秦皇島市盧龍縣2015-2016年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

河北省秦皇島市盧龍縣 2015年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 參考答案與試題解析 一、精心選一選，慧眼識(shí)金！（本大題共 14 小題，每小題 3分，共 42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的） 1已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是 5 和 9，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ） A 1 B 4 C 8 D 14 【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出 x 的取值范圍，再求出符合條件的 x 的值即可 【解答】解：此三角形第三邊的長(zhǎng)為 x，則 9 5 x 9+5，即 4 x 14， 只有選項(xiàng) C 符合題意 故選： C 【 點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 2下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形； 第二個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形； 第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形； 第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形 綜上所述，軸對(duì)稱圖形有 3 個(gè) 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合 3下面運(yùn)算正確的是（ ） A 75 B x8x4=3=8分析】利用合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式以及積的乘方的知識(shí)，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用 【解答】解： A、 75本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 x8x4=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ a b） 2=2ab+本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 23=8本選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式以及積的乘方的知識(shí)此題比較簡(jiǎn) 單，注意掌握指數(shù)的變化 4把 4a 多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（ ） A a（ a 4） B C a D， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是掌握找公因式的方法：當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的 5要使分式 有意義， x 的取值范圍滿足（ ） A x=0 B x0 C x 0 D x 0 【分析】根據(jù)分母不等于 0，列式即可得解 【解答】解：根據(jù)題意得， x0 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念： （ 1）分式無意義 分母為零； （ 2）分式有意義 分母不為零； （ 3）分式值為零 分子為零且分母不為零 6下列各式中，計(jì)算結(jié)果是 x 18 的是（ ） A B C D 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解 【解答】解： A、原式 =7x 18； B、原式 =1x+18； C、原式 =x 18； D、原式 =x 18 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多項(xiàng)式相乘的法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 7已知 0y+m 是完全平方式，則 m 的值是（ ） A 25 B 25 C 5 D 5 【分析】直接利用完全平方公式求出 m 的值 【解答】解： 0y+m 是完全平方式， 0y+m=（ y+5） 2=0y+25， 故 m=25 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵 8下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ） A a（ x y） = x+1=x（ x+2） +1 C =x+3 D x=x（ x+1）（ x 1） 【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可 【解答】解： A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的意義，解答本題的關(guān) 鍵是掌握因式分解后右邊是整式積的形式 9如圖，在 ， C=20直平分 足為 E，交 D，若 5 長(zhǎng)為（ ） A 5 10 15 分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得 D，再利用已知條件三角形的周長(zhǎng)計(jì)算 【解答】解： 周長(zhǎng) =D+5知） 又 直平分 D（線段垂直平分線的性質(zhì)） 故 D+5 D+0（已知） 5 20=15 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì) 10一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是 72，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ） A 9 B 10 C 6 D 5 【分析】正多邊形的外角和是 360，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角相等，因而用 360除以外角的度數(shù)，就得到外角和中外角的個(gè)數(shù)，外角的個(gè)數(shù)就是多邊形的邊數(shù) 【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)： 36072=5 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，熟 記正多邊形的邊數(shù)與外角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 11下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是（ ） A 2B =6 C +x（ 2 x） =（ x 2）（ x 6） 【分析】 A、 C 符合完全平方公式，根據(jù)相反數(shù)的平方相等，可得 A 正確； B、符合平方差公式，可看出后一項(xiàng)沒有平方； D 可以提取公因式，符號(hào)沒有處理好 【解答】解： A、 2，故 A 正確； B、應(yīng)為 =36，故 B 錯(cuò)誤； C、應(yīng)為（ x+y） 2=xy+ C 錯(cuò)誤； D、應(yīng)為 6（ x 2） +x（ 2 x） =（ x 2）（ 6 x），故 D 錯(cuò)誤 故選： A 【點(diǎn)評(píng) 】本題主要考查互為相反數(shù)的平方相等，平方差公式，完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵 12在邊長(zhǎng)為 a 的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的小正方形（ a b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（ ） A 2=2ab+ a+b）（ a b） D =a2+2分析】第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長(zhǎng)是 a 的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是 于 二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)是（ a+b），寬是（ a b）的長(zhǎng)方形，面積是（ a+b）（ a b）；這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等 【解答】解： 圖甲中陰影部分的面積 =乙中陰影部分的面積 =（ a+b）（ a b）， 而兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等， 陰影部分的面積 = a+b）（ a b） 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了乘法的平方差公式即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做平方差公式 13已知 5，點(diǎn) P 在 部， 關(guān)于 稱， 關(guān)于 稱，則 O， ） A直角三角形 