廣東省深圳市XX中學(xué)2015屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷(5月)含答案解析_第1頁
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第 1頁(共 25 頁) 2015 年廣東省深圳市觀瀾中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷( 5月份) 一、選擇題(本題有 12 小題,每題 3 分,共 36分) 1 2 的絕對值是( ) A 2 B 2 C D 2 2008 北京奧運會主體育場 “鳥巢 ”不但極具創(chuàng)意,而且建筑面積也很大,達到 平方米,這一數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法保留兩個有效數(shù)字可表示為( ) A 260000 米 2 B 05 米 2 C 04 米 2 D 06 米 2 3在下列四個圖案中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形是( ) A B C D 4下列運算中正確的是( ) A a2( 3=( 2a) 3=6 ( a0) 5把不 等式組 的解集表示在數(shù)軸上,正確的是( ) A B C D 6如圖,反比例函數(shù) y= 的圖象與直線 y= x 的交 點為 A, B,過點 A作 y 軸的平行線與過點B作 x 軸的平行線相交于點 C,則 面積為( ) 第 2頁(共 25 頁) A 8 B 6 C 4 D 2 7某商場的老板銷售一種商品,他要以不低于超過進價 20%價格才能出售,但為了獲得更多利潤,他以高出進價 80%的價格標(biāo)價若你想買下標(biāo)價為 360 元的這種商品,最多降價多少時商店老板才能出售( ) A 80 元 B 100 元 C 120 元 D 160 元 8由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示,則搭成這個幾何體的小立 方體的個數(shù)是( ) A 3 B 4 C 5 D 6 9圓錐的母線長 8面圓的周長為 12該圓錐的側(cè)面積為( ) A 40 44 48 520如圖,在矩形 , E 為 一點,且 B, M 為 中點下列結(jié)論: A; S C其中結(jié)論正確的個數(shù)是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 11如圖, , C=90, A=30, ,將 點 A位置,使點 A、 B、 C在同一條直線上,則圖中陰影部分的面積是( ) 第 3頁(共 25 頁) A B 4 C D 2 12已知二次函數(shù) y=bx+c( a0)的圖象如圖,則下列結(jié)論中 不正確的有( )個 0; 2a+b=0; 方程 bx+c=0( a0)必有兩個不相等的實根; a+b+c 0; 當(dāng)函數(shù)值 y 隨 x 的逐漸增大而減小時,必有 x1 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題(本題有 4 小題,每題 3 分,共 12分) 13分解因式: 9x= 14如圖,在高樓 D 點測得樓頂 0,向高樓前進 60 米到 C 點,又測得樓頂 0,則該高樓 高度為 米 15如圖,在直角坐標(biāo)系中,點 12, 0),動直線 B 相交于點 B,且 , ,則 第 4頁(共 25 頁) 16已知 依據(jù)上述規(guī)律,則 三、解答題(本大題有 7 題,共 52 分) 17計算: 2 2 +( 0 18解方程 19某社區(qū)調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況,采取下列調(diào)查方式: 從一幢高層住宅樓中選取 200名居民; 從不同住層樓中隨機選取 200 名居民; 選取社區(qū)內(nèi)的 200 名在校學(xué)生 ( 1)上述調(diào)查方式最合理的是 (填序號); ( 2)將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖(如圖 )和頻數(shù)分布直方圖(如圖 ) 請補全直方圖(直接畫在圖 中); 在這次調(diào)查中, 200 名居民中,在家學(xué)習(xí)的有 人; ( 3)請估計該社區(qū) 2000 名居民中雙休日學(xué)習(xí)時間不少于 4h 的人數(shù); ( 4)小明的叔叔住在該社區(qū),那么雙休日他去叔叔家時,正好叔叔沒有學(xué)習(xí)的概率是 20已知,如圖,矩形 , E 是 中點,連接 延長 延長線于點 F,連接 ( 1)求證: F; ( 2)若 , 第 5頁(共 25 頁) 21某果品基地用汽 車裝運 A、 B、 C 三種不同品牌的水果到外地銷售,按規(guī)定每輛汽車只能裝同種水果,且必須裝滿,其中 A、 B、 C 三種水果的重量及利潤按下表提供信息: 水果品牌 A B C 每輛汽車載重量(噸) 每噸水果可獲利潤(百元) 6 8 5 ( 1)若用 7 輛汽車裝運 A、 C 兩種水果共 15 噸到甲地銷售,如何安排汽車裝運 A、 C 兩種水果? ( 2)計劃用 20 輛汽車裝運 A、 B、 C 三種不同水果共 42 噸到乙地銷售( 2010寶安區(qū)三模)已知,如圖所示,拋物線 y=bx+在 與 點 B, , ,拋物線 拋物線 y 軸對稱 ( 1)求拋物線 函數(shù)解析式,并直接寫出拋物線 ( 2)設(shè) l 是拋物線 對稱軸, P 是 l 上的一點,求當(dāng) 的坐標(biāo); ( 3)在拋物線 是否存在點 D,過點 D 作 C,使得 果存在,請直接寫出點 P 的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由 23如圖,已知拋物線 y=3 與 x 軸交于 A、 y 軸交于 C 點,經(jīng)過 A、 B、 C 三點的圓的圓心 M( 1, m)恰好在此拋物線的對稱軸上, M 的半徑為 設(shè) M 與 y 軸交于 D,拋物線的頂點為 E ( 1)求 m 的值及拋物線的解析式; ( 2)設(shè) , ,求 )的值; ( 3)探究坐標(biāo)軸上是否存在點 P,使得以 P、 A、 C 為頂點的三角形與 似?