2014-2015年武漢市武昌區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2014年湖北省武漢市武昌區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3分，共 30分。下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號涂黑。 1 在數(shù) ， 0， 1， 中，最大的數(shù)是（ ） A B 1 C 0 D 2 若使二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x3 B x 3 C x 3 D x3 3 若 y= 的函數(shù)值 y 隨著 x 的增大而增大，則 k 的值可能是（ ） A 0 B 1 C 30 D 2 4 下列數(shù)據(jù)是 2015 年 5 月 23 日發(fā)布的武漢市五個(gè)環(huán)境監(jiān)測點(diǎn) 氣質(zhì)量指數(shù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)： 監(jiān)測點(diǎn) 武昌紫陽 漢口江灘 漢陽月湖 沌口新區(qū) 青山鋼花 數(shù) 94 114 96 113 131 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A 94 B 96 C 113 D 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A 3+2 =5 B 2= C = D = 6 若 ， C=90，且 0， ，則 值是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 7 一次函數(shù) y=k（ k 0）的圖象大致是（ ） A B C D 8 如圖，在 ，對角線 交于點(diǎn) O， 0， ， ，則 ） A 12 B 12 C 24 D 30 9 “校園安全 ”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校對部分學(xué)生及家長就校園安全知識的了解程度 ，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，若全校有 2050 名學(xué)生，請你估計(jì)對 “校園安全 ”知識達(dá)到 “非常了解 ”和 “基本了解 ”的學(xué)生人數(shù)為（ ） A 1330 B 1350 C 1682 D 1850 10 如圖，點(diǎn) C 延長線一點(diǎn)，連接 D 于 F，作 G 交 延長線于 G，連接 C=2 時(shí)，作 H，連接 ） A 2 B C D 二、填空題：本題共 6小題，每小題 3分，共 18 分。下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答卷指定的位置。 11 （ ） 2= 12 將直線 y=2x+1 向下平移 2 個(gè)單位，所得直線的表達(dá)式是 13 某地冬季一周的氣溫走勢如下表所示，那么這一周的平均氣溫為 溫度 1 1 2 3 4 天數(shù) 1 2 1 1 2 14 如圖，菱形 對角線 于點(diǎn) O， E 是邊 中點(diǎn)，連接 15 某漁船計(jì)劃從碼頭出發(fā) 到指定海域捕魚，勻速行駛一段時(shí)間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時(shí)間，故障排除后，該漁船加快速度仍勻速前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)，如圖是該漁船行駛的路程 y（海里）與所用時(shí)間 t（小時(shí)）的函數(shù)圖象，則該漁船從碼頭到捕魚海域的路程是 海里 16 如圖，在等腰三角形 ， C， A=80， 2，點(diǎn) D、 E 分別在邊 C 上，且 E= 三、解答題：共 8小題，共 72 分。 17 計(jì)算： （ 1） 2 （ 2）（ 4 ） 18 如圖，直線 y=kx+b 經(jīng)過 A（ 0， 3）和 B（ 3， 0）兩點(diǎn) （ 1）求 k、 b 的值； （ 2）求 不等式 kx+b 0 的解集 19 已知：如圖，在 ，點(diǎn) E， F 分別在 D， F求證：四邊形 20 為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校若干名學(xué)生測量他們的身高，已知抽取的學(xué)生中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表： 請根據(jù)以上圖表提供的信 息，解答下列問題： （ 1）在女生身高頻數(shù)分布表中： a= ， b= ， c= ； （ 2）補(bǔ)全男生身高頻數(shù)分布直方圖； （ 3）已知該校共有女生 400 人，男生 380 人，請估計(jì)身高在 165x 170 之間的學(xué)生約有多少人 21 如圖，已知函數(shù) y= 的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A、 B，與函數(shù) y=x 的圖象交于點(diǎn) E，點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為 3 （ 1）求點(diǎn) （ 2）在 x 軸上有一點(diǎn) F（ a， 0），過點(diǎn) F 作 x 軸 的垂線，分別交函數(shù) y= 和 y=x 的圖象于點(diǎn) C、 D，若以點(diǎn) B、 O、 C、 D 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求 a 的值 22 A、 3 噸，現(xiàn)從 A、 兩地運(yùn)送荔枝，其中甲地需要荔枝 14 噸，乙地需要荔枝 12 噸，從 0 元 /噸，到乙地的運(yùn)費(fèi)為 30 元 /噸，從 0 元 /噸，到乙地的運(yùn)費(fèi)為 45 元 /噸 （ 1）設(shè) x 噸，請完成下 表： 調(diào)往甲地（單位：噸） 調(diào)往乙地（單位：噸） A x B （ 2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為 W 元，請寫出 W 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出 x 的取值范圍 （ 3）怎樣調(diào)送荔枝才能使運(yùn)費(fèi)最少？ 