云南省2016年中考數(shù)學試卷及答案解析（word版）

第 1 頁（共 21 頁） 2016 年云南省中考數(shù)學試卷 一、填空題（本大題共 6個小題，每小題 3分，滿分 18 分） 1 | 3|= 2如圖，直線 a b，直線 c 與直線 a、 b 分別相交于 A、 B 兩點，若 1=60，則 2= 3因式分解： 1= 4若一個多邊形的邊數(shù)為 6，則這個多邊形的內(nèi)角和為 720 度 5如果關(guān)于 x 的一元二次方程 ax+a+2=0 有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù) a 的值為 6如果圓柱的側(cè)面展開 圖是相鄰兩邊長分別為 6， 16的長方形，那么這個圓柱的體積等于 二、選擇題（本大題共 8小題，每小題只有一個正確選項，每小題 4分，滿分 32分） 7據(jù)云南省生物物種名錄（ 2016 版）的介紹，在素有 “動植物王國 ”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動植物有 25434 種， 25434 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 03B 04C 0 3D 0 4 8函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍為（ ） A x 2 B x 2 C x2 D x2 9若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個幾何體是（ ） A圓柱 B圓錐 C球 D正方體 10下列計算，正確的是（ ） A（ 2） 2=4 B C 46（ 2） 6=64 D 11位于第一象限的點 E 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，點 F 在 x 軸的正半軸上， O 是 坐標原點若 F， 面積等于 2，則 k=（ ） A 4 B 2 C 1 D 2 第 2 頁（共 21 頁） 12某校隨機抽查了 10 名參加 2016 年云南省初中學業(yè)水平考試學生的體育成績，得到的結(jié)果如表： 成績（分） 46 47 48 49 50 人數(shù)（人） 1 2 1 2 4 下列說法正確的是（ ） A這 10 名同學的體育成績的眾數(shù)為 50 B這 10 名同學的體育成績的中位數(shù)為 48 C這 10 名同學的體育成績的方差為 50 D這 10 名同學的體育成績的平均數(shù)為 48 13下列交通標志中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形 的是（ ） A B C D 14如圖， D 是 邊 一點， ， ， B如果 面積為 15，那么 ） A 15 B 10 C D 5 三解答題（共 9個小題，共 70分） 15解不等式組 16如圖：點 C 是 中點， A= D，求證： B= D 17食品安全是關(guān)乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害，但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運輸為提高質(zhì)量，做進一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn) A、 B 兩種 第 3 頁（共 21 頁） 飲料共 100 瓶，需加入同種添加劑 270 克，其 中 A 飲料每瓶需加添加劑 2 克， B 飲料每瓶需加添加劑 3 克，飲料加工廠生產(chǎn)了 A、 B 兩種飲料各多少克？ 18如圖，菱形 對角線 于點 O， ： 2， （ 1）求 值； （ 2）求證：四邊形 矩形 19某中學為了豐富學生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學生的興趣愛好采購一批體育用品供學生課后鍛煉使用，因此學校隨機抽取了部分同學就興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖 ，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題： （ 1）設(shè)學校這次調(diào)查共抽取了 n 名學生，直接寫出 n 的值； （ 2）請你補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）設(shè)該校共有學生 1200 名，請你估計該校有多少名學生喜歡跳繩？ 20如圖， O 的直徑， C 是 O 上一點，過點 C 的直線交 延長線于點 D， 足為E， F 是 O 的交點， 分 （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 ， D=30，求圖中陰影部分的面積 第 4 頁（共 21 頁） 21某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業(yè)當天進店購物的顧客，都能獲得一次抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標有數(shù)字 1、 2、 3、 4 的 4 個小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機取出一個小球，記下小球上標有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機取出一個小球，記下小球上標有的數(shù)字，并計算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為 8，則可獲得 50 元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為 6，則可獲得 30 元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為 5，則可 獲得 15 元代金券一張；其他情況都不中獎 （ 1）請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來； （ 2）假如你參加了該超市開業(yè)當天的一次抽獎活動，求能中獎的概率 P 22草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克 20 元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克 40 元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 y（千克）與銷售單價 x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系圖象 （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式） （ 2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為 W 元，求 W 的最大值 23（ 12 分）（ 2016云南）有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)： 第一個數(shù)是 ； 第二個數(shù)是 ； 第三個數(shù)是 ； 第 5 頁（共 21 頁） 對任何正整數(shù) n，第 n 個數(shù)與第（ n+1）個數(shù)的和等于 （ 1）經(jīng)過探究，我們發(fā)現(xiàn)： 設(shè)這列數(shù)的第 5 個數(shù)為 a，那么 ， ， ，哪個正確？ 