北京市2016年中考數(shù)學(xué)試題含答案（word版）

(A) (B) (C) (D) 一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分） 量角器度量 ，可以讀出 的度數(shù)為 (A)45 (B)55 (C)125 (D) 135 神舟 ”系列飛船之一，每小時飛行約 28000 公里，將 28000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 (A)03 (B) 28103 (C) 04 (D)05 a， b 在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是 (A) 2a (B) 3a (C) (D) 40 的多邊形是 (A) (B) (C) 幾何體是 (A)圓錐 (B) 三棱錐 (C)圓柱 (D)三棱柱 ，那么代數(shù)式 2a b的值是 (A) 2 (B) 2 (C) 12(D) 12 的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中， 不是 軸對稱的是 7 月份，某種水果的每斤進(jìn)價與每斤售價的 信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤最大的月份是 (A)3 月份 (B) 4 月份 (C)5 月份 (D)6 月份 線 ，在某平面直角坐標(biāo)系中， x 軸 m， y 軸 n，點 A 的坐標(biāo)為 42（ ， ） ，點 B 的坐標(biāo)為 24（ ， ） ，則坐標(biāo)原點為 (A)1O(B) 2O(C) 3O(D) 4O(D) 市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實行階梯水價，水價分檔遞增 二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的 80%， 15%和 5%機(jī)抽查了該市 5 萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位： 3m ），繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示 年用水量不超過 180 3m 的該市居民家庭按第一檔水價交費 年用水量不超過 240 3m 的該市居民家庭按第三檔水價交費 該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在 150 180 之間 該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過 180 其中合理的是 (A) (B) (C) (D) 二、填空題（本題共 18 分，每小題 3 分） 1x有意義，那么 x 的取值范圍是 . 據(jù)圖形，寫出一個正確的等式： . 表是這種幼樹在移植過程中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)： 移植的棵數(shù) n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵數(shù) m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 成活的頻率 計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為 _. 軍、小珠之間的距離為 們在同一盞路燈小的影長分別為 知小軍、小珠的身高分別為 路燈的高為 _m ,2,3， .， 100 無重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門簡史，如：中央四位 “19 99 12 20”標(biāo)示澳門回歸日期，最后一行中間兩位 “23 50”標(biāo)示澳門面積， ，同時 它也是十階幻方，其每行 10 個數(shù)之和、每列 10 個數(shù)之和、每條對角線 10個數(shù)之和均相等，則這個和為 _。 經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線 “的尺規(guī)作圖過程 . 已知： 直線 l 和 l 外一點 P. 求作：直線 l 的垂線，使它經(jīng)過點 P 作法：如圖， （ 1） 在直線 l 上任意兩點 A、 B; （ 2） 分別以點 A， B 為圓心， 為半徑 作 弧，兩弧相交于點 Q； （ 3） 作直線 以直線 是所求作的垂線。 請回答：該作圖的依據(jù)是 _ 三，解答 題（本題共 72 分，第 17，每小題 5 分，第 27 題 7 分，第 28 分 7 分，第 9題 8 分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。 0( 3 ) 4 s i n 4 5 8 1 3 . 2 5 3 ( 1 )74 2 邊形 平行四邊形， 分 ，交 延長線于點 E. 求證： E x 的一元二次方程 22( 2 1 ) 1 0x m x m 有 兩個不想等的實數(shù)根。 （ 1）求 m 的取值范圍； （ 2）寫出一個滿足條件的 m 的值，并求此時方程的根。 平面直角坐標(biāo)系 ，過點 ( 6,0)A 的直線1y=2x 相交于點 ( ,4) (1)求直線1 （ 2） 過動點 ( ,0)垂直與 x 軸的直線與1l，2， D，當(dāng)點 C 位于點 D 上方時，寫出 n 的取值范圍。 解你所在小區(qū)家庭 5 月份用氣量情況。 小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有 300 戶家庭，每戶家庭人數(shù)在 25之間，這 300 戶家庭的平均人數(shù)均為 小天、小東和小蕓各自對該小區(qū)家庭 5 月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整 理，繪制的統(tǒng)計表分別為表 1、表 2 和表 3。 表 1 抽樣調(diào)查小區(qū) 4 戶家庭 5 月份用氣量統(tǒng)計表 （單位： m） 家庭人數(shù) 2 3 4 5 用氣量 14 19 21 26 表 2 抽樣調(diào)查小區(qū) 15 戶家庭 5 月份用氣量統(tǒng)計表 （單位： m） 表 3 抽樣調(diào)查小區(qū) 15 戶家庭 5 月份用氣量統(tǒng)計表 （單位： m） 家庭人數(shù) 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 用氣量 10 11 15 13 14 15 15 17 17 18 18 18 18 20 22 家庭人數(shù) 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 用氣量 10 12 13 14 17 17 18 19 20 20 22 26 31 28 31 根據(jù)以上材料回答問題： 小天、小東和小蕓三人中，哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭 5 月份用氣量情況，并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處 . 