23 在四邊形 ，點(diǎn) E、 F 分別是 上一點(diǎn)， （ 1）如圖 1，若四邊形 正方形， 0， ，則 （ 2）如圖 2，若四邊形 菱形， A=120， 0， ，求 的值 （ 3）如圖 3，若四邊形 矩形，點(diǎn) E 是 中點(diǎn)， 2， 3，求 的值 24 如圖 1，平面直角坐標(biāo)系 ，正方形 邊 x 軸上，點(diǎn) O 是 中點(diǎn)，直線 l： y=2k+4 過定點(diǎn) C，交 x 軸于點(diǎn) E （ 1）求正方形 邊長； （ 2）如圖 2，當(dāng) k= 時(shí)，過點(diǎn) C 作 點(diǎn) F，連接 交于點(diǎn) H， y 軸于 G，求線段 長 （ 3）如圖 3，在直線 l 上有一點(diǎn) N， ，連接 M 為 中點(diǎn)，連接 線段 長度的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn) N 的坐標(biāo) 2014）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3分，共 30分。下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號涂黑。 1 在數(shù) ， 0， 1， 中，最大的數(shù)是（ ） A B 1 C 0 D 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較 【分析】 先將四個(gè)數(shù)分類，然后 按照正數(shù) 0負(fù)數(shù)的規(guī)則比較大小 【解答】 解；將 ， 0， 1， 四個(gè)數(shù)分類可知 1、 為正數(shù)， 為負(fù)數(shù)，且 1，故最大的數(shù)為 ， 故選： A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了利 用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小，解答此題的關(guān)鍵是熟知：數(shù)軸上的任意兩個(gè)數(shù)，邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 2 若使二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x3 B x 3 C x 3 D x3 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件 【專題】 存在型 【分析】 先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于 x 的不等式，求出 x 的取值范圍即可 【解答】 解： 二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi) 有意義， x 30，解得 x3 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于 0 3 若 y= 的函數(shù)值 y 隨著 x 的增大而增大，則 k 的值可能是（ ） A 0 B 1 C 30 D 2 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出 k 的符號，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解： y= 的函數(shù)值 y 隨著 x 的增大而增大， k 0 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的 增減性是解答此題的關(guān)鍵 4 下列數(shù)據(jù)是 2015 年 5 月 23 日發(fā)布的武漢市五個(gè)環(huán)境監(jiān)測點(diǎn) 氣質(zhì)量指數(shù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)： 監(jiān)測點(diǎn) 武昌紫陽 漢口江灘 漢陽月湖 沌口新區(qū) 青山鋼花 數(shù) 94 114 96 113 131 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A 94 B 96 C 113 D 考點(diǎn)】 中位數(shù) 【分析】 先把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解 【解答】 解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為： 94， 96， 113， 114， 131， 則中位數(shù)為： 113 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了中位數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 5 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A 3+2 =5 B 2= C = D = 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【分析】 利用二次根式加減乘除的運(yùn)算方法逐一計(jì)算得出答案 ，進(jìn)一步比較選擇即可 【解答】 解： A、 3+2 不能在進(jìn)一步運(yùn)算，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 2= ，此選項(xiàng)計(jì)算正確； C、 = ，此選項(xiàng)計(jì)算正確； D、 =2 = 此選項(xiàng)計(jì)算正確 故選： A 【點(diǎn)評】 此題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算方法與化簡的方法是解決問題的關(guān)鍵 6 若 ， C=90，且 0， ，則 值是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 直接利用勾股定理得出 值即可 【解答】 解： ， C=90，且 0， ， 值是： =6 故選： B 【點(diǎn)評】 此題主要考查了勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理確定各邊長度是解題關(guān)鍵 7 一次函數(shù) y=k（ k 0）的圖象大致是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象 【分析】 首先根據(jù) k 的取值范圍，進(jìn)而確定 k 0，然后再確定圖象所在象限即可 【解答】 解： k 0， k 0， 一次函數(shù) y=k 