安徽省蕪湖市南陵縣2016屆中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 2016年安徽省蕪湖市南陵縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 一選擇題（本大題共 10小題，每小題 4分，滿分 40分）每小題都給出代號(hào)為 A、 B、 C、 中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi) 對(duì)得 4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過一個(gè)的（不論是否寫在括號(hào)內(nèi)）一律得 0分 1下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 2地球到月球的平均距離是 384400 千米，把 384400 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 3844102 B 04 C 08 D 05 3下列計(jì)算正確的是（ ） A 3a+2b=5（ a+2b） 2= a2a3= 42如圖所示，是六個(gè)棱長(zhǎng)為 1 的立方塊組成的一個(gè)幾何體，其左視圖的面積是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 5 “a 是實(shí)數(shù)， |a|0”這一事件是（ ） A必然事件 B不確定事件 C不可能事件 D隨機(jī)事件 6如圖， O 的切線，切點(diǎn)分別是 A， B，如果 P=60，那么 于（ ） A 60 B 90 C 120 D 150 7如圖，在平行四邊形 ， E 是 的一點(diǎn)， ： 3，連接 D 交于點(diǎn) F， 則 S S S ） 第 2 頁(yè)（共 30 頁(yè)） A 2： 5： 25 B 4： 9： 25 C 2： 3： 5 D 4： 10： 25 8如圖，在 ， 斜邊 的中線，已知 ， ，則 值是（ ） A B C D 9如果關(guān)于 x 的一元二次方程 2k+1） x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 k 的取值范圍是（ ） A k B k 且 k0 C k D k 且 k0 10如圖，已知 A、 B 是反比例函數(shù) 上的兩點(diǎn)， x 軸，交 y 軸于 C，動(dòng)點(diǎn) P 從坐標(biāo)原點(diǎn) O 出發(fā)，沿 OABC 勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為 C，過運(yùn)動(dòng)路線上任意一點(diǎn) P 作 ， y 軸于 N，設(shè)四邊形 面積為 S， P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t，則 S 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D 二填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，滿分 20分） 11分解因式： 105a= 第 3 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 12一個(gè)暗箱里放有 a 個(gè)除顏色外完全相同的球，這 a 個(gè)球中紅球只有 3 個(gè)若每次將球攪勻后，任意摸出 1 個(gè)球記下顏色再放回暗箱通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 20%附近，那么可以推算出 a 的值大約是 13如圖，要使寬為 2 米的矩形平板車 過寬為 2 米的等寬的直角通道，平板車的長(zhǎng)不能超過 米 14若拋物線 y1= y2=k（ k0， 1），則稱 為 “相關(guān)拋物線 ”給出如下結(jié)論： 開口方向，開口大小不一定相同； 對(duì)稱軸相同； 若 最值為 m，則 最值為 若 x 軸的兩交點(diǎn)間距離為 d，則 x 軸的兩交點(diǎn)間距離也為 d 其 中正確的結(jié)論的序號(hào)是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上） 三（本大題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分） 15計(jì)算： 16正方形 部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形 頂點(diǎn) A、 B、 C、 D 把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）： （ 1）填寫下表： 第 4 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 正方形 點(diǎn)的個(gè)數(shù) 1 2 3 4 n 分割成的三角形的個(gè)數(shù) 4 6 （ 2）原正方形能否被分割成 2016 個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形 部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說明理由 四（本大題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分） 17如圖在 79 的小正方形網(wǎng)格中， 頂點(diǎn) A、 B、 C 在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，將 左平移3 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位得到 ABC，將 一定規(guī)律順次旋轉(zhuǎn)，第 1 次將 點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 2 次將 點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 3 次將 點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得 到 4 次將 點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 次旋轉(zhuǎn)下去 （ 1）在網(wǎng)格畫出 ABC和 2）請(qǐng)直接寫出至少在第幾次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好是 ABC 18國(guó)家海洋局將中國(guó)釣魚島最高峰命名為 “高華峰 ”，并對(duì)釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航如圖 1，在一次巡航過程中，巡航飛機(jī)飛行高度為 2001 米，在點(diǎn) A 測(cè)得高華峰頂 F 點(diǎn)的俯角為 30，保持方向不變前進(jìn) 1200 米到達(dá) B 點(diǎn)后測(cè)得 F 點(diǎn)俯角為 45，如 圖 2請(qǐng)據(jù)此計(jì)算釣魚島的最高海拔高度多少米（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值： = = 