山東省濟(jì)南市2016屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題(理)含答案

高三針對(duì)性訓(xùn)練 數(shù)學(xué) （理） 試題 卷（選擇題 共 50 分） 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分 有一項(xiàng)是符合題目要求的 ） 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8U ，集合 1, 2,3,5A ，集合 2,4,6B ，則 B 2 B. 4,6 C. 1,3,5 D. 4,6,7,8 212，（ ,b R i 為虛數(shù)單位）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則實(shí)數(shù) b 為 A. 2 23, 3 0,2 3 0, ，則目標(biāo)函數(shù) 3z x y 的最大值為 A. 0 B. 6 C. 9 是某學(xué)習(xí)小組學(xué)生數(shù) 學(xué)考試成績(jī)的莖葉圖， 1 號(hào)到 16 號(hào)同學(xué)的成績(jī)依次是1 2 16,A A 2 是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)的學(xué)生情況的程序框圖，那么該程序框圖輸出的結(jié)果是 A. 6 B. 7 C. 10 0 0: , 1 2p x R x x a ”是真命題，則實(shí)數(shù) a 的最小值為 A. 5 B. 4 C. 3 ，對(duì)角線 4, 為 中點(diǎn)，則 D A. 12 B. 14 C. 10 上的奇函數(shù)，且當(dāng) 0x 時(shí)， 3lo g 1f x x a ，則 8f 等于 A. 3 a B. 3 a C. 2 位學(xué)生與班主任老師畢業(yè)前夕留影，要求班主任站在正中間且女生甲、乙不相鄰，則排法的種數(shù)為 B. 432 C. 480 D. 528 P 是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且123F ，則橢圓和雙曲線離心率倒數(shù)之和的最大值為 A. 43B. D. 46310. 已知點(diǎn) 22, , ,M m m N n n， 其 中 ,關(guān)于 x 的方程 2s i n c o s 1 0x x R 圓 22:1O x y上的點(diǎn)到直線 d ，且正 實(shí)數(shù) ,2 4a b c b c d ，則4 2 2lo g lo g lo 的最大值是 A. C. 22 D. 32第卷（非選擇題 共 100 分） 二、填空題 ：本大題共 5 小題，每小題 5 分 ,共 25 分 . 12lo g 12xy x 的定義域?yàn)?. 12. 已 知 曲 線 1 直 線 1, 3, 0x x y 圍 成 的 封 閉 區(qū) 域 為 A ， 直 線1 , 3 , 0 , 1x x y y 圍成的封閉區(qū)域?yàn)?B ，在區(qū)域 B 內(nèi)任取一點(diǎn) P ，該點(diǎn) P 落在區(qū)域 . ，邊 ,且 22 , 6 ,3a c C ，則 . 的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，其中 平面 正三角形， 24C則該球 的表面積為 . 15. 若函數(shù) y f x 的定義域 D 中恰好存在 n 個(gè)值12,nx x 足 1, 2 , ,x f x i n L，則稱函數(shù) y f x 為定義域 D 上的“ n 度局部偶 函數(shù)” s i n 1 , 02l o g 0 , 1 , 0a a x 是定義域 , 0 0 , U 上的“ 3 度局部偶函數(shù)”，則 a 的取值范圍是 . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字 說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 . 16 .(本小題滿分 12 分 ) 已知 c o s x , 3 c o s , s i n , c o sm x n x x ur r，其中 0, f x m n ur 2 （ 1） 若 3 , 0 ,2 4 2f ，求 的值； （ 2） 將函數(shù) y f x 的 圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍，縱坐標(biāo)不變，然后向左平移6個(gè)單位，得到函數(shù) y g x 的圖象，求函數(shù) y g x 的單調(diào)遞增區(qū)間 . 17.(本小題滿分 12 分 ) 一箱中放了 8 個(gè)形狀完全相同的小球，其中 2 個(gè)紅球， 24 個(gè)黑球，其余的是白球，從中任意摸取 2 個(gè)小球，兩球顏色相同 的概率為 1） 求 n 的值； （ 2） 現(xiàn)從中不放回的任意摸取一個(gè)球，若摸到紅球或者黑球則結(jié)束摸球，用 表示摸球次數(shù)，求隨機(jī)變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 18.(本小 題滿分 12 分 ) 已知四邊形 梯形， / / ,D 對(duì)角線 ,于點(diǎn) O ， 平面, 1 , 6 0 ,A B C D C E A D D C B C A B C F E 上的點(diǎn)， 1 B（ 1） 求證： /面 （ 2） 求平面 平面 成二面角的余弦值 . 19.(本小題滿分 12 分 ) 已知數(shù)列 121 , 2 c o s 1 3 a n a n N （ 1） 求數(shù)列 （ 2） 令 32l o g ,22, 2 1n k k n k k N ，n 項(xiàng)和，求本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) 2 2 l n 2 .f x x x a x a R （ 1） 當(dāng) 0a 時(shí)，求函數(shù) （ 2） 當(dāng) 1,x 時(shí) ，試討論關(guān)于 x 的方程 2 0f x 實(shí)根的個(gè)數(shù) . 21.(本小題滿分 12 分 ) 已知拋物線 2: 2 ( 0 )C y p x p的焦 點(diǎn)為 F，點(diǎn) 01, （ 1） 求拋物線 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2） 過(guò)定點(diǎn) , 0 0M m m 的直線與拋物線 C 交于 , y 軸交于點(diǎn) N ，且滿足 , A M N B B M當(dāng)2，求證