若存在,請指出點 P 的位置,并直接寫出點 P 的坐標(biāo);若不存在,請說明 理由 第 6頁(共 25 頁) 第 7頁(共 25 頁) 2015 年廣東省深圳市觀瀾中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷( 5 月份) 參考答案與試題解析 一、選擇題(本題有 12 小題,每題 3 分,共 36分) 1 2 的絕對值是( ) A 2 B 2 C D 【考點】 絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值的定義,可直接得出 2 的絕對值 【解答】 解: | 2|=2 故選 B 【點評】 本題考查了絕對值的 定義,關(guān)鍵是利用了絕對值的性質(zhì) 2 2008 北京奧運會主體育場 “鳥巢 ”不但極具創(chuàng)意,而且建筑面積也很大,達到 平方米,這一數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法保留兩個有效數(shù)字可表示為( ) A 260000 米 2 B 05 米 2 C 04 米 2 D 06 米 2 【考點】 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字 【分析】 首先單位要統(tǒng)一,題目給的是 平方米,答案給的是平方米因此 平方米 =258000平方米 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式,其中 1|a| 10, n 為整數(shù)確定 n 的值是易 錯點,由于 258000有 6 位,所以可以確定 n=6 1=5 有效數(shù)字的計算方法是:從左邊第一個不是 0 的數(shù)字起,后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字 用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的 a 有關(guān),與 10 的多少次方無關(guān) 【解答】 解: 平方米 =258000 平方米 258000=0505 故選 B 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法,以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法再就是單位要統(tǒng)一 第 8頁(共 25 頁) 3在下列四個圖案中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形是( ) A B C D 【考點】 中心對稱圖形;軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的定義沿一條直線對折后,直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對稱圖形,以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案 【解答】 解: A、此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合, 此圖形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項正確; B、此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合, 此圖形不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項錯誤 C、此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合, 此圖形是軸對稱圖形,旋轉(zhuǎn) 180不能與原圖形重合,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤; D、此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合, 此圖形不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項錯誤 故選: A 【點評】 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義,熟練掌握其定義是解決問題的關(guān)鍵 4下列運算中正確的是( ) A a2( 3=( 2a) 3=6 ( a0) 【考點】 