第 5 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 五（本大題共 2小題，每小題 10分，滿分 20分） 19今年植樹節(jié)，安慶某中學(xué)組織師生開展植樹造林活動(dòng)，為了了解全校 1200 名學(xué)生的植樹情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查 50 名學(xué)生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整） 植樹數(shù)量（棵） 頻數(shù)（人） 頻率 3 5 20 6 10 計(jì) 50 1 （ 1）將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）求抽樣的 50 名學(xué)生植樹數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)，并從描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)牧縼砉烙?jì)該校 1200 名學(xué)生的植樹數(shù)量 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，一次函數(shù) y=2 的圖象與 x、 y 軸分別交于點(diǎn) A、 B，與反比例函數(shù) （ x 0）的圖象交于點(diǎn) （ 1）求 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 第 6 頁(yè)（共 30 頁(yè)） （ 2）設(shè)點(diǎn) P 是一次函數(shù) y=2 圖象上的一點(diǎn)，且滿足 面積是 面積的 2 倍，直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 六（本題滿分 12分） 21如圖，在 ， 上的中線， E 是 中點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 平行線交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，連接 （ 1）求證： C； （ 2）若 判斷四邊形 形狀，并證明你的結(jié)論 七（本題滿分 12分） 22某電子商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為 18 元，試銷過程發(fā)現(xiàn)，每月銷量 y（萬件）與銷售單價(jià) x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù) y= 2x+100 （ 1）寫出每月的利潤(rùn) z（萬元）與銷售單價(jià) x（元）之間函數(shù)解析式（利潤(rùn) =售價(jià)制造成本）； （ 2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能夠獲得 350 萬元的利潤(rùn)？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 八（本題滿分 14分） 23如圖，拋物線 y=4a 經(jīng)過 A（ 1， 0）、 C（ 0， 4）兩點(diǎn)，與 x 軸交于另一點(diǎn) B （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）已知點(diǎn) D（ m， m+1）在第一象限的拋物線上，求點(diǎn) D 關(guān)于直線 稱的點(diǎn)的坐標(biāo)； 第 7 頁(yè)（共 30 頁(yè)） （ 3）在（ 2）的條件下，連接 P 為拋物線上一點(diǎn)，且 5，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 第 8 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 2016年安徽省蕪湖市南陵縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一選擇題（本大題共 10小題，每小題 4分，滿分 40分）每小題都給出代號(hào)為 A、 B、 C、 中只有一 個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi) 對(duì)得 4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過一個(gè)的（不論是否寫在括號(hào)內(nèi)）一律得 0分 1下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義 ：旋轉(zhuǎn) 180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，即可判斷出答案 【解答】 解： A、此圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； C、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱 圖形的概念即可，屬于基礎(chǔ)題 2地球到月球的平均距離是 384400 千米，把 384400 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 3844102 B 04 C 08 D 05 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 384400 用科學(xué)記數(shù)法表示為 05 第 9 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3下列計(jì)算正確的是（ ） A 3a+2b=5（ a+2b） 2= a2a3= 42考點(diǎn)】 完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，即可解答 【解答】 解： A、 3a 與 2b 不是同類項(xiàng)，不能合 并，故錯(cuò)誤； B、（ a+2b） 2=錯(cuò)誤； C、 a2a3=確； D、 42能合并，故錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng) 4如圖所示，是六個(gè)棱長(zhǎng)為 1 的立方塊組成的一個(gè)幾何體，其左視圖的面積是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 先得出從左面看得到的所有圖 形，再根據(jù)面積公式即可求出左視圖的面積 【解答】 解：從左邊看第一行有 2 個(gè)正方形，第二行有 1 個(gè)正方形，共 3 個(gè)正方形， 因?yàn)槔忾L(zhǎng)為 1，所以面積為 3 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，同時(shí)考查了面積的計(jì)算 5 “a 是實(shí)數(shù)， |a|0”這一事件是（ ） 第 10 頁(yè)（共 30 頁(yè)） A必然事件 B不確定事件 C不可能事件 D隨機(jī)事件 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件 【分析】 