通遼市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)2014-2015年七年級下期末數(shù)學試卷含答案解析

第 1 頁（共 19 頁） 2014年內(nèi)蒙古通遼市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（本題共 30分，每小題 3分）下列每小題的四個選項中，只有一個是正確的請將正確選項前的字母填寫在下表相應題號的下面 1不等式 5 x 2 的解集是（ ） A x 3 B x 3 C x 7 D x 3 2如果 c 為有理數(shù)，且 c0，下列不等式中正確的是（ ） A 3c 2c B C 3+c 2+c D 3c 2c 3下列 4 對數(shù)值中是方程 2x y=1 的解 的是（ ） A B C D 4方程組 的解是（ ） A B C D 5如圖，直線 a b，直線 c 與 a、 b 相交， 1=70，則 2 的大小是（ ） A 20 B 50 C 70 D 110 6下列說法不正確的是（ ） A過任意一點可作已知直線的一條平行線 B同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線 C在同一平面內(nèi)，過直線外一點只能畫一條直線與已知直線垂直 D平行于同一直線的兩直線平行 7下列計算正確的是（ ） A =3 B | 3|= 3 C =3 D 32=9 第 2 頁（共 19 頁） 8 4 的平方根是（ ） A 2 B C 2 D 9已知數(shù)據(jù)： 10， 8， 6， 10， 8， 13， 11， 10， 12， 7， 9， 8， 12， 9， 11， 12， 9， 10， 11， 10，那么頻數(shù)為 4 的一組是（ ） A 0設 x）表示大于 x 的最小整數(shù)，如 3） =4， = 1，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A 0） =0 B x） x 的最小值是 0 C x） x 的最大值是 0 D存在實數(shù) x，使 x） x=、填空題（本題共 30 分，每空 3分） 11不等式組 的解集為 12如圖，已知 線 別交 點 E、 F， 分 1=50，則 2的度數(shù) 為 13如圖所示，若 1=39， C 和 D 互余，則 D= ， B= 14若點 P（ 2m+4， 3m+3）在 x 軸上，則點 P 的坐標為 15在平面直角坐標系中， A（ 0， 1）、 B（ 0， 2）、 C（ 2， 3），則 面積為 16將點 A 先向下平移 3 個單位，再向右平移 2 個單位后得 B（ 2， 5），則 A 點坐標為 17如圖，將 直線 右平移后到達 位置，若 0， 00，則 度數(shù)為 第 3 頁（共 19 頁） 18絕對值小于 的所有整數(shù)和是 19若（ m 1） 2+ =0，則 三、讀下列語句，并畫出圖形： 20讀下列語句，并畫出圖形 點 P 是直線 一點，直線 過點 P，且與直線 行，直線 經(jīng)過點 P 且與直線 21讀下列語句，并畫出圖形： 直線 相交直線，點 P 是直線 一點，直線 過點 P，且與直線 行，與直線 交于點 E 四 22解方程組： 23解方程組： 五、解答題（共 2小題，滿分 15分） 24如圖所示，直線 a、 b 被 c、 d 所截，且 c a， c b， 1=70，求 3 的大小 25如圖，己知 A= 1， C= F，請問 行嗎？請說明理由 第 4 頁（共 19 頁） 六、解答題（共 1小題，滿分 8分） 26解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來 七、解答題（共 1小題，滿分 7分） 27根據(jù)以下對話，可以求得嬡嬡所買的筆和筆記本的價格分別是多少？ 小紅：媛媛，你上周買的筆和筆記本的價格是多少?。?媛媛：哦， ，我忘 了！只記得先后買了兩次，第一次買了 5 支比和 10 本筆記本共花了 42 元錢，第二次買了 10 支筆和 5 本筆記本共花了 30 元錢 八、解答題（本題共 9分） 28某校為了開設武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學生的體藝素養(yǎng)，隨機抽取了部分學生對這三項活動的興趣情況進行了調(diào)查 下列每小題的四個選項中，只有一個是正確的請將正確選項前的字母填寫在下表相應題號的下面 1不等式 5 x 2 的解集是（ ） A x 3 B x 3 C x 7 D x 3 【考點】 解一元一次不等式 【分析】 移項、合并同類項得到 x 3，根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案 【解答】 解： 5 x 2， 移項得： x 2 5， 合并同類項得： x 3， 不等式的兩邊除以 1 得： x 3 故選： A 【點評】 本題主要考查對解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)，合并同類項等知識點的理解和掌握，能熟練地根據(jù)不等式的性質(zhì)求不等式的解集是解此題的關(guān)鍵 第 5 頁（共 19 頁） 2如果 c 為有理數(shù)，且 c0，下列不等式中正確的是（ ） A 3c 2c B C 3+c 2+c D 3c 2c 【考點】 不等式的性質(zhì) 【分 析】 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷 【解答】 解： A、在不等式 3 2 的兩邊同時乘以不為零的正有理數(shù) c，不等式仍成立，即 3c 2c但是，當 c 0 時，不等式 3c 2c故本選項錯誤； B、在不等式 3 2 的兩邊同時除以不為零的正有理數(shù) c，不等式仍成立，即 