云南省昆明市官渡區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 2016 年云南省昆明市官渡區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、填空題： 1 . 3 的相反數(shù)是 2某校對(duì)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員的 10 次跳高成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下：甲和乙的平均跳高成績(jī)分別為 甲 =乙 =差為 S 甲 2=S 乙 2=這兩名運(yùn)動(dòng)員中 的成績(jī)更穩(wěn)定（填甲或乙） 3據(jù)報(bào)道， 2014 年 4 月昆明庫(kù)塘蓄水量為 58500 萬立方米 ，將 58500 萬立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬立方米 4不等式 2x 1 7+3x 的解集是 5使式子 成立的 x 的取值范圍是 6如圖，在四邊形 ，對(duì)角線 足為 O，點(diǎn) E、 F、 G、 H 分別為邊 C、 中點(diǎn)若 ， ，則四邊形 面積為 二、選擇題 （ 2014瀘州） 5 的倒數(shù)為（ ） A B 5 C D 5 8如圖， 線 別交直線 點(diǎn) E， F，若 1=46，則 2 的度數(shù)為（ ） A 44 B 46 C 134 D 144 9由 6 個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（ ） 第 2 頁(yè)（共 23 頁(yè)） A B C D 10分式方程 = 的解為（ ） A x=0 B x=3 C x=5 D x=9 11下列計(jì)算正確的是（ ） A a6a3=（ 3=（ a b） 2= a2+a2=2如圖， ， ， ， B=90，將 疊，使 A 點(diǎn)與 中點(diǎn) D 重合，折痕為 線段 長(zhǎng)為（ ） A B C 4 D 5 13雅安地震后，災(zāi)區(qū)急需帳篷某企業(yè)急災(zāi)區(qū)之所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號(hào)的帳篷共 1500 頂，其中甲種帳篷每頂安置 6 人，乙種帳篷每頂安置 4 人，共安置 8000 人設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷 x 頂、乙種帳篷 y 頂，那么下面列出的方程組中正確的是（ ） A B C D 14如圖，反比例函數(shù) y= 在第二象限的圖象上有兩點(diǎn) A、 B，它們的橫坐標(biāo)分別為 1， 3，直線 x 軸交于點(diǎn) C，則 面積為（ ） A 8 B 10 C 12 D 24 第 3 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 三、解答題（共 9 題，滿分 70 分，請(qǐng)考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效，特別注意：作圖時(shí)，必須使用黑色碳素筆在答題卡上作圖） 15（ 6 ） 0+（ ） 1 3 +| | 16如圖，點(diǎn) E、 F 在 ， C， C， B= C求證： A= D 17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 1， 1）， B（ 3， 1）， C（ 1， 4） （ 1）畫出 于 y 軸對(duì)稱的 （ 2）將 著點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 在圖中畫出 求出線段 果保留 ） 18先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 x= 19某中學(xué)以 “我最喜愛的書籍 ”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛的書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，給出如下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖 和圖 所提供的信息，解答下列問題： 第 4 頁(yè)（共 23 頁(yè)） （ 1）填空：在這次抽樣查中，一共調(diào)查了 名學(xué)生； （ 2）把折線統(tǒng)計(jì)圖 補(bǔ)充完整； （ 3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖 中體育部 分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （ 4）如果這所中學(xué)共有學(xué)生 1800 名，那么你估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù) 20如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成 3 個(gè)扇形，分別標(biāo)有 1、 2、 3 三個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)） （ 1）請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； （ 2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程 3x+2=0 的解的概率 21如圖，某同學(xué)站在旗桿正對(duì)的教學(xué)樓上點(diǎn) C 處觀測(cè)到旗桿頂端 A 的仰角為 30，旗桿底端 B 的俯角為 45，已知旗桿距離教學(xué)樓 12 米，求旗桿 高度 （結(jié)果精確到 參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ， 1） 第 5 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 22如圖， ，以 直徑的 O 交 點(diǎn) D， （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 O 的半徑為 2， 0，求圖中陰影部分的面積 23如圖拋物 線 y=x2+bx+c 與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0， 3），與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn)， A 點(diǎn)在對(duì)稱軸的左側(cè)， B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 0） （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線 于點(diǎn) D，連接 面積； （ 3）點(diǎn) E 為直線 一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) E 作 y 軸的平行線與拋物線交于點(diǎn) F，是否存在點(diǎn) E，使得以點(diǎn) D， E， F 為頂點(diǎn)的三角形與 似？若存在，求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 第 6 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 2016 年云南省昆明市官渡區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考 答案與試題解析 一、填空題： 1 . 