上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學二模試卷含答案解析

第 1 頁（共 27 頁） 2016 年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學二模試卷 一 1不等式組 的解集是（ ） A x 2 B 2 x3 C x3 D空集 2實數(shù) n、 m 是連續(xù)整數(shù)，如果 ，那么 m+n 的值是（ ） A 7 B 9 C 11 D 13 3如圖，在 ，如果 0， 4，那么 大小是（ ） A 24 B 30 C 32 D 36 4已知兩組數(shù)據(jù)， 2、 3、 4 和 3、 4、 5，那么下列說法正確的是（ ） A中位數(shù)不相等，方差不相等 B平均數(shù)相等，方差不相等 C中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等 D平均數(shù)不相等，方差相等 5從 1、 2、 3、 4 四個整數(shù)中任取兩個數(shù)作為一個點的坐標，那么這個點恰好在拋物線 y=的概率是（ ） A B C D 6下列命題中假命題是（ ） A兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等 B兩邊及第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等 C兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等 D兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等 二 7計算： 4 第 2 頁（共 27 頁） 8計算： 2m（ m 3） = 9方程 3=0 的解是 10如果將拋物線 y=（ x 2） 2+1 向左平移 1 個單位后經(jīng)過點 A（ 1， m），那么 m 的值是 11點 E 是 重心， ， ，那么 = （用 、 表示） 12建筑公司修建一條 400米長的 道路，開工后每天比原計劃多修 10 米，結果提前 2天完成了任務如果設建筑公司實際每天修 x 米，那么可得方程是 13為了了解某區(qū) 5500 名初三學生的體重情況，隨機抽測了 400 名學生的體重，統(tǒng)計結果列表如下： 體重（千克） 頻數(shù) 頻率 40 45 44 45 50 66 50 55 84 55 60 86 60 65 72 65 70 48 那么樣本中體重在 50 55 范圍內的頻率是 14如圖，在平行四邊形 ， 交于 O，請?zhí)砑右粋€條件 ，可 得平行四邊形 矩形 15梯形 ， ， ，點 E 是邊 的點，如果 梯形 面積平分，那么 長是 16如果直線 y=kx+b（ k 0）是由正比例函數(shù) y=圖象向左平移 1 個單位得到，那么不等式 kx+b 0 的解集是 17一次越野跑中，當小明跑了 1600 米時，小剛跑了 1400 米，小明、小剛所跑的路程 y（米）與時間 t（秒）之間的函數(shù)關系如圖，則這次越野跑的全程 為 米 第 3 頁（共 27 頁） 18如圖，在 ， 0， ， ， 中線，將 直線 B是點 B 的對應點，點 E 是線段 的點，如果 那么 長是 三 19計算： +0 | + 20解方程組： 21如圖，拋物線 y= + 與 y 軸交于點 C，與 x 軸交于點 A（ 1， 0）和點 B（點 B 在點 A 右側）； （ 1）求該拋物線的頂點 D 的坐標； （ 2）求四邊形 面積 22如圖 ，三個直徑為 a 的等圓 P、 Q、 O 兩兩外切，切點分別是 A、 B、 C （ 1）那么 長是 （用含 a 的代數(shù)式表示 ）； 第 4 頁（共 27 頁） （ 2）探索：現(xiàn)有若干個直徑為 a 的圓圈分別按如圖 所示的方案一和如圖 所示的方案二的方式排放，那么這兩種方案中 n 層圓圈的高度 ， hn= （用含 n、 a 的代數(shù)式表示）； （ 3）應用：現(xiàn)有一種長方體集裝箱，箱內長為 6 米，寬為 ，高為 ，用這種集裝箱裝運長為 6 米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為 的圓柱形銅管，你認為采用第（ 2）題中的哪種方案在這種集裝箱中裝運銅管數(shù)多？