2016年山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案

1 青島市二一六年中考數(shù)學(xué) 模擬試題 （ 考試時(shí)間 :120分鐘 ,滿分 :120分 ） 本試題分第卷和第卷兩部分，共有 24 道題第卷 1 8 題為選擇題，共 24 分； 第卷 9 14題為填空題， 15題為作圖題， 16 24 題為解答題，共 96 分。要求所有題目均在答題卡上做答，在本卷上作答無(wú)效。 第卷 一、選擇題 （本題滿分 24 分，共有 8小題，每小題 3 分） 個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是 （ ） A 2 B 0 C 1 D 3 視圖 不是 矩形的是 ( ) A B C D 桌浪費(fèi)”，刻不容緩 0 000 000 000千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 A 110 0 千 克 . B 950 10 千 克 . C 95 10 千 克 . D 105 10 千 克 . O 的半徑為 5 A 到圓心 O 的距離為 4么點(diǎn) A 與 O 的位置關(guān)系是 （ ） A. 點(diǎn) A 在圓外 B. 點(diǎn) A 在圓上 C. 點(diǎn) A 在圓內(nèi) D. 不能確定 5. 某公司 10 名職工的 5 月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司 10 名職工 5 月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ） 工資（元） 2000 2200 2400 2600 人數(shù)（人） 1 3 4 2 A 2400 元、 2400 元 B 2400 元、 2300 元 C 2200 元、 2200 元 D 2200 元、 2300 元 6. 在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中， 過(guò)平移后 得到 知在 一點(diǎn) P（ 2）平移后的 對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ ） A（ 1） B（ 2） C（ 1） D（ 1） 2 7. 如圖，函數(shù) y=2x 和 y= 的圖象相交于 A(m， 3),則不等式2x D 矩形 ， A 在 y 軸的 正半軸上，點(diǎn) C 在 x 軸的正半軸上，連接 比例 函數(shù) y= （ k0， x 0）的圖象經(jīng)過(guò) 中點(diǎn) D，與 交于點(diǎn) E，點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)是 4，則 k 的值是（ ） A 1 B 2C 3 D 4 第卷 二、填空題 （本題滿分 18 分，共有 6 道小題，每小題 3 分） （ 2-| 4 （ 20130+（31） . 球、黑球、白球共有若干個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小新從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色， 如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于 20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于 50%，對(duì)此實(shí)驗(yàn)，他總結(jié)出下列結(jié)論： 若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn)，摸 出白球的頻率穩(wěn)定于 30%， 若從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的概率最大； 若再摸球 100 次，必有 20 次摸出的是紅球其中說(shuō)法正確的是 . 4 月 20 日 8 時(shí)，四川省蘆山縣發(fā)生 地震， 青島 市派出搶險(xiǎn)救災(zāi)工程隊(duì)趕蘆山支援，工程隊(duì)承擔(dān)了 2400 米道路搶修任務(wù)，為了讓救災(zāi)人員和物資盡快運(yùn)抵災(zāi)區(qū)，實(shí)際施工速度比原計(jì)劃每小時(shí)多修 40 米，結(jié)果提前 2 小時(shí)完成，求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路 x 米 ,則根據(jù)題意列出的方程是 . 12. 如圖 ， O 是正方形 外接圓，點(diǎn) P 在 O 上， 則 . 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40，得到 ， 點(diǎn) C恰好落在邊 ，連接 則 = 度 第 7 題圖 3 斜邊 長(zhǎng)為 3 的等腰直角三角形，在 作第 1 個(gè)內(nèi)接正方形 1 在 ， 別在 ），再在 接同樣的方法作第 2 個(gè)內(nèi)接正方形 如此下去，操作 n 次， 則第 n 個(gè)小正 方形 邊長(zhǎng)是 三、作圖題 （本題滿分 4 分） 要求：用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡 一等邊三角形，現(xiàn)要將其擴(kuò)建為一圓形 花壇覆蓋在 ，且使 A、 B、 C 依然在花壇的邊緣上。 請(qǐng)你幫忙畫(huà)出設(shè)計(jì)方案。 