天津河西區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)二模練習(xí)題及答案詳解

精品 2016 年中考數(shù)學(xué)二模模擬題 第 1 頁(yè) 共 12 頁(yè) 天津河西區(qū) 2016 年中考數(shù)學(xué)二模練習(xí)題 滿分 :120 分 時(shí)間 :100 分鐘 姓名 : 得分 : 一 選擇題 (每小題 3 分，共 12 題，共計(jì) 36 分 ) 與 3 的 倒數(shù) 和為 0 的是（ ） B. 3 C. D. 收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A. B. C. D. 我國(guó)總?cè)丝诩s為 1 370 000 000 人 ,該人口數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） 011 09 08 07 ） a3= B.（ 2= a5=a D.（ ） 3= C,B=30， 分 度數(shù)為（ ） 似需具備的條件是（ ） A. B. D Dx+5 的值為 11,則代數(shù)式 3值為（ ） D. 9 y 值隨 x 值的增大而增大的是（ ） x+1 B.y=1 C. D. 精品 2016 年中考數(shù)學(xué)二模模擬題 第 2 頁(yè) 共 12 頁(yè) 平行四邊形 ,對(duì)角線 交于點(diǎn) O,如果 2,0,AB=m,則 m 的取值范圍是（ ） m 12 m 22 m 11 m 6 k0）的圖象如圖所示 ,那么函數(shù) y=k 的圖象大致是（ ） A. B. C. D. y=bx+c 的圖象 如圖所示，則 4a b c， b+c a， 這幾個(gè)式子中，值為正數(shù)的有（ ） 邊長(zhǎng)為 1 的正方形 有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) P,Q,點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)沿 勻速運(yùn)動(dòng) ,到達(dá)點(diǎn) D 后停止 ;同時(shí)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā) ,沿折線 勻速運(yùn)動(dòng) ,P,Q 兩 個(gè)點(diǎn)的速度都為每秒 1 個(gè)單位 ,如果其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng) ,則另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng) ,Q 兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x 秒 ,兩點(diǎn)之間的距離為 y,下列圖象中 ,能表示 y 與 ） 精品 2016 年中考數(shù)學(xué)二模模擬題 第 3 頁(yè) 共 12 頁(yè) 二 填空題 (每小題 3 分，共 6 題，共計(jì) 18 分 ) 31 則 ( 的值為 36 已知菱形 長(zhǎng)為 5,對(duì)角線 D 相交 于點(diǎn) O,則菱形 積為 它的每一級(jí)的長(zhǎng) ,寬 ,高分別為 1005 10 和 B 是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn) ,A 點(diǎn)上有一只螞蟻想到 B 點(diǎn)去吃可口的食物 ,則它所走的最短路線長(zhǎng)度為 扇形 半徑為 1,0，以 直徑畫半圓 ,則圖中陰影部分的面積為 直角坐標(biāo)系 中，直線 y= x+4 交矩形 F 與 G，交 x 軸于 D，交 y 軸于 E若 5. (1)面積為 ;(2)矩形 面積 為 精品 2016 年中考數(shù)學(xué)二模模擬題 第 4 頁(yè) 共 12 頁(yè) 三 計(jì)算推理題 (共 7 題，共計(jì) 66 分 ) 19(本小題 8 分 )求不等式 的整數(shù)解 20(本小題 8 分 )某校開(kāi)展了以“人生觀 ,價(jià)值觀”為主題的班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，初三（ 1）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了 5 個(gè)主要 觀點(diǎn)并在本班 50 名學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查 （要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)） ，并制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）該班學(xué)生選擇“和諧”觀點(diǎn)的有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 ,“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是 （ 2）如果該校有 400 名初三學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“感恩”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有 人 （ 3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這 5 個(gè)主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法分析解答） 精品 2016 年中考數(shù)學(xué)二模模擬題 第 5 頁(yè) 共 12 頁(yè) 21(本小題 8 分 )如圖 , O 直徑 ,C 為圓上一點(diǎn) ,E 為直徑 一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A、 B 重合） ,長(zhǎng)線交 O 于 D, 長(zhǎng)線于點(diǎn) P （ 1）求證： 2）當(dāng) ，求 長(zhǎng)； （ 3） 是否存在最大值？若存在，求出 最大值；若不存在，說(shuō)明理由 22(本小題 10 分 )由于受金融危機(jī)的影響，某店經(jīng)銷的甲型號(hào)手機(jī)今年的售價(jià)比去年每臺(tái)降價(jià) 500元 那么去年銷售額為 8萬(wàn)元 ,今年銷售額只有 6萬(wàn)元 （ 1）今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？ （ 2）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)銷售 ,已知甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 1000 元 ,乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 800元 ,預(yù)計(jì)用不多于 0臺(tái) ,請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？ （ 3）若乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為 1400元 ,為了促銷 ,公司決定每售出一臺(tái)乙型號(hào)手機(jī) ,返還顧客現(xiàn)金 而甲型號(hào)手機(jī)仍按今年的售價(jià)銷售 ,要使（ 2）中所有方案獲利相同 , 精品 2016 年中考數(shù)學(xué)二模模擬題 第 6 頁(yè) 共 12 頁(yè) 23(本小題 10 分 )釣魚島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土 ,中國(guó)有關(guān)部門已對(duì)釣魚島及其附屬島嶼開(kāi)展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè) 中國(guó)一艘海監(jiān)船從 其航線距釣魚島 （設(shè) M， 最近距離為 12 海里 （即 2海里） 點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn) 的東北方向 ;航行 4海里后到達(dá) 得島嶼的東端點(diǎn) 的北偏東 60方向 （其中 N， M， ，求釣魚島東西兩端點(diǎn)間的距離 24.(本小題 10 分 )如圖 ,在 B=90 ,C=8 cm/停止 E B 或 點(diǎn) E,以 邊向右作正方形 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（ s） （ 1）求 （ 2）請(qǐng)用含 （ 3）當(dāng)點(diǎn) （ 4）設(shè)正方形 疊部分圖形的面積為 S（ 當(dāng)重疊部分圖形為四邊形時(shí)，求 S與 精品 2016 年中考數(shù)學(xué)二模模擬題 第 7 頁(yè) 共 12 頁(yè) 25(本小題 10 分 )矩形 直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示 ,A,C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 6,0）、 C（ 0,3），直線 y= x 與 相交于點(diǎn) D （ 1）求點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （ 2）若拋物線 y=過(guò) D,A 兩點(diǎn) ,試確定此拋物線的表達(dá)式； （ 3） P 為 x 軸上方（ 2）中拋物線上一點(diǎn) ,求 積的最大值； （ 4）設(shè)（ 2）中拋物線的對(duì)稱軸與直線 于點(diǎn) M,點(diǎn) Q 為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn) ,以 Q,O,M 為頂點(diǎn)的三角形與 似 ,求符合條件的 Q 點(diǎn)的坐標(biāo) 精品 2016 年中考數(shù)學(xué)二模模擬題 第 8 頁(yè) 共 12 頁(yè) 答案詳解 1.【解答】 解：設(shè)這個(gè)數(shù)為 x，由題意得： x+（ 3） =0， x 3=0， x=3，故選： A 2.【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，故 A 符合題意； B、不是軸對(duì)稱圖形，故 B 不符合題意； C、不是軸對(duì)稱圖形，故 C 不符合題意； D、不是軸對(duì)稱圖形，故 D 不符合題意故選： A 3.【解答】 解：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù) 1370000000 為 09故選： B 4.【解答】 解： a3=誤； B.（ 2=確； ,錯(cuò)誤； D.（ ） 3= ，錯(cuò)誤；故選 B 5.【解答】 解： B=30， 分 B=60， 0故選 B 6.【解答】 解： 在 ， A= A， 根據(jù)有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等的兩三角形相似，得出添加的條件是： = ， D選 C 7.【解答】 解： x+5=11，即 x=6， 原式 =3（ x） 12=18 12=6，故選 B 8.【解答】 解： A、對(duì)于一次函數(shù) y= x+1， k 0，函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi) ,y 值隨 x 值的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、對(duì)于二次函數(shù) y=1,當(dāng) x 0 時(shí)， y 值隨 x 值的增大而增大 ,當(dāng) x 0 時(shí) ,y 值隨 x 值的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、對(duì)于反比例函數(shù) ， k 0,函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi) ,y 值隨 x 值的增 大而減小 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、對(duì)于反比例函數(shù) ， k 0,函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi) ,y 值隨 x 值的增大而增大 ,故本選項(xiàng)正確 故選 D 9.【解答】 解： 平行四邊形 C=6， D=5 在 ： B 1 m 11故選 C 10.【解答】 解： 反比例函數(shù) y= 的圖象位于第二、四象限， k 0， k 0 k 0， 函數(shù) y=k 的圖象過(guò)二、四象限又 k 0， 函數(shù) y=k 的圖象與 y 軸相交于正半軸， 一次函數(shù) y=k 的圖象過(guò)一、二、四象限故選 C 11.