湖北省黃岡市2016年中考模擬數(shù)學(xué)試題(A)含答案

湖北省黃岡市 2016 年中考模擬試題 數(shù)學(xué) A 卷【含答案】 試卷總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘 命題人： 浠水縣巴河中學(xué) 周緒國 一、選擇題（共 6小題，每小題 3分，共 18分） 1. 7 的倒數(shù)是 ( ) A. 17B. 7 C. 17D. 7 ） 1 個天文單位是地球與太陽之間平均距離 ，即 千米，用科學(xué)記數(shù)法表示 1 個天文單位應(yīng)是 ( ) A. 0 千米 B. 0 千米 C. 0 千米 D. 0 千米 ） A B . + = C aa=2a D a3a=一塊含有 30角的直角三角板的 兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，如果 1=27，那么 2 的度數(shù)為（ ） A 53 B 55 C 57 D 60 數(shù) y= y=bx+a 的圖象可能是（ ）A B C D 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，共 24分） 7.| 23 |= . 1 4 . ( 12 x 的取值范圍是 . O 切于點 B， ， ，則 C D B A. 正面 (第 2 題圖 ) (第 5 題圖 ) (第 10 題圖 ) (第 14 題圖 ) x 的函數(shù) 2 21y k x x 與 x 軸僅有一個公共點，則 實數(shù) k 的值為 . 一條直角邊 12AB ，另一條直角邊 5BC ，則以 軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓錐的表面積是 . x 的方程 1242 xx a 的值 方形 6，點 ，點 、C 重合的一個動點，把 疊，點 B 落在 B處，若 為等腰三角形，則長為 . 三、解答題（共 10道題 ，共 78分） 15.(滿分 4 分 )解不等式組(203 ，在數(shù)軸上表示解集 ,并判斷 3x 是否為該不等式組的解 16.(滿分 5 分 )今年 “五一 ”小長假期間，據(jù)統(tǒng)計黃岡市外來與外出旅游的總?cè)藬?shù)為 226 萬人，分別比去年同期增長 30%和 20%，去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多 20 萬人求該市今年外來和外出旅游的人數(shù) 17.(滿分 6 分 )如圖，在四邊形 ， E 是 中點，連接 延長交 ，點 G 在 上，且 （ 1）求證： （ 2）連接 斷 位置關(guān)系，并說明理由 . D A (第 17 題圖 ) 18.(滿分 8 分 )如圖，反比例函數(shù) 0k ， 0x )的圖象與直線 3相交于點 C，過直線上點 A(1， 3)作 x 軸于點 B，交反比例函數(shù)圖象于點 D，且 (1) 求 k 的值； (2) 求點 C 的坐標(biāo)； (3) 在 y 軸上確實一點 M，使點 M 到 C、 D 兩點距離之和 d=D，求點 M 的坐標(biāo) . (第 18 題圖 ) 19.(滿分 8 分 )“中國夢 ”關(guān)乎每個人的幸福生活 , 為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)黃岡人追夢的風(fēng)采，我市小河中學(xué)開展了以 “夢想中國，逐夢黃岡 ”為主題的演講大賽 在一個不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個實數(shù)，分別為 3， 2 ，26 .（卡片除了實數(shù)不同外，其余均相同） ,每組三位參賽學(xué)生以抽取的實數(shù)大小來決定先后順序 . （ 1）從盒子中隨機(jī)抽取一張 卡片，請 直接 寫出卡片上的實數(shù)是 3 的概率； （ 2）先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為被減數(shù)；卡片不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為減數(shù)，請你用列表法或樹狀圖（樹形圖）法，求出兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的概率 . 20.(滿分 8 分 )如圖，四邊形 接于 O， O 的直徑， 交于點 E，且 E （ 1）求證： D； （ 2）分別延長 于點 P，過點 A 作 延長線于點 F，若 B，求 長 (第 20 題圖 ) 21.（滿分 7 分）青少年 “心理健康 ”問題越來越引起社會的關(guān)注，我市小河中學(xué)為了了解學(xué)校 600 名學(xué)生的心理健康狀況，舉行了一次 “心理健康 ”知識測試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為 100 分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖 . 分 組 頻數(shù) 頻率 4 6 90. 5 0 計 解答下 列問題： （ 1）填寫頻率分布表中的空格，并補(bǔ)全頻率分布直方圖； （ 2）若成績在 70 分以上（不含 70 分）為心理健康狀況良好，同時，若心理健康狀況良好的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 70以上，就表示該校學(xué)生的心理健康狀況正常，否則就需要加強(qiáng)心理輔導(dǎo) 說明理由 . 00.5 x O y 頻率 組距 22. (滿分 7 分 )如圖所示，小河中學(xué)九年級數(shù)學(xué)活動小組選定測量學(xué)校前面小河對岸大樹 們在斜坡上 D 處測得大樹頂端 B 的仰角是 30，朝大樹方向下坡走 6 米到達(dá)坡底A 處，在 A 處測得大樹頂端 B 的仰角是 48. 若斜坡 坡比 3:1i ，求大樹的高度 . （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： 3 (第 22 題圖 ) 23.