根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念和絕對(duì)值的定義可正確解答 【解答】 解：因?yàn)閿?shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a 的 絕對(duì)值， 因?yàn)?a 是實(shí)數(shù)， 所以 |a|0 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件 6如圖， O 的切線，切點(diǎn)分別是 A， B，如果 P=60，那么 于（ ） A 60 B 90 C 120 D 150 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)切線的性質(zhì)定理，切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，即可求得 度數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求解 【解答】 解： 圓 的切線 0 同理 0 根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得： 60 P=360 90 90 60=120 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了切線的性質(zhì)定理，對(duì)定理的正確理解是解題的關(guān)鍵 7如圖，在平行四邊形 ， E 是 的一點(diǎn)， ： 3，連接 D 交于點(diǎn) F，則 S S S ） 第 11 頁(yè)（共 30 頁(yè)） A 2： 5： 25 B 4： 9： 25 C 2： 3： 5 D 4： 10： 25 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；平行四邊形的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題；壓軸題 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出 B， 出 ： 5，根據(jù)相似三角形的判定推出 出 面積比，根據(jù)三角形的面積公式求出 面積比，即可求出答案 【解答】 解：根據(jù)圖形知： 邊 邊 的高相等，并設(shè)這個(gè)高為 h， 四邊形 平行四邊形， B， ： 3， ： 5， = = ， = = ， = = = = S S S ： 10： 25， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出 和 的值，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方，若兩三角形不相似，求面積比應(yīng)根據(jù)三角形的面積公式求 第 12 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 8如圖，在 ， 斜邊 的中線，已知 ， ，則 值是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線；銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出 據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出 ，代入求出即可 【解答】 解： 在 ， 斜邊 的中線， ， ， ， = ， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了直角三角形的性 質(zhì)、銳角三角函數(shù)定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 長(zhǎng)，是一道簡(jiǎn)單的題目 9如果關(guān)于 x 的一元二次方程 2k+1） x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 k 的取值范圍是（ ） A k B k 且 k0 C k D k 且 k0 【考點(diǎn)】 根的判別式 【專題】 壓軸題 【 分析】 若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式 =40，建立關(guān)于 k 的不等式，求出 【解答】 解：由題意知， k0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 所以 0， =4 2k+1） 2 4k+1 0 又 方程是一元二次方程， k0， 第 13 頁(yè)（共 30 頁(yè)） k 且 k0 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系： （ 1） 0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2） =0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （ 3） 0方程沒有 實(shí)數(shù)根 注意方程若為一元二次方程，則 k0 10如圖，已知 A、 B 是反比例函數(shù) 上的兩點(diǎn)， x 軸，交 y 軸于 C，動(dòng)點(diǎn) P 從坐標(biāo)原點(diǎn) O 出發(fā)，沿 OABC 勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為 C，過運(yùn)動(dòng)路線上任意一點(diǎn) P 作 ， y 軸于 N，設(shè)四邊形 面積為 S， P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t，則 S 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【專題】 壓軸題 【分析】 通過兩段的判斷即可得出答案， 點(diǎn) P 在 運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)四邊形 面積不變，可以排除 B、 D； 點(diǎn) P 在 運(yùn)動(dòng)時(shí)， S 減小， S 與 t 的關(guān)系為一次函數(shù)，從而排除 C 【解答】 解： 點(diǎn) P 在 運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)四邊形 面積 S=K，保持不變，故排除 B、 D； 點(diǎn) P 在 運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)路線 OABC 的總路程為 l，點(diǎn) P 的速度為 a，則 S=P= l 因?yàn)?l， a 均是常數(shù)， 所以 S 與 t 成一次函數(shù)關(guān)系故排除 C 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答此類題目并不需要求出函數(shù)解析式，只要判斷出函數(shù)的增減性，或者函數(shù)的性質(zhì)即可，注意排除法的運(yùn)用 第 14 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 二填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，滿分 20分） 11分解因式： 105a= a（ a 5） 2 