四邊形 ， 0， D,M,N 分別為 D 的中點，連接N,（ 1） 求證： N; （ 2） 若 0， 分 C=2，求 長 . 北京市正圍繞 “政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創(chuàng)新中心 ”的定 位，深入實施 “人文北京、科技北京、綠色北京 ”的發(fā)展戰(zhàn)略， “十二五 ”期間， 北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)展現(xiàn)了良好的發(fā)展基礎(chǔ)和巨大的發(fā)展?jié)摿Γ呀?jīng)成為首都 經(jīng)濟(jì)增長的支柱產(chǎn)業(yè)。 2011 年，北京文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值 元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的 2012 年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)繼續(xù)呈現(xiàn)平穩(wěn)發(fā)展態(tài)勢，實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值 元， 占地區(qū)生產(chǎn)總值的 是第三產(chǎn)業(yè)中僅次于金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)的第三大支 柱產(chǎn)業(yè) ，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值 元，比上年增長 文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)作為北京市支柱產(chǎn)業(yè)已經(jīng)排到了第二位 ，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè) 實現(xiàn)增加值 元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的 創(chuàng)歷史新高 ，北京市文 化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)發(fā)展總體平穩(wěn)，實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值 元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的 （以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計局） 根據(jù)以上材料解答下列問題： （ 1） 用折線圖將 2011北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值表示出來，并在圖中 標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)； （ 2） 根據(jù)繪制的折線圖中提供的 信息，預(yù)估 2016 年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè) 實現(xiàn)增加值約 _億元，你的預(yù)估理由是 _. 25. 如圖， O 的直徑， F 為弦 中點，連接 延長交 點 D， 過點 D 作 O 的切線，交 延長線于點 E. （ 1） 求證： （ 2） 連接 E=a，寫出求四邊形 積的思路 . y 是 x 的函數(shù)，自變量 x 的取 值范圍是 x 0，下表是 y 與 x 的幾組對應(yīng)值 . x 1 2 3 5 7 9 y 小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的 y 與 x 之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究 . 下面是小騰的探究過程，請補充完整： （ 1） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點 出該函數(shù)的圖 象 ; （ 2） 根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出： x=4 對應(yīng)的函數(shù)值 y 約為； 該函數(shù)的一條性質(zhì)： ，拋物線 2 2 1 ( 0 )y m x m x m m 與 x 軸的交點為 A，B. （ 1）求拋物線的頂點坐標(biāo) ; （ 2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫整點 . 當(dāng) m=1 時，求線段 整點的個數(shù)； 若拋物線在點 A， 括邊界）恰有 6 個整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求 m 的 取值范圍 . 28. 在等邊 中， （ 1）如圖 1， P， Q 是 上兩點， Q， 20 ，求 的度數(shù)； （ 2）點 ,C 邊上的兩個動點（不與 ,點 P 在 點 Q 的左側(cè)，且 Q ，點 Q 關(guān)于直線 對稱點為 M ，連接 ,M 依題意將圖 2 補全； 小茹通過觀察、實驗，提出猜想：在點 ,終有 M 小茹把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法 1：要證 M ，只需證 是等邊三角形。 想法 2：在 取一點 N ，使得 P ，要證 M ，只需證 A N P P C M . 想法 3：將線段 點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 60 ，得到線段 要證 M ，只需證K ， K . 請參考上面的想法，幫助小茹證明 M .（一種方法即可） 29. 在平面直角坐標(biāo)系 ，點 P 的坐標(biāo)為 11, Q 的坐標(biāo)為 22,1212若 ,該矩形的邊均與某條坐