但是，當 c 0時，不等式 故本選項錯誤； C、在不等式 3 2 的兩邊同時加上有理數(shù) c，不等式仍成立，即 3+c 2+c故本選項正確； D、在不等式 3 2 的兩邊同時乘以負有理數(shù) c，則 3c 2c故本選項錯誤； 故選： C 【點評】 主要考查了不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)： （ 1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變 （ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變 （ 3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變 3下列 4 對數(shù)值中是方程 2x y=1 的解的是（ ） A B C D 【考點】 二元一次方程的解 【分析】 此題應該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解 【解答】 解： A、代入方程，左邊 =4 0=41，故不是方程的解； B、代入方程，左邊 =0（ 1） =1=右邊，故是方程的解； C、代入方程，左邊 = 2+1= 1右邊，故不是方程的解； D、代入方程，左邊 = 3右邊，故不是方程的解 故選 B 【點評】 考查二元一次方程的解的定義，要求 理解什么是二元一次方程的解，并會把 x， y 的值代入原方程驗證二元一次方程的解 第 6 頁（共 19 頁） 4方程組 的解是（ ） A B C D 【考點】 解二元一次方程組 【專題】 計算題 【分析】 兩方程相減消去 y 求出 x 的值，進而求出 y 的值，即 可確定出方程組的解 【解答】 解： ， 得： 2x= 2， 解得： x= 1， 將 x= 1 代入 得： 3+2y=1， 解得： y=2， 則方程組的解為 故選： C 【點評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法 5如圖，直線 a b，直線 c 與 a、 b 相交， 1=70，則 2 的大小是（ ） A 20 B 50 C 70 D 110 【考點】 平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角 【分析】 首先根據(jù)對頂角相等可得 1= 3，進而得到 3=70，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 2= 3=70 【解答】 解： 1=70， 第 7 頁（共 19 頁） 3=70， a b， 2= 3=70， 故選： C 【點評】 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握據(jù)兩直線平行，同位角相等 6下列說法不正確的是（ ） A過任意一點可作已知直線的一條平行線 B同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線 C在同一平面內(nèi)，過直線外一點只能畫一條直線與已知直線垂直 D平行于同一直線的兩直線平行 【考點】 平行線 【分析】 根據(jù)平行線的定義及平行公理進行判斷 【解答】 解： A 中，若點在直線上，則不可以作出已知直線的平行線，而是與已知直線重合，錯誤 B、 C、 D 是公理，正確 故選 A 【點評】 本題主要考查平行線的定義及平行公理，熟練掌握公理、定理是解決本題的關(guān)鍵 7下列計算正確的是（ ） A =3 B | 3|= 3 C =3 D 32=9 【考點】 算術(shù)平方根；絕對值；有理數(shù)的乘方 【專題】 計算題 【分析】 原式各項利用算術(shù)平方根，絕對值的代數(shù)意義，以及有理數(shù)的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： A、原式 =3，錯誤； 第 8 頁（共 19 頁） B、原式 =3，錯誤； C、原式 =3，正確； D、原式 = 9，錯誤， 故選 C 【點評】 此題考查了算術(shù)平方根，絕對值，以及有理數(shù)的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 8 4 的平方根是（ ） A 2 B C 2 D 【考點】 平方根 【專題】 計算題 【分析】 原式利用平方根定義計算即可得到結(jié)果 【解答】 解： （ 2） 2=4， 4 的平方根是 2， 故選 C 【點評】 此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵 9已知數(shù)據(jù)： 10， 8， 6， 10， 8， 13， 11， 10， 12， 7， 9， 8， 12， 9， 11， 12， 9， 10， 11， 10，那么頻數(shù)為 4 的一組是（ ） A 考點】 頻數(shù)與頻率 【專題】 計算題 【分析】 找出四組中的數(shù)字，判斷出頻數(shù)，即可做出判斷 【解答】 解： 有 6， 7，頻數(shù)為 2； 有 8， 8， 9， 8， 9， 9，頻數(shù)為 6； 0， 10， 11， 10， 11， 10， 11， 10，頻數(shù)為 8； 有 13， 12， 12， 12，頻數(shù)為 4 故選 D 【點評】 此題考查了頻數(shù)與頻率，將已知數(shù)據(jù)進行正確的分組是解本題的關(guān)鍵 10設 x）表示大于 x 的最小整 數(shù)，如 3） =4， = 1，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A 0） =0 B x） x 的最小值是 0 C x） x 的最大值是 0 