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 先提取公因式 a，再利用完全平方公式繼續(xù)分解 【解 答】 解： 105a， =a（ 10a+25），（提取公因式） =a（ a 5） 2（完全平方公式） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因式后可以利用完全平方公式繼續(xù)進(jìn)行二次分解，分解因式一定要徹底 12一個(gè)暗箱里放有 a 個(gè)除顏色外完全相同的球，這 a 個(gè)球中紅球只有 3 個(gè)若每次將球攪勻后，任意摸出 1 個(gè)球記下顏色再放回暗箱通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 20%附近，那么可以推算出 a 的值大約是 15 【考點(diǎn)】 利用頻率估計(jì)概率 【分析】 在同樣條件下 ，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解 【解答】 解：由題意可得， 100%=20%， 解得， a=15 個(gè) 故答案為 15 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系 13如圖，要使寬為 2 米的矩形平板車 過寬為 2 米的等寬的直角通道，平板車的長(zhǎng)不能超過 4 米 第 15 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用 【分析】 如圖，先設(shè)平板手推車的長(zhǎng)度不能超過 x 米，則得出 x 為最大值時(shí)，平板手推車所形成的三角形 等腰直角三角形連接 于點(diǎn) G，利用 等腰直角三角形即可求得平板手推車的長(zhǎng)度不能超過多少米 【解答】 解：設(shè)平板手推車的長(zhǎng)度不能超過 x 米， 則 x 為最大值，且此時(shí)平板手推車所形成的三角形 等腰直角三角形 連接 于點(diǎn) G 直角走廊的寬為 2 m， m， O 2=2（ m） 又 等腰直角三角形， C=2（ m） 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及等腰三角形知識(shí)，解答的關(guān)鍵是由題意得出要想順利通過直角走廊，此時(shí)平板手推車所形成的三角形為等腰直角三角形 14若拋物線 y1= y2=k（ k0， 1），則稱 為 “相關(guān)拋物線 ”給出如下結(jié)論： 第 16 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 開口方向，開口大小不一定相同； 對(duì)稱軸相同； 若 最值為 m，則 最值為 若 x 軸的兩交點(diǎn)間距離為 d，則 x 軸的兩交點(diǎn)間距離也為 d 其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)相關(guān)拋物線的條件， 可得到開口方向、開口大小不一定相同，代入對(duì)稱軸 和 即可判斷 、 ，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出與 x 軸的兩交點(diǎn)的距離 |g e|和 |d m|，即可判斷 【解答】 解：由已知可知： a1=b1=c1= 根據(jù)相關(guān)拋物線的條件， 符號(hào)不一定相同，所以開口方向、開口大小不一定相同； 因?yàn)?= =k，代入 得到對(duì)稱軸相同； 因?yàn)槿?果 最值是 m，則 最值是 =k =本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 因?yàn)樵O(shè)拋物線 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ e， 0），（ g， 0），則 e+g= ， ，拋物線 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ m， 0），（ d， 0），則 m+d= ， ，可求得： |g e|=|d m|= ，故本選項(xiàng)正確 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，拋物線與 x 軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的最值等知識(shí)點(diǎn)解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)相關(guān)拋物線的條件進(jìn)行判斷 三（本大題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分） 15計(jì)算： 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 第 17 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【分析】 分別利 用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的乘方以及絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)求出答案 【解答】 解：原式 = = 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算以及零指數(shù)冪的乘方以及絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵 16正方形 部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形 頂點(diǎn) A、 B、 C、 D 把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）： （ 1）填寫下表： 正方形 點(diǎn)的個(gè)數(shù) 1 2 3 4 n 分割成的三角形的個(gè)數(shù) 4 6 8 10 2（ n+1） （ 2）原正方形能否被分割成 2016 個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形 部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說明理由 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 （ 1）根據(jù)圖形特點(diǎn)找出正方形 點(diǎn)的個(gè)數(shù)與分割成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律即可； （ 2）根據(jù)規(guī)律列出方程，解方程得到答案 【解答】 解：（ 1）如圖； （ 2）能 1007 個(gè)點(diǎn) 設(shè)點(diǎn)數(shù)為 n， 則 2（ n+1） =2016， 第 18 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 解得 n=1007， 答：原正方形能否被分割成 2016 個(gè)三角形，此時(shí)正方形 部有 1007 個(gè)點(diǎn) 