同底數(shù)冪的除法;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì),冪的乘方的性質(zhì),積的乘方的性質(zhì),同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解: A、應(yīng)為 a2a3=本選項錯誤; B、因為( 3=本選項錯誤; C、因為( 2a) 3=8本選項錯誤; D、 ( a0),正確 第 9頁(共 25 頁) 故 選 D 【點評】 本題考查了同底數(shù)冪的乘除法,冪的乘方,積的乘方,同底數(shù)冪的除法理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵 5把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上,正確的是( ) A B C D 【考點】 在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元 一次不等式組 【專題】 探究型 【分析】 分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可 【解答】 解: ,由 得, x 2,由 得, x 1, 故此不等式組的解集為: 1x 2 在數(shù)軸上表示為: 故選 A 【點評】 本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集及解一元一次不等式組,把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(, 向右畫;, 向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時 “”, “”要用實心圓點表示; “ ”, “ ”要用空心圓點表示 6如圖,反比例函數(shù) y= 的圖象與直線 y= x 的交點為 A, B,過點 A作 y 軸的平行線與過點B作 x 軸的平行線相交于點 C,則 面積為( ) 第 10 頁(共 25 頁) A 8 B 6 C 4 D 2 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 雙曲線上任意一點引 x 軸、 y 軸垂線,所得矩形面積為 |k|,根據(jù)反比例函數(shù)的中心對稱特點可知 是面積 2|k| 【解答】 解:由于點 A、 則 面積 =2|k|=24=8 故選: A 【點評】 主要考查了反比例函數(shù) 中 k 的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引 x 軸、 y 軸垂線,所得矩形面積為 |k|,是經(jīng)??疾榈囊粋€知識點;圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線 所圍成的直角三角形面積 S 的關(guān)系即 S= |k|這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類題一定要正確理解 k 的幾何意義 7某商場的老板銷售一種商品,他要以不低于超過進價 20%價格才能出售,但為了獲得更多利潤,他以高出進價 80%的價格標(biāo)價若你想買下標(biāo)價為 360 元的這種商品,最多降價多少時商店老板才能出售( ) A 80 元 B 100 元 C 120 元 D 160 元 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 銷售問題 【分析】 設(shè)這件商品的進價為 x,根據(jù)題意可得高 出進價 80%的價格標(biāo)價為 360 元,列出方程,求出 x 的值,然后再求出最低出售價,用標(biāo)價最低出售價即可求得結(jié)論 【解答】 解:設(shè)這件商品的進價為 x 據(jù)題意可得:( 1+80%) x=360, 解得: x=200 第 11 頁(共 25 頁) 盈利的最低價格為 200( 1+20%) =240, 商店老板最多會降價 360 240=120(元) 故選 C 【點評】 本題考查一元一次方程的應(yīng)用,將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,讀懂題列出方程即可求解 8由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示,則搭成這個幾何體的小立方體的個 數(shù)是( ) A 3 B 4 C 5 D 6 【考點】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀,從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù),從而算出總的個數(shù) 【解答】 解:從主視圖看第一列兩個正方體,說明俯視圖中的左邊一列有兩個正方體,主視圖右邊的一列只有一行,說明俯視圖中的右邊一行只有一列,所以此幾何體共有四個正方體故選 B 【點評】 本題考查由三視圖想象立體圖形做這類題時要借助三種視圖表示物體的特點,從主視圖上 弄清物體的上下和左右形狀;從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀;從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀,綜合分析,合理猜想,結(jié)合生活經(jīng)驗描繪出草圖后,再檢驗是否符合題意 9圓錐的母線長 8面圓的周長為 12該圓錐的側(cè)面積為( ) A 40 44 48 