湖北省黃岡市2016屆中考模擬數(shù)學(xué)試題(C)含答案

1 湖北省黃岡市 2016 屆中考模擬試題數(shù)學(xué) C 卷【含答案】 （考試時(shí)間 120 分鐘 滿分 120 分） 命題人：湖北省黃梅縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐文禮 一 、選擇題（每題 3 分，共 18 分） 1. 的相反數(shù)是 （ ） A B C 2 D 2 2下列計(jì)算正確的是（ ） A. 2 2 42 4 6a a a B. 2 211 C. 325 D. 7 5 2x x x ) O 的弦，半徑 2， 120，則弦 長是（ ） （ A） 22 （ B） 32 （ C） 5 （ D） 53 2 和 3 為 兩根的一元二次方程是（ ） B. C. 6 D. 6x+1=0 6. 一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，若兩車之間的距離 S 關(guān)于客車行駛時(shí)間 X 的函數(shù)關(guān)系式當(dāng) 0 x 時(shí)， S=160x+600;當(dāng) x 6 時(shí)，S=160x 600;當(dāng) 6 x 10 時(shí)， S=60x ，設(shè)客車離甲地的距離為 出租車離甲地的距離為 x 的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（ ） A B 2121 21出租車 客車 6 O M x(h) y(600 出租車 客車 6 O M x(h) y(600 10 2 C D 二 、填空題（每題 3 分，共 24分） 7 函數(shù) 23中 自變量 x 的取值 范圍是 . 國今年參加高考的考生數(shù)達(dá) 1160 萬人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 . 9. 因式分解： 2221a b b 10. _ _. 11、若 a 622 b , 2則 12 在 O 中， 直徑， C、 O 上兩點(diǎn)， 若 C 25則 _。 13如圖，在矩形 ， 4， 3，將 逆時(shí) 針方向繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到 A、 B、 E 在同一直線上），連 結(jié) . 長為 2，放置在如圖的水平桌面上，將 平向右作無滑動(dòng)翻滾，使 等邊 經(jīng)過的路徑長為 。 三、解答題（本大題共 10小題，共 78 分） O A C B D a 161- 出租車 客車 10 O x(h) y(600 6 O C B A O C B A 3 - 112- 22- 3- 1本題滿分 4 分）解方程 16. (本題滿分 6 分 )如圖，已知，在 ， F， M、 N 分別是 中點(diǎn) . 求證：四邊形 平行四邊形 . 17（本題滿分 6 分）某生態(tài)示范園要對 1 號、 2 號、 3 號、 4 號四個(gè)品種共 500 株果樹幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中 選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知， 3 號果樹幼苗成活率為 把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出） （ 1）實(shí)驗(yàn)所用的 2 號果樹幼苗的數(shù)量是 _株 ; （ 2）請求出 3 號果樹幼苗的成活數(shù)，并把圖 2 的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 ; （ 3）你認(rèn)為應(yīng)選哪一種品種進(jìn)行推廣？請通過計(jì)算說明理由。 18.（本題滿分 6 分）如圖所示，甲乙兩人準(zhǔn)備了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤 A、 B,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成幾個(gè)面積相等的扇形，并在每個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字 . （ 1）只轉(zhuǎn)動(dòng) A 轉(zhuǎn)盤，指針?biāo)傅臄?shù)字是 2 的概率是多少？ （ 2）如果同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng) A、 B 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，將指針?biāo)傅臄?shù)字相加，則和是非負(fù)數(shù)的概率是多少？并用樹狀圖或表格說明理由。（如果指針指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?19.