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圖形的變化類問題，正確理解題意、根據(jù)圖形的特點(diǎn)正確找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵 四（本大題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分） 17如圖在 79 的小正方形網(wǎng)格中， 頂點(diǎn) A、 B、 C 在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，將 左平移3 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位得到 ABC，將 一定規(guī)律順次旋轉(zhuǎn)，第 1 次將 點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 2 次將 點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 3 次將 點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 4 次將 點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 次旋轉(zhuǎn)下去 （ 1）在網(wǎng)格畫出 ABC和 2）請(qǐng)直接寫出至少在第幾次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好是 ABC 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）把 A、 B、 C 三點(diǎn)先向右平移 3 個(gè)單位，再向上平移 4 個(gè)單位得到 次連接得到的各點(diǎn)即可；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 C 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 后順次連接即可； （ 2）根據(jù)題中的規(guī)律旋轉(zhuǎn)，作出相應(yīng)的圖形，由圖形可得出至少在第 8 次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好是 ABC 【解答】 解：（ 1）如圖所示， ABC和 （ 2）根據(jù)題意畫出圖形，由圖形可得出至少在第 8 次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好是 ABC 第 19 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平移變換，以及旋轉(zhuǎn)變換作圖，關(guān)鍵是找到各點(diǎn)平移、旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后作圖即可 18國(guó)家海洋局將中國(guó)釣魚島最高峰命名為 “高華峰 ”，并對(duì)釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航如圖 1，在一次巡航過程中，巡航飛機(jī)飛行高度為 2001 米，在點(diǎn) A 測(cè)得高華峰頂 F 點(diǎn)的俯角為 30，保持方向不變前進(jìn) 1200 米到達(dá) B 點(diǎn)后測(cè)得 F 點(diǎn)俯角為 45，如圖 2請(qǐng)據(jù)此計(jì)算釣魚島的最高海拔高度多少米（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值： = = 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 設(shè) CF=x，在 ，分別用 示 長(zhǎng)度，然后根據(jù) C=1200，求得 x 的值，用 h x 即可求得最高海拔 【解答】 解：設(shè) CF=x， 在 ， 0， 5， F=x， = 即 x， 200 米， 第 20 頁(yè)（共 30 頁(yè)） x x=1200， 解得： x=600（ +1）， 則 DF=h x=2001 600（ +1） 362（米） 答：釣魚島的最高海拔高度約 362 米 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)俯角構(gòu)造直角三角形求出 C 的長(zhǎng)度，難度一般 五（本大題共 2小題，每小題 10分，滿分 20分） 19今年植樹節(jié)，安慶某中學(xué)組織師生開展植樹造林活動(dòng)，為了了解全校 1200 名學(xué)生的植樹情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查 50 名學(xué)生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整） 植樹數(shù)量（棵） 頻數(shù)（人） 頻率 3 5 20 6 10 計(jì) 50 1 （ 1）將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）求抽樣的 50 名學(xué)生植樹數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)，并從描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)牧縼砉烙?jì)該校 1200 名學(xué)生的植樹數(shù)量 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）求出植樹量為 5 棵的人數(shù)，進(jìn)而求出對(duì)應(yīng)的頻率，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖即可； 第 21 頁(yè)（共 30 頁(yè)） （ 2）根據(jù)題意得種 3 棵的有 5 人，種 4 棵的有 20 人，種 5 棵的有 15 人，種 6 棵的有 10 人，找出植樹棵數(shù)最多的為 4 棵，即為眾數(shù)，找出最中間的兩個(gè)數(shù)，求出平均數(shù)得到中位數(shù)，求出平均每個(gè)學(xué)生植樹的棵數(shù)，乘以 1200 即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下： 植樹量為 5 棵的人數(shù) 為： 50 5 20 10=15，頻率為： 1550= 植樹數(shù)量（棵） 頻數(shù)（人） 頻率 3 5 20 15 10 計(jì) 50 1 （ 2）根據(jù)題意知：種 3 棵的有 5 人，種 4 棵的有 20 人，種 5 棵的有 15 人，種 6 棵的有 10 人， 眾數(shù)是 4 棵，中位數(shù)是 =）； 抽樣的 50 名學(xué)生植樹的平均數(shù)是： = =）， 估計(jì)該校 1200 名學(xué)生參加這次植樹活動(dòng)的總體平均數(shù)是 ， 200=5520（棵）， 則估計(jì)該校 1200 名學(xué)生植樹約為 5520 棵 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，頻數(shù)（率）分布表，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，一次函數(shù) y=2 的圖象與 x、 y 軸分別交于點(diǎn) A、 