3 的相反數(shù)是 3 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ”號(hào) 【解答】 解：（ 3） =3， 故 3 的相反數(shù)是 3 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ”號(hào)一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆 2某校對(duì)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員的 10 次跳高成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下：甲和乙的平均跳高成績(jī)分別為 甲 =乙 =差為 S 甲 2=S 乙 2=這兩名運(yùn)動(dòng)員中 甲 的成績(jī)更穩(wěn)定（填甲或乙） 【考點(diǎn)】 方差 【分析】 根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 【解答】 解： S 甲 2 S 乙 2， 甲的成績(jī)更穩(wěn)定 故答案為：甲 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明 這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 3據(jù)報(bào)道， 2014 年 4 月昆明庫(kù)塘蓄水量為 58500 萬立方米，將 58500 萬立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為 04 萬立方米 第 7 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 58500 有 5 位，所以可以確定 n=5 1=4 【解答】 解： 58 500=04 故 答案為： 04 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定 a 與 n 值是關(guān)鍵 4不等式 2x 1 7+3x 的解集是 x 8 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式 【分析】 根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1 可得 【解答】 解：移項(xiàng)，得： 2x 3x 7+1， 合并同類項(xiàng)，得： x 8， 系數(shù)化為 1，得： x 8， 故答案為： x 8 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào) 方向要改變 5使式子 成立的 x 的取值范圍是 x 1 【考點(diǎn)】 分式有意義的條件 【分析】 根據(jù)分式有意義，分母不等于 0 列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：由題意得， x+10， 解得 x 1 故答案為： x 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念： （ 1）分式無意義 分母為零； （ 2）分式有意義 分母不為零； （ 3）分式值為零 分子為零且分母不為零 第 8 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 6如圖，在四邊形 ，對(duì)角線 足為 O，點(diǎn) E、 F、 G、 H 分別為邊 C、 中點(diǎn)若 ， ，則四邊形 面積為 12 【考點(diǎn)】 中點(diǎn)四邊形 【專題】 壓軸題 【分析】 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形利用中位線定理可得出四邊形 形，根據(jù)矩形的面積公式解答即可 【解答】 解： 點(diǎn) E、 F 分別為四邊形 邊 中點(diǎn)， 同理求得 F= ， 又 四邊形 矩形 四邊形 面積 =H=34=12，即四邊形 面積是 12 故答案是： 12 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是中點(diǎn)四邊形解題時(shí)，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有： （ 1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形； （ 2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （ 3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形 二、選擇題 （ 2014瀘州） 5 的 倒數(shù)為（ ） A B 5 C D 5 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù) 第 9 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【解答】 解： 5 的倒數(shù)是 ， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵 8如圖， 線 別交直線 點(diǎn) E， F，若 1=46，則 2 的度數(shù)為（ ） A 44 B 46 C 134 D 144 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 度數(shù)，再由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論 【解答】 解： 1=46， 1=46， 2=180 80 46=134 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等 9由 6 個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中 【解答】 解：從正面看易得底層有 3 個(gè)正方形，第二層最中間有一個(gè)正方形 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三視圖的知識(shí)，理解主視圖 是從物體的正面看得到的視圖是解題的關(guān)鍵 第 10 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 10分式方程 = 的解為（ ） A x=0 B x=3 C x=5 D x=9 【考點(diǎn)】 分式方程的解 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 3（ x 3） =2x， 去括號(hào)得： 3x 9=2x， 解得： x=9， 經(jīng)檢驗(yàn) x=9 是分式方程的解 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解分式方 程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根 11下列計(jì)算正確的是（ ） A a6a3=（ 3=（ a b） 2= a2+a2=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解 【解答】 解： A、 a6a3= A 選項(xiàng)正確； B、（ 3= B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ a b） 2=2ab+ C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 a2+ D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題 第 11 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 12如圖， ， ， ， B=90，將 疊，使 A 點(diǎn)與 中點(diǎn) D 重合，折痕為 線段 長(zhǎng)為（ ） A B C 4 D 5 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 設(shè) BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得 N=9 x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得 ，在 據(jù)勾股定理可得關(guān)于 x 的方程，解方程即可求解 【解答】 解：設(shè) BN=x，由折疊的性質(zhì)可得 N=9 x， D 是 中點(diǎn)， ， 在 ， 2=（ 9 x） 2， 解得 x=4 故線段 長(zhǎng)為 4 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 考查 了翻折變換（折疊問題），涉及折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)，但是難度不大 13雅安地震后，災(zāi)區(qū)急需帳篷某企業(yè)急災(zāi)區(qū)之所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號(hào)的帳篷共 1500 頂，其中甲種帳篷每頂安置 6 人，乙種帳篷每頂安置 4 人，共安置 8000 人設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷 x 頂、乙種帳篷 y 頂，那么下面列出的方程組中正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組 【分析】 等量關(guān)系有： 甲種帳篷的頂數(shù) +乙種帳篷的頂數(shù) =1500 頂； 甲種帳篷安置的總?cè)藬?shù) +乙種帳篷安置的總?cè)藬?shù) =8000 人，進(jìn)而得出答案 第 12 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【解答】 解：根據(jù)甲、乙兩種型號(hào)的帳篷共 1500 頂，得方程 x+y=1500；根據(jù)共安置 8000 人，得方程 6x+4y=8000 列方程組為： 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，此題中要能夠分別根據(jù)帳篷數(shù)和人數(shù)列出方程 14如圖，反比例函數(shù) y= 在第二象限的圖象上有兩點(diǎn) A、 B，它們的橫坐標(biāo)分別為 1， 3，直線 x 軸交于點(diǎn) C，則 面積為（ ） A 8 B 10 C 12 D 24 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【 專題】 代數(shù)幾何綜合題；待定系數(shù)法 【分析】 根據(jù)已知點(diǎn)橫坐標(biāo)得出其縱坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線 解析式，求出直線 x 軸橫坐標(biāo)交點(diǎn)，即可得出 面積 【解答】 解： 反比例函數(shù) y= 在第二象限的圖象上有兩點(diǎn) A、 B，它們的橫坐標(biāo)分別為 1， 3， x= 1， y=6； x= 3， y=2， A（ 1， 6）， B（ 3， 2）， 設(shè)直線 解析式為： y=kx+b，則 ， 解得： ， 則直線 解析式是： y=2x+8， y=0 時(shí)， x= 4， ， 第 13 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 面積為： 64=12 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，得出直線 解析式是解題關(guān)鍵 三、解答題（共 9 題，滿分 70 分，請(qǐng)考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效，特別注意：作圖時(shí)，必須使用黑色碳素筆在答題卡上作圖） 15（ 6 ） 0+（ ） 1 3 +| | 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，二次根式性質(zhì)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =1 5 3 + = 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 16如圖，點(diǎn) E、 F 在 ， C， C， B= C求證： A= D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 可通過證 得出 A= D 的結(jié)論 【解答】 證明： C， F=F， 即 E； 又 C， B= C， 第 14 頁(yè)（共 23 頁(yè)） A= D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查簡(jiǎn)單的角相等，可以通過全等三角形來證明，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件 17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 1， 1）， B（ 3， 1）， C（ 1， 4） （ 1）畫出 于 y 軸對(duì)稱的 （ 2）將 著點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 在圖中畫出 求出線段 果保留 ） 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）根據(jù)題意畫出 于 y 軸對(duì)稱的 可； （ 2）根據(jù)題意畫出 著點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 段 轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為扇形 面積，求出即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示，畫出 于 y 軸對(duì)稱的 （ 2）如圖所示，畫出 著點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 線段 轉(zhuǎn)過程中所掃過得面積 S= = 第 15 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)稱軸變換，以及扇形面積，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵 18先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 x= 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 將 的分子因式分解，然后約分；再將（ x 2） 2 展開，合并同類項(xiàng)后再代入求值即可 【解答】 解：原式 = =4x+4x+4 = 當(dāng) x= 時(shí)，原式 = =11 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉因式分解及約分、通分是解題的關(guān)鍵 