江蘇省淮安市2016年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析（word版）

第 1 頁（共 26 頁） 2016 年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共有 8小題，每小題 3分，共 24 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1下列四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（ ） A 2 B 1 C 0 D 1 2下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 3月球的直徑約為 3476000 米，將 3476000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A 02B 04C 06D 08 4在 “市長杯 ”足球比賽中，六支參賽球隊(duì)進(jìn)球數(shù)如下（單位：個(gè)）： 3， 5， 6， 2， 5， 1，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ） A 5 B 6 C 4 D 2 5下列運(yùn)算正確的是（ ） A a2a3= 2= 3=a2+a2=估計(jì) +1 的值（ ） A在 1 和 2 之間 B在 2 和 3 之間 C在 3 和 4 之間 D在 4 和 5 之間 7已知 a b=2，則代數(shù)式 2a 2b 3 的值是（ ） A 1 B 2 C 5 D 7 8如圖，在 ， C=90，以頂點(diǎn) A 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交 點(diǎn) M， N，再分別以點(diǎn) M， N 為圓心，大于 長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P，作射線 邊 點(diǎn) D，若， 5，則 面積是（ ） A 15 B 30 C 45 D 60 第 2 頁（共 26 頁） 二、填空題（本大題共有 10小題，每小題 3分，共 30分，不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上） 9若分式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 10分解因式： 4= 11點(diǎn) A（ 3， 2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 12計(jì)算： 3a（ 2a b） = 13一個(gè)不透明的袋子中裝有 3 個(gè) 黃球和 4 個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是黃球的概率是 14若關(guān)于 x 的一元二次方程 x+k=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 k= 15若點(diǎn) A（ 2， 3）、 B（ m， 6）都在反比例函數(shù) y= （ k0）的圖象上，則 m 的值是 16已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為 2 和 4，則該等腰三角形的周長是 17若一個(gè)圓錐的底面半徑為 2，母線長為 6，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是 18如圖，在 ， C=90， ， ，點(diǎn) F 在邊 ，并且 ，點(diǎn) E 為邊 的動(dòng)點(diǎn)，將 直線 折，點(diǎn) C 落在點(diǎn) P 處，則點(diǎn) P 到邊 離的最小值是 三、解答題（本大題共有 10 小題，共 96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 19（ 1）計(jì)算：（ +1） 0+| 2| 3 1 （ 2）解不等 式組： 20王師傅檢修一條長 600 米的自來水管道，計(jì)劃用若干小時(shí)完成，在實(shí)際檢修過程中，每小時(shí)檢修管道長度是原計(jì)劃的 ，結(jié)果提前 2 小時(shí)完成任務(wù)，王師傅原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道多少米？ 21已知：如圖，在菱形 ，點(diǎn) E、 F 分別為邊 中點(diǎn)，連接 證： 第 3 頁（共 26 頁） 22如圖，轉(zhuǎn)盤 A 的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3，轉(zhuǎn)盤 B 的四個(gè)扇形面積相等，分別有 數(shù)字 1， 2， 3， 4轉(zhuǎn)動(dòng) A、 B 轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤） （ 1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率 23為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校舉行 “親近大自然 ”戶外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為 “你最想去的景點(diǎn)是？ ”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從 “A（植物園）， B（花卉園）， C（濕地公園）， D（森林公園） ”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù) 調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)解答下列問題： （ 1）本次調(diào)查的樣本容量是 ； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）若該學(xué)校共有 3600 名學(xué)生，試估計(jì)該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù) 24小宇想測(cè)量位于池塘兩端的 A、 B 兩點(diǎn)的距離他沿著與直線 行的道路 走，當(dāng)行走到點(diǎn) 得 5，再向前行走 100 米到點(diǎn) D 處，測(cè)得 0若直線 間的距離為 60米，求 A、 B 兩點(diǎn)的距離 25如圖，在 ， B=90，點(diǎn) O 在邊 ，以點(diǎn) O 為圓心， 半徑的圓經(jīng)過點(diǎn) C，過點(diǎn)C 作直線 A （ 1）判斷直線 O 的位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）若 ， 0，求圖中陰影部分的面積 第 4 頁（共 26 頁） 26甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同 “五一期間 ”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買 50 元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園 的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為 x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為 ），在乙采摘園所需總費(fèi)用為 ），圖中折線示 x 之間的函數(shù)關(guān)系 （ 1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克 元； （ 2）求 x 的函數(shù)表達(dá)式； （ 3）在圖中畫出 x 的函數(shù)圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí)，草莓采摘量 x 的范圍 27如圖，在平面 直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y= x2+bx+c 的圖象與坐標(biāo)軸交于 