通過計算說明理由；參考數(shù)據(jù)： 3如圖，在 ， C，點 D 在邊 ， D=結 2； （ 1）聯(lián)結 證： E； （ 2）分別延長 于點 F，求證：四邊形 菱形 24如圖，直線 y= 與反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象交于 點 A、 B，與 x 軸、 y 軸分別交于 D、C， ， ： 2 （ 1）求反比例函數(shù)解析式； （ 2）聯(lián)結 正切值； （ 3）點 M 在直線 x= 1 上，點 N 在反比例函數(shù)圖象上，如果以點 A、 B、 M、 N 為頂點的四邊形是平行四邊形，求點 N 的坐標 第 5 頁（共 27 頁） 25如圖，線段 ，點 D 是線段 長線上的點， AD=a（ a 1），點 O 是線段 長線上的點， P O 為圓心， 半徑作扇形 0 點 C 是弧 的點，聯(lián)結 （ 1）聯(lián)結 弧 E，當 a=2 時，求 長； （ 2）當以 半徑的 P 和以 半徑的 C 相切時，求 a 的值； （ 3）當直線 過點 B，且滿足 A=P 時，求扇形 半徑長 第 6 頁（共 27 頁） 2016 年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學二模試卷 參考答案與試題解析 一 1不等式組 的解集是（ ） A x 2 B 2 x3 C x3 D空集 【考點 】 解一元一次不等式組 【分析】 分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集 【解答】 解：解不等式 x 1 1，得： x 2； 解不等式 x+14，得： x3； 所以不等式組的解集為： 2 x3， 故選： B 【點評】 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知 “同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關鍵 2實數(shù) n、 m 是連續(xù)整數(shù)，如果 ，那么 m+n 的值是（ ） A 7 B 9 C 11 D 13 【考點】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 根據(jù)題意結合 5 6 即可得出 m， n 的值，進而求出答案 【解答】 解： n、 m 是連續(xù)整數(shù)，如果 ， n=5， m=6， m+n=11 故選： C 【點評】 此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出 m， n 的值是解題關鍵 3如圖，在 ，如 果 0， 4，那么 大小是（ ） 第 7 頁（共 27 頁） A 24 B 30 C 32 D 36 【考點】 線段垂直平分線的性質 【分析】 由 垂直平分線，得到 E，根據(jù)等腰三角形的性質得到 平分線，得到 據(jù)三角形的內角和即可得到結論 【解答】 解： 垂直平分線， E， 平分線， 0， 4， （ 180 60 24） =32 故選 C 【點評】 本題主要考查線段垂直平分線的性質，角平分線的定義，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵 4已知兩組數(shù)據(jù)， 2、 3、 4 和 3、 4、 5，那么下列說法正確的是（ ） A中位數(shù)不相等，方差不相等 B平均數(shù)相等，方差不相等 C中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等 D平均數(shù)不 相等，方差相等 【考點】 方差；算術平均數(shù)；中位數(shù) 【分析】 分別利用平均數(shù)以及方差和中位數(shù)的定義分析，進而求出答案 【解答】 解： 2、 3、 4 的平均數(shù)為： （ 2+3+4） =3，中位數(shù)是 3，方差為： （ 2 3） 2+（ 3 3）2+（ 3 4） 2= ； 3、 4、 5 的平均數(shù)為： （ 3+4+5） =4，中 位數(shù)是 4，方差為： （ 3 4） 2+（ 4 4） 2+（ 5 4） 2= ； 第 8 頁（共 27 頁） 故中位數(shù)不相等，方差相等 故選： D 【點評】 此題主要考查了平均數(shù)以及方差和中位數(shù)的求法，正確把握相關定義是解題關鍵 5從 1、 2、 3、 4 四個整數(shù)中任取兩個數(shù)作為一個點的坐標，那么這個點恰好在拋物線 y=的概率是（ ） A B C D 【考點】 概率公式；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 