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， 故選： A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了一次函數(shù)圖象，直線 y=kx+b，可以看做由直線 y=移 |b|個(gè)單位而得到 當(dāng) b 0 時(shí)，向上平移； b 0 時(shí)，向下平移 8 如圖，在 ，對角線 交于點(diǎn) O， 0， ， ，則 ） A 12 B 12 C 24 D 30 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理的逆定理 【分析】 由 對角線 于點(diǎn) O，若 0， ， ，易求得 由勾股定理的 逆定理，證得 而求得答案 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形，且 0， ， C= ， D= ， ， 0， 即 積為： 6=24 故選 C 【點(diǎn)評】 此題考查了平行四邊形的 性質(zhì)與勾股定理的逆定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 9 “校園安全 ”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校對部分學(xué)生及家長就校園安全知識的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，若全校有 2050 名學(xué)生，請你估計(jì)對 “校園安全 ”知識達(dá)到 “非常了解 ”和 “基本了解 ”的學(xué)生人數(shù)為（ ） A 1330 B 1350 C 1682 D 1850 【考點(diǎn)】 用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖； 條形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 求得調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，則對 “校園安全 ”知識達(dá)到 “非常了解 ”和 “基本了解 ”所占的比例即可求得，利用求得的比例乘以 2050 即可得到 【解答】 解：調(diào)查的學(xué)生的總?cè)藬?shù)是： 83+77+31+4=195（人） 對 “校園安全 “知識達(dá)到 “非常了解 “和 “基本了解 “的學(xué)生是 83+77=160（人）， 則全校有 2050 名學(xué)生中，達(dá)到 “非常了解 “和 “基本了解 “的學(xué)生是： 2050 1350（人）故選 B 【點(diǎn)評】 本 題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 10 如圖，點(diǎn) C 延長線一點(diǎn)，連接 D 于 F，作 G 交 延長線于 G，連接 C=2 時(shí)，作 H，連接 ） A 2 B C D 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【分析】 過點(diǎn) J 點(diǎn) J，根據(jù) 明 D，再由角平分線的性質(zhì)得出 B，由 出 出 D=長 點(diǎn) M，作 知 得出 5，即 F由相似三角形的判定定理可知 = ，由此可得 5根據(jù) 得 F+ 由 Q+F+ 可得出結(jié)果 【解答】 解：過點(diǎn) J 點(diǎn) J，如圖所示： 四邊形 正方形， B， B， D， 在 ， ， D， 在 ， ， E，即 D= 延長 點(diǎn) M，作 在 ， 2（ =90， 5 5， F 在 ， = ， 5 在等腰直角 等腰直角 ， Q= F+F+ 在 ， ， F+ Q+F+ F+ 四邊形 正方形， C=2， 中位線， ， F=1， B=， 2=1+ ， 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、中位線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌 握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關(guān)鍵 二、填空題：本題共 6小題，每小題 3分，共 18 分。下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答卷指定的位置。 11 （ ） 2= 2015 【考點(diǎn)】 二次根式的乘除法 【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可 【解答】 解：（ ） 2=2015 故答案為： 2015 【點(diǎn)評】 此題 主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 12 將直線 y=2x+1 向下平移 2 個(gè)單位，所得直線的表達(dá)式是 y=2x 1 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù)平移 k 值不變，只有 b 只發(fā)生改變解答即可 【解答】 解：由題意得：平移后的解析式為： y=2x+1 2=2x 1， 即所得直線的表達(dá)式是 y=2x 1 故答案為： y=2x 1 【點(diǎn)評】 本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn) 的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律 “左加右減，上加下減 ”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么聯(lián)系 13 某地冬季一周的氣溫走勢如下表所示，那么這一周的平均氣溫為 2 溫度 1 1 2 3 4 天數(shù) 1 2 1 1 2 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù) 【分析】 將所有天的溫度相加后除以天數(shù)即可求得平均氣溫 【解答】 解：平均氣溫 = =2 ， 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 本題考查了平均數(shù)的計(jì)算熟記公式是解決本題的關(guān)鍵 14 如圖，菱形 對角線 于點(diǎn) O， E 是邊 中點(diǎn)，連接 2.5 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；勾股定理；三角形中位線定理 【分析】 根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出 