（本題滿分 8 分） 為打造 “書香校園 ”， 某學(xué)校計(jì)劃用不超過 1900 本科技類書籍和 1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共 30 個(gè) xx x4 號 25 30 1 號 3 號 25 2 號 （圖 1） 500 株幼苗中各品種幼苗所占百分比統(tǒng)計(jì)圖 成活數(shù)（株） 品種 O 1 號 2 號 3 號 4 號 135 85 117 50 100 150 （圖 2） 各品種幼苗成活數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 4 80 本，人文類書籍 50 本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍 30 本，人文類書籍 60 本 （ 1）問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來； （ 2）若組建一個(gè)中型 圖書角的費(fèi)用是 860 元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是 570 元，試說明在（ 1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？ 20.（本題滿分 8 分） 如圖，一次函數(shù) y b 的圖象與反比例函數(shù) y mx(x 0)的圖象交于 P(n ,2)，與 x 軸交于 A(4,0)，與 y 軸交于點(diǎn) C， x 軸于點(diǎn) B， 且 (1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式； (2)反比例函數(shù)圖象有一點(diǎn) D，使得以 B， C， P， D 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求出點(diǎn) D 的坐標(biāo) 21.（本題滿分 8 分） 如圖 ，在 ， C，以 直徑的 O 與邊 別交于 D、 E 兩點(diǎn)， F （ 1）求證： O 的切線； （ 2）求證： 22.（本題滿分 8 分）如圖，我校九年級一個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測量小山高度的實(shí)踐活動(dòng)，部分同學(xué)在山腳點(diǎn) A 測得山腰上一點(diǎn) D 的仰角為 30，并測得 長度為 180 米；另一部分同學(xué)在山頂點(diǎn) B 測得山腳點(diǎn) A 的俯角為 45，山腰點(diǎn) D 的俯角為 60，請你幫助他們計(jì)算出小山 高度（結(jié)果保留根號） . 23. (本題滿分 10 分 )我市某美食城今年年初推出一種新型套餐，這種套餐每份的成本為 40元，該美食城每天需為這種新型套餐支付固定費(fèi)用（不含套餐成本） 3000 元 每份套餐售價(jià)不超過 60 元時(shí)，每天可銷售 200 份；若每份售價(jià)超過 60 元時(shí)，每提高 1 元，每天的銷售量就減少 8 份 份套餐的售價(jià) x（元）取整數(shù)，且售價(jià)不低于成本價(jià) w（元） . （ 1） 求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 x 的取值范圍； y x A O C B P 5 （ 2） 該美食城既要獲得最大的日銷售利潤，又 要吸引顧客，盡可能提高日銷售量，則每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日銷售利潤為多少？ （ 3） 今年五一節(jié)前，為答謝廣大消費(fèi)者，該美食城也決定從 4 月起的一段時(shí)間內(nèi)，每銷售出一份此種新型套餐就返回顧客現(xiàn)金 a 元（ a 為整數(shù)），該美食城在此種新型套餐每份的售價(jià)不超過 62 元的情況下，為使每天讓利顧客后的日銷售最大利潤不低于 600 元，求 24（本題滿分 14 分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 5， 0），點(diǎn) B（ 4， 3），點(diǎn) C（ 0， 3），動(dòng)點(diǎn) 出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長度向 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) N 同時(shí)從點(diǎn) C 出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位長度向 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) N 運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（秒） （ 1）求經(jīng)過 A、 B、 C 三點(diǎn)的拋物線解析式。 （ 2） t 為何值時(shí)，以 A、 M、 N 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？ （ 3）當(dāng) N 經(jīng)過拋物線的對稱軸與 點(diǎn)時(shí)，此時(shí)拋物線的對稱軸能將三角形 面積分為 1:2 嗎？