通過列表列出所有等可能結果，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征確定在函數(shù)圖象上的點的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式列式進行計算即可得解 【解答】 解：列表如下： 1 2 3 4 1 （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） 2 （ 2， 1） （ 2， 3） （ 2， 4） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） 從 1、 2、 3、 4 四個整數(shù)中任取兩個數(shù)作為一個點的坐標共有 12 種等可能結果， 其中點恰好在拋物線 y=1， 4）這一個結果， 所以這個點恰好在拋物線 y=的概率是 ， 故選： B 【點評】 本題主要考查概率的計算，熟知：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的根本 6下列命題中假命題是（ ） A兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等 B兩邊及第三邊上的中 線對應相等的兩個三角形全等 C兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等 D兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等 【考點】 命題與定理 第 9 頁（共 27 頁） 【分析】 利用全等三角形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項 【解答】 解： A、有兩邊及第三邊上的高對應相等，這兩邊的夾角有可能一個是銳角一個是鈍角，所以這兩個三角形不一定全等，故錯誤，為假命題； B、兩邊及第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等，正確，為真命題； C、兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等，正確，為真命題； D、兩邊及其中一邊上的中線 對應相等的兩個三角形全等，正確，為真命題， 故選 A 【點評】 本題考查了全等三角形的判定與旋轉變換的性質，要求對三角形全等的判定準確掌握并靈活運用，希望同學們掌握 二 7計算： 42 【考點】 整式的除法 【分析】 直接利用整式的除法運算法則求出答案 【解答】 解： 4 故答案為： 2 【點評】 此題主要考查了整式的除法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵 8計算： 2m（ m 3） = 26m 【考點】 單項式乘多項式 【分析 】 直接利用單項式乘以多項式運算法則直接求出答案 【解答】 解： 2m（ m 3） =26m 故答案為： 26m 【點評】 此題主要考查了單項式乘以多項式，正確掌握運算法則是解題關鍵 9方程 3=0 的解是 x=5 【考點】 無理方程 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)解無理方程的方法解答即可解答本題 第 10 頁（共 27 頁） 【解答】 解： 3=0， 移項，得 ， 兩邊平方，得 2x 1=9， 解得 x=5， 檢驗：當 x=5 時， ， 故原無理方程的解是 x=5 故答案為： x=5 【點評】 本題考查無理方程，解題的關鍵是明確解無理方程的方法，注意最后要進行檢驗 10如果將拋物線 y=（ x 2） 2+1 向左平移 1 個單位后經(jīng)過點 A（ 1， m），那么 m 的值是 1 【考點】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律得出平移后解析式，再利用函數(shù)圖象上點的坐標性質得出 m 的值 【解答】 解： 將拋 物線 y=（ x 2） 2+1 向左平移 1 個單位后經(jīng)過點 A（ 1， m）， 平移后解析式為： y=（ x 1） 2+1， 把（ 1， m）代入得： m=1， 故答案為： 1 【點評】 此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關鍵 11點 E 是 重心， ， ，那么 = （用 、 表示） 【考點】 *平面向量；三角形的重心 【分析】 