19某中學(xué)以 “我最喜愛的書籍 ”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛的書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，給 出如下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖 和圖 所提供的信息，解答下列問題： 第 16 頁(yè)（共 23 頁(yè)） （ 1）填空：在這次抽樣查中，一共調(diào)查了 300 名學(xué)生； （ 2）把折線統(tǒng)計(jì)圖 補(bǔ)充完整； （ 3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖 中體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （ 4）如果這所中學(xué)共有學(xué)生 1800 名，那么你估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù) 【考點(diǎn)】 折線統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）用文學(xué)的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得解； （ 2）根據(jù)所占的百分比求出藝術(shù)和其它的人數(shù)，然后補(bǔ) 全折線圖即可； （ 3）用體育所占的百分比乘以 360，計(jì)算即可得解； （ 4）用總?cè)藬?shù)乘以科普所占的百分比，計(jì)算即可得解 【解答】 解：（ 1） 9030%=300（名）， 故一共調(diào)查了 300 名學(xué)生； 故答案為： 300； （ 2）藝術(shù)的人數(shù)： 30020%=60 名， 其它的人數(shù)： 30010%=30 名； 補(bǔ)全折線圖如圖： 第 17 頁(yè)（共 23 頁(yè)） ； （ 3）體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為： 360=48； （ 4） 1800 =480（名） 答： 1800 名學(xué)生中估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)為 480 人 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，扇形統(tǒng)計(jì)圖中每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與 360的比 20如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成 3 個(gè)扇形，分別標(biāo)有 1、 2、 3 三個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組 數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)） （ 1）請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； （ 2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程 3x+2=0 的解的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；一元二次方程的解 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）列表得出所有等可能的情況數(shù)即可； （ 2）找出恰好是方程 3x+2=0 的解的情況數(shù)，求出所求的概率即可 【解答】 解：（ 1）列表如下： 第 18 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 2）所有等可能的情況數(shù)為 9 種，其中是 3x+2=0 的解的為（ 1， 2），（ 2， 1）共 2 種， 則 P 是方程解 = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了列表法與樹狀圖法，以及一元二次方程的解，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 21如圖，某同學(xué)站在旗桿正對(duì)的教學(xué)樓上點(diǎn) C 處觀測(cè)到旗桿頂端 A 的仰角為 30，旗桿底端 B 的俯角為 45，已知旗桿距離教學(xué)樓 12 米，求旗桿 高度 （結(jié) 果精確到 參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ， 1） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)在 ， ，求出 值，再根據(jù)在 ， ，求出 值，最后根據(jù) D+可求出答案 【解答】 解：在 ， ， ， = ， m， 第 19 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 在 ， 5， D=12m， D+4 +12（ m） 答：旗桿 高度為 34 +12m 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形 22如圖， ，以 直徑的 O 交 點(diǎn) D， （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 O 的半徑為 2， 0，求圖中陰影部分的面積 【考點(diǎn)】 切線的判定；扇形面積的計(jì)算 【分析】 （ 1）求出 度數(shù)，求出 0，根據(jù)切線判定推出即可； （ 2）分別求出等邊三角形 積和扇形 積，即可求出答案 【解答】 （ 1）證明： O 直徑， 0， 0， 0， 直徑， O 切線； （ 2）解：連接 O 作 M， 0， 第 20 頁(yè)（共 23 頁(yè)） A=60， D， 等邊三角形， D=， M=1， 由勾股定理得： ， 陰影部分的面積 S=S 扇形 S 2 = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了切線的判定，圓周角定理，扇形面積，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是 求出 0和分別求出扇形 三角形 面積 23如圖拋物線 y=x2+bx+c 與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0， 3），與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn)， A 點(diǎn)在對(duì)稱軸的左側(cè)， B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 0） （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線 于點(diǎn) D，連接 面積； （ 3）點(diǎn) E 為直線 一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) E 作 y 軸的平行線與拋物線交于點(diǎn) F，是否存在點(diǎn) E，使得以點(diǎn) D， E， F 為頂點(diǎn)的三角形與 似？若存在，求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）將點(diǎn) C（ 0， 3）、 B（ 3， 0）代入拋物線的解析式可