請說明理由 . （ 4）按此速度運(yùn)動(dòng)下去，以 A、 M、 N 為頂點(diǎn)的三角形可以構(gòu)成等腰直角三角形嗎？若能，請說明理由，若不能，能否通過改變 M 點(diǎn)的速度使以 A、 M、 N 為頂點(diǎn)的三角形為等腰直 角三角形，并求出改變后的速度和此時(shí) t 的值。 C M N B A O y x 6 2016 年中考數(shù)學(xué)模擬試題答案 1、 B 2、 D 3、 C 4、 B 5、 B 6、 C 7、 8、 107 9、（ a+b+1）（ 10、 2+3 11、 12、 65 13、 5 14、 15. x= 4 分 四 邊形 平行四邊形 F 四邊形 平行四邊形 M,N 分別為中點(diǎn) 四邊形 平行四邊形 6 分 17. 100 2 分 112 4 分 4 號成活率： 1 號成活率： 90 3 號成活率： 2 號成活率： 85 故選 4 號品種推廣 6 分 18. 3 分 圖略，共有 12 種可能，非負(fù)數(shù)有 5 種可能，故 p)(非負(fù)數(shù)= 6 分 1）設(shè)組建中型圖書角 x 個(gè)，則組建小型圖書角為（ 30 由題意得 2 分 解這個(gè)不等式組得 18 x 20 3 分 由于 x 只能取整數(shù)， x 的取值是 18， 19， 20 4 分 當(dāng) x=18 時(shí)， 302；當(dāng) x=19 時(shí)， 301；當(dāng) x=20 時(shí)， 300 故有三種組建 方案：方案一，組建中型圖書角 18 個(gè)，小型圖書角 12 個(gè)； 方案二，組建中型圖書角 19 個(gè)，小型圖書角 11 個(gè)； 1252123x 33410 2 3/ 7 方案三，組建中型圖書角 20 個(gè)，小型圖書角 10 個(gè) 5 分 （ 2）方法一：由于組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用大于組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用，因此組建中型圖書角的數(shù)量越少，費(fèi)用就越低，故方案一費(fèi)用最低， 最低費(fèi)用是 860 18+570 12=22320（元） 8 分 方法二：方案一的費(fèi)用是： 860 18+570 12=22320（元）； 方案二的費(fèi)用是： 860 19+570 11=22610（元）； 方案三的費(fèi)用是： 860 20+570 10=22900（元） 故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是 22320 元 8 分 20.(1) , 4 分 (2)D(8 , 1) 8 分 21.(1)連接 D, C, 直徑 D O F O 的切線 4 分 (2)連接 則 B= C， B= C C C F 6 分 在 ， 8 分 03(米 ) 8 分 1）當(dāng) 40 x 60 時(shí)， W=200（ 3000=200 當(dāng) x60 時(shí)， W=（ 2003020010008 2 141 xy 8 此時(shí) 200 0，解得 x 85. . 3 分 (2)當(dāng) 40 x 60 時(shí)， W=200 W 隨 x 的增大而增大， x=60 時(shí)， W 的最大值為 1000； 當(dāng) 8560 x 時(shí)， W= 3 02 0 01 00 08 2 x 為整 數(shù)， x=62 或 63 時(shí)， w 取最大值，最大值為 1048， 又日銷售量 200= 80 取最大值， x=62. 答：每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為 62 元，此時(shí)日銷售利潤為 1048 元 . 6 分 (3)設(shè)每天讓利顧客后的日銷售利潤為 W元， 當(dāng) 40 x 60 時(shí)， W =200時(shí) x=60 時(shí)， W =1000600，解得 a 2； 當(dāng) 6260 x 時(shí)， W = 3020010008 2 80) = 803 0 2 0 0)81 0 0 0(8 2 , 拋物線的開口向下，拋物線的對稱軸 62， 當(dāng) x=62 時(shí)， W取最大值，最大值為 1048600， a 又 a 為整數(shù)， a 的最大值為 2. 10 分 (1)設(shè)拋物線解析式為 y=bx+c,將 A（ 5， 0），點(diǎn) B（ 4， 3），點(diǎn) C（ 0， 3）代入得 解得 故 y= (2)當(dāng) 為直角時(shí)，則 ，所以 ， 解得 t=不存在此種情況 當(dāng) 為直角時(shí)，過 A 作 點(diǎn) H，則 ，所以 O y x M N A B H C 為整數(shù)）且為整數(shù)）且560(3020010008-,6040(110002002351253 5 0)21 2 5(8 2 3253 2523 tt t 9 解得 t=1 或 ，因 20 t 故 t=1 綜上所述， t=1 時(shí)，以 A、 M、 N 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形 （ 3）由解析式 y= 得對稱軸 x=2,則此時(shí) N（ 2， 3）， M（ 0