 D； A、 N， 四邊形 平行四邊形， 同理： 四邊形 平行四邊形， M， 四邊形 菱形， 0， 四邊形 矩形； C 正確， D 不正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定、菱形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵 6如圖，邊長為 6 的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為 2的值為（ ） 第 12頁（共 30頁） A 16 B 17 C 18 D 19 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 由圖可得， 邊長為 3，由 E= 得 ， ；然后，分別算出 面積，即可解答 【解答】 解：如圖， 設(shè)正方形 邊長為 x， 為等腰直角三角形， C， C， D=90， = ，即 理可得： E= 又 C+， =2， 2+22，即 ； 面積為 2 =8； 5， O， N， N， M 為 中點(diǎn)， 邊長為 3， 面積為 33=9， 2=8+9=17 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理，要充分利用正方形的 性質(zhì)，找到相等的量，再結(jié)合三角函數(shù)進(jìn)行解答 第 13頁（共 30頁） 7如圖，在平行四邊形 ， E， F， 5，且 F=2 ，則平行四邊形 周長是（ ） A 2 B 4 C 4 D 8 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 由 E， F， 5，易求得 C 的度數(shù)，又由在平行四邊 形 得 等腰直角三角形，繼而求得答案 【解答】 解： 5， C=180 90 90 45=135， 四邊形 平行四邊形， B= D=180 C=45， D= （ F） = 2 =4， 平行四邊形 周長是： 42=8 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)注意證得 等腰直角三角形是關(guān)鍵 8已知，如上右圖，動(dòng)點(diǎn) P 在函數(shù) y= （ x 0）的圖象上運(yùn)動(dòng)， x 軸于點(diǎn) M， y 軸于點(diǎn)N，線段 別與直線 y= x+1 相交于點(diǎn) E， F，則 E 的值是（ ） A 4 B 2 C 1 D 第 14頁（共 30頁） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 設(shè) P 的坐標(biāo)為（ a， ），且 么 N 的坐標(biāo)和 M 點(diǎn)的坐標(biāo)都可以 么 長度也可以用 a 表示，接著 F 點(diǎn)、 E 點(diǎn)的也可以 a 表示，然后利用勾股定理可以分別用 a 表示 后即可求出 E 【解答】 解：作 x 軸， P 的坐標(biāo)為（ a， ），且 N 的坐標(biāo)為（ 0， ）， M 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ a， 0）， ， 在直角三角形 ， 5（ A=1，三角形 N=1 ， F 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1 ， ）， 同理可得出 E 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ a， 1 a）， 1 1+ ） 2+（ ） 2= ， a） 2+（ a） 2=2 2，即 E=1 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是通過反比例函數(shù)上的點(diǎn) P 來確定 E、 F 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而通過坐標(biāo)系中兩點(diǎn)的距離公式得出所求的值 二、填空題（共 4小題，每小題 3 分，滿分 12分） 9如圖，一次函數(shù) y=ax+b 的圖象與 x 軸， y 軸交于 A， 反比例函數(shù) 的圖象相交于 C，D 兩點(diǎn)，分別過 C， D 兩點(diǎn)作 y 軸， x 軸的垂線，垂足為 E， F，連接 下列四個(gè)結(jié)論： 面積相等； 第 15頁（共 30頁） D 其中正確的結(jié)論是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題 【專題】 代數(shù)幾何綜合題；壓軸題 【分析】 此題要根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解，解決此題的關(guān)鍵是要證出 從 問的面積相等入手； ，以 底， 高，可得 S | k，同理可求得 也是 k，因此兩者的面積相等；若兩個(gè)三角形都以 底，那么它們的高相同，即 E、 F 到距離相等，由此可證得 后根據(jù)這個(gè)條件來逐一判斷各選項(xiàng)的正誤 【解答】 解：設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ x， ），則 F（ x， 0） 由函數(shù)的圖象可知： x 0， k 0 S F= | |= k， 同理可得 S k， 故 S 若兩個(gè)三角形以 底，則 上的高相等，故 由上面的解題過程可知： 正確； 正確； 條件不足，無法得到判定兩三角形全等的條件，故 錯(cuò)誤； 法一： 四邊形 平行四邊 形， 第 16頁（共 30頁） S 同理可得 S 由 得： S 又 上的高相等， C， 正確； 法 2： 四邊形 邊形 是平行四邊形， 而且 公共邊， 即 F= C， 正確； 因此正確的結(jié)論有 3 個(gè)： 【點(diǎn)評(píng)】 此題通過反比例函數(shù)的性質(zhì)來證圖形的面積相等，根據(jù)面積相等來證線段的平行或相等，設(shè)計(jì)巧妙，難度較大 