利用勾股定理列式求出 后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且 等于第三邊的一半求解即可 【解答】 解： 菱形 對角線 交于點(diǎn) O， 8=4C= 6=3 由勾股定理得， =5， 又 點(diǎn) E 為 點(diǎn)， 中位線， 5= 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，勾股定理，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵 15 某漁船計(jì)劃從碼頭出發(fā)到指定海域捕魚，勻速行駛一段時(shí)間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時(shí)間，故障排除后，該漁船加快速度仍勻速前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)，如圖是 該漁船行駛的路程 y（海里）與所用時(shí)間 t（小時(shí)）的函數(shù)圖象，則該漁船從碼頭到捕魚海域的路程是 480 海里 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以求出開始的速度為 80 海里 /時(shí)，故障排除后的速度是 100海里 /時(shí)，設(shè)計(jì)劃行駛的路程是 a 海里，就可以由時(shí)間之間的關(guān)系建立方程求出路程 【解答】 解：由圖象及題意，得 故障前的速度為： 801=80 海里 /時(shí)， 故障后的速度為：（ 180 80） 1=100 海里 /時(shí) 設(shè)航行額全程有 a 海里，由題意，得 ， 解得： a=480 故答案為： 480 【點(diǎn)評】 本題考查了運(yùn)用函數(shù)圖象的意義解答行程問題的運(yùn)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系路程 =速度 時(shí)間的運(yùn)用，解答時(shí)先根據(jù)圖象求出速度是關(guān)鍵，再建立方程求出距離是難點(diǎn) 16 如圖，在等腰三角形 ， C， A=80， 2，點(diǎn) D、 E 分別在邊 C 上，且 E= 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 過點(diǎn) F 點(diǎn) E 作 于點(diǎn) F，連接 點(diǎn) F 作點(diǎn) G，構(gòu)建平行四邊形 到 E， F，證明 到 E，進(jìn)而得到 E=出 0 20=30，利用等腰三角形的性質(zhì)得到 G=6，利用三角函數(shù)求值，即可解答 【解答】 解：如圖， 過點(diǎn) F 點(diǎn) E 作 于點(diǎn) F，連接 點(diǎn) F 作 ， 四邊形 平行四邊形， E， F， E， A=80， 0， 80 80 80=20， 0， 0， 80 80 80 20=80， A， C， C， E， E， 在 ， E， F= E= C， A=80， 180 A） 2=50， 0 20=30， F， 2， G= ， 在 ， ， 故答案為： 4 【點(diǎn)評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)與判定，三角函數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)建平行四邊形 三、解答題：共 8小題，共 72 分。 17 計(jì)算： （ 1） 2 （ 2）（ 4 ） 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）先把 6 化成最簡二次根式，然后合并即可 ； （ 2）把括號內(nèi)的兩個(gè)數(shù)分別除以 2 ，根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =2 2 + = ； （ 2）原式 =2 【點(diǎn)評】 本題考 查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式 18 如圖，直線 y=kx+b 經(jīng)過 A（ 0， 3）和 B（ 3， 0）兩點(diǎn) （ 1）求 k、 b 的值； （ 2）求不等式 kx+b 0 的解集 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 （ 1）將 坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出 k 的值即可； （ 2）由圖象可知：直線從左往右逐漸下降，即 y 隨 x 的增大而減小，又當(dāng) x= 3 時(shí)， y=0，y 0 的解集 【解答】 解：（ 1）將 A（ 0， 3）和（ 3， 0）代入 y=kx+b 得： ， 解得： k= 1， b= 3 （ 2） x 3 【點(diǎn)評】 此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)圖象進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵，用的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想 19 已知：如圖，在 ，點(diǎn) E， F 分別 在 D， F求證：四邊形 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 根據(jù)一組對邊平行且相等判斷四邊形 平行四邊形即可 【解答】 證明： 四邊形 平行四邊形， 又 F， 四邊形 平行四邊形 【點(diǎn)評】 本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng) 會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法 20 為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校若干名學(xué)生測量他們的身高，已知抽取的學(xué)生中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表： 請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題： （ 1）在女生身高頻數(shù)分布表中： a= b= 40 ， c= 6 ； （ 2）補(bǔ)全男生身高頻數(shù)分布直方圖； （ 3）已知該校共有女生 400 人，男生 380 人，請 估計(jì)身高在 165x 170 之間的學(xué)生約有多少人 