濟(jì)南市歷下區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期末質(zhì)量數(shù)學(xué)試題含答案

2016 年八年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)試題 (第 卷（選擇題 共 36 分） 一選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題三分，共 36 分，在每小題給出的 4 個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)，符合題目要求的） 1計(jì)算 2結(jié)果是（ ） A 2y B 12x C 22y 2下列幾何圖形中，即是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A正方形 B等腰三角形 C菱形 D梯形 3下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的是（ ） A a2+ B 9 C D 如圖，在平行四邊形 ， ， ， 分 于點(diǎn) E，則線段 長(zhǎng)度分別為（ ） A 2 和 3 B 3 和 2 C 4 和 1 D 1 和 4 5 分式 11x可變形為（ ） A 11x B 11x+ C 11x+ D 11x6如果三角形三個(gè)外角度數(shù)之比是 3： 4： 5，則此三角形一定 是（ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定 7如圖，菱 形 ，對(duì)角線 于點(diǎn) O， E 為 中點(diǎn)，菱形 周長(zhǎng)為 28，則 長(zhǎng)等于（ ） A B 4 C 7 D 14 8要使分式 2 42為零，那么 x 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 0 9解分式方程 2211=3 時(shí)，去分母后變形正確的是（ ） A 2+（ x+2） =3（ x 1） B 2 x+2=3（ x 1） C 2（ x+2） =3 D 2（ x+2） =3（ x 1） 10已知 113，則 55x xy yx xy y的值為（ ） A 72 B 72 C 27 D 2711如圖，矩形 面積為 10 2，它的兩條對(duì)角線交于， 點(diǎn) 兩鄰邊作平行四邊形 行四邊形 對(duì)角線交于點(diǎn) 樣以 兩鄰邊作 平行四邊形 ，依此類(lèi)推，則平行四邊形 面積為（ ） A 10 2B 10 C 12 D 21102n 2如圖，在矩形 ，點(diǎn) E， F 分別在邊 ， 且 13矩形沿直線 疊，點(diǎn) B 恰好落在 上的點(diǎn) P 處，連接 點(diǎn) Q，對(duì)于下列結(jié)論： 等邊三角形 其中正確的是（ ） A B C D 二填空題（共 7 小題） 13分解因式： 23x y y 14已知菱形的周長(zhǎng)為 40個(gè)相鄰角度數(shù)比為 1： 2，則較短的對(duì)角線長(zhǎng)為 ，面積為 15函數(shù) 23xy x 中自變量 x 的取值范圍是 16已知兩個(gè)分式： A=244x ， B= 2122，其中 x2，則 A 與 B 的關(guān)系是 17如圖，四邊形 正方形，延長(zhǎng) E，使 C， 則 度數(shù)是 度 18若 x=3 是分式方程 212a =0 的根，則 a 的值是 19如圖，在菱形 ， B=60，點(diǎn) E， F 分別從點(diǎn) B， D 同時(shí)以 同樣的速度沿邊 點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)給出以下四個(gè)結(jié)論： F； 當(dāng)點(diǎn) E， F 分 別為 中點(diǎn)時(shí)， 等邊三角形 當(dāng)點(diǎn) E， F 分別為 中點(diǎn)時(shí)， 面積最大上述結(jié)論正確的序號(hào)有 三解答題（ 本大題共 8 小題，共 63 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程，或演算步驟 ） 20（本小題滿分 8 分）（ 1）當(dāng) 12a 時(shí)，求21112a a a a 的值 （ 2）解方程22 3 61 1 1x x x 21如圖，菱形 對(duì)角線 交于點(diǎn) O， 證：四邊形 矩形 22如圖：已知： 角平分線， E， F 求證：四邊形 菱形； 23一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多 720，并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？ 24已知：如圖所示， E 為正方形 一點(diǎn)， D， 5，求 25甲、乙兩火車(chē)站相距 1280 千米，采用 “和諧 ”號(hào)動(dòng)車(chē)組提速后 ，列車(chē)行駛速度是原來(lái)速度的 ，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了 11 小時(shí)，求列車(chē)提速后的速度 26在 ， C，點(diǎn) D 在邊 在的直線上，過(guò)點(diǎn) D 作 直線點(diǎn) F， 直線 點(diǎn) E （ 1）當(dāng)點(diǎn) D 在邊 時(shí)，如圖 ，求證： F= （ 2）當(dāng)點(diǎn) D 在邊 延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 ；當(dāng)點(diǎn) D 在邊 反向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 ，請(qǐng)分別寫(xiě)出圖 、圖 中 間的數(shù)量關(guān)系，（不需要證明） （ 3）若 ， ，則 27已 知，如圖 1， 邊長(zhǎng)為 1 的正方形 對(duì)角線， 分 ，延長(zhǎng) 點(diǎn) F，使 E，連接 延長(zhǎng)線于點(diǎn) G （ 1）求證： （ 2）求 長(zhǎng)； （ 3）如圖 2，在 取一點(diǎn) H，且 F，若以 x 軸， y 軸建立直角坐標(biāo)系，問(wèn)在直線 是否存在點(diǎn) P，使得以 B、 H、 P 為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的 P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由 選做題（本大題共三小題，共 20 分，不計(jì)入期末總成績(jī)） 1 如圖，邊長(zhǎng)為 6 的大正方形中 有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的 面積分別為 2 的值為（ ） A 16 B 17 C 18 D 19 2 分解因式： 224 4 4 2 3x x y y x y 2 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A（ 0， 12）， B（ a， c）， C（ b， 0），并且 a， b 滿足 b= + +16一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，在線段 以每秒2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) O 出發(fā)在線段 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、 Q 分別從點(diǎn) A、 O 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B 時(shí)，點(diǎn) Q 隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（秒） （ 1）求 B、 C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 平行四邊形？并求出此時(shí) P、 Q 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）當(dāng) t 為何值時(shí)， 以 腰的等腰三角形？并求出 P、 Q 兩點(diǎn)的坐標(biāo) 八年級(jí)下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題【 答案 】 一、 選擇題 （每小題 3 分，共 36 分） 1 611、填空題 (每小題 3 分，共 21 分 ) 13. y(x+y)( 15. 32 16. A+B=0 18. 5 19. 三、解答題 20 （ 1） 1211 2 = aa 2)1(11. . = 222 )1(1)11）（ . = 22211 ）（ a = 2)1(1 a 或 1212 . 當(dāng) 21a 時(shí)，原式 =21. （ 2） 2x 1 3x 1 61 2（ 3(x+1)=6. . 2x+3=6 . . 5x=5 x=1 . 經(jīng)檢驗(yàn)， x=1 是增根，原方程無(wú)解 . 21. 證明： 四邊形 平行四邊形， . 又在菱形 于點(diǎn) O， . 0， 平行四邊形 矩形 . 22. 證明： 角平分線 . F 四邊形 平行四邊形 . . . . E . 平行四邊形 菱形 . . n， . 則（ 180=360+720， . 解得： n=8， . . 這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等， 它每一個(gè)外內(nèi)角的度數(shù)為 3608=45 . 答：這個(gè)多邊形的每個(gè)外角是 45 度 .24. 解： D, 5 5 0 . 在正方形 ， D. E . 0 20 . 0 . 25. 解：設(shè)列車(chē)提速前的速度為 x 千米 /時(shí)，則提速后的速度為 米 /時(shí)， . 根據(jù)題意，得 . 解這個(gè)方程，得 x=80， . . 經(jīng)檢驗(yàn)， x=80 是所列方程的根， . 8056（千米）， . . 所以，列車(chē)提速后的速度為 256 千米 /時(shí)。. 26. （ 1） 證明： 四邊形 平行四邊形 E， . C. . 又 C， B= C， B F . F=C； . （ 2）圖 中： E=. . 圖 中： F= . （ 3） 當(dāng)如圖 的情況， ； . 當(dāng)如圖 的情況， C+4=10 . 27、 （ 1）證明：如圖 1， 在 ， ， . （ 2）證明：如圖 1， 分 正方形 對(duì)角線， . 由（ 1）知 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）； 0（三角形內(nèi)角和定理）， 0； . 在 ， ， F， G（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）， . = ， ， . F 1； . （ 3）所有符合條件的 P 點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 2- 2 2- 222，）、（ 2 222，） 、 （ 1， 1）、（ ， ）每個(gè)坐標(biāo) 1 分，共 4 分 選作 1. B . 2. 2224 4 4 2 3( 2 ) 2 ( 2 ) 3x x y y x yx y x y .= ( 2 x + y + 1 ) ( 2 x + y - 3 ) .