請你直接寫出正確的結(jié)論； （ 2）請你觀察第 1 個數(shù)、第 2 個數(shù)、第 3 個數(shù)，猜想這列數(shù)的第 n 個數(shù)（即用正整數(shù) n 表示第 n 數(shù)），并且證明你的猜想滿足 “第 n 個數(shù)與第（ n+1）個數(shù)的和等于 ”； （ 3）設(shè) M 表示 ， ， ， ， ，這 2016 個數(shù)的和，即 ， 求證： 第 6 頁（共 21 頁） 2016年云南省中考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、填空題（本大題共 6個小題，每小題 3分，滿分 18 分） 1 | 3|= 3 【考點】絕對值 【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案 【解答】解： | 3|=3 故答案為： 3 【點評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，正確記憶絕對值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵 2如圖，直線 a b，直線 c 與直線 a、 b 分別相交于 A、 B 兩點，若 1=60，則 2= 60 【考點】平行線的性質(zhì) 【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 3 的度數(shù)，再由對頂角的定義即可得出結(jié)論 【解答】解： 直線 a b， 1=60， 1= 3=60 2 與 3 是對頂角， 2= 3=60 故答案為： 60 【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等 第 7 頁（共 21 頁） 3因式分解： 1= （ x+1）（ x 1） 【考點】因式分解 【專題】因式分解 【分析】方程利用平方差公式分解 即可 【解答】解：原式 =（ x+1）（ x 1） 故答案為：（ x+1）（ x 1） 【點評】此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵 4若一個多邊形的邊數(shù)為 6，則這個多邊形的內(nèi)角和為 720 度 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求解即可 【解答】解：根據(jù)題意得， 180（ 6 2） =720 故答案為 720 【點評】此題是多邊形的內(nèi)角和外角，主要考差了多邊形的內(nèi)角和公式，解本題的關(guān)鍵是熟記多邊形的內(nèi)角和公式 5如果關(guān)于 x 的一元二次方程 ax+a+2=0 有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù) a 的值為 1 或 2 【考點】根的判別式 【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根列出關(guān)于 a 的方程，求出 a 的值即可 【解答】解： 關(guān)于 x 的一元二次方程 ax+a+2=0 有兩個相等的實數(shù)根， =0，即 44（ a+2） =0，解得 a= 1 或 2 故答案為： 1 或 2 【點評】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程的解與判別式之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵 6如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長分別為 6， 16的長方形，那么這個圓柱的體積等于 144或 384 【考點】幾何體的展開圖 【分析】分兩種情況： 底面周長為 6 高為 16； 底面周長為 16高為 6；先根據(jù)底面周長得到底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式計算即可求解 【解答】解： 底面周長為 6 高為 16， 第 8 頁（共 21 頁） （ ） 216 = 16 =144； 底面周長為 16高為 6， （ ） 26 =646 =384 答：這個圓 柱的體積可以是 144 或 384 故答案為： 144 或 384 【點評】本題考查了展開圖折疊成幾何體，本題關(guān)鍵是熟練掌握圓柱的體積公式，注意分類思想的運用 二、選擇題（本大題共 8小題，每小題只有一個正確選項，每小題 4分，滿分 32分） 7據(jù)云南省生物物種名錄（ 2016 版）的介紹，在素有 “動植物王國 ”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動植物有 25434 種， 25434 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 03B 04C 0 3D 0 4 【考點】科學記數(shù) 法 表示較大的數(shù) 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】解：在素有 “動植物王國 ”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動植物有 25434 種， 25434 用科學記數(shù)法表示為 04， 故選： B 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān) 鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 8函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍為（ ） A x 2 B x 2 C x2 D x2 【考點】函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】根據(jù)當函數(shù)表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零，判斷求解即可 第 9 頁（共 21 頁） 【解答】解： 函數(shù)表達式 y= 的分母中含有自變量 x， 自變量 x 的取值范圍為： x 20， 即 x2 故選 D 【點評】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的知 識，求自變量的取值范圍的關(guān)鍵在于必須使含有自變量的表達式都有意義 9若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個幾何體是（ ） A圓柱 B圓錐 C球 D正方體 【考點】由三視圖判斷幾何體 【分析】利用三視圖都是圓，則可得出幾何體的形狀 【解答】解：主視圖、俯視圖和左視圖都是圓的幾何體是球 故選 C 【點評】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力 10下列計算，正確的是（ ） A（ 2） 2=4 B C 46（ 2） 6=64 D 【考點】二次根式的加減法；有理數(shù)的乘方；負整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡 【分析】依次根據(jù)負整指數(shù)的運算，算術(shù)平方根的計算，整式的除法，二次根式的化簡和合并進行判斷即可 【解答】解： A、（ 2） 2= ，所以 A 錯誤， B、 =2，所以 B 錯誤， C、 46（ 2） 6=21226=26=64，所以 C 正確； D、 =2 = ，所以 D 錯誤， 故選 C 【點評】此題是二次根式的加減法，主要考查了負整指數(shù)的運算，算術(shù)平方根的計算，整式的除法，二次根式的化簡和合并同類二次根式，熟練掌握這些知識點是解本題的關(guān)鍵 第 10 頁（共 21 頁） 11位于第一象限的點 E 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，點 F 在 x 軸的正半軸上， O 是坐標原點若 F， 面積等于 2，則 k=（ ） A 4 B 2 C 1 D 2 【考點】反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】此題應(yīng)先由三角形的面積公式，再求解 k 即可 【解答】解：因為位于第一象限的點 E 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，點 F 在 x 軸的正半軸上， O 是坐標原點若 F， 面積等于 2， 所以 ， 解得： ， 所以： k=2， 故選： B 【點評】主要考查了反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義問題，關(guān)鍵是由三角形的面積公式，再求解 k 12某校隨機抽查了 10 名參加 2016 年云南省初中學業(yè)水平考試學生的體育成績，得到的結(jié)果如表： 成績（分） 46 47 48 49 50 人數(shù)（人） 1 2 1 2 4 下列說法正確的是（ ） A這 10 名同學的體育成績的眾數(shù)為 50 B這 10 名同學的體育成績的中位數(shù)為 48 C這 10 名同學的體育成績 的方差為 50 D這 10 名同學的體育成績的平均數(shù)為 48 【考點】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可 【解答】解： 10 名學生的體育成績中 50 分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為 50； 第 5 和第 6 名同學的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為： =49； 平均數(shù) = = 方差 = （ 46 2+2（ 47 2+（ 48 2+2（ 49 2+4（ 50 250； 選項 A 正確， B、 C、 D 錯誤； 第 11 頁（共 21 頁） 故選： A 【點評】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵 13下列交通標志中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】解： A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意； B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意； C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意； D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意 故選 A 【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵 14如圖， D 是 邊 一點， ， ， B如果 面積為 15，那么 ） A 15 B 10 C D 5 【考點】相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】首先證明 相似三角形的性質(zhì)可得： 面積： 面積為 1： 4，因為 面積為 9，進而求出 面積 【解答】解： B， C= C， ， ， 面積： 面積為 1： 4， 面積： 面積 =1： 3， 第 12 頁（共 21 頁） 面積為 15， 面積 面積 =5 故選 D 【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方，是中考常見題型 三解答題（共 9個小題，共 70分） 15解不等式組 【考點】解一元一次不等式組 【分析】分別解得不等式 2（ x+3） 10 和 2x+1 x，然后取得這兩個不等式解的公共部分即可得出答案 【解答】解： ， 解不等式 得： x 2， 解不等式 得： x 1， 不等式組的解集為： x 2 【點評】本題主要考查了解一元一次不等式組的知識，要掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 16如圖：點 C 是 中點， A= D，求證： B= D 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法 可證明 據(jù)全等三角形的性質(zhì)：得出結(jié)論 【解答】證明： 點 C 是 中點， E， 在 ， ， 第 13 頁（共 21 頁） B= D 【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定方法： 角三角形還有 17食品安全是關(guān)乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害，但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運輸為提高質(zhì)量，做進一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn) A、 B 兩種飲料共 100 瓶，需加入同種添加劑 270 克，其中 A 飲料每瓶需加添加劑 2 克， B 飲料每瓶需加添加劑 3 克，飲料加工廠生產(chǎn)了 A、 B 兩種飲料各多少克？ 【考點】二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】設(shè) A 種飲料生產(chǎn)了 x 瓶， B 種飲料生產(chǎn)了 y 瓶，根據(jù)： A 種飲料瓶數(shù) +B 種飲料瓶數(shù) =100， B 種飲料的總質(zhì)量 =270，列出方程組求解可得 【解答】解：設(shè) A 種飲料生產(chǎn)了 x 瓶， B 種飲料生產(chǎn)了 y 瓶， 根據(jù)題意，得： ， 解得： ， 答： A 種飲料生產(chǎn)了 30 瓶， B 種飲料生產(chǎn)了 70 瓶 【點評】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用能力，在解題時要能根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程組是本題的關(guān)鍵 18如圖，菱形 對角線 于點 O， ： 2， （ 1）求 值； （ 2）求證：四邊形 矩形 【考點】矩形的判定；菱形的性質(zhì)；解直角三角形 【專題】計算題；矩形 菱形 正方形 第 14 頁（共 21 頁） 【 分析】（ 1）由四邊形 菱形，得到對邊平行，且 