52考點】 圓錐的計算 【分析】 根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解 【解答】 解:根據(jù)題意得該圓錐的側(cè)面積 = 812=48 故選: C 【點評】 本題考查了圓錐的計算:圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長 第 12 頁(共 25 頁) 10如圖,在矩形 , E 為 一點,且 B, M 為 中點下列結(jié)論: A; S C其中結(jié)論正確的個數(shù)是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 【考點 】 相似三角形的判定與性質(zhì);勾股定理;矩形的性質(zhì) 【分析】 由于 直角 邊 的中線,欲證 A,只需證明 可;在直角 ,由于 0, 出 0,然后分別算出 由于 S S 矩形 S S 矩形 而進行判斷; 如果設(shè) A=a,則可用含 a 的代數(shù)式表示 長度,然后在直角 運用勾股定理算出 值,再算出 2C 的值,比較即可 【解答】 解: 在直角 , 0, M 為 中點, B, A,正確; 在直角 , 0, 0 0, 0, B, 5, 5, 確; S S 矩形 S S S 矩形 S S 誤; 在矩形 ,設(shè) A=a,則 B=a, a, 2 )a在直角 , E2=( 2 ) a2=( 8 4 ) 2C=22a( 2 )a=( 8 4 ) 確 故選 C 【點評】 本題主要考查了直角三角形、矩形的性質(zhì)以及多邊形的面積,勾股定理綜合性較強,有一定難度 11如圖, , C=90, A=30, ,將 點 A位置,使點 A、 B、 C在同一條直線上,則圖中陰影部分的面積是( ) 第 13 頁(共 25 頁) A B 4 C D 2 【考點】 弧長的計算;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù) , C=90, A=30, 求出 長,再根據(jù)題意得出 過的扇形面積,根據(jù)扇形面積公式求出即可 【解答】 解: , C=90, A=30, , 0, , 180 60=120, S 陰影 =過的扇形面積 = =4, 故選 B 【點評】 本題考查的是扇形的面積公式,勾股定理,含 30 度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用,根據(jù)題意得出 S 陰影 =過的扇形面積是解答此題的關(guān)鍵 12已知二次函數(shù) y=bx+c( a0)的圖象如圖,則下列結(jié)論中不正確的有( )個 0; 2a+b=0; 方程 bx+c=0( a0)必有兩個不相等的實根; a+b+c 0; 當(dāng)函數(shù)值 y 隨 x 的逐漸增大而減小時,必有 x1 A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向下確定出 a 是負數(shù),由拋物線與 y 軸交于正半軸判斷 c 是正數(shù),根據(jù)對稱軸在 y 軸的右邊確定出 b 是正數(shù),再根據(jù)有理數(shù)乘法符號法則即可判斷 ; 根據(jù)對稱軸為直線 x=1 即可判斷 ; 第 14 頁(共 25 頁) 根據(jù)拋物線與 x 軸的交點個數(shù)即可判斷 ; 根據(jù) x=1 時的函數(shù)值判斷 a+b+c 是正數(shù),即可判斷 ; 根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷 x1 時的增減情況,即可判斷 【解答】 解: 圖象開口向下,與 y 軸交于正半軸,對稱軸在 y 軸右側(cè), a 0, c 0, 0, b 0, 0,故本小題錯誤; 對稱軸直線 x= =1, 2a= b, 2a+b=0,故本小題正確; 二次函數(shù)與 x 軸有兩個交點, 方程 bx+c=0( a0)必有兩個 不相等的實根,故本小題正確; 當(dāng) x=1 時,函數(shù)值為正數(shù),所以, a+b+c 0,故本小題正確; 當(dāng) x1 時,函數(shù)值 y 隨 x 的逐漸增大而增大,故本小題錯誤; 綜上所述,不正確的有 共兩個 故選 B 【點評】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,主要涉及二次函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸,與x 軸的交點,取特殊值判斷系數(shù)的和的情況,二次函數(shù)的增減性 二、填空題(本題有 4 小題,每題 3 分,共 12分) 13分解因式: 9x= x( x+3)( x 3) 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 根據(jù)提取 公因式、平方差公式,可分解因式 【解答】 解:原式 =x( 9) =x( x+3)( x 3), 故答案為: x( x+3)( x 3) 【點評】 本題考查了因式分解,利用了提公因式法與平方差公式,注意分解要徹底 14如圖,在高樓 D 點測得樓頂 0,向高樓前進 60 米到 C 點,又測得樓頂 0,則該高樓 高度為 30 米 第 15 頁(共 25 頁) 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 【 專題】 應(yīng)用題;推理填空題 【分析】 設(shè) 長度為 x,在 利用三角函數(shù)可以用 