10如圖，平面直角坐標(biāo)系中正方形 知 A（ 1， 0）， B（ 0， 3），則 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 過點(diǎn) C 作 y 軸于 E，根據(jù)點(diǎn) A、 A、 根據(jù)正方形的性質(zhì)可得 C， 0，再根據(jù)同角的余角相等求出 后利用 “角角邊 ”證明 等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 E， B，然后求出 長，再利用勾股定理列式求出 后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出 根據(jù)銳角的正切等于對(duì)邊比斜邊解答即可 【解答】 解：如圖，過點(diǎn) C 作 y 軸于 E， A（ 1， 0）， B（ 0， 3）， ， ， 在正方形 ， C， 0， 0， 0， 第 17頁（共 30頁） 在 ， ， E=1， B=3， B+1=4， 在 ， = =5， y 軸， x 軸 y 軸， x 軸， = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵 11如圖，矩形 對(duì)角線 交于點(diǎn) 0，過點(diǎn) O 作 E若 ， 面積為 20，則 值為 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義 第 18頁（共 30頁） 【分析】 由題意可知， 對(duì)角線 中垂線，則 E， S S 0，由 S E 的長度，進(jìn)而在 ，由勾股定理求出線段 長度；然后證明 而可求得結(jié)果 【解答】 解：如圖， 連接 由題意可得， 對(duì)角線 垂直平分線， E， S ， S S 0 C=20，又 ， ， 在 ，由勾股定理得： =3 0， 0，又 0 0（ 90（ + 0， 化簡(jiǎn)得： ， 垂線， 代入上式得： = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查矩形性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)的定義等知識(shí)點(diǎn)；解題要抓住兩個(gè)關(guān)鍵：（ 1）求出線段 長度；（ 2）證明 第 19頁（共 30頁） 12（ 1）如圖，矩形 ， E 是 中點(diǎn)，將 疊后得到 長 F 點(diǎn)，若 ， ，則 長為 2 （ 2）如圖，矩形 ， E F 分別是 中點(diǎn)，將 疊后得到 長 F 點(diǎn)，若 ，則 長為 2 （ 3）如圖，矩形 ， E 是 中點(diǎn)，將 疊后得到 長 點(diǎn)，若 ， ，則 長為 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 （ 1）首先過點(diǎn) E 作 M，交 N，易證得 中位線，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可求得 N，由折疊的性質(zhì)，可得 ，繼而求得 值，又由勾股定理，即可求得 長 （ 2）連接 可證明 而根據(jù) A+AF，得出 長，在 ，利用勾股定理可求出 （ 3）根據(jù)點(diǎn) E 是 中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出 E=后利用 “明 等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可證得 F；設(shè) FD=x，表示出 方程求解即可 【解答】 解：（ 1）如圖 1，過點(diǎn) E 作 M，交 N， 四邊形 矩形， A= 0， C， 0， 四邊形 矩形， M， 由折疊的性質(zhì)得： E， A=90， M， 第 20頁（共 30頁） 在 ， ， M， E， E 是 中點(diǎn)， D=M， M： F， ， ， B=F+， G = ， =2 故答案為： =2 （ 2）解：如圖 2，連接 點(diǎn) E、點(diǎn) F 是 中點(diǎn)， D， F= ， 由折疊的性質(zhì)可得 E， E， 在 ， F=1， G+B+1=3， 第 21頁（共 30頁） 在 ， =2 故答案為： 2 （ 3）解： E 是 中點(diǎn)， E， 疊后得到 G， G， G， 在矩形 ， A= D=90， 0， 在 ， ， G， 設(shè) DF=x，則 B=x+1， x+1， 12+42=（ 2x+1） 2， 解得： x= ； 故答案為： 第 22頁（共 30頁） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了矩形的判定與性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 三、解答題（共 6小題，滿分 39 分） 13已知：如圖，在 ， C， 足為點(diǎn) D， 角 平分線， 足為點(diǎn) E， （ 1）求證：四邊形 矩形； （ 2）當(dāng) 足什么條件時(shí)，四邊形 一個(gè)正方形？