首先根據(jù)題意畫出圖形，由點 E 是 重心，可求得 ，然后由三角形法則，求得 ，繼而求得答案 【解答】 解：如圖， 延長線交 點 D， 點 E 是 重心， ， = = ， 第 11 頁（共 27 頁） ， = = ， = = （ ） = 故答案為： 【點評】 此題考查了平面向量的知以及三角形重心的性質注意掌握三角形法則的應用是解此題的關鍵 12建筑公司修建一條 400米長的道路，開工后每天比原計劃多修 10 米，結果提前 2天完成了任務如果設建筑公司實際每天修 x 米，那么可得方程是 =2 【考點】 由實際問題抽象出分式方程 【分析】 設實際每天修 x 米，則原計 劃每天修（ x 10）米，根據(jù)實際比原計劃提前 2 天完成了任務，列出方程即可 【解答】 解：設建筑公司實際每天修 x 米，由題意得 =2 故答案為： =2 【點評】 本題考查從實際問題中抽出分式方程，理解題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵本題的等量關系為原計劃用的天數(shù)實際用的天數(shù) =2 13為了了解某區(qū) 5500 名初三學生的體重情況，隨機抽測了 400 名學生的體重，統(tǒng)計結果列表如下： 體重（千克） 頻數(shù) 頻率 40 45 44 45 50 66 50 55 84 55 60 86 第 12 頁（共 27 頁） 60 65 72 65 70 48 那么樣本中體重在 50 55 范圍內的頻率是 【考點】 頻數(shù)（率）分布表 【專題】 計算題 【分析】 只需運用頻率公式（頻率 = ）即可解決問題 【解答】 解：樣本中體重在 50 55 范 圍內的頻率是 = 故答案為 【點評】 本題主要考查的是頻率公式的運用，其中頻率 = ，三個量中只要知道其中的兩個量，就可求第三個量 14如圖，在平行四邊形 ， 交于 O，請?zhí)砑右粋€條件 D 或 0 ，可 得平行四邊形 矩形 【考點】 矩形的判定 【專題】 開放型 【分析】 矩形是 特殊的平行四邊形，矩形有而平行四邊形不具有的性質是：矩形的對角線相等，矩形的四個內角是直角；可針對這些特點來添加條件 【解答】 解：若使 為矩形，可添加的條件是： D；（對角線相等的平行四邊形是矩形）， 0等（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）， 故答案為：任意寫出一個正確答案即可，如： D 或 0 【點評】 本題主要考查了平行四邊形的性質與矩形的判定，熟練掌握矩形是特殊的平行四邊形是解題關鍵 第 13 頁（共 27 頁） 15梯形 ， ， ，點 E 是邊 的點，如果 梯形 面積平分，那么 長是 4 【考點】 全等三角形的判定與性質；三角形的面積；梯形 【分析】 過點 A 作 點 E，根據(jù) 梯形 面積平分，得到梯形 面積=2 面積，列出等式即可解答 【解答】 解：如圖，過點 A 作 點 E， 梯形 面積為：（ C） =（ 2+6） =4 面積為： F = F， 梯形 面積平分， 梯形 面積 =2 面積， 4 F， 解得： 故答案為： 4 【點評】 本題考查了梯形，解決本題的關鍵是明確梯形 面積 =2 面積 16如果直線 y=kx+b（ k 0）是 由正比例函數(shù) y=圖象向左平移 1 個單位得到，那么不等式 kx+b 0 的解集是 x 1 【考點】 一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律得出圖象平移后與 x 軸交點，進而得出答案 【解答】 解： 直線 y=kx+b（ k 0）是由正比例函數(shù) y=圖象向左平移 1 個單位得到， y=kx+b 經(jīng)過（ 1， 0）， 不等式 kx+b 0 的解集是： x 1 故答案為： x 1 【點評】 此題主要考查了一次函數(shù)的幾何變換以及一次函數(shù)與一元一次方程的應用不等式，正確得出圖象與 x 軸交點是解題關鍵 第 14 頁（共 27 頁） 17一次越野跑中，當小明跑了 1600 米時，小剛跑了 1400 米，小明、小剛所跑的路程 y（米）與時間 t（秒）之間的函數(shù)關系如圖，則這次越野跑的全程為 2200 米 【考點】 一次函數(shù)的應用 【專題】 數(shù)形結合 【分析】 設小明的速度為 a 米 /秒，小剛的速度為 b 米 /秒，由行程問題的數(shù)量關系建立方程組求出其解即可 【解答】 解：設小明的速度為 a 米 /秒，小剛的速度為 b 米 /秒，由題意，得 ， 解得： ， 這次越野跑的全程為： 1600+3002=2200 