x 表示 長度,同理也可以表示 長度,而 D 后根據(jù)已知條件即可求出 x,也就求出了相等 長度 【解答】 解:設(shè) 長度為 x, 在 , = , , 同理在 , = = x, 而 D 0, 60= x , x=30 , 即 0 米 故答案為: 30 【點評】 此題主要考查了仰角的定義及其解直角三角形的應(yīng)用,解題時首先正確理解仰角的定義,然后利用三角函數(shù)和已知條件構(gòu)造方程解決問題 15如圖,在直角坐標(biāo)系中,點 12, 0),動直線 B 相交于點 B,且 , ,則 12+6 【考點】 二次函數(shù)的最值;坐標(biāo)與圖形性質(zhì);三角形的面積 第 16 頁(共 25 頁) 【分析】 度已知,只 需求折線段 于 A 的距離是定值,因此可以過 A 的平行線 l,問題就轉(zhuǎn)化為 “牛喝水問題 ” 【解答】 解:過點 B作 l O 點關(guān)于 l 對稱的點為 C,連接 長度為折線段 圖, , C 點的坐標(biāo)為( 0, 6), 由勾股定理可求得 , 2+6 , 故答案為 12+6 【點評】 本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)、對稱法求最短路徑、勾股定理等知識點,命題新穎,難度中等,是一道好題本題表面看是一道 “特別 ”的最值問題,實際上稍作分析即可發(fā)現(xiàn)就是傳統(tǒng)的牛喝水問題,看出這一點是解答本題的關(guān)鍵 16已知 依據(jù)上述規(guī)律,則 【考點】 規(guī)律型:數(shù)字的變化類 【專題】 規(guī)律型 【分析 】 等號右邊第一式子的第一個加數(shù)的分母是從 1 開始,三個連續(xù)的數(shù)的積,分子是 1;第二個加數(shù)的分子是 1,分母是 2,結(jié)果的分子是 2,分母是 13=3; 等號右邊第二個式子的第一個加數(shù)的分母是從 2 開始,三個連續(xù)的數(shù)的積,分子是 1;第二個加數(shù)的分子是 1,分母是 3,結(jié)果的分子是 3,分母是 24=8; 等號右邊第三個式子的第一個加數(shù)的分母是從 3 開始,三個連續(xù)的數(shù)的積,分子是 1;第二個加數(shù)的分子是 1,分母是 4,結(jié)果的分子是 4,分母是 35=15 所以 = 第 17 頁(共 25 頁) 【解答】 解: = 【點評】 解決本題的關(guān)鍵是得到所求結(jié)果的分子,分母和數(shù)序之間的關(guān)系 三、解答題(本大題有 7 題,共 52 分) 17計算: 2 2 +( 0 【考點】 實數(shù)的運算;零指數(shù)冪;負整數(shù)指數(shù) 冪;二次根式的性質(zhì)與化簡;特殊角的三角函數(shù)值 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)任何數(shù)的 0 次方都等于 1,解出( 0 的值,再根據(jù)特殊三角函數(shù)值解出 值,代入原式計算 【解答】 解:原式 = 3+1 2 = 4 = 【點評】 本題考查特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)任何數(shù)的 0 次冪都等于 1 18解方程 【考點】 解分式方程 【專題】 計算題 【分析】 本題的最簡公分母是( 4 x),方程兩邊都乘最簡公分母,可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解 【解答】 解:方程兩邊都乘( 4 x), 得 x 3( 4 x) = 1, 去括號、整理,得 2x=6, 解得 x=3, 當(dāng) x=3 時, 4 x0 所以, x=3 是原方程的解 【點評】 ( 1)解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn) 化思想 ”,方程兩邊都乘最簡公分母,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 ( 2)解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根 第 18 頁(共 25 頁) 19某社區(qū)調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況,采取下列調(diào)查方式: 從一幢高層住宅樓中選取 200名居民; 從不同住層樓中隨機選取 200 名居民; 選取社區(qū)內(nèi)的 200 名在校學(xué)生 ( 1)上述調(diào)查方式最合理的是 (填序號); ( 2)將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖(如圖 )和頻數(shù)分布直方圖(如圖 ) 請補全直方圖(直接畫在圖 中 ); 在這次調(diào)查中, 200 名居民中,在家學(xué)習(xí)的有 120 人; ( 3)請估計該社區(qū) 2000 名居民中雙休日學(xué)習(xí)時間不少于 4h 的人數(shù); ( 4)小明的叔叔住在該社區(qū),那么雙休日他去叔叔家時,正好叔叔沒有學(xué)習(xí)的概率是 【考點】 扇形統(tǒng)計圖;全面調(diào)查與抽樣調(diào)查;用樣本估計總體;頻數(shù)與頻率;頻數(shù)(率)分布直方圖;概率公式 【專題】 圖表型 【分析】 ( 