A、 B、 C 三點(diǎn)，其中點(diǎn) 0， 8），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4， 0） （ 1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2）點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 0， 4），點(diǎn) F 為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，連接 F 為鄰邊作平行四邊形 平行四邊形 面積為 S 求 S 的最大值； 在點(diǎn) F 的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn) E 落在該二次函數(shù)圖象上時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí) S 的值 第 5 頁（共 26 頁） 28問題背景： 如圖 ，在四邊形 ， 0， D，探究線段 間的數(shù)量關(guān)系 小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將 點(diǎn) D，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90到 ，點(diǎn) B， C 分別落在點(diǎn) A，E 處（如圖 ），易證點(diǎn) C， A， E 在同一條直線上，并且 等腰直角三角形，所以 而得出結(jié)論： C= 簡單應(yīng)用： （ 1）在圖 中，若 ， ，則 （ 2）如圖 ， O 的直徑，點(diǎn) C、 D 在 上， = ，若 3， 2，求 長 拓展規(guī)律： （ 3）如圖 ， 0， D，若 AC=m， BC=n（ m n），求 長（用含 m， n 的代數(shù)式表示） （ 4）如圖 ， 0， C，點(diǎn) P 為 中點(diǎn)，若點(diǎn) E 滿足 A，點(diǎn) Q 為 線段 數(shù)量關(guān)系是 第 6 頁（共 26 頁） 2016年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共有 8小題，每小題 3分，共 24 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1下列四個(gè)數(shù)中最 大的數(shù)是（ ） A 2 B 1 C 0 D 1 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較 【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較方法，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)解答 【解答】解： 2 1 0 1， 最大的數(shù)是 1 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，是基礎(chǔ)題，熟記比較方法是解題的關(guān)鍵 2下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)即可求解 【解答】解： A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形 3月球的直徑約為 3476000 米， 將 3476000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A 02B 04C 06D 08 第 7 頁（共 26 頁） 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】解：將 3476000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 06 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了科 學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4在 “市長杯 ”足球比賽中，六支參賽球隊(duì)進(jìn)球數(shù)如下（單位：個(gè)）： 3， 5， 6， 2， 5， 1，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ） A 5 B 6 C 4 D 2 【考點(diǎn)】眾數(shù) 【分析】眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此即可求解 【解答】解： 進(jìn)球 5 個(gè)的有 2 個(gè)球隊(duì)， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 5 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)的觀察找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 5下列運(yùn)算正確的是（ ） A a2a3= 2= 3=a2+a2=考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；以及合并同類項(xiàng)法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解 【解答】解： A、 a2a3=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ 2=本選項(xiàng)正確； C、（ 3=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 a2+本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 第 8 頁（共 26 頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵 6估計(jì) +1 的值（ ） A在 1 和 2 之間 B在 2 和 3 之間 C在 3 和 4 之間 D在 4 和 5 之間 【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小 【分析】直接利用已知無理數(shù)得出 的取值范圍，進(jìn)而得出答案 【解答】解： 2 3， 3 +1 4， +1 在在 3 和 4 之間 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出 的取值范圍是解題關(guān)鍵 7已知 a b=2，則代數(shù)式 2a 2b 3 的值是（ ） A 1 B 2 C 5 D 7 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【分析】直接利用已知 a b=2，再將原式變形代入 a b=2 求出答案 【解答】解： a b=2， 2a 2b 3 =2（ a b） 3 =22 3 =1 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值，利用整體思想代入求出是解題關(guān)鍵 8如圖，在 ， C=90，以頂點(diǎn) A 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交 點(diǎn) M， N，再分別以點(diǎn) M， N 為圓心，大于 長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P，作射線 邊 點(diǎn) D，若， 5，則 面積是（ ） 第 9 頁（共 26 頁） A 15 B 30 C 45 D 60 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【分析】判斷出 平分線，過點(diǎn) D 作 E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得 D，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解 【解答】解：由題意得 平分線，過點(diǎn) D 作 E， 又 C=90， D， 面積 = E= 154=30 