江蘇省徐州市豐縣2015-2016學年度八年級下期中考試數(shù)學試題含答案解析

江蘇省徐州市豐縣 2015年度下學期期中考試八年級數(shù)學試題 及 解析 1某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機選取一種作為市花，選到杜鵑花的概率是 ( ) A. 0 B. C. D. 1 【答案】 B 【分析】 此題考查了概率公式的應用注意用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 . 讓 1 除以備選花的總種類即可 . 【解答】 解：所有機會均等的可能共有 3 種而選到杜鵑花的機會有 1 種，因此選到杜鵑花的概率是 故選 B. 2下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn) 180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，即可判斷出答案 【解答】 解： 是軸對稱圖形，故此選項錯誤； 是軸對稱圖形，故此選項錯誤； 是軸對稱圖形，故此選項正確； 軸對稱圖形，故此選項錯誤 故選 C 3根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式 可變形為 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【分析】 本題考查了分式的符號法則：即同時改變分式的分子、分母或分式本身三個符號當中的兩個，分式的值不變 直接根據(jù)分式的基本性質(zhì)，對選項一一進行計算即可 . 【解答】 解：根據(jù)分式的符號法則知， A ，此項錯誤； B ，此項錯誤； C 此項錯誤； D ，此項正確； 故選 D 4某市體育協(xié)會對 2400 名年滿 15 歲的男生的身高進行了測量，結(jié)果身高 (單位： )在 一小組的頻率為 該組的人數(shù)為 ( ) A. 600 人 B. 250 人 C. 60 人 D. 25 人 【答案】 A 【分析】 本題考查頻數(shù)和頻率的概念，根據(jù)頻數(shù) =數(shù)據(jù)總和頻率解答即可 . 【解答】 解：由題意，該組的人數(shù)為： 2400 00(人 ) 故選 A 5已知平行四邊形 ， A=2 B，則 C=( ) A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 【答案】 D 【分析】 本題考查了平行四邊形的對角相等，鄰角互補的性質(zhì)，是基礎題，比較簡單 . 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 據(jù)平行線的性質(zhì)推出 A+ B=180，代入求出即可 【解答】 解：如圖： 四邊形 平行四邊形， A+ B=180， 把 A=2 B 代入得： 3 B=180， B=60， C=120 故選 D 6計算 的結(jié)果是 ( ) A. 1 B. C. 2x+y D. x+y 【答案】 A 【分析】 本題考查分式的加減法，將分母化成同分母，然后再進行計算 . 【解答】 解： =1. 故選 A. 7從標號分別為 1、 2、 3、 4、 5 的 5 張卡片中隨機抽取 1 張，下列事件是不可能事件的是( ) A. 該卡標號小于 6 B. 該卡標號大于 6 C. 該卡標號是奇數(shù) D. 該卡標號是 3 【答案】 B 【分析】 解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 . 根據(jù)不可能事件的 定義對各選項進行逐一分析即可 . 【解答】 解： A該卡片標號小于 6，是必然事件； B該卡片標號大于 6，是不可能事件； C該卡片標號是奇數(shù)， D該卡片標號是 3，是隨機事件 . 故選 B. 8 如圖，將平行四邊形 疊，使頂點 D 恰落在 上的點 M 處，折痕為 么下列說法不正確的是 ( ) A. B. M C. C D. N 【答案】 C 【分析】 本題考查平行四邊形的性質(zhì)，利用軸對稱，對應的邊、對應角相等進行判斷即可 . 【解答】 解：平行四邊形 B= D= 故 A 正確 . A， 四邊形 菱形， M 故 B 正確 . 四邊形 平行四邊形 C，故 D 正確 . 故選 C. 9 使得分式 有意義的 x 取值范圍是 【答案】 x 1 【分析】 本題考查了分式有意義的條件從以下三個方面透徹理解分式的概念： （ 1）分式無意義 分母為零； （ 2）分式有意義 分母不為零； （ 3）分式值為零 分子 為零且分母不為零 . 根據(jù)分式有意義時，分母不等于零進行解答即可 . 【解答】 解：當分母 0，即 x 1 時，分式有意義 故答案為 x 1. 10 如圖是用大小相同（黑白兩種顏色）的正方形磚鋪成的地板，已知一寶物藏在某一塊正方形磚的下面，則寶物在白色地磚下面的概率是 【答案】 . 【分析】 統(tǒng)計出圖中瓷磚的總塊數(shù)，再統(tǒng)計出白色瓷磚的總塊數(shù)，根據(jù)概率公式計算即可 【解答】 解：圖中地板磚共 9 塊， 白色地板磚共 5 塊， 故寶物藏在白色區(qū)域的概率是 故答案為 . 11 在矩形 ，對角線 交于點 O， 20， ，則 長為 【答案】 10 【分析】 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形性質(zhì)的應用，注意：矩形的對角線相等且互相平分 C=2D，從而得到 B，求出 0，得出 等邊三角形，求出 B，即可求出答案 . 【解答】 解：如圖； 四邊形 矩形， D， B， 20， 0， 等邊三角形， B=5， 0. 故答案為 10. 12 當 x= 時分式 的值為零 【答案】 分析】 本題考查分式等于 0 的意義，分式等于 0 的條件是分子等于 0，分母不等于 0. 