B等腰三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形 【分析】作出圖形，連接 據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得 后求出 根據(jù)等腰直角三角形的定義判定即可 【解答】解：如圖，連接 P 關(guān)于 稱， 關(guān)于 稱， （ =2 5， 45=90， O， 故答案為：等腰直角三角形 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀 14用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第 12 個(gè)圖案中共有小三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A 34 B 35 C 37 D 40 【分析】觀察圖形可知，第 1 個(gè)圖形共有三角形 5+2 個(gè)；第 2 個(gè)圖形共有三角形 5+32 1個(gè)；第 3 個(gè)圖形共有三角形 5+33 1 個(gè)；第 4 個(gè)圖形共有三角形 5+34 1 個(gè)； ；則第 +3n 1=3n+4 個(gè)；由此代入 n=12 求得答案即可 【解答】解：觀察圖形可知，第 1 個(gè)圖形共有三角形 5+2 個(gè)； 第 2 個(gè)圖形共有三角形 5+32 1 個(gè)； 第 3 個(gè)圖形共有三角形 5+33 1 個(gè)； 第 4 個(gè)圖形共有三角形 5+34 1 個(gè)； ； 則第 n 個(gè)圖形共有三角 形 5+3n 1=3n+4 個(gè)； 當(dāng) n=12 時(shí)，共有小三角形的個(gè)數(shù)是 312+4=40 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論，利用規(guī)律解決問題 二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題 3 分，共 18分） 15分解因式 6a= a（ a 3） 2 【分析】先提取公因式 a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解即可求得答案完全平方公式：ab+ ab） 2 【解答】解： 6a =a（ 6a+9） =a（ a 3） 2 故答案為： a（ a 3） 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式的知識(shí)注意提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，分解要徹底 16計(jì)算：（ 2014） 0+（ ） 1（ 1） 2014= 2 【分析】根據(jù)非零的零次冪等于 1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案 【解答】解：原式 =1+2 1=2， 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零指數(shù)冪，非零的零次冪等于 1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指 數(shù)冪互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù) 17如圖， C， 需補(bǔ)充一個(gè)條件 F ，就得 【分析】補(bǔ)充條件 F，首先根據(jù) C 可得 F，再根據(jù) 得 后再加上條件 F 可利用 理證明 【解答】解：補(bǔ)充條件 F， C， C=C， 即 F， 在 ， ， 故答案為： F 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角 18禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為 直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 0 7 m 【分析 】絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】解： 0 7 故答案為： 0 7 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 n，其中 1|a| 10， n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 19如果分式 的值為零，那么 x= 1 【分析】分式的值為 0 的條件是：分子為 0，分母不為 0，兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題 【解答】解：如果分式 的值為零，則 |x| 1=0 解得 x=1 或 1 x 10，解得 x1， x= 1 故答案為 1 【點(diǎn)評(píng)】分式值為 0，那么需考慮分子為 0，分母不為 0 20已知點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為：（ 2， 0），（ 2， 4），以 A、 B、 P 為頂點(diǎn)的三角形與 出三個(gè)符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)： （ 4， 0）或（ 4， 4）或（ 0， 4） 【分析】畫出圖形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和坐標(biāo)軸與圖形的性質(zhì)可求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【解答】解：如圖， 4， 0）； 0， 4）； 4， 4） 故填：（ 4， 0），（ 4， 4），（ 0， 4） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；解題關(guān)鍵是要懂得找全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求解 三、解答題（耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表 露你萌動(dòng)的智慧！共 60分） 21計(jì)算題： （ 1）（ 3（ 4（ 5 （ 2）（ x y+9）（ x+y 9） 【分析】（ 1）先算乘方，再算乘除，即可得出答案； （ 2）先變形，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，最后根據(jù)完全平方公式展開即可 【解答】解：（ 1）原式 = 10 = （ 2）原式 0=x（ y 9） （ x+（ y 9） = y 9） 2 =8y 81 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)和計(jì)算能力，題目比較典型，難度適中 22因式分解 （ 1） 2218a （ 2）（ ） 2 4 【分析】（ 1）首先提取公因式 2a，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可； （ 2）首先利用平方差進(jìn)行分解，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可 【解答】解：（ 1）原式 = 2a（ 6a+9） = 2a（ a 3） 2； （ 2）原式 =（ +2x）（ 2x） =（ x+1） 2（ x 1） 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解 要徹底，直到不能分解為止 23如圖，如下圖均為 22 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1請(qǐng)分別在四個(gè)圖中各畫出一個(gè)與 軸對(duì)稱、頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且位置不同的三角形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，不同的對(duì)稱軸，可以有不同的對(duì)稱圖形，所以可以稱找出不同的對(duì)稱軸，再思考如何畫對(duì)稱圖形 【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】考查的是作簡(jiǎn)單平面圖形軸對(duì)稱后的圖形，其依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì)基本作法：先確 定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)； 利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)； 按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn) 24先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 x 從 1、 +1、 2 3 中選出你認(rèn)為合理的數(shù)代入化簡(jiǎn)后的式子中求值 【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，再把分子分母因式分解和把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分后得到原式 = ，根據(jù)分式有意義的條件，把 x= 3 代入計(jì)算即可 【解答】解：原式 = = = = ， 當(dāng) x= 3 時(shí)