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表 【分析】 （ 1）首先根據(jù) 2，頻率是 可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率的計(jì)算公式求得 a、 b、 c 的值； （ 2）根據(jù)（ 1）的結(jié)果即可求得男生中屬于 而補(bǔ)全男生身高頻數(shù)分布直方圖； （ 3）利用各組的人數(shù)乘以對應(yīng)的百分比，然后求和即可 【解答】 解：（ 1）女生的總?cè)藬?shù)是： 120（人）， 則 a= =b=40， c=40， （ 2） 40 4 14 8 6=8 如圖： （ 3） （人）， 答：身高在 165x 170 之間的學(xué)生約有 136 人 【點(diǎn)評】 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題 21 如圖，已知函數(shù) y= 的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A、 B，與函數(shù) y=x 的圖象交于點(diǎn) E，點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為 3 （ 1）求點(diǎn) （ 2）在 x 軸上有一點(diǎn) F（ a， 0），過點(diǎn) F 作 x 軸的垂線，分別交函數(shù) y= 和 y=x 的圖象于點(diǎn) C、 D，若以點(diǎn) B、 O、 C、 D 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求 a 的值 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)綜合題 【專題】 綜合題 【分析】 （ 1）把 x=3 代入 y=x，求出 y 的值，確定出 E 坐標(biāo)，把 E 坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出 b 的值，確定出函數(shù)解析式，即可求出 （ 2）根據(jù)題意得到 C 與 D 橫坐標(biāo)都為 a，分別代入兩直線解析式表示出 的縱坐標(biāo)，進(jìn)而表示出 長，由 B、 O、 C、 D 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，得到 B，即可求出 a 的值 【解答】 解：（ 1）把 x=3 代入 y=x，得： y=3，即 E（ 3， 3）， 把 E 坐標(biāo)代入 y= x+b 中，得： b=4，即函數(shù)解析式為 y= x+4， 令 y=0，得到 x=12， 則 A（ 12， 0）； （ 2）直線 析式為 y= x+4， 由題意可知， C、 D 的橫坐標(biāo)為 a， C（ a， a+4）， D（ a， a）， CD=a（ a+4） = a 4， 若以點(diǎn) B、 O、 C、 D 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形， B=4，即 a 4=4， 解得： a=6 【點(diǎn)評】 此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵 22 A、 3 噸，現(xiàn)從 A、 兩地運(yùn)送荔枝，其中甲地需要荔枝 14 噸，乙地需要荔枝 12 噸，從 0 元 /噸，到乙地的運(yùn)費(fèi)為 30 元 /噸，從 0 元 /噸，到乙地的運(yùn)費(fèi)為 45 元 /噸 （ 1）設(shè) x 噸，請完成下表： 調(diào)往甲地（單位：噸） 調(diào)往乙地（單位：噸） A x 13 x B 14 x x 1 （ 2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為 W 元，請寫出 W 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出 x 的取值范圍 （ 3）怎樣調(diào)送荔枝才能使運(yùn)費(fèi)最少？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根 據(jù)有理數(shù)的減法，可得 據(jù)甲地的需求量，有理數(shù)的減法，可得 據(jù)乙地的需求量，有理數(shù)的減法，可得 （ 2）根據(jù) 運(yùn)往乙的費(fèi)用，加上 上 得函數(shù)解析式； （ 3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案 【解答】 解：（ 1）如下表： 故答案為： 13 x， 14 x， x 1 （ 2）根據(jù)題意得， W=50x+30（ 13 x） +60（ 14 x） +45（ x 1） =5x+1185， 由 ， 解得： 1x13 （ 3）在函數(shù) W=5x+1185 中， k=5 0， W 隨 x 的增大而增大， 當(dāng) x=1 時(shí)， W 取得最小值，最小值為 51+1185=1190 此時(shí) 噸，調(diào)往乙地 12 噸， 3 噸 【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義，利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)增減性 23 在四邊形 ，點(diǎn) E、 F 分別是 上一點(diǎn)， （ 1）如圖 1，若四邊形 正方形， 0， ，則 （ 2）如圖 2，若四邊形 菱形， A=120， 0， ，求 的值 （ 3）如圖 3，若四邊形 矩形，點(diǎn) E 是 中點(diǎn)， 2， 3，求 的值 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)含 30的直角三角形的性質(zhì)解答即可； （ 2）過 E 作 用含 30的直角三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可； （ 3）延長 長線于點(diǎn) M，再利用相似三角形的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行解答 【解答】 解：（ 1） 四邊形 正方形， 0， 0， 0， ， ， ； 故答案為： ； （ 2）過 E 作 圖 1： 0， 5， A=120， B=60， ， ， G= ， D=D= ， =1+ ， + ， B +2 4=2 2， ； （ 3）延長 長線于點(diǎn) M，如圖 2： 在 ， ， F， F， F=13， 在 ， ， 0， 【點(diǎn)評】 此題