華師大八年級(jí)下第17章函數(shù)及其圖象與情境綜合題專訓(xùn)有答案

華師大版八年級(jí)下冊(cè)第章函數(shù)及其圖象與情境綜合題專訓(xùn) 一、利用情境判斷函數(shù)圖象 試題、 一 列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100 千米 /小時(shí)，特快車的速度為 150 千米 /小時(shí)，甲乙兩地之間的距離為 1000千米，兩車同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離 y（千米）與快車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（ ） 試題、如圖，點(diǎn) G、 D、 E、 F、 A、 a b， 直線 到 動(dòng)過程中， 合部分的面積（ S）隨時(shí)時(shí)間（ t）變化的圖象大致是（ ） A B C D 試題、 5 月 9 日，鄧紫棋演唱會(huì)在重慶國(guó)際博覽中心舉辦，小王從家出發(fā)乘坐出租車前往觀看，演出結(jié)束后，小王搭乘鄰居小周的車回到家 己知小王出發(fā)時(shí)的速度比回家時(shí)的速度快，其中 x 表示小王從家出發(fā)后所用時(shí)間， 面能反映 y與 ） A B C D 試題、 某班學(xué)生在參加做豆花的實(shí)踐活動(dòng)中，計(jì)劃磨完一定量的黃豆，在磨了一部分黃豆后，大家中途 休息并交流磨黃豆的體會(huì)，之后加快速度磨完了剩下的黃豆，設(shè)從開始磨黃豆所經(jīng)過的時(shí)間為 t，剩下的黃豆量為 s，下面能反映 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） A B C D 試題、 地鐵 1 號(hào)線是重慶軌道交通線網(wǎng)東西方向的主干線，也是貫穿中區(qū)和沙坪壩區(qū)的重要交通通 道，它的開通極大地方便了市民的出行，現(xiàn)某同學(xué)要從沙坪壩南開中學(xué)到兩路口，他先勻速步行至沙坪壩地鐵站，等了一會(huì)，然后搭乘一號(hào)線地鐵直達(dá)兩路口（忽略途中?？空镜臅r(shí)間）在此過程中，他離南開中學(xué)的距離 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） A B C D 試題、 自從政府補(bǔ)貼為某農(nóng)村學(xué)校購(gòu)買了校車后，大大縮短了該校學(xué)生小明的上學(xué)時(shí)間某天，小明先步行一段路程后，等了一會(huì)兒校車，然后坐上校車來到學(xué)校設(shè)小明該天從家出發(fā)后所用的時(shí)間為 t，與學(xué)校的距離為 s下面能反映 s 與 t 之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） A B C D 試題、 2015 年 4 月 25 日 14 時(shí) 11 分，尼泊爾發(fā)生 大地震，波及我國(guó)西藏自治區(qū)，其中聶拉木縣受災(zāi)嚴(yán)重，我解放軍某部火速向?yàn)?zāi)區(qū)救援，最初坐車以某一速度勻速前進(jìn)，中途由于道路出現(xiàn)泥石流，被阻停下，耽誤了一段時(shí)間，為了盡快趕到災(zāi)區(qū)救援，官兵們下車急行軍勻速步行前往，下列是官兵們離出發(fā)地的距離 S（千米）與行進(jìn)時(shí)間 t（小時(shí)）的函數(shù)大致圖象，你認(rèn)為正確的是（ ） A B C D 試題、 一輛 慢 車以 50 千米 /小時(shí)的速度從甲地駛往乙地，一輛 快 車以 75 千米 /小時(shí)的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為 500 千米，兩車同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離 y（千米）與 慢 車行駛時(shí)間 t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（ ） A. B . C. D. 試題、 如圖，在正方形 點(diǎn) 出發(fā)沿 向以每秒 1厘米的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) 出發(fā)沿折線 厘米的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) 設(shè) y（厘米 2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x（ 秒），則下列圖象中能大致反映 y 與 ） 試題、 如圖，把正方形 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 正方形 A B C D ，旋轉(zhuǎn)角大于 0小于 90 . A ， 線段 x，那么 ） 2034500O t (小時(shí) )y (千米 )102034500O t (小時(shí) )y (千米 )102034500O t (小時(shí) )y (千米 )2034500O t (小時(shí) )y (千米 )S x O S n O S x O AB 二、 利用函數(shù)圖象判斷情境 試題、 在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程 y (千米 ) 隨時(shí)間 x (分 ) 變化的圖象（全程）如圖 ，根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是（ ） A前 30分鐘，甲在乙的前面 B這次比賽的全程是28千米 C第 48分鐘時(shí)，兩人第一次相遇 D甲先到達(dá)終點(diǎn) 試題、 某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用 45 分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇已知貨車的速度為 60 千米 /時(shí)，兩車之間的距離 y（千米）與貨車行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示 ，現(xiàn)有以下 4個(gè)結(jié)論： 快遞車從甲地到乙地的速度為 100 千米 /小時(shí)； 甲、乙兩地之間的距離為 120千米； 圖中點(diǎn) 334,75)； 快遞車從乙地返回時(shí)的速度為 90千米 /小時(shí)以上結(jié)論正確的是 _ 試題、甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，之后乙組的工作效率 是原來的 ，甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每 200件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)。