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及角平分線的畫法，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 二、填空題（本大題共有 10小題，每小題 3分，共 30分，不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上） 9若分式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 x5 【考點(diǎn)】分式有意義的條件 【分析】分式有意義時(shí)，分母 x 50，據(jù)此求得 x 的取值范圍 【解答】解：依題意得： x 50， 解得 x5 故答 案是： x5 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件分式有意義的條件是分母不等于零；分式無意義的條件是分母等于零 10分解因式： 4= （ m+2）（ m 2） 第 10 頁（共 26 頁） 【考點(diǎn)】因式分解 【專題】計(jì)算題 【分析】本題剛好是兩個(gè)數(shù)的平方差，所以利用平方差公式分解則可平方差公式： a+b）（ a b） 【解答】解： 4=（ m+2）（ m 2） 故答案為：（ m+2）（ m 2） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式因式分解能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)；符號(hào)相 反 11點(diǎn) A（ 3， 2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ 3， 2） 【考點(diǎn)】關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答 【解答】解：點(diǎn) A（ 3， 2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 3， 2） 故答案為：（ 3， 2） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律： （ 1）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； （ 2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； （ 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì) 稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) 12計(jì)算： 3a（ 2a b） = a+b 【考點(diǎn)】整式的加減 【專題】計(jì)算題 【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可解答本題 【解答】解： 3a（ 2a b） =3a 2a+b =a+b， 故答案為： a+b 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法 第 11 頁（共 26 頁） 13一個(gè)不透明的袋子中裝有 3 個(gè)黃球和 4 個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是黃球的概率是 【 考點(diǎn)】概率公式 【分析】直接利用黃球個(gè)數(shù)除以總數(shù)得出摸出黃球的概率 【解答】解： 一個(gè)不透明的袋子中裝有 3 個(gè)黃球和 4 個(gè)藍(lán)球， 從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是黃球的概率是： 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，正確掌握概率公式是解題關(guān)鍵 14若關(guān)于 x 的一元二次方程 x+k=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 k= 9 【考點(diǎn)】根的判別式 【分析】根據(jù)判別式的意義得 到 =62 41k=0，然后解一次方程即可 【解答】解： 一元二次方程 x+k=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， =62 41k=0， 解得： k=9， 故答案為： 9 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根的判別式 =4 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0，方程沒有實(shí)數(shù)根 15若點(diǎn) A（ 2， 3）、 B（ m， 6）都在反比例函數(shù) y= （ k0）的圖象上，則 m 的值 是 1 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】由點(diǎn) A 的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出 k 值，再結(jié)合點(diǎn) B 在反比例函數(shù)圖象上，由此即可得出關(guān)于 m 的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論 【解答】解： 點(diǎn) A（ 2， 3）在反比例函數(shù) y= （ k0）的圖象上， k= 23= 6 點(diǎn) B（ m， 6）在反比例函數(shù) y= （ k0）的圖象上， k= 6= 6m， 解得： m=1 第 12 頁（共 26 頁） 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出 k 值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出與點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)的方程是關(guān)鍵 16已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為 2 和 4，則該等腰三角形的周長是 10 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊，知道等腰三角形的腰的長度是 4，底邊長 2，把三條邊的長度加起來就是它的周長 【解答】解：因?yàn)?2+2 4， 所以等腰三角形的腰的長度是 4，底邊長 2， 周長： 4+4+2=10， 答：它的周長是 10， 故答案為： 10 【點(diǎn)評(píng)】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是先判斷出三角形的兩條腰的長度，再根據(jù)三角形的周長的計(jì)算方法，列式解答即可 17若一個(gè)圓錐的底面半徑為 2，母線長為 6，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是 120 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算 【分析】根據(jù)圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，首先求得展開圖的弧長，然后根據(jù)弧長公式即可求解 【解答】解：圓錐側(cè)面展開圖的弧長是： 22=4（ 設(shè)圓心角的度數(shù)是 n 度則 =4， 解得： n=120 故答案為 120 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長 18如圖，在 ， C=90， ， ，點(diǎn) F 在邊 ，并且 ，點(diǎn) E 為邊 的動(dòng)點(diǎn)，將 直線 折，點(diǎn) C 落在點(diǎn) P 處，則點(diǎn) P 到邊 離的最小值是 第 13 頁（共 26 頁） 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問 題） 【分析】如圖，延長 M，當(dāng) ，點(diǎn) P 到 距離最小，利用 到 = 求出 可解決問題 【解答】解：如圖，延長 M，當(dāng) ，點(diǎn) P 到 距離最小 A= A， C=90， = ， ， ， ， ， =10， = ， F=2， 點(diǎn) P 到邊 離的最小值是 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、最短問題、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確找到點(diǎn) P 位置，屬于中考?？