保定市定州市2016年中考數(shù)學一模試卷含答案解析(word版)

河北省保定市定州市 2016年中考數(shù)學一模試卷 （解析版） 參考答案與試題解析 一、選擇題：第 1小題 3分， 11題，每小題 3分，共 42 分在四個選項中只有一個選項是正確的 1下列各數(shù)中，比 1 小的數(shù)為（ ） A 0 B 2 D 1 【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的負數(shù)反而小，可得答案 【解答】解： A、 1 0，故 A 錯誤； B、 1 B 錯誤； C、 1 2，故 C 正確； D、 1 1，故 D 錯誤 故選： C 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用了正 數(shù)大于 0， 0 大于負數(shù)，注意兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的負數(shù)反而小 2如圖，直線 交于點 O， 點 O， 6，則 ） A 36 B 44 C 50 D 54 【分析】根據(jù)題意可以得到 度數(shù)，由 6， 80，從而可以得到 度數(shù) 【解答】解： 0， 又 80， 6， 4， 故選 D 【點評】本題考查垂線、平角，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件 3下列運算正確的是（ ） A 2= ） 1= 2 D 2=此選項錯誤； C、（ ） 1= 2，正確； D、（ ） 0=1，故此選項錯誤 故選： C 【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負整 數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解題關鍵 4一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（ 1， 1），（ 1， 2），（ 3，1），則第四個頂點的坐標為（ ） A C 【分析】本題可在畫出圖后，根據(jù)矩形的性質(zhì)，得知第四個頂點的橫坐標應為 3，縱坐標應為 2 【解答】解：如圖可知第四個頂點為： 即：（ 3， 2） 故選： B 【點評】本題考查學生的動手能力，畫出圖后可很快得到答案 5如圖，在數(shù)軸上表示數(shù) （ 5）的點可能是（ ） A點 E B點 F C點 P D點 Q 【分析】先化簡 （ 5） = ，由于 3 2，根據(jù)數(shù)軸可知點 F 所表示的數(shù)大于 3 而小于 2，依此即可得解 【解答】解： （ 5） = ， 3 2， 由數(shù)軸可知點 F 所表示的數(shù)大于 3 而小于 2 故選： B 【點評】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關系，主要根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的大小，以及通過求無理數(shù)近似值從而比較數(shù)的大小進行判斷 6已知關于 x 的方程 2x+a=0 有兩個相等的實數(shù)根，則 a 的值為（ ） A 1 B 0 C 2 D 1 【分析】根據(jù)判別式的意義得到 =（ 2） 2 41a=0， 然后解一次方程即可 【解答】解：根據(jù)題意得 =（ 2） 2 41a=0， 解得 a=1 故選： D 【點評】本題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根的判別式 =4 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當 =0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當 0，方程沒有實數(shù)根 7如圖，在一張正六邊形紙片中剪下兩個全等的直角三角形（陰影部分），拼成一個四邊形，若拼成的四邊形的面積為 2，則紙片的剩余部分拼成的五邊形的面積為（ ） A 5 B 6 C 8 D 10 【分析】由題意得出拼成的四邊形的面積是正六邊形面積的六分之一，求出正六邊形的面積，即可得出結(jié)果 【解答】解：根據(jù)題意得：正六邊形的面積 =62=12， 故紙片的剩余部分拼成的五邊形的面積 =12 2=10； 故選： D 【點評】本題主要考查的是正多邊形的性質(zhì)、三角形面積的計算；熟記正六邊形的性質(zhì)是解決問題的關鍵 8一只不透明的袋子中裝有 3 個黑球和 2 個白球，這些除顏色外無其他差別，從中任意摸出 3 個球，下列事件是必然事件的為（ ） A至少有 1 個球是黑球 B至少有 1 個球 是白球 C至少有 2 個球是黑球 D至少有 2 個球是白球 【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念解答 【解答】解：至少有 1 個球是黑球是必然事件， A 正確； 至少有 1 個球是白球是隨機事件， B 不正確； 至少有 2 個球是黑球是隨機事件， C 不正確； 至少有 2 個球是白球是隨機事件， D 不正確； 故選： A 【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 9一個正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn) 