角平分線，利用兩直線平行得到一對同旁內(nèi)角互補，根據(jù)已知角之比求出相應(yīng)度數(shù)，進而求出 數(shù)，即可求出 值； （ 2）由四邊形 菱形，得到對角線互相垂直，利用兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，再利用有一個角為直角的平行四邊形是矩形即可得證 【解答】（ 1）解： 四邊形 菱形， 80， ： 2， 0， 0， 則 ； （ 2）證明： 四邊形 菱形， 0， 四邊形 平行四邊形， 則四邊形 矩形 【點評】此題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，以及解直角三角形，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 19某中 學為了豐富學生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學生的興趣愛好采購一批體育用品供學生課后鍛煉使用，因此學校隨機抽取了部分同學就興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題： （ 1）設(shè)學校這次調(diào)查共抽取了 n 名學生，直接寫出 n 的值； 第 15 頁（共 21 頁） （ 2）請你補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）設(shè)該校共有學生 1200 名，請你估計該校有多少名學生喜歡跳繩？ 【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】（ 1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)有 25 人 ，占總?cè)藬?shù)的 25%即可得出總?cè)藬?shù)； （ 2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出喜歡羽毛球的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可； （ 3）求出喜歡跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 20%即可得出結(jié)論 【解答】解：（ 1） 喜歡籃球的人數(shù)有 25 人，占總?cè)藬?shù)的 25%， =100（人）； （ 2） 喜歡羽毛球的人數(shù) =10020%=20 人， 條形統(tǒng)計圖如圖； （ 3）由已知得， 120020%=240（人） 答；該校約有 240 人喜歡跳繩 【點 評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，熟知從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較是解答此題的關(guān)鍵 20如圖， O 的直徑， C 是 O 上一點，過點 C 的直線交 延長線于點 D， 足為E， F 是 O 的交點， 分 （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 ， D=30，求圖中陰影部分的面積 第 16 頁（共 21 頁） 【考點】切線的判定；扇形面積的計算 【分析】（ 1）連接 證明 而得到 是得到 而證明 O 的切線； （ 2）分別求出 面積和扇形 面積，利用 S 陰影 =S S 扇形 【解答】解：（ 1）連接 C， 分 E， E=90， 0， 點 C 在圓 O 上， 圓 O 的半徑， 圓 O 的切線； （ 2）在 ， D=30， ， 2， 在 D=30， B+B+ 第 17 頁（共 21 頁） B=， ， = =4 ， S = =8 ， D=30， 0， 0， S 扇形 ， S 陰影 =S S 扇形 S 陰影 =8 ， 陰影部分的面積為 8 【點評】本題主要考查了切線的判定以及扇形的面積計算，解（ 1）的關(guān)鍵是證明 （ 2）的關(guān)鍵是求出扇形 面積，此題難度一般 21某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業(yè)當天進店購物的顧客，都能獲得一次抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標有數(shù)字 1、 2、 3、 4 的 4 個小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機取出一個小球，記下小球上標有的數(shù)字，然后把小球放 回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機取出一個小球，記下小球上標有的數(shù)字，并計算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為 8，則可獲得 50 元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為 6，則可獲得 30 元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為 5，則可獲得 15 元代金券一張；其他情況都不中獎 （ 1）請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來； （ 2）假如你參加了該超市開業(yè)當天的一次抽獎活動，求能中獎的概率 P 【考點】列表法與樹狀圖法 【分析】（ 1）首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格求得 所有等可能的結(jié)果； 第 18 頁（共 21 頁） （ 2）根據(jù)概率公式進行解答即可 【解答】解：（ 1）列表得： 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 （ 2）由列表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有 16 種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次所得數(shù)字之和為 8、 6、 5 的結(jié)果有 8 種，所以抽獎一次中獎的概率為： P= = 答：抽獎一次能中獎的概率為 【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 22草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克 20 元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克 40 元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 y（千克）與銷售單價 x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系圖象 （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式） （ 2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為 W 元，求 W 的最大值 【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1）