(滿分 10 分 )一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為 1y 千米，出租車離甲地的距離為 2y 千米，兩車行駛的時間為 x 小時，1y 、 2y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖像如圖所示： （ 1）根據(jù)圖像，直接寫出 1y 、 2y 關(guān)于 x 的函 數(shù)關(guān)系式； （ 2）若兩車之間的距離為 S 千米，請寫出 S 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）甲、乙兩地間有 A 、 B 兩個加油站，相距 200 千米，若客車進(jìn)入 A 加油站時，出租車恰好進(jìn)入 B 加油站，求 A 加油站離甲地的距離 . (第 23 題圖 ) y（千米） x(小時 ) 10 6 O 600 出租車 客車 24.(滿分 15 分 )如圖，拋物線233 384y x x 與 x 軸交于 A、 B 兩點（點 A 在點 B 的左側(cè)），與 y 軸交于點 C （ 1）求點 A、 B 的坐標(biāo)； （ 2）設(shè) D 為已知拋物線的對稱軸上的任意一點，當(dāng) 面積 等于 面積時，求點 D 的坐標(biāo)； （ 3）若直線 l 過點 E(4, 0)， M 為直線 l 上的動點，當(dāng)以 A、 B、 M 為頂點所作的直角三角形 有且只有 三個時，求直線 l 的解析式 (第 24 題圖 ) (備用圖 1) (備用圖 2) 參考答案 一、 選擇題（共 6小題，每小題 3分，共 18分） 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，共 24分） 7. 32 ; 8. )21)(21( ; 9. 12 ; 11. 0k 或 1k 12. 290; 13. 1 或 2; 54 . 三、解答題（ 78 分） 15.(滿分 4 分 ) 解： ， 由 得， x 3，由 得， x1， 故此不等式組的解集為： 3 x1， (表示解集略 ) 1， x= 是該不等式組的解 16.(滿分 5 分 )解：設(shè)該市去年外來人數(shù)為 x 萬人，外出旅游的人數(shù)為 y 萬人， 由題意得， ， 解得： ， 則今年外來人數(shù)為： 100（ 1+30%） =130（萬人）， 今年外出旅游人數(shù)為： 80（ 1+20%） =96（萬人） 答：該市今年外來人數(shù)為 130 萬人，外出旅游的人數(shù)為 96 萬人 17.(滿分 6 分 )解：（ 1）證明： 直線平行，內(nèi)錯角相等） . E 是 中點， E。 又 . （ 2） 位置關(guān)系是 量代換） . F（等角對等邊） . 又 F（全等三角形對應(yīng)邊相等） . 腰三角形三線合一） . 18.(滿分 8 分 )(1) A(1， 3)， ， ， 又 ， B(1， 1)， 1 1 1k ； (2) 由 (1)知反比例函數(shù)的解析式為 1 解方程組 31x ，得 333或 333（舍去）， 點 C 的坐標(biāo)為 ( 33， 3 )； (3) 如圖，作點 D 關(guān)于 y 軸對稱點 E，則 E( 1 ,1)，連接 y 軸于點 M，即為所求 . 設(shè)直線 解析式為 y kx b，則 3 331 ，解得 2 3 3k ， 2 3 2b ， 直線 解析式為 ( 2 3 3 ) 2 3 2 ， 當(dāng) x=0 時， y=2 3 2 ， 點 M 的坐標(biāo)為 (0， 2 3 2 ). 19.(滿分 8 分 )(1)片上的實數(shù)是 3 的概率為31; (2) 共有 9 種等可能的結(jié)果，其中兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的 5 種情況， P（兩次好抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)）95. 20.(滿分 8 分 )(1)略 ; （ 2）連接 證 平行線分線段成比例性質(zhì)定理求得 24 ，再由割線定理 求得半徑為 4,根據(jù)勾股定理求得 142 ，再證明 A 722142 則可設(shè) FD=x， 在 ， 222 12)26()7 ，求得 2312 . 21 (滿分 7 分 )解：（ 1） 分 組 頻數(shù) 頻率 4 6 0 計 50 （ 5 分） （ 2） 0 . 3 2 0 . 1 2 0 . 2 0 0 . 6 4 0 . 7 0 說明該校的學(xué)生心理健康狀況不正常，需要加強(qiáng)心理輔導(dǎo) （ 2 分） 22.(滿分 7 分 )提示 :延長 點 G，并過點 D 作 點 H，分別在 t 表示出 長即可求解 C 約 13 米 . 23.(滿分 10 分 )解：（ 1）1 60 0 10x ） 2 1 0 0 6 0 0 （ 0 6x ） （ 2） 1 6 0 6 0 01 6 0 6 0 06015(0 )415( 6)4(6 10)00.5 x O y 頻率 組距 （ 3）由題意得： 200S 當(dāng) 1504x時， 1 6 0 6 0 0 2 0 0x 52x1 6 0 1 5 0（ 當(dāng) 15 64 x時， 1 6 0 6 0 0 2 0 0x 5x 1 6 0 3 0 0（ 當(dāng) 6 10x 時， 60 360x （舍） (第 23 題圖 ) 24.(滿分 15 分 )（ 1）由23 3 33 ( 4 ) ( 2 )8 4 8y x x x x ， 得拋物線與 x 軸的交點坐標(biāo)為 A( 4, 0)、 B(2, 0)對稱軸是直線 x 1 （ 2） 公共的底邊 面積等于 面積時，點 B、D 到直線 距離相等 過點 B 作 平行線交拋物線的對稱軸于點 D，在 另一側(cè)有對應(yīng)的點 D 設(shè)拋物線的對稱軸與 x 軸的交點為 G，與 于點 H 由 以 34D G C A O 所以 3944D G B G，點 D 的坐標(biāo)為 9(1, )4 因為 以 而 DH 以 DG 374所以 D的坐標(biāo)為 27(1, )4 圖