D存在實數(shù) x，使 x） x=第 9 頁（共 19 頁） 【考點】 一元一次不等式組的應用 【專題】 新定義 【分析】 根據(jù)題意 x）表示大于 x 的最小整數(shù)，結(jié)合各項進行判斷即可得出答案 【解答】 解： A、 0） =1，故本項錯誤； B、 x） x 0，但是取不到 0，故本項錯誤； C、 x） x1，即最大值為 1，故本項錯誤； D、存在實數(shù) x，使 x） x=立，例如 x=，故本項 正確 故選： D 【點評】 此題考查不等式的實際運用，理解 x）表示大于 x 的最小整數(shù)是解答本題的關(guān)鍵 二、填空題（本題共 30 分，每空 3分） 11不等式組 的解集為 2 x 5 【考點】 解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式 【專題】 計算題；壓軸題 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組的解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可 【解答】 解： ， 由 得： x 5， 由 得： x 2， 不等式組的解集是 2 x 5 故答案為： 2 x 5 【點評】 本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，解一元一次不等式組等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵 12如圖，已知 線 別交 點 E、 F， 分 1=50，則 2的度數(shù)為 65 第 10 頁（共 19 頁） 【考點】 平行線的性質(zhì) 【專題】 計算題 【分析】 先由 得 1+ 80，而 1=50，易求 角平分線，從而可求 知 2= 可求 2 【解答】 解： 1+ 80， 又 1=50， 30， 又 分 5， 2= 5 故答案為： 65 【點評】 本題考查了角平分線定義、平行線性質(zhì)解題的關(guān)鍵是求出 13如圖所示，若 1=39， C 和 D 互余，則 D= 39 ， B= 129 【考點】 平行線的性質(zhì)；余角和補角 【分析】 由平行線的性質(zhì)可知 D= 1，根據(jù) C 和 D 互余可求得 C，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得 B 【解答】 解： D= 1=39 C 和 D 互余， C+ D=90 C=90 39=51 第 11 頁（共 19 頁） B+ C=180 B=180 51=129 故答案為： 39； 129 【點評】 本題主要考查的是平行線的性質(zhì)、余角的定義，掌 握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 14若點 P（ 2m+4， 3m+3）在 x 軸上，則點 P 的坐標為 （ 2， 0） 【考點】 點的坐標 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù) x 軸上點的坐標的特點 y=0，計算出 m 的值，從而得出點 P 坐標 【解答】 解： 點 P（ 2m+4， 3m+3）在 x 軸上， 3m+3=0， m= 1， 2m+4=2， 點 P 的坐標為（ 2， 0）， 故答案為（ 2， 0） 【點評】 本題主要考查了在 x 軸上的點的坐標的特點 y=0，難度適中 15在平面直角坐標系中， A（ 0， 1）、 B（ 0， 2）、 C（ 2， 3），則 面積為 3 【考點】 三角形的面積；坐標與圖形性質(zhì) 【分析】 找對三角形 底邊和底邊對應的高，從三點位置 底邊，點 C 的橫坐標為 高 【解答】 解：由題意點 C 坐標的縱坐標的絕對值即為 邊 高， 1（ 2） |=3， S 2|= 32=3 故答案為： 3 第 12 頁（共 19 頁） 【點評】 本題考查了三角形的面積計算，確定三角形 底 邊 及該底邊的高點 C 的橫坐標即求得 16將點 A 先向下平移 3 個單位，再向右平移 2 個單位后得 B（ 2， 5），則 A 點坐標為 （ 4，8） 【考點】 坐標與圖形變化 【分析】 讓點 B 先向上平移 3 個單位，再向左平移 2 個單位即可得到點 A 的坐標，讓點 B 的橫坐標減 2，縱坐標加 3 即可得到點 A 的坐標 【解答】 解： 將點 A 先向下平移 3 個單位，再向右平移 2 個單位后得 B（ 2， 5）， 點 A 的橫坐標為 2 2= 4，縱坐標為 5+3=8， A 點坐標為（ 4， 8） 【點評】 在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形 上某點的平移相同，本題需注意的是已知新點的坐標，求原來點的坐標，注意平移的順序的反過來的運用解決本題的關(guān)鍵是得到由點 B 到點 A 的平移過程 17如圖，將 直線 右平移后到達 位置，若 0， 00，則 度數(shù)為 30 【考點】 平移的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)得出 及 0，進而求出 度數(shù) 【解答】 解： 將 直線 右平移后到達 位置， 0， 00， 度數(shù)為： 180 50 100=30 第 13 頁（共 19 頁） 故答案為： 30 【點評】 此題主要考查了平移的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，得出 0是解決問題的關(guān)鍵 18絕對值小于 的所有整數(shù)和是 0 【考點】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根得到 3 4，由絕對值的意義得到整數(shù) 3， 2， 