兩組各自加工零件的數(shù)量 y （件）與時(shí)間 x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖。以下說法錯(cuò)誤的是（ ） A B C D A、甲組加工零件數(shù)量 y 與時(shí)間 x 的關(guān)系式為 40 B、乙組加工零件總量 280m C、經(jīng)過 122小時(shí)恰好裝滿第 1箱 D、經(jīng)過 344小時(shí)恰好裝滿第 2箱 試題、 甲乙兩車從 A 城出發(fā)勻速行駛至 整個(gè)行駛過程中，甲乙兩車離開 （千米）與甲車行駛的時(shí)間 t（ 小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 ，則下列結(jié)論，其中正確的結(jié)論有（ ） A， 00 千米 乙車比甲車晚出發(fā) 1個(gè)小時(shí)，卻早到 1小時(shí) 乙車出發(fā)后 時(shí)追上甲車 當(dāng)甲乙兩車相距 50 千米時(shí)， 5 15,44A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 試題、已知重慶和程度相距 340千米，甲車早上八點(diǎn)從重慶出發(fā)往成都運(yùn)送物資，行駛 1小時(shí)后，汽車突然出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從重慶趕來維修（通知時(shí)間不計(jì)），乙車達(dá)到后經(jīng) 30分鐘修好甲車，然后以原速返回重慶，同時(shí)甲車以原來速度的 繼續(xù)前往成都。兩車分別距離成都的路程 y（千米）與甲車所用時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列四個(gè)結(jié)論：甲車提速后的速度是 90千米 /時(shí)；乙車的速度是 70千米 /時(shí)；甲車修好的時(shí)間為 10點(diǎn) 15分；甲車達(dá)到成都的時(shí)間為 13點(diǎn) 15 分，其中，正確的結(jié)論是 _（填序號(hào)） 試題、 已知 A、 B 兩地相距 630 千米，在 A、 B 之間有汽車站 C 站，如圖 1 所示客車由 A 地駛向 C 站、貨車由 B 地駛向 A 地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，貨車的速度是客車速度的 圖 2 是客、貨車離 C 站的路程 米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象則下列說法不正確的是（ ） A貨車行駛 2 小時(shí)到達(dá) C 站 B貨車行駛完全程用時(shí) 14 小時(shí) C圖 2 中的點(diǎn) E 的坐標(biāo)是（ 7， 180） D客車的速度是 60 千米 時(shí) 試題、向某一容器中注水，注滿為止，表示注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如有圖所示，則該容器可能是 （ ） A B C D 試題、 星期天下午，小強(qiáng)和小明相約在某公交車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用的時(shí)間 x（分）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了 2千米 B小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了 10分鐘 C公 交車的平均速度是 34 千米 /小時(shí) D小強(qiáng)乘公交車用了 30分鐘 試題、 甲騎摩托車從 A 地去 B 地，乙開汽車從 B 地去 A 地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為 s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為 t（單位：小時(shí)）， s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論： 出發(fā) 1 小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇； 出發(fā) 時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了 60 千米； 出發(fā) 3 小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)； 甲的速度是乙速度的一半 其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 三、綜合運(yùn)用 試題、 如圖（ 1）所示， D 上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P、 出發(fā)，點(diǎn) E 時(shí)停止，點(diǎn) 時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是 1設(shè) P、 面積為 知 y與 2）（曲線 則下列結(jié)論： E=5 ； ； 當(dāng) 0t5 時(shí)， y= 當(dāng) t= 秒時(shí)， 其中正確的結(jié)論是 _ _（填序號(hào)） 試題、 如圖 :小明和小亮同時(shí)從學(xué)校放學(xué)，兩人以各自速度勻速步行回家，小明的家在學(xué)校的正西方向，小亮的家在學(xué)校的正東方向，小明準(zhǔn)備一回家就開始做作業(yè)，打開書包時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)拿了小亮的練習(xí)冊(cè)，于是立即跑步去追小亮，終于在途中追上了小亮并交還了練習(xí)冊(cè)，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽擱和交還作業(yè)的時(shí)間忽略不計(jì)）結(jié)果 小明比小亮晚 回到家中。如圖是兩人之間的距離 小明的家和小亮的家相距 2900 米。