碱}型 三、解答題（本大題共有 10 小題，共 96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 19（ 1）計(jì)算：（ +1） 0+| 2| 3 1 第 14 頁（共 26 頁） （ 2）解不等式組： 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解一元一次不等式組 【分析】（ 1）本題涉及零指數(shù)冪、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 3 個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí) 數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果； （ 2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可 【解答】解：（ 1）（ +1） 0+| 2| 3 1 =1+2 =2 ； （ 2） ， 不等式 的解集為： x 4， 不等式 的解集為： x 2 故不等式組的解集為： 2 x 4 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等考點(diǎn)的運(yùn)算同時(shí)考查了解一元一次不等式組，解不等式組應(yīng)遵循的原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了 20王師傅檢修一條長 600 米的自來水管道，計(jì)劃用若干小時(shí)完成，在實(shí)際檢修過程中，每小時(shí)檢修管道長度是原計(jì)劃的 ，結(jié)果提前 2 小時(shí)完成任務(wù)，王師傅原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道多少米？ 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用 【分析】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道為 實(shí)際施 工每天鋪設(shè)管道為 量關(guān)系為：原計(jì)劃完成的天數(shù)實(shí)際完成的天數(shù) =2，根據(jù)這個(gè)關(guān)系列出方程求解即可 【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道 x 米 由題意，得 =2 解得 x=50 經(jīng)檢驗(yàn)， x=50 是原方程的解且符合題意 答：原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道 50 米 第 15 頁（共 26 頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意，找相等關(guān)系是著眼點(diǎn)，要學(xué)會(huì)分析題意，提高理解能力其中找到合適的等量 關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 21已知：如圖，在菱形 ，點(diǎn) E、 F 分別為邊 中點(diǎn)，連接 證： 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定 【專題】證明題 【分析】由菱形的性質(zhì)得出 D，由中點(diǎn)的定義證出 F，由 明 可 【解答】證明： 四邊形 菱形， D， 點(diǎn) E、 F 分別為邊 中點(diǎn)， F， 在 ， ， 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定、菱形的性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵 22如圖，轉(zhuǎn)盤 A 的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3，轉(zhuǎn)盤 B 的四個(gè)扇形面積相等，分別有數(shù)字 1， 2， 3， 4轉(zhuǎn)動(dòng) A、 B 轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤） （ 1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）求兩個(gè) 數(shù)字的積為奇數(shù)的概率 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法 第 16 頁（共 26 頁） 【分析】（ 1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果； （ 2）由兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】解：（ 1）畫樹狀圖得： 則共有 12 種等可能的結(jié)果； （ 2） 兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的 4 種情況， 兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率為： = 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 23為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校舉行 “親近大自然 ”戶外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為 “你最想去的景點(diǎn)是？ ”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從 “A（植物園）， B（花卉園）， C（濕地公園）， D（森林公園） ”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)解答下列問題： （ 1）本次調(diào)查的樣本容 量是 60 ； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）若該學(xué)校共有 3600 名學(xué)生，試估計(jì)該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù) 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】（ 1）由 A 的人數(shù)及其人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比可得； （ 2）根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總數(shù)可得 C 選項(xiàng)的人數(shù)； （ 3）用樣本中最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘總?cè)藬?shù)即可 【解答】解：（ 1）本次調(diào)查的樣本容量是 1525%=60； （ 2）選擇 C 的人數(shù)為： 60 15 10 12=23（人）， 第 17 頁（共 26 頁） 補(bǔ)全條形圖如圖： （ 3） 3600=1380（人） 答：估計(jì)該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)約由 1380 人 故答案為： 60 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 24小宇想測(cè)量位于池塘兩端的 A、 B 兩點(diǎn)的距離他沿著與直線 行的道路 走，當(dāng)行走到點(diǎn) 得 5，再向前行走 100 米到點(diǎn) D 處，測(cè)得 