1， 0求它們的和，即可解答 【解答】 解： 3 4， 絕對值小于 的所有整數(shù)為 3， 2， 1， 0 它們的和為 0 故答案為 0 【點評】 本題考查了估算無理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進行估算也考查了算術(shù)平方根 19若（ m 1） 2+ =0，則 2 【考點】 非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù) 的性質(zhì)：偶次方 【分析】 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出 m、 n 的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解 【解答】 解：由題意得， m 1=0， n+2=0， 解得 m=1， n= 2， 所以， （ 2） = 2 故答案為： 2 【點評】 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零 三、讀下列語句，并畫出圖形： 20讀下列語句，并畫出圖形 點 P 是直線 一點，直線 過點 P，且與直線 行，直線 經(jīng)過點 P 且與直線 【考點】 平行線；垂線 【專題】 作圖題 第 14 頁（共 19 頁） 【分析】 先畫直線 點 P，過 P 作 平行線 P 作直線 可得出答案 【解答】 解：如圖所示： 【點評】 本題考查了平行線，垂線的應用，主要考查學生的理解能力和動手操作能力，用了數(shù)形結(jié)合思想 21讀下列語句，并畫出圖形： 直線 相交直線，點 P 是直線 一點，直線 過點 P，且與直線 行，與直線 交于點 E 【考點】 作圖 基本作圖 【分析】 首先畫出兩條相交直線，然后再在直線 確定點 P，然后點 P 作 直線 直線行即可 【解答】 解：如圖所示： 【點評】 此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握平行線的畫法 四 22解方程組： 【考點】 解二元一次方程組 【專題】 計算題 【分析】 方程組利用代入消元法求出解即可 【解答】 解： ， 第 15 頁（共 19 頁） 把 代入 得： 6y 7 y=13， 整理得： 5y=20， 解得： y=4， 把 y=4 代 入 得： x=17， 則方程組的解是 【點評】 此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 23解方程組： 【考點】 解二元一次方程組 【專題】 方程思想 【分析】 兩個方程中， x 或 y 的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)，需要先求出 x 或 y 的系數(shù)的最小公倍數(shù)，即將方程中某個未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進行加減 【解答】 解： ， 2 得： 5y=15， y=3， 把 y=3 代入 得： x=5， 方程組的解為 【點評】 此題考查的知識點是解二元一次方程組，關(guān)鍵是用加減加減消元法解方程組時，將方程中某個未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進行相加減本題也可以用代入法求解 五、解答題（共 2小題，滿分 15分） 24如圖所示，直線 a、 b 被 c、 d 所截，且 c a， c b， 1=70，求 3 的大小 第 16 頁（共 19 頁） 【考點】 平行 線的判定與性質(zhì) 【專題】 應用題 【分析】 根據(jù)題意可知 a b，根據(jù)兩直線平行同位角相等可知 1= 2，再根據(jù)對頂角相等即可得出 3 【解答】 解： c a， c b， a b， 1=70 1= 2=70， 2= 3=70 【點評】 本題主要考查了平行線的判定以及平行線的性質(zhì)，以及對頂角相等，難度適中 25如圖，己知 A= 1， C= F，請問 行嗎？請說明理由 【考點】 平行線的判定；三角形內(nèi)角和定理 【專題】 探究型 【分析】 在 ， A= 1， C= F，則有 B= E，故可根據(jù)同位角相等兩直線平行判定 【解答】 解： ， A= 1， C= F， B= E 【點評】 本題綜合考查了平行線的判定和三角形內(nèi)角和定理，比較簡單 第 17 頁（共 19 頁） 六、解答題（共 1小題，滿分 8分） 26解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來 【考點】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【專題】 計算 題 【分析】 分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出公共部分，表示在數(shù)軸上即可 【解答】 解： ， 由 得： x 2， 由 得： x2， 不等式組的解集為： 2 x2， 【點評】 此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 七、解答題（共 1小題，滿分 7分） 27根據(jù)以下對話，可以求得嬡嬡所買的筆和筆記本的價格分別是多少？ 小紅：媛媛，你上周 買的筆和筆記本的價格是多少??？ 媛媛：哦， ，我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了 5 支比和 10 本筆記本共花了 42 元錢，第二次買了 10 支筆和 5 本筆記本共花了 30 元錢 【考點】 二元一次方程組的應用 【分析】 設 1 支筆的價格是 x 元， 1 本筆記本的價格是 y 元，根據(jù)題意可得，