四、解答題 （本題滿分 74 分，共有 9 道小題） 16 (本小題滿分 8分，每題 4分 ) （ 1） 解 不等式 組： （ 2） 化簡(jiǎn)： ， 17. （本小題滿分 6 分） 青島市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)如火如荼的展開(kāi) 創(chuàng)城”活動(dòng)的宣傳，校學(xué)生會(huì)就本校學(xué)生對(duì)青島“市情市況”的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查測(cè)試 經(jīng)過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（ A： 59 分及以下； B： 60 69 分； C： 70 79 分； D： 80 89 分； E： 90 100 分） （ 1）求該校共有多少名學(xué)生； （ 2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“ 60 69 分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)； 18. （本小題滿分 6 分） （第 17 題圖） 成績(jī) A B C D 人數(shù) 50 100 150 200 250 E D E 300 350 400 A 10% B 30% D C E 35% 4123 12 xx 有四張背面相同的紙牌 A， B， C， D， 其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的 幾何圖形（如圖），小華將這 4張牌背面朝上洗勻后，摸出一張，放回洗勻后再摸一張 （ 1）用樹(shù)狀圖或列表法表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用 A， B， C， （ 2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率 19. （本小題滿分 6 分） 釣魚(yú)島及其附屬島嶼是中國(guó)固有領(lǐng)土（如圖 1）， A、 B、 C 分別是釣魚(yú)島、南小島、黃尾嶼上的點(diǎn)（如圖 2），點(diǎn) C 在點(diǎn) A 的北偏東 47方向，點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的南偏東 79方向，且 A、 B 兩點(diǎn)的距離約為 時(shí)，點(diǎn) B 在點(diǎn) C 的南偏西 36方向若一艘中國(guó)漁船以 30km/h 的速度從點(diǎn) A 駛向點(diǎn) C 捕魚(yú)，需要多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后 一 位）？（參考數(shù)據(jù)： 20. （本小題滿分 8 分） 某工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，從投標(biāo)書(shū)中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的 2 倍；該工程若由甲隊(duì)先做 6 天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作 16 天可以完成 （ 1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？ （ 2）已知甲隊(duì) 每天的施工費(fèi)用為 元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為 元，該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為19 萬(wàn)元為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工合作完成這項(xiàng)工程，問(wèn)：該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需要追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由 21. （本小題滿分 8 分） 如圖， ， C， 角的平分線，已知 （ 1）求證： 5 （ 2）若 B=60， 猜想 四邊形 什么特殊的四邊形，并證明 22. （本小題滿分 10 分） 我市干鮮經(jīng)銷公司 ，進(jìn)了一種海味蝦米共 2000千克進(jìn)價(jià)為每千克 20元，物價(jià)局規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克 50元，也不得低于每千克 20元市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為 50元時(shí)，每天平均銷售 30千克；單價(jià)每降低 1元，每天平均多售出 2千克在銷售過(guò)程中，每天還要支出其他費(fèi)用 400元（天數(shù)不足一天時(shí)按整天計(jì)算）設(shè)銷售單價(jià)為每千克 x 元，每天平均獲利為 y 元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題： （ 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 ， 并寫(xiě)出 x 的取值范圍 （ 2）當(dāng)銷售單價(jià)是每千克多少元時(shí)，每天平均獲利最多，最多利潤(rùn)是多少元？ （ 3）若將這種蝦米全部售出，比較每天平均獲 利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利潤(rùn)最多？ 多多少？ 