1)抽樣調(diào)查時,為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果,所以抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性; ( 2) 先求出在圖書館等 場所學(xué)習(xí)的總?cè)藬?shù),再求出在圖書館等場所學(xué)習(xí) 4 小時的人數(shù),然后補充統(tǒng)計圖即可; 利用 200 名居民中,在家學(xué)習(xí)的占 60%即可求出答案; ( 3)首先利用頻數(shù)分布直方圖中的有關(guān)數(shù)據(jù),計算出雙休日學(xué)習(xí)時間不少于 4h 的人數(shù)占樣本的百分比,然后利用樣本估計總體,即可算出該社區(qū) 2000 名居民中雙休日學(xué)習(xí)時間不少于 4h 的人數(shù); ( 4)從扇形統(tǒng)計圖中可以看出,不學(xué)習(xí)的占總體的百分比是 10%,利用頻率來估計概率即可求出答案 【解答】 解:( 1) 第 19 頁(共 25 頁) ( 2) 20030% 14 16 6=24,補充圖形如下: 20060%=120 ( 3) = 2000420(人) 估計該社區(qū) 2000 名居民雙休日學(xué)習(xí)時間不少于 4h 的人數(shù)為 1420 人 ( 4) 【點評】 統(tǒng)計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息,本題體現(xiàn)了統(tǒng)計思想,考查了用樣本估計總體除此之外,本題還考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算樣本要具有代表性,用到的知識點為:概率 =所求情況數(shù)與 總情況數(shù)之比部分?jǐn)?shù)目 =總體數(shù)目乘以相應(yīng)百分比 20已知,如圖,矩形 , E 是 中點,連接 延長 延長線于點 F,連接 ( 1)求證: F; ( 2)若 , 【考點】 矩形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);勾股定理 【專題】 幾何綜合題 第 20 頁(共 25 頁) 【分析】 ( 1)根據(jù) E 是 中點, 確定 B,從而得出 而得出結(jié)論 ( 2)由( 1)得出的 B,結(jié)合 得 F,從而根據(jù) 可得出答案 【解答】 解:( 1) E 是 中點, E 是線段 B, 又 C, F ( 2)由( 1)得: B, 又 F(中垂線的性質(zhì)) F=2 【點評】 本題考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理的知識,有一定的難度,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出 E 是 是本題的突破口 21某果品基地用汽車裝運 A、 B、 C 三種不同品牌的水果到外地銷 售,按規(guī)定每輛汽車只能裝同種水果,且必須裝滿,其中 A、 B、 C 三種水果的重量及利潤按下表提供信息: 水果品牌 A B C 每輛汽車載重量(噸) 每噸水果可獲利潤(百元) 6 8 5 ( 1)若用 7 輛汽車裝運 A、 C 兩種水果共 15 噸到甲地銷售,如何安排汽車裝運 A、 C 兩種水果? ( 2)計劃用 20 輛汽車裝運 A、 B、 C 三種不同水果共 42 噸到乙地銷售( 2010寶安區(qū)三模)已知,如圖所示,拋物線 y=bx+在 與 , , ,拋物線 拋物線 y 軸對稱 ( 1)求拋物線 函數(shù)解析式,并直接寫出拋物線 ( 2)設(shè) l 是拋物線 對稱軸, P 是 l 上的一點,求當(dāng) 的坐標(biāo); ( 3)在拋物線 是否存在點 D,過點 D 作 C,使得 果存在,請直接寫出點 P 的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由 第 21 頁(共 25 頁) 【考點】 二次函數(shù)綜合題 【專題】 綜合題 【分析】 ( 1)在 A= , ,求得 而根據(jù) ,D 坐標(biāo),點 而得到 于原點對稱,從而得到 頂點坐標(biāo),即其對稱軸,從而得到 析式 ( 2)作 x 軸交 點 B則點 B即為點 l 的對稱點,連接 l 于點 P 即為所求點先求得直線 代入對稱軸 l 的 x 值,從而進一步求得點 P ( 3)設(shè) 點設(shè)點 D( x, ),求得 得直線 得點 D 到直線 距離,若 或 ,代入求得的等式是否是否符合,符合則點 D 存在 【解答】 解:( 1) 在 A= , , , 點 A( , 0),點 B( 0, 3) 則由 , 解得: a=1, b= , c=3, 解析式為: y=2 x+3= 則點 y 軸的對稱點為( , 0), 相當(dāng)于 左平移了 2 個單位, 解析式為: ; ( 2)作 x 軸交 點 B則點 B即為點 l 的對稱點,連接 l 于點 P 即為所求點 此時 為 點之間線段最短 第 22 頁(共 25 頁) 點 A( , 0),點 B( 0, 3), E( , 0), B( 2 , 3), 則設(shè)直線 y=kx+b,代入 A, B得: 解得: k= , b=1, 直線 析式為: y= , 代入對稱軸 x= ,則 y=2, 點 P( ); ( 3)如圖: 存在, 知道點 A, B 為 y=mx+n, 代入解得

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