0若直線 間的距離為 60米，求 A、 B 兩點(diǎn)的距離 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 【專題】探究型 【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，畫出相應(yīng)的圖形，可以分別求得 長，由于 N 而可以求得 長 【解答】解：作 點(diǎn) M，作 點(diǎn) N，如右圖所示， 由題意可得， N=60 米， 00 米， 5， 0， 米， 米， D+00+20 60=（ 40+20 ）米， 即 A、 B 兩點(diǎn)的距離是（ 40+20 ）米 第 18 頁（共 26 頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意 ，畫出相應(yīng)的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題 25如圖，在 ， B=90，點(diǎn) O 在邊 ，以點(diǎn) O 為圓心， 半徑的圓經(jīng)過點(diǎn) C，過點(diǎn)C 作直線 A （ 1）判斷直線 O 的位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）若 ， 0，求圖中陰影部分的面積 【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；扇形面積的計(jì)算 【分析】（ 1） O 切線，只要證明 0即可 （ 2）求出 及 據(jù) S 陰 =S 扇形 S 算即可 【解答】解：（ 1） O 切線 理由：連接 C， A+ A， A， B=90， 0， 0， O 切線 （ 2）由（ 1）可知 0， 20， 在 ， A=4， 0， 第 19 頁（共 26 頁） ， S 陰 =S 扇形 S = 4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓的位置關(guān)系、扇形面積、三角形面 積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住切線的判定方法，扇形的面積公式，屬于中考常考題型 26甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同 “五一期間 ”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買 50 元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為 x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為 ），在乙采摘園所需總費(fèi)用為 ），圖中折線示 x 之間的函數(shù)關(guān)系 （ 1）甲、乙兩采摘園 優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克 30 元； （ 2）求 x 的函數(shù)表達(dá)式； （ 3）在圖中畫出 x 的函數(shù)圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí)，草莓采摘量 x 的范圍 【考點(diǎn)】分段函數(shù)；函數(shù)最值問題 【分析】（ 1）根據(jù)單價(jià) = ，即可解決問題 （ 2） 數(shù)表達(dá)式 =50+單價(jià) 數(shù)量， x 的函數(shù)表達(dá)式結(jié)合圖象利用待定系數(shù)法即可解決 （ 3）畫出函數(shù)圖象后 面即可解決問題 【解 答】解：（ 1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克 =30 元 故答案為 30 （ 2）由題意 8x+50， 第 20 頁（共 26 頁） ， （ 3）函數(shù) 圖象如圖所示， 由 解得 ，所以點(diǎn) F 坐標(biāo)（ ， 125）， 由 解得 ，所以點(diǎn) E 坐標(biāo)（ ， 650） 由圖象可知甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí) x 【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)、一次函數(shù)，單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)利用圖象確定自變量取值范圍，屬 于中考?？碱}型 27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y= x2+bx+c 的圖象與坐標(biāo)軸交于 A、 B、 C 三點(diǎn)，其中點(diǎn) 0， 8），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4， 0） （ 1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2）點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 0， 4），點(diǎn) F 為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，連接 F 為鄰邊作平行四邊形 平行四邊形 面積為 S 求 S 的最大值； 在點(diǎn) F 的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn) E 落在該二次函數(shù)圖象上時(shí)，請(qǐng)直接寫出 此時(shí) S 的值 第 21 頁（共 26 頁） 【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題 【專題】綜合題 【分析】（ 1）把 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y= x2+bx+c 得到關(guān)于 b、 c 的方程組，然后解方程組求出 b、 后計(jì)算函數(shù)值為 0 時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值即可得到 C 點(diǎn)坐標(biāo) （ 2） 連結(jié) 圖，設(shè) F（ t， t2+t+8），利用 S 四邊形 用三角形面積公式得到 S t+16，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到 面積有最大值，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 S 的最大值； 由于四邊形 平行四邊形，則 F，利用 C 點(diǎn)和 D 的坐標(biāo)特征可判斷點(diǎn) C 向左平移 8 個(gè)單位，再向上平移 4 個(gè)單位得到點(diǎn) D，則點(diǎn) F 向左平移 8 個(gè)單位，再向上平移 4 個(gè)單位得到點(diǎn) E，即 E（ t 8， t2+t+12），然后把 E（ t 8， t2+t+12）代入拋物線解析式得到關(guān)于 t 的方程，再解方程求出 t 后計(jì)算 面積，從而得到 S 的值 【解答】解：（ 1）把 A（ 0， 8）， B（ 4， 0）代入 y= x2+bx+c 得 ，解得 ， 所以拋物線的解析式為 y= x2+x+8； 當(dāng) y=0 時(shí)， x2+x+8=0，解得 4， ， 所以 C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 8， 0）； （ 2） 連結(jié) 圖，設(shè) F（ t， t2+t+8）， S 四邊形 S S 4t+ 8（ t2+t+8） 48 = t+16 =（ t 3） 2+25， 當(dāng) t=3 時(shí)， 面積有最大值，最大值為 25， 四邊形 平行四邊形， S 的最大值為 50； 四邊形 平行四邊形， F， 點(diǎn) C 向左平移 8 個(gè)單位，再向上平移 4 個(gè)單位得到點(diǎn) D， 點(diǎn) F 向左平移 8 個(gè)單位，再向上平移 4 個(gè)單位得到點(diǎn) E，即 E（ t 8， t2+t+12）， 第 22 頁（共 26 頁） E（ t 8， t2+t+12）在拋物線上， （ t 8） 2+t