45后，就與原正多邊形第一次重合，那么這個正多邊形（ ） A是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形 B是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形 C既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 D既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形 【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義得出這個正多邊形是正八邊形、再根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義即可解答 【解答】解： 一個正多邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn) 45后，能與原正多邊形重合， 360 45=8， 這個正多邊形是正八邊形 正八邊形既是軸對稱圖形，又 是中心對稱圖形 故選 C 【點評】本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念，中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義根據(jù)定義，得一個正 n 邊形只要旋轉(zhuǎn) 的倍數(shù)角即可奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對稱圖形，偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 10為了解九（ 1）班學生的體溫情況，對這個班所有學生測量了一次體溫（單位： ），小明將測量結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計表和如圖所示的扇形統(tǒng)計圖下列說法錯誤的是（ ） 體溫（ ） 數(shù)（人） 4 8 8 10 x 2 A這些體溫的眾數(shù)是 8 B這些體溫的中位數(shù)是 這個班有 40 名學生 D x=8 【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知： 所在扇形的圓心角為 36，由此可得到 在總體中所占的百分比，再結(jié)合 的頻數(shù)，就可求出九（ 1）班學生總數(shù)，進而可求出 x 的值，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義就可解決問題 【解答】解：由扇形統(tǒng)計圖可知：體溫為 所占的百分數(shù)為 100%=10%， 則九（ 1）班學生總數(shù)為 =40，故 C 正確； 則 x=40（ 4+8+8+10+2） =8，故 D 正確； 由表可知這些體溫的眾數(shù)是 ，故 A 錯誤； 由表可知這些體溫的中位數(shù)是 = ），故 B 正確 故選 A 【點評】本題主要考查了表格與扇形統(tǒng)計圖、眾數(shù)及中位數(shù)的定義、圓心角的度數(shù)與項目所占百分比的關系、頻數(shù)、總數(shù)及頻率的關系等知識，利用 的頻數(shù)及在總體中所占的百分比，是解決本題的關鍵 11如圖，在 ， ， ， 分 點 M，點 E， F 分別是 中點， 于點 N，則 長等于（ ） A 1 C D 2 【分析】過點 M 作 點 G，根據(jù) 得出四邊形 可得出 長，再由三角形中位線定理即可得出結(jié)論 【解 答】解：過點 M 作 點 G， 四邊形 平行四邊形， 分 在 ， ， G=3， 四邊形 菱形， 3=2 E， F 分別是 中點， 中位線， 故選 B 【點評】本題考查的是三角形中位線定理，根據(jù)題意作出輔助線，構造出全等三角形是解答此題的關鍵 12如圖，四邊形 矩形，四邊形 正方形，點 C， D 在 x 軸的正半軸上，點 A 在 y 軸的正半軸上，點 F 在 ，點 B， E 在反比例函數(shù) y= 的圖象上， ， ，則正方形 面積為（ ） A 4 B 1 C 3 D 2 【分析】先確定 B 點坐標（ 2， 1），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到 k=2，則反比例函數(shù)解析式為 y= ，設 AD=t，則 +t，所以 E 點坐標為（ 1+t， t），再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得（ 1+t） t=2，利用因式分解法可求出 t 的值 【解答】解： ， ， B 點坐標為（ 2， 1）， k=21=2， 反比例函數(shù)解析式為 y= ， 設 CD=t，則 +t， E 點坐標為（ 1+t， t）， （ 1+t） t=2， 整理為 t2+t 2=0， 解得 2（舍去）， ， 正方形 邊長為 1 故選 B 【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù) y= （ k 為常數(shù)， k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（ x， y）的橫縱坐標的積是定值 k，即 xy=k 13如圖，已知 如下步驟作圖： （ 1）以 A 圓心， 為半徑畫弧 ； （ 2）以 C 為圓心， 為半徑畫弧，兩弧相交于點 D； （ 3）連接 于點 E，連接 四邊形 中心對稱圖形； E； 分 其中正確的是（ ） A B C D 【分析】利用作法可判斷 直平分 可對 進行判斷；利用 “對 進行判斷；通過說明 對 進行判斷 【解答】解：由作法得 D， D，則 直平分 B 與點 D 關于點 E 對稱，而點 A 與點 C 不關于 E 對稱，所以 錯誤， 正確； 利用 C， B， 公共邊，所以 以 正確； 由于 平行，則 以錯誤 故選 B 【點評】本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也 考查了全等三角形的判定與性質(zhì) 14九（ 1）班在以 “植樹節(jié)，我行動 ”為主題的班會上通過了平均每人植 6 棵樹的決議：如果只由女同學完成，每人應植樹 15 棵，如果只由男同學完成每人應植樹的棵樹為（ ） A 9 B 12 C 10 D 14 【分析】要求單獨由男生完成，每人應植樹多少棵，就要先設出未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關系，列方程求解 【解答】解：設單獨由男生完成，每人應植樹 x 棵 那么根據(jù)題意可得出方程： + = ， 解得： x=10 檢驗得 x=10 是方程的解 因此單獨由男生完成，每人應植樹 10 棵 故選 C 【點評】考查了分式方程的應用，本題為工作效率問題，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解 15如圖 ，在 ， 0， 0， 等邊三角形如圖 ，將四邊形 疊，使 D 與 C 重合， 折痕，則 正弦值為（ ） A B C D 【分析】在 ，設 a，已知 0， 0，即可求得 值，由折疊的性質(zhì)知： E，可設出 長，然后表示出 長，進而可在 勾股定理求得 值，即可求 正弦值 【解答】解： ， 0， 0，設 a， a， BC=a； 等邊三角形， B=2a； 設 C=x，則 a x； 在 ，由勾股定理，得：（ 2a x） 2+3a2=得 x= ； ， ， = 故選： B 【點評】本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關鍵 16如圖，矩形 ， 0O 是矩形對角線交點，線段 段 圖中位置開始，繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn)一周，線段 矩形內(nèi)部部分（包括端點）的長度 y（ 點 P 走過的 路程 x（ 函數(shù)關系式可能是（ ） A B C D 【分析】根據(jù)題意可以得到各段對應的函數(shù)圖象，從而可以解答本題 【解答】解：由題意可得， O 到 距離為 3， O 到 距離為 4， 長度為 5， 則在 時針旋 轉(zhuǎn)的過程中， 在 過程中，線段 矩形內(nèi)部部分的長度 y 隨 x 的增大而增大，增大到等于 長度時保持不變； 在 過程中，線段 矩形內(nèi)部部分的長度 y 由 5 保持一段時間不變，然后隨著 x 的增大而減小； 在 過程中，線段 矩形內(nèi)部部分的長度 y 隨 x 的增大而增大，增大到等于 長度時保持不變； 在 過程中，線段 矩形內(nèi)部部分的長度 y 由 5 保持一段時間不變，然后隨著 x 的增大而減小 故選 A 【點評】本題考查動點問題的函數(shù)圖 象，解題的關鍵是明確題意，運用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題 二、填空題：每小題 3分，共 12分 17若 x=4，則 |x 5|= 1 【分析】若 x=4，則 x 5= 1 0，由絕對值的定義：一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得 |x 5|的值 【解答】解： x=4， x 5= 1 0，故 |x 5|=| 1|=1 【點評】本題考查絕對值的定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是 0；互為相反數(shù)的絕對值相等 18若 a b= ，則（ a+1） 2 b（ 2a b） 2a= 4 【分析】根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式將原式展開，合并同類項后根據(jù)完全平方公式配方，最后將 a b= 整體代入求值可得 【解答】解：原式 =a+1 2ab+2a =（ a b） 2+1， 當 a b= 時， 原式 =（ ） 2+1 =3+1 =4 故答案為： 4 【點評】本題主 要考查整式的化簡求值能力，熟練掌握完全平方公式、平方差公式及整式的運算法則是化簡求值的關鍵 19如圖，一塊含 30角的直角三角形 三個頂點剛好都在一個圓上，已知弦 夾角 0， ，則 的長度為 （結(jié)果保留 ） 【分析】連接 求 的長度，只需 求出圓的半徑和 所對圓心角的度數(shù)即可 【解答】解：連接 圖 0， A=30， ， O 的直徑， ， 0， 0， 的長度為 = 故答案為 【點評】本題主要考查了圓周角定理、 30角所對的直角邊等于斜邊的一半、圓弧長公式等知識，其中圓弧長公式為 l= 20如圖，已知 ， 在 x 軸上，且 12=1，分別過點 ， 作 x 軸的垂線交直線 y=x 于點 ， ，連接 1， ， ，依次相交于點 ， ， 1， ， ， 【分析】根據(jù)圖象上點的坐標性質(zhì)得出點 