米 故答案為： 2200 【點評】 本題考查了行程問題的數(shù)量關系的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時由函數(shù)圖象的數(shù)量關系建立方程組是關鍵 18如圖，在 ， 0， ， ， 中線，將 直線 B是點 B 的對應點，點 E 是線段 的點，如果 那么 長是 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 先證明 =90，再證明 得到 0，利用面積法求出 利用勾股定理求出 可 【解答】 解：如圖， 由 折， B= 第 15 頁（共 27 頁） ， 2 180， 90， 80， B=3， =90， =90， 在 ， ， ， =5， D= E， = ， 在 ， = = 故答案為 【點評】 本題考查翻折變換、相似三角形的判定和性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是利用翻 折不變性解決問題，學會利用相似三角形證明直角，屬于中考?？碱}型 三 19計算： +0 | + 【考點】 二次根式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 第 16 頁（共 27 頁） 【分析】 根據(jù)二次根式的性質、零指數(shù)冪、三角函數(shù)值及絕對值性質、分母有理化將各部分化簡可得 【解答】 解：原式 = 3+1 | 1|+ = 2（ ） +（ 1） = 2 【點評】 本題主要考查了二次根式的化簡、零指數(shù)冪、三角函數(shù)值及絕對值性質、分母有理化等知識點，熟練掌握這些性質和運算法則是根本 20解方程組： 【考點】 高次方程 【分析】 用代入法求解，由方程 得 x=y+1，將該方程代入 ，解該方程可得 y 的值，代回 x=y+1可得 x 的值 【解答】 解：解方程組 ， 由 得： x=y+1 ， 把 代入 得： 4（ y+1） 2 4y（ y+1） +， 整理，得： y=0， 解得： ， 4， 把 y=0 代入 ，得： x=1， 把 y= 4 代入 ，得： x= 3 故原方程組的解為： 或 ； 【點評】 本題主要考查化歸思想解高次方程的能力，用代入法把 二元二次方程組轉成一元二次方程來解是解題的關鍵 21如圖，拋物線 y= + 與 y 軸交于點 C，與 x 軸交于點 A（ 1， 0）和點 B（點 B 在點 A 右側）； 第 17 頁（共 27 頁） （ 1）求該拋物線的頂點 D 的坐標； （ 2）求四邊形 面積 【考點】 拋物線與 x 軸的交點；二次函數(shù)的性質 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）先把 A 點坐標代入 y= + 中求出 b，從而 得到拋物線解析式，然后把一般式配成頂點式即可得到 D 點坐標； （ 2）通過計算自變量為 0 時的函數(shù)值得到 C 點坐標，通過解 x+2=0 可得到 B 點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式，利用四邊形 面積 =S 【解答】 解：（ 1）把 A（ 1， 0）代入 y= + 得 +b+2=0，解得 b= ， 所以拋物線解析式為 y= x+2， 因為 y= x+2= （ x ） 2 ， 所以拋物線的頂點 D 的坐標為（ ， ）； （ 2）當 x=0 時， y= x+2=2，則 C（ 0， 2）， 當 y=0 時， x+2=0，解得 ， ，則 B（ 4， 0）， 所以四邊形 面積 =S （ 4 1） 2 （ 4 1） = 【點評】 本題考查了拋物線與 x 軸的交點：把求二次函數(shù) y=bx+c（ a， b， c 是常數(shù)， a0）與 問題轉化為解關于 x 的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質 第 18 頁（共 27 頁） 22如圖 ，三個直徑為 a 的等圓 P、 Q、 O 兩兩外切，切點分別是 A、 B、 C （ 1）那么 長是 a （用含 a 的代數(shù)式表示）； （ 2）探索：現(xiàn)有若干個直徑為 a 的圓圈分別按如圖 所示的方案一和如圖 所示的方案二的方式排放，那么這兩種方案中 n 層圓圈的高度 hn= （ n 1） a+a （用含 n、 a 的代數(shù)式表示）； （ 3）應用：現(xiàn)有一種長方體集裝箱，箱內長為 6 米，寬為 ，高為 ，用這種集裝箱裝運長為 6 米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為 的圓柱形銅管，你認為采用第（ 2）題中的哪種方案在這種集裝箱中裝運銅管數(shù)多？