23. （本小題滿分 10 分） 定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做 “友好三角形 ” 性質(zhì)：如果兩個(gè)三角形是 “友好三角形 ”，那么這兩個(gè)三角形的面積相等 理解：如圖 ，在 ， 上的中線，那么 “友好三角形 ”，并且S 應(yīng)用：如圖 ，在矩形 ， ， ，點(diǎn) E 在 ，點(diǎn) F 在 ， F， 于點(diǎn) O （ 1）求證： “友好三角 形 ”； （ 2）連接 “友好三角形 ”，求四邊形 面積 6 探究：在 ， A=30， ，點(diǎn) D 在線段 ，連接 “友好三角形 ”，將 在直線翻折，得 到 A A 合部分的面積等于 積的 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出 面積 24. （本小題滿分 12 分） 如圖，在 ， C=90， 點(diǎn) M， N 從點(diǎn) C 同時(shí)出發(fā)，均以每秒 1速度分別沿 終點(diǎn) A， B 移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，以每秒 2速度沿 終點(diǎn) A 移動(dòng)，連接 移動(dòng)時(shí)間為 t（單位：秒， 0 t （ 1）當(dāng) t 為何值時(shí) ， （ 2） 連接 面積 為 y （ ，求 y與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）是否存在某一時(shí)刻 t，使 面積是 積的51？若存在，求出相應(yīng)的 t 值，若不存在，說(shuō)明理由； （ 4） 是否存在某一時(shí)刻 t，使以 A， P， M 為頂點(diǎn)的三角形與 似？ 若存在 ，求出相應(yīng)的 t 值，并判斷此時(shí) 否為 角形 ；若不存在，說(shuō)明理由 . 7 2016 中考數(shù)學(xué)模擬試題 答案 一、選擇題 （本題滿分 24 分，共有 8道小題，每小題 3分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C D C A D A B 二、填空題 （本題滿分 18 分，共有 6 道小題，每小題 3 分） 題號(hào) 9 10 11 12 13 14 答案 2 =2 2 20 三、作圖題 （本題滿分 4 分） 15 略 四、解答題 （本題滿分 74 分，共有 9 道小題） 16 (本小 題滿分 8分，每題 4分 ) （ 1） -1x2 （ 2） 解： 原式 = ， 17. （本小題滿分 6 分） 解： （ 1） 該學(xué)校的學(xué)生人數(shù)是： 300 30%=1000（人） . （ 2） 條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 . （ 3） 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“ 60 69 分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是： 2003 6 0 ( 1 0 0 % ) 7 21000 18. （本小題滿分 6 分） 解（ 1）由表格知，共有 16 種結(jié)果， （ 2） 中心對(duì)稱圖形只有圓，所以 摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的 結(jié)果，即摸出成績(jī) A B C D 人數(shù) 50 100 150 200 250 E D E 300 350 400 （第 17 題答案圖） 8 兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的結(jié)果只有一種， 161( 稱圖形）兩張紙牌圖形都是軸對(duì)P。 19. h） 20. （本小題滿分 8 分） (1)30 天， 60 天 （ 2）追加 1 萬(wàn)元 分 21. （本小題滿分 8 分） （ 2） 平行四邊形 菱形 22. （本小題滿分 10分） （ 1） y=（ 30+21 =170 20 x 50 答： y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=17020 x 50） （ 2） y=1702 + a=0，二次函數(shù)開(kāi)口向下， 當(dāng) x 取 最大值285時(shí)， y 最大 =： 當(dāng)銷售單價(jià)是每千克285元時(shí)，每天平均獲利最多，最多利潤(rùn)是 （ 3） 當(dāng)每日平均獲利最多時(shí)， x=285，日銷售量 =30+2 （ 50=45， 銷售天數(shù)為 2000 45=449445 ， 獲總利潤(rùn)為： （285 2000400=27000（元） ； 當(dāng) 銷售單 價(jià)最高時(shí)， x=50，日銷售量 =30，銷售天數(shù) =2000 30=663267 獲總利潤(rùn)為： 2000 （ 5000=33200 ； 故當(dāng) 銷售單 價(jià)最高時(shí)獲總利潤(rùn)最多 33200200（元） 答： 銷售單價(jià)最高這種銷售方式獲總利潤(rùn)最多 ，多 6200 元。 23. （本小題滿分 10分） 9 （ 1）證明： 四邊形 矩形， C ， F ， 四邊形 平行四邊形， B ， 友好三角形 （ 2）解： 友好三角形， S S D= ， 友好三角形， S S S S S S S 四 邊形 矩形 2S46 2 43=12 探究： 解：分為兩種情況： 如圖 1， S S D= 沿 和 A 重合， D= 4=2， A 合部分的面積等于 積的 ， S S S S SA B ， AO= 四邊形 A平行四邊形， D=2 ， 過(guò) M M， ， 0 ， = 即 重合， 0 ， 由勾股定理得： =2 ， 面積是 C= 22 =2 ； 如圖 2， S S 10 D= 沿 和 A 重合， D= 4=2， A 合部分的面積等于 積的 ， S S S S SA A ， O， 四邊形 A平行四邊形， C =2， 過(guò) QAD 于 Q， AC=2 ， =0 ， AC=1 ， S 2S2SA2 AD 21=2 ； 即 面積是 2 或 2 24. （本小題滿分 12分） 解：（ 1） 如圖， 在 ， C=90 ， 根據(jù)勾股定理，得 22C =5 當(dāng) 時(shí),即3，解得 t=1115答：當(dāng) t 1115 （ 2）過(guò)點(diǎn) P 作 ， 作 點(diǎn) F， 則 A，即 245PH t， 5t， 同理 H=3- 21 （ 385 t= 2F 11 21 (4 3- = 6 21 tt=21 2t y= 6-（ 2-（ 6 ） = 答： y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=