B，與反比例函數(shù) （ x 0）的圖象交于點(diǎn) 第 22 頁(yè)（共 30 頁(yè)） （ 1）求 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）設(shè)點(diǎn) P 是一次函數(shù) y=2 圖象上的一點(diǎn)，且滿足 面積是 面積的 2 倍，直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）將點(diǎn) M 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，可得出 n 的值，再將點(diǎn) M 的具體坐標(biāo)代入一次函數(shù)，從而得出 k 的值，然后求 A、 B 的坐標(biāo)即可 （ 2）根據(jù) 面積，求出點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)，代入直線解析式可得出點(diǎn) P 的坐 標(biāo) 【解答】 解：（ 1） 點(diǎn) 在反比例函數(shù) （ x 0）的圖象上， n=1， 一次函數(shù) y=2 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ， k= 2， 一次函數(shù)的解析式為 y= 2x 2， A（ 1， 0）， B（ 0， 2） （ 2） S B=1， 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ a， 2a 2）， 由題意得， 1| 2a 2|=2， 解得： ， 3， 故 3， 4）， 1， 4） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)的綜合，解答本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)，第二問中要設(shè)出點(diǎn) 據(jù) 面積求出縱坐標(biāo) 第 23 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 六（本題滿分 12分） 21如圖，在 ， 上的中線， E 是 中點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 平行線 交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，連接 （ 1）求證： C； （ 2）若 判斷四邊形 形狀，并證明你的結(jié)論 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定 【分析】 （ 1）根據(jù) 出 D，即可得出答案； （ 2）得出四邊形 平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出 D，根據(jù)菱形的判定推出即可 【解答】 （ 1）證明： E 是 中點(diǎn)， 上的中線， E， D， 在 D， C （ 2）四邊形 菱形， 證明： C， 四邊形 平行四邊形， 斜邊 中線， 第 24 頁(yè)（共 30 頁(yè)） C， 平行四邊形 菱形 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定，菱形 的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力 七（本題滿分 12分） 22某電子商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為 18 元，試銷過程發(fā)現(xiàn)，每月銷量 y（萬件）與銷售單價(jià) x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù) y= 2x+100 （ 1）寫出每月的利潤(rùn) z（萬元）與銷售單價(jià) x（元）之間函數(shù)解析式（利潤(rùn) =售價(jià)制造成本）； （ 2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能夠獲得 350 萬元的利潤(rùn)？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】 銷售問題 【分析】 （ 1）根據(jù)每 月的利潤(rùn) z=（ x 18） y，再把 y= 2x+100 代入即可求出 z 與 x 之間的函數(shù)解析式， （ 2）把 z=350 代入 z= 236x 1800，解這個(gè)方程即可，將 z 236x 1800 配方，得 z= 2（ x 34） 2+512，即可求出當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少 【解答】 解：（ 1） z=（ x 18） y=（ x 18）（ 2x+100 = 236x 1800， z 與 x 之間的函數(shù)解析式為 z= 236x 1800（ 18x50）； （ 2）由 z=350，得 350= 236x 1800， 解這個(gè)方程得 5， 3 所以，銷售單價(jià)定為 25 元或 43 元， 將 z= 236x 1800 配方，得 z= 2（ x 34） 2+512（ 18x50） 答：當(dāng)銷售單價(jià)為 34 元時(shí)，每月能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 512 萬元； 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出二次函數(shù)的解析式，綜合利用二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題 第 25 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 八（本題滿分 14分） 23如圖，拋物線 y=4a 經(jīng)過 A（ 1， 0）、 C（ 0， 4）兩點(diǎn) ，與 x 軸交于另一點(diǎn) B （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）已知點(diǎn) D（ m， m+1）在第一象限的拋物線上，求點(diǎn) D 關(guān)于直線 稱的點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）在（ 2）的條件下，連接 P 為拋物線上一點(diǎn)，且 5，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題 【專題】 壓軸題 【分析】 方法一： （ 1）分析拋物線過兩點(diǎn)，由待定系數(shù)求出拋物線解析式； （ 2）根據(jù) D、 E 中點(diǎn)坐標(biāo)在直線 ，求出 D 點(diǎn)關(guān)于直線 稱點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）有兩種方法：法一作輔助線 F， E，根據(jù)幾何關(guān)系，先求出 設(shè)出 P 點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)幾何關(guān)系解出 P 點(diǎn)坐標(biāo)；法二過點(diǎn) D 作 垂線交直線 點(diǎn) Q，過點(diǎn)D 作 x 軸于 H過 Q 點(diǎn)作