【解答】 解：由分子 x 2 解得： x= 2 而 x=2 時，分母 ，分式?jīng)]有意義； x=，分母 24 0， 所以 x= 故答案為 13 某中學要了解八年級學生的視力 情況，在全校八年級 240 名學生中隨機抽取了 25 名學生進行檢測，在這個問題中，樣本容量是 【答案】 25 【分析】 本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位 . 根據(jù)樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，可得答案 . 【解答】 解：要了解八年級學生的視力情況，在全校八年級 240 名學生中隨機抽取了 25 名學生進行檢測，在 這個問題中，樣本容量是 25， 故答案為 25. 14 如圖，將 著點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 50后得到 A B C若 A=40 B =110，則 = 【答案】 80 【分析】 本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) A = A, A = 可得到A =40 ,再有 B =110 ,利用三角形內(nèi)角和可得 A 度數(shù) ,進而得到 度數(shù) ,再由條件將 著點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 50后得到 A B C可得 =50 ,即 可得到 度數(shù) . 【解答】 解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： A = A， A = A=40， A =40， B =110， A =180 =30， 0， 將 著點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 50后得到 A B C， =50， =30 +50 =80， 故填 80. 15 小剛將一個骰子隨意拋了 10 次出現(xiàn)的點數(shù)分別為 6、 3、 1、 2、 3、 4、 3、 5、 3、 0 次中“ 4”出現(xiàn)的頻數(shù)是 【答案】 2 【分析】 本題考查了頻數(shù)和頻率，頻數(shù)是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比） 根據(jù)頻率和頻數(shù)的定義求解即可 . 【解答】 解：在這 10 次中， 4 出現(xiàn)的次數(shù)為 2 次，故頻數(shù)為 2 故答案為 2. 16 如圖，在 ， 平分 點 E， 分 點 F， ，則 長為 【答案】 1. 【分析】 本題考查平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知 因為 分 E=3，同理可證 ，繼而求得 E+. 【解答】 解：四邊形 平行四邊形， 分 C B=3 同理可證： B ， 則 E+3 故答案為 1. 17 從數(shù)字 0、 1、 2、 3 中隨機抽取 2 個數(shù)字的積為偶數(shù)的概率是 【答 案】 【分析】 本題考查了列表法與樹形圖法，然后根據(jù)概率公式解答，即：如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 畫出樹狀圖，找到兩數(shù)相乘的所有情況，再根據(jù)概率公式解答即可 . 【解答】 解：畫樹狀圖如下： 由圖可知：在 12 種情況中積為偶數(shù)有 10 種， 故概率為： . 故答案為 . 18 如圖，在等腰 ， 0， ， D 為 中點， P 為線段 任意一點 B+最小值為 【答案】 解：如圖，在 外部構(gòu)建正方形 O， 點 E 和點 B 關于 稱， 在 ， ， ， D=D= 【解析】 本題考查將軍飲馬問題，求 D 的最小值，關鍵是找出點 B 或點 D 關于直線 對稱點，然后根據(jù)兩點之間線段最短，求出線段的長就是最小值 . 19 （本題 6 分）化簡 【答案】 解：原式 = = = =3+x. 【解析】 此題主要考查的是分式的混合運算，掌握其運算法則，是解答此題的關鍵 . 直接運用分式的混合運算的法則進行計算即可 . 20 （本題 6 分）已知 a+ =3 ，求代數(shù)式 的值 . 【答案】 解：由 a+ =3 得， a+2+ =9. a+ =7. = a =4. 【解析】 本題考查整體代入法，可以通過平方得出 a+的值，然后將代數(shù)式變形，變成含有 a+的式子，代入即可 . 21 （本題 7 分）解分式方程 【答案】 解：方程的兩邊同乘（ 得 x= 即： x=， 解得 x=- . 經(jīng)檢驗 x=方程的根是 x=- . 【解析】 本題考查解分式方程的能力，注意： （ 1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 （ 2）解分式方程一定注意要驗根 . 觀察可得最簡公分母是（ 方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，再進行驗根即可 . 22 （本題 7 分）如圖，是某射擊運動員在一次射擊訓練時 10 次射擊后的成績（環(huán)數(shù)）制成的條形統(tǒng)計圖，求這 10 次射擊后的成績的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù) . 【答案】 解： 10 次射擊后的成績?yōu)椋?8、 8、 8、 8、 9、 9、 10、 10、 10、 10、 平均數(shù) = =9, 眾數(shù) 8 和 10；中位數(shù) 9. 