【解答】 解： 開(kāi)口向上， a 0， 與 y 軸交于負(fù)半軸， c 0， 0， b 0， 0， a b c 0， b+c a 0 拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 40故選 A 12.【解答】 解： 如圖 1，當(dāng) x1時(shí)，作 點(diǎn) M， 精品 2016 年中考數(shù)學(xué)二模模擬題 第 9 頁(yè) 共 12 頁(yè) 四邊形 正方形 ， 5， Q=x， M= x， 1 ） x， = = x， y= x 是正比例函數(shù)圖象 如圖 2，當(dāng) 1 x 時(shí)，作 點(diǎn) M， 四邊形 正方形， 5， BP=x， QC=x 1， （ x） =1 x， （ x） （ x 1） =（ 1） x+1 = = ， y= ，是類拋物線的一部分，故選： A 13.【解答】 解：根據(jù)題意得， x 1=0， y+3=0，解得 x=1,y= 3,所以 (=9 14.【解答】 解： 36（ 2ab+=3（ a b） 2故答案為： 3（ a b） 2 15.【解答】 解：由題意得： =4， ， 故可得菱形 面積為 86=24故答案為： 24 16.【解答】 解：展開(kāi)圖為： 則 0053+103=75 ， =125 所以螞蟻所走的最短路線長(zhǎng)度為 125答案為： 125 17.【解答】 解：在 ， = ， S 半圓 = （ ） 2= ， S A= ， S 扇形 = ， 故 S 陰影 =S 半圓 +S S 扇形 故答案是： 18.【解答】 解： 直線 y= x+4 與 x 軸， y 軸分別交于點(diǎn) D，點(diǎn) E， E=4， 5； 5+ 5， 5+ = ， G=D=16， 精品 2016 年中考數(shù)學(xué)二模模擬題 第 10 頁(yè) 共 12 頁(yè) 過(guò)點(diǎn) F 作 x 軸于點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) G 作 y 軸于點(diǎn) N 等腰直角三角形， C=a， C=b， b， a， E=2 26， ， 矩形 面積 =故答案為 8 19.【解答】 解：（ 1） 解不等式 ，得： x 1，解不等式 ，得： x2， 不等式組的解集為： 1 x2 此不等式組的整數(shù)解為： 0， 1， 2 20.【解答】 解：（ 1）該班學(xué)生選擇 “和諧 ”觀點(diǎn)的有： 5010%=5（人）； “和諧 ”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是： 36010%=36；故答案為： 5， 36； （ 2）選擇 “感恩 ”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有： 40028%=112（人）；故答案為： 112； （ 3）列表法得： 平等 進(jìn)取 和諧 感恩 互助 平等 平等、進(jìn)取 平等、和諧 平等、感恩 平等、互助 進(jìn)取 進(jìn)取、平等 進(jìn)取、和諧 進(jìn)取、感恩 進(jìn)取、互助 和諧 和諧、平等 和諧、進(jìn)取 和諧、感恩 和諧、互助 感恩 感恩、平等 感恩、進(jìn)取 感恩、和諧 感恩、互助 互助 互助、平等 互助、進(jìn)取 互助、和諧 互助 、感恩 共有 20 種等可能的結(jié)果，恰好選到 “和諧 ”和 “感恩 ”觀點(diǎn)的有 2 種情況， 恰好選到 “和諧 ”和 “感恩 ”觀點(diǎn)的概率是： 21.【解答】 （ 1）證明： O 的直徑， 0， 0， A= D， （ 2）解：在 ， = =2 ，且 = = ， ， 由（ 1）已證 = ， = ，解得： ； （ 3）解：存在，由（ 1）已證 = ，即 = 當(dāng) 大時(shí)， 就最大， 大時(shí)為直徑， 當(dāng) B=2 時(shí)， 大值 =2 22.【解答】 解：（ 1）設(shè)今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為 x 元，由題意得， = 解得 x=1500 經(jīng)檢驗(yàn) x=1500 是方程的解，且符合題意故今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為 1500 元 （ 2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)手機(jī) m 臺(tái)，由題意得， 176001000m+800（ 20 m） 18400， 8m12 因?yàn)?m 只能取整數(shù)，所以 m 取 8、 9、 10、 11、 12，共有 5 種進(jìn)貨方案 精品 2016 年中考數(shù)學(xué)二模模擬題 第 11 頁(yè) 共 12 頁(yè) （ 3）設(shè)總獲利 W 元，購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)手機(jī) m 臺(tái)，則 W=（ 1500 1000） m+（ 1400 800 a）（ 20 m）， W=（ a 100） m+12000 20a 所以當(dāng) a=100 時(shí)，（ 2）中所有的方案獲利相同 23.【解答】 解：在直角 5 度，則 等腰直角三角形， 則 M=12（海里）， C 2 4=8（海里）， 直角 ， C （海里）， N 12（海里） 答：釣魚島東西兩端點(diǎn) 間的距離是（ 8 12）海里 24.【解答】 解：（ 1）在 ， B=90， 根據(jù)勾股定理得： =10 （ 2）分兩種情況考慮：如圖 1 所示， 過(guò) B 作 S C= H， = = ， 0， A= A， = ，即 = ，解得： t， 則當(dāng) 0t 時(shí)， t； 如圖 2 所示， 同理得到 = ，即 = ，解得： （ 10 t） = t+ ， 則當(dāng) t10時(shí)， （ 10 t） = t+ ； （ 3）如圖 3 所示， 由題意，得 G+0，即 t+ t+ t =10，解得： t= ； （ 4）如圖 1 所示，當(dāng) 0 t 時(shí)， S=（ t） 2= 如圖 2 所示，當(dāng) t 10 時(shí)， S= （ 10 t） 2 （ 10 t） （ 10 t） = （ 10 t） 2 25.【解答】 解：（ 1）由題知，直線 y= x 與 于點(diǎn) D（ x， 3） 把 y=3 代入 y= x 中得， x=4， D（ 4， 3）； （ 2）拋