通過計算說明理由；參考數(shù)據(jù)： 考點】 圓的綜合題 【分析】 （ 1）由切線的性質，易得 等邊三角形，然后 等邊三角形的性質以及三角函數(shù)的知識進行求解，即可求得答案； （ 2） n 個圓的直徑即為 中的高，結合（ 1），由等邊三角形的性質和勾股定理進行計算 中的高； （ 3）結合（ 2）的結論進行分析求即即可求得答案 【解答】 解：（ 1）連接 三個直徑為 a 的等圓 P、 Q、 O 兩兩外切， Q=OQ=a， 等邊三角形， 0， Q， P a； 故答案為： ； 第 19 頁（共 27 頁） （ 2）如圖 ：高度 hn= 如圖 ： hn= （ n 1） a+a； 故答案為： （ n 1） a+a； （ 3）方案二在這種集裝箱中裝運銅管數(shù)多 理由：方案一： 解得： n25， 2525=625 方案二：根據(jù)題意，第一層排放 25 根，第二層排放 24 根， 設鋼管的放置層數(shù)為 n，可得 （ n 1） 解得 n n 為正整數(shù)， n=27 鋼管放置的最多根數(shù)為： 2514+2413=662（根） 方案二在這種集裝箱中裝運銅管數(shù)多 【點評】 此題屬于圓的綜合題考查了切線的性質、等邊三角形的判定與性質以及三角函數(shù)等知識注意得到規(guī)律 hn= （ n 1） a+a 是關鍵 23如圖，在 ， C，點 D 在邊 ， D=結 2； （ 1）聯(lián)結 證： E； （ 2）分別延長 于點 F，求證：四邊形 菱形 第 20 頁（共 27 頁） 【考點】 菱形的判定；全等三角形的判定與性質 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）根據(jù)等邊對等角，計算出 4， 2， 3 的度數(shù)為 36，然后再證明 O，進而可得 5=36，再根據(jù)等角對等邊可得 E； （ 2）首先根據(jù)內錯角相等，兩直線平行證明 而可得四邊形 平行四邊形，再根據(jù)鄰 邊相等的平行四邊形是菱形可得結論 【解答】 證明：（ 1） C， 2， A=180 72 72=36， D， 1= A=36， 2=36， 2， 3=36， E， 2， 80 3 2， 4= 2=36， 2= 4， O， 2=36， 2， 80 2 2， D， E， E， C 第 21 頁（共 27 頁） O， 7= 8， 5= = = 4=36， 5= 3=36， E； （ 2） 4= 1=36， 2= 5=36， 四邊形 平行四邊形， B， 四邊形 菱形 【點評】 此題主要考查了 等腰三角形的性質和判定，以及菱形的判定，關鍵是掌握等邊對等角，推出 5= 3=36 24如圖，直線 y= 與反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象交于點 A、 B，與 x 軸、 y 軸分別交于 D、C， ， ： 2 （ 1）求反比例函數(shù)解析式； （ 2）聯(lián)結 正切值； （ 3）點 M 在直線 x= 1 上，點 N 在反比例函數(shù)圖象上，如果以點 A、 B、 M、 N 為頂點的四邊形是平行四邊形，求點 N 的坐標 第 22 頁（共 27 頁） 【考點】 反比例函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）先求出 C 點坐標，再由 可得出 D 點坐標，進而可得出直線 y= 的解析式，根據(jù) ： 2 可得出 A 點坐標，進而得出反比例函數(shù)的解析式； （ 2）過點 O 作 點 E，根據(jù)直角三角形的面積公式求出 長，再由 E 的長，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結論； （ 3）設 M（ 1， y）， N（ x， ），再分 平行四邊形的對角線即可得出結論 【解答】 解：（ 1） 直線 y= 與 y 軸交與點 C， C（ 0， 4） ， ，即 D（ 2， 0）， 2m+4=0，解得 m=2， =2 ， 直線 y= 的解析式為 y=2x+4 設 A（ x， 2x+4）， ： 2， ， = ，解得 x=1， 點 A 在第一象限， x=1， A（ 1， 6） 點 A 在反比例函數(shù) y= 的圖象上， k=6， 第 23 頁（共 27 頁） 反比例函數(shù)的解析式為 y= ； （ 2）過點 O 作 點 E， ，