【解析】 本題考查平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的概念，依據(jù)概念進行解答即可 要進行從高到底或者是從低到高進行排列，然后取最中間的值 . 23 （本題 8 分）一個袋中有 4 個珠子，其中 2 個紅色， 2 個藍色，除顏色外其余特征均相同，用列表或樹狀圖法求從袋中任取 2 個珠子都是一紅一藍的概率 . 【答案】 解：列樹狀圖如下： 2 個珠子一紅一藍的概率為 = . 【解析】 樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的 知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 . 列舉出所有情況，看顏色不同的情況占總情況的多少即可 . 24 （本題 8 分）如圖， E、 F、 G、 H 分別是 邊的中點 . 求證：陰影四邊形 平行四邊形 . 【答案】 證明：四邊形 平行四邊形， B= D， D， D 又 D， C F， 又 同理 陰影四邊形 平行四邊形 . 【解析】 本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，由四邊形 平行四邊形，點 H、點 F 是中點，容易證明 出 因為 出 得理 而得出四邊形 平行四邊形 . 25. （本題 10 分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽（ A）、豆沙餡粽 (B)、紅棗餡粽 (C)、蛋黃餡粽 (D)四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查 ，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整） 請根據(jù)以上信息回答： (1) 本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是 人； (2) 將圖 補充完整； (3) 求圖中表示“ A”的圓心角的度數(shù)； (4) 若居民區(qū)有 8000 人，請估計愛吃 D 粽的人數(shù) 【答案】 解： (1)本次參加抽樣調(diào)查的居民的人數(shù)是： 60 10%=600(人 )， 故答案為 600； (2)C 類的人數(shù)是： 60020(人 )，所占的百分比是： 100%=20%， A 類所占的百 分比是： 100%=30% ； (3)36030%=108. 圖中表示“ A”的圓心角的度數(shù) 108； (4)8000 40%=3200(人 ) 即愛吃 D 粽的人數(shù)約為 3200 人 . 【解析】 (1)根據(jù) B 類有 60 人，占 10%，據(jù)此即可求得抽查的總?cè)藬?shù)； (2)利用總數(shù)減去其它各組的人數(shù)即可求得 C 類的人數(shù)，然后求得百分比即可； (3)利用總數(shù) 8000 乘以對應的百分比即可求解 26 （本題 10 分）觀察下列算式 : (1)由此可推斷 : = ； (2)請用含字母 m (m 為正整數(shù) )的等式表示 (1)中的一般規(guī)律 ； (3)仿照以上方法可推斷： = ； (4)仿照以上方法解方程 : . 【答案】 解： (1) (2) (3) （ 4）方程 2x=7,經(jīng)檢驗 x=7 是原方程的根， 原方程的解為 x=7. 【解析】 本題考查數(shù)字找規(guī)律問題 (1)只需要把 42 寫成相鄰的兩個數(shù)相乘即可，仿照算式規(guī)律 . (2)把 規(guī)律用字母表示，分母是相鄰的兩個數(shù)的乘積，分子是 1，結(jié)果是相乘兩數(shù)的倒數(shù)之差 . (3)本題的分子是 2，可以考慮把分母寫成相差為 2 的兩個數(shù)相差，然后仿照算式規(guī)律寫成即可 . (4)本題的分子是 3，分母兩個數(shù)的差是 3，故同樣可以用算式規(guī)律，需要注意， ，放在前面 . 27 （本題 12 分）某校數(shù)學興趣 小組成員小華對本班上學期期末考試數(shù)學成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為 100 分）作了統(tǒng)計分析請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題： 分組 計 頻數(shù) 2 8 20 16 b c 頻率 a d （ 1）表中 a= ， b= ,c= ,d= ； （ 2）根據(jù)學校規(guī)定將有 40%的學生參加校級數(shù)學冬令營活動，試確定參賽學生的最低資格線？ （ 2）數(shù)學老師準備從不低于 90 分的學生中選 2 人介紹學習經(jīng)驗，其中符合條件的小華、小麗同時被選中的概率是多少？ 【答案】 解：（ 1） 2 0， 本班有 50 人，即 c=50. a=16 50= b=50 ， d=1. 故答案為： 4， 50， 1； （ 2） 50 40%=20，而 16+4=20， 參賽學生的最低資格線為 80 分； （ 3）設另外兩個人分別是 A、 B， 根據(jù)題意畫出樹狀圖如下： 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是：（小華，小麗），（小華、 A），（小華， B），（小麗，小華），（小麗，A），（小麗， B），（ A，小華），（ A，小麗），（ A， B），（ B，小華），（ B，小麗），（ B， A）， 由此可見，共有 12 種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中抽到小明、小紅兩名學生的結(jié)果有 2 種，所以， P（恰好抽到小華，小麗） = 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，