試題、 甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面 100 米處，同時(shí)出發(fā)去距離甲 1300 米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快 之間的距離為 y 米，乙行駛的時(shí)間為 x 秒， y s 與 x 之間的關(guān)系如圖所示 與甲的速度相同，當(dāng)甲追上乙后 45 秒時(shí)，丙也追上乙，則丙比甲晚出發(fā) _ _秒 . 試題、甲、乙兩車分別從 A、 當(dāng)乙車到達(dá) 續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離 甲車到達(dá) 保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá) 設(shè)兩車行駛的時(shí)間為 x（小時(shí)），兩車之間的距離為 y（千米）， y與 300 千米 試題 、 心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課 40 分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化開始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù) x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中 別為線段， 雙曲線的一部分）： （ 1）開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？ （ 2）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需要講 19 分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到 36，那么經(jīng)過 適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？解：（ 1）設(shè)線段 在的直線的解析式為 y1=0， 把 B（ 10， 40）代入得， ， x+20 設(shè) C、 D 所在雙曲線的解析式為 ， 把 C（ 25， 40）代入得， 000， 當(dāng) 時(shí)， 5+20=30， 當(dāng) ， 第 30 分鐘注意力更集中 （ 2）令 6， 36=2x+20， 令 6， ， 8=19， 經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀 態(tài)下講解完這道題目 試題、 （ 2015 遼寧省朝陽(yáng) ,第 23 題 10 分 ） 某農(nóng)場(chǎng)急需銨肥 8 噸，在該農(nóng)場(chǎng)南北方向分別有一家化肥公司 A、 B， A 公司有銨肥 3 噸，每噸售價(jià) 750 元； B 公司有銨肥 7 噸，每噸售價(jià) 700 元，汽車每千米的運(yùn)輸費(fèi)用 b（單位：元 /千米）與運(yùn)輸重量 a（單位：噸）的關(guān)系如圖所示 （ 1）根據(jù)圖象求出 b 關(guān)于 a 的函數(shù)解析式（包括自變量的取值范圍）； （ 2）若農(nóng)場(chǎng)到 B 公司的路程是農(nóng)場(chǎng)到 A 公司路程的 2 倍，農(nóng)場(chǎng)到 A 公司的路程為 m 千米，設(shè)農(nóng)場(chǎng)從 A 公司購(gòu)買 x 噸銨肥，購(gòu)買 8 噸銨肥的總費(fèi) 用為 費(fèi)用 =購(gòu)買銨肥費(fèi)用 +運(yùn)輸費(fèi)用），求出 x 的函數(shù)解析式（ m 為常數(shù)），并向農(nóng)場(chǎng)建議總費(fèi)用最低的購(gòu)買方案 解：（ 1）當(dāng) 0a4 時(shí)，設(shè) b=（ 4， 12）代入得 4k=12，解得 k=3，所以 b=3a； 當(dāng) a 4，設(shè) b=ma+n，把（ 4， 12），（ 8， 32）代入得 ，解得 ，所以b=5a 8； （ 2） 1x3， y=750x+3 8 x） 700+5（ 8 x） 82m =（ 50 7m） x+5600+64m， 當(dāng) m 時(shí)，到 A 公司買 3 噸，到 B 公司買 5 噸，費(fèi)用最低；當(dāng) m 時(shí)，到 A 公司買1 噸，到 B 公司買 7 噸，費(fèi)用最低 點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際；解 決含有多變量問題時(shí)，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中一個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù) 試題、 甲、乙兩車分別從相距 480 A、 B 兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā) 1 小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，途徑 C 地，甲車到達(dá) C 地停留 1 小時(shí)，因有事按原路原速返回 A 地乙車從 B 地直達(dá) A 地，兩車同時(shí)到達(dá) A 地甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程 y（千米）與甲車出發(fā)所用的時(shí)間 x（小時(shí)）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：（ 1）乙車的速度是 60 千米 /時(shí)， t= 3 小時(shí)； （ 2）求甲車距它出發(fā)地的路程 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； （ 3）直接寫出乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距 120 千米 解：（ 1）根據(jù)圖示，可得 乙車的速度是 60 千米 /時(shí)， 甲車的速度是： （ 3602） （ 48060 1 1） =7206 =120（千米 /小時(shí)） t=360120=3（小時(shí)） （ 2） 當(dāng) 0x3 時(shí)，設(shè) y= 把（ 3， 360）代入，可得 360， 解得 20， y=120x（ 0x3） 當(dāng) 3 x4 時(shí)， y=360 4 x7 時(shí)，設(shè) y=b， 把（ 4， 360）和（ 7， 0）代入，可得 解得 y= 120x+840（ 4 x7） （ 3） （ 480 60 120） （ 120+60） +1 =300180+1 = = （小時(shí)） 當(dāng)甲車停留在 C 地時(shí)， （ 48