、 各點坐標，進而利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出 、 而得出答案 【解答】解： 、 是 x 軸上的點，且 12=1，分別過點 、 作 x 軸的垂線交直線 y=x 于點 、 n+1， 依題意得： 1， 1）， 2， 2）， 3， 3）， ， n， n） = ， 1： 2， ， 上的高為： ， S = = ， 同理可得： S = ， S ， 故答案為 、 【點評】此題主要考查了一次函數(shù)函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)得出 B 點坐標變化規(guī)律進而得出 S 的變化規(guī)律，得出圖形面積變化規(guī)律是解題關鍵 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟共 66分 21嘉淇同學計算 a+2+ 時，是這樣做的： （ 1）嘉淇的做法從第 二 步開始出現(xiàn)錯誤，正確的計算結(jié)果應是 ； （ 2）計算： x 1 【分析】（ 1）根據(jù)分式的加減，可得答案 （ 2）根據(jù)分式的性質(zhì)，可化成同分母分式，根據(jù)分式的加減，可得答案 【解答】解：（ 1） a+2+ = + = = ， 嘉淇的做法從第 二步開始出現(xiàn)錯誤，正確的計算結(jié)果應是 ， 故答案為：二， ； （ 2） x 1= = = 【點評】本題考查了分式的加減，通分是分子要加括號，以防錯誤 22已知 ， 0，扇形 ， 0，且 B= 半徑 合，拼接成圖 1 所示的圖形，現(xiàn)將扇形 點 D 按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到 扇形 ，設旋轉(zhuǎn)角為 （ 0 180） （ 1）如圖 2，當 0 90，且 ，求 ； （ 2）如圖 3，當 =120，求證： 【分析】（ 1）先利用直角三角形的性質(zhì)，求出 由平行得到 可； （ 2）先求出 再判斷 可 【解答】解：（ 1） 0， B， 5， 5， =45 30=15， （ 2） =120， 120， 120+30=150， 360 90 120=150， 在 ， ， 【點評】此題是旋轉(zhuǎn)性質(zhì)題，主要考查了旋轉(zhuǎn)角，全等三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關鍵是旋轉(zhuǎn)角的計算 23如圖，拋物線 y= x+4 與 x 軸交于點 A， B，與 y 軸交于點 C， P（ m， n） 為第一象限內(nèi)拋物線上的一點，點 D 的坐標為（ 0， 6） （ 1） 4 ，拋物線的頂點坐標為 （ ， ） ； （ 2）當 n=4 時，求點 P 關于直線 對稱點 P的坐標； （ 3）是否存在直線 直線 對應的一次函數(shù)隨 x 的增大而增大？若存在，直接寫出 m 的取值范圍；若不存在，請說明理由 【分析】（ 1）根據(jù) y=0 時，即 x+4=0，求出 x 的值，即可確定點 A，點 B 坐標，即可求出 拋物線的頂點式，即可確定拋物線的頂點坐標； （ 2）連接 先求出 m 的值，確定這時 P 點的坐標為（ 3， 4），再確定點 D 的坐標，求出 5= 而確定點 P在 y 軸上，且 ，即可解答 （ 3）存在，根據(jù)直線 對應的一次函數(shù)隨 x 的增大而增大，所以一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過一、三象限，即可得到 1 m 2 【解答】解：（ 1）當 y=0 時，即 x+4=0， 解得： ， 1， 點 A（ 1， 0）點 B（ 4， 0）， ， y= x+4= ， 拋物線的頂點坐標為（ ， ）， 故答案為： 4，（ ， ） （ 2）如圖，連接 n=4 時， m+4=4， 解得： ， （舍去）， 這時 P 點的坐標為（ 3， 4）， ， x 軸， ， 點 C 的坐標為（ 0， 4）， C=4， 5= 點 P在 y 軸上，且 ， P的坐標為（ 0， 1） （ 3）存在， 點 D 的坐標為（ 0， 6）， 當 y=6 時， x+4=6， 解得： ， ， 直線 對應的一次函數(shù)隨 x 的增大而增大， 一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過一、三象限， 1 m 2 【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、一次函數(shù)的 性質(zhì)、點的對稱，解決本題的關鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì) 24經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售月內(nèi)，每售出 1 噸該產(chǎn)品獲利 500 元，未售出的產(chǎn)品，每 1 噸虧損 300 元根據(jù)歷史資料記載的 20 個月的銷售情況，得到如圖所示的銷售月內(nèi)市場需求量的頻數(shù)分布直方圖經(jīng)銷商為下一個銷售月購進了 130 噸該農(nóng)產(chǎn)品，以 x（單位：噸， 100x150）表示下一個銷售月內(nèi)的市場需求量， T（單位：元）表示下一個銷售月內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤 完成下列問題： （ 1）根據(jù)直方圖可以看出，銷售月內(nèi)市場需求量的中位數(shù)在第 組 （ 2）當 100x150 時，用含 x 的代數(shù)式或常數(shù)表示 T； （ 3）根據(jù)直方圖估計利潤 T 不少于 57000 元的概率 【分析】（ 1）根據(jù)中位數(shù)定義， 20 個數(shù)據(jù)中位數(shù)取第 10、 11 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)； （ 2）分兩種情況： 100x 130、 130x150 分別根據(jù)利潤 =毛利潤因產(chǎn)品未售出虧損總費用、總利潤 =單件利潤 銷售量，列函數(shù)關系式； （ 3）由（ 2）可求得利潤不少于 57000 元時 x 的范圍，結(jié)合直方圖可確定在此范圍內(nèi)的頻數(shù)，進而求得頻率即概率 【解答】解：（ 1）一共 20 個數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第 10、 11 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)， 由圖可知第 10、 11 個數(shù)據(jù)均落在第 組， 故銷售月內(nèi)市場需求量的中位數(shù)在第 組； （ 2）當 100x 130 時， T=500x 300（ 130 x） =800x 39000； 當 130x150 時， T=500130=65000； （ 3）由題意可知， 800x 3900057000， 解得： x120， 所以當 120x150 時，利潤不少于 57000 元， 根據(jù)直方圖估計月內(nèi)市場需求量 120x150 的頻數(shù)為 6+5+3=14， 則估計月 內(nèi)市場需求量 120x150 的頻率為 1420= 所以估計利潤不小于 57000 元的概率為 故答案為：（ 1） 【點評】本題主要考查頻數(shù)（率）分布直方圖的應用及函數(shù)解析式求法、頻率估計概率等，解題時注意頻（數(shù)）率分布直方圖的合理運用 25某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設銷售量與產(chǎn)量相等，圖中的線段 示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本 位：元）與產(chǎn)量 x（單位： 間的函數(shù)關系；線段 示該產(chǎn)品銷售價 位：元）與產(chǎn)量 x（單位： 間的函數(shù)關系，已知 0 x120， m 60 （ 1）求線段 表示的 x 之間的函數(shù)表達式； （ 2）若 m=95，該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ （ 3）若 60 m 70，該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？ 【分析】（ 1）待定系數(shù)法求解可得； （ 2）先求出 m=95 時， x 之間的函數(shù)關系式，再根據(jù)：總利潤 =銷售量 （售價成本）列出函數(shù)關系式，配方后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得其最值情況； （ 3）用含 m 的式子表示出 x 之間的函數(shù)關系式，根據(jù)：總利潤 =銷售量 （售價成本） 列出函數(shù)關系式，再結(jié)合 60 m 70 判斷其最值情況 【解答】解：（ 1）設線段 表示的 x 之間的函數(shù)關系式為 y1= 根據(jù)題意，得： ， 解得： ， x 之間的函數(shù)關系式為 x+60（ 0 x120）； （ 2）若 m=95，設 x 之間的函數(shù)關系式為 y2=5， 根據(jù)題意，得： 50=1205，解得 ： ， 這個函數(shù)的表達式為： x+95（ 0 x120）， 設產(chǎn)量為 ，獲得的利潤為 W 元，根據(jù)題意，得： W=x（ x+95）（ x+60） = 5x = （ x 84） 2+1470， 當 x=84 時， W 取得最大值，最大值為 1470， 答：若 m=95，該產(chǎn)品產(chǎn)量為 84，獲得的利潤最大，最大利潤是 1470 元； （ 3）設 y=m，由題意得： 120k2+m=50，解得： ， 這個函數(shù)的表達式為： y= x+m， W=x（ x+m）（ x+60） = m 60） x， 60 m 70， a= 0， b=m 60 0， 0，即該拋物線對稱軸在 y 軸左側(cè)， 0 x120 時， W 隨 x 的增大而增大， 當 x=120 時， W 的值最大， 故 60 m 70 時，該產(chǎn)品產(chǎn)量為 120，獲得的利潤最大 【點評】本題主要考查待定系數(shù)求一次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的實際應 用能力，根據(jù)相等關系列出函數(shù)關系式，熟練根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)的最值情況是解題的關鍵 26如圖， 0，點 B 在射線 ， ，點 P 為直線 一動點，以 邊作等邊三角形 B， P， Q 按順時針排