并給出證明 【考點(diǎn)】 矩形的判定；角平分 線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；正方形的判定 【專題】 證明題；開放型 【分析】 （ 1）根據(jù)矩形的有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，已知 以求證 0，可以證明四邊形 矩形 （ 2）根據(jù)正方形的判定，我們可以假設(shè)當(dāng) 已知可得， （ 1）的結(jié)論可知四邊形 矩形，所以證得，四邊形 正方形 【解答】 （ 1）證明：在 ， C， 角 平分線， 180=90， 又 0， 四邊形 矩形 （ 2）當(dāng) 足 0時(shí)，四邊形 一個(gè)正方形 第 23頁（共 30頁） 理由： C， B=45， 5， D， 四邊形 矩形 ， 矩形 正方形 當(dāng) 0時(shí)，四邊形 一個(gè)正方形 【點(diǎn)評(píng)】 本題是以開放型試題，主要考查了對(duì)矩形的判定，正方形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，及角平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用 14如圖，在正方形 ，等邊三角形 頂點(diǎn) E、 F 分別在 （ 1）求證： F； （ 2）若等邊三角形 邊長為 2，求正方形 周長 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；等腰直角三 角形 【分析】 （ 1）根據(jù)正方形可知 D，由等邊三角形可知 F，于是可以證明出 可得出 F； （ 2）連接 G 點(diǎn)，由三角形 等邊三角形，三角形 等腰直角三角形，于是可知 出 ，設(shè) BE=x，利用勾股定理求出 x，即可求出 上，進(jìn)而求出正方形的周長 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 正方形， D， 等邊三角形， F， 在 ， 第 24頁（共 30頁） ， F 又 C， C C F， （ 2）解：連接 G 點(diǎn)， 等邊三角形， 等腰直角三角形， 在 ， EG=E= 2=1， ， 設(shè) BE=x，則 AB=x+ ， 在 ， （ x+ ） 2+， 解得 x= ， + = ， 正方形 周長為 4 +2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是對(duì)正方形和三角形的性質(zhì)的熟練運(yùn)用，此題難度不大，是一道比較不錯(cuò)的試題 15在矩形 ， ， 別交 點(diǎn) E、 F，連接 （ 1）求證： （ 2）當(dāng) F 為 中點(diǎn)時(shí)，求 值及 長度 第 25頁（共 30頁） 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；解直角三角形 【專題】 壓軸題 【分析】 （ 1）根據(jù)題意可得 用兩角法即可進(jìn)行相似的判定； （ 2）根據(jù) 得 C，根據(jù) 得 D： ： 2，再由 F：F： 可得出答案，設(shè) EF=x，則 x，利用（ 1）的結(jié)論求出 x，在 求出 而得出 【解答】 解：（ 1） 0， （ 2） F 為 中點(diǎn)， D： ： 2， C， ： 3， F： F： ； 設(shè) EF=x，則 x， = ，即可得： 62， 解得： x= ， 則 ， 在 ， = ， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理及相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊成比例 第 26頁（共 30頁） 16（ 2011隨州）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡 坡比 i=1： （指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且 0m身高為 小明站在大堤 得髙壓電線桿頂端點(diǎn) 0已知地面 30m，求髙壓電線桿 髙度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字， 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 直角三角形的應(yīng)用 【分析】 由 i 的值求得大堤的高度 h，點(diǎn) 的水平距離 a，從而求得 長度，由仰角 求得 高度，從而由 h 求得高度 【解答】 解：作 E，設(shè)大堤的高度為 h，點(diǎn) 的水平距離為 a， i=1： = ， 坡 水平的角度為 30， ，即得 h= =10m， ，即得 a= ， C+a=（ 30+10 ） m， 測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn) D 的仰角為 30， ， 解得： N（ 30+10 ） =10 +10m）， N+AM+h=0=m） 答：髙壓電線桿 髙度約為 第 27頁（共 30頁） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了直角三角形在坡度上的應(yīng)用，由 i 的值求得大堤的高度和點(diǎn) 的水平距離，求得 仰角求得 度，進(jìn)而求得總高度 18（ 2012巴中）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn) C 在 延長線上， F= 0， E=30， A=45， 2 ，試求 長 【考點(diǎn)】 解直角三角形 【專題】 壓軸題 【分析】 過點(diǎn) M ，根據(jù)題意可求出 長度，然后在 可求出 0，進(jìn)而可得出答案 【解答】 解：過點(diǎn) M 點(diǎn) M， 在 0， A=45， 2 ， C=12 C12 =12 M=12， 在 ， F=90， E=30， 0， M4 ， M 2 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，難度較大，解答此類題目的關(guān) 鍵根據(jù)題意建立三角形利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答 第 28頁（共 30頁） 19如圖，矩形 平面直角坐標(biāo)系中，并且 長滿足： |2 |+（ 6） 2=0 （ 1）求 A、 B、 C 三點(diǎn)的坐標(biāo) （ 2）把 折，點(diǎn) 1 處， x 軸交于點(diǎn) D，求直線 解析式 （ 3）在直線 是否存在點(diǎn) P 使 D 的值最小？若存在，請(qǐng)找出點(diǎn) P