【畢業(yè)學(xué)位論文】(Word原稿)基于流形學(xué)習(xí)與一類分類的故障診斷方法及其應(yīng)用研究-航空器安全工程

中圖分類號(hào)： 論文編號(hào) ： 1028707 12科分類號(hào)： 082304 碩士 學(xué)位論文 基于 流形學(xué)習(xí)與一類分類的故障診斷方法及其應(yīng)用研究 研究生姓名 劉麗娟 學(xué)科、專業(yè) 安全技術(shù)及工程 研究方向 航空器安全工程 指導(dǎo)教師 陳 果 教授 南京航空航天大學(xué) 研究生院 民航 學(xué)院 二一二 年一月 on y of 2012 承諾書 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。盡我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本學(xué)位論文的研究成果不包含任何他人享有著作權(quán)的內(nèi)容。對(duì)本論文所涉及的研究工作做出貢獻(xiàn)的其他個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。 本人授權(quán)南京航空航天大學(xué)可以有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱 ,可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文。 (保密的學(xué)位論文在解密后適用本承諾書 ) 作者簽名： 日 期： 南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文 I 摘 要 隨著機(jī)械設(shè)備大型化、自動(dòng)化發(fā)展，設(shè)備環(huán)節(jié)之間的關(guān)聯(lián)也越來越緊密，零部件的故障往往造成鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，導(dǎo)致整個(gè)設(shè)備受損，從而造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失?，F(xiàn)代機(jī)械設(shè)備的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、影響因素多變、表現(xiàn)行為多態(tài)，往往很難精確診斷故障發(fā)生的原因以及評(píng)估設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。因此及時(shí)有效地診斷故障發(fā)生的原因和位置，分析故障發(fā)生的規(guī)律和起因，預(yù)防或避免故障造成重大損失，有著重要的意義。而如何從采集的復(fù)雜高維非線性數(shù)據(jù)中有效地提取故障的特征信息，根 據(jù)特征信息進(jìn)行智能識(shí)別和分析，是提高故障檢測(cè)和診斷正確性的關(guān)鍵。 本文 研究了基于流形學(xué)習(xí)與球結(jié)構(gòu)一類分類算法相結(jié)合的故障診斷方法， 并進(jìn)行了轉(zhuǎn)子和滾動(dòng)軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)研究， 主要工作如下： 一、 分別在特征提取和模式分類兩個(gè)角度 綜述了機(jī)械故障 診斷的研究現(xiàn)狀和發(fā)展概況。 分析了 流形學(xué)習(xí)方法 在 提取高維非線性故障數(shù)據(jù)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征 方面的優(yōu)勢(shì) ， 以及只需要一類樣本就可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)的一類分類算法的特點(diǎn)。表明了本文基于流形學(xué)習(xí)和一類分類的故障診斷的研究意義。 二、深入分析了流形學(xué)習(xí)方法中的拉普拉斯特征映射算法，考慮到該算法中 鄰域 因子 k 以及嵌入維數(shù) d 的選擇對(duì)正確提取低維流形特征的結(jié)果有很大影響，通過引入網(wǎng)格搜索法 結(jié)合標(biāo)來定量評(píng)價(jià) 維的質(zhì)量 ，提取最優(yōu)參數(shù)使得 降維效果 最有效地 逼近原始數(shù)據(jù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) ，提高了算法的性能。 三、研究了一類分類算法的相關(guān)理論以及通過網(wǎng)格搜索法結(jié)合交叉驗(yàn)證的方式對(duì)相關(guān)參數(shù)實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)。并且研究了如何將一類分類算法應(yīng)用于多類識(shí)別 ， 本質(zhì)上是 對(duì)同一類樣本用一個(gè)超球體來界定，采用多個(gè)超球體來實(shí)現(xiàn)多類樣本的識(shí)別 。 四、結(jié)合優(yōu)化的拉普拉斯特征映射算法和一類分類的多類分類法，將該方法應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障 診斷 以及 轉(zhuǎn)靜徑向碰摩故障診斷 實(shí)驗(yàn)。通過改進(jìn)的拉普拉斯特征映射法提取故障數(shù)據(jù)中的有效敏感特征，并以一類分類的多類分類算法訓(xùn)練特征數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的分類識(shí)別。結(jié)果表明了該方法應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷以及徑向碰摩位置故障識(shí)別的 正確性和 有效性。 關(guān)鍵詞： 流形學(xué)習(xí)，拉普拉斯特征映射，特征提取，一類分類，網(wǎng)格搜索法，滾動(dòng)軸承， 轉(zhuǎn)靜碰摩，故障診斷。 基于 流形學(xué)習(xí)與一類分類的故障診斷方法及其應(yīng)用研究 a is it is to a in to of so it is to of of an to of to or its of of to of to In on is is as of of be to of of to So it a to in E), is of k of d in of In to to to in a is in to E of of a to is to of a of on is in is to of of to to is in of 南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文 錄 第一章 緒論 . 1 題研究意義 . 1 械故障特征提取技術(shù)的研究現(xiàn)狀 . 1 械故障模式分類的研究現(xiàn)狀 . 4 文的主要研究?jī)?nèi)容 . 5 第二章 流形學(xué)習(xí)方法 . 7 形與流形學(xué)習(xí) . 7 形的含義 . 7 形 學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí) . 8 形學(xué)習(xí)的幾種經(jīng)典算法 . 9 度規(guī)映射方法（ . 9 部線性嵌入（ . 10 普拉斯特征映射（ . 11 征映射（ . 11 部切空間排列（ . 11 普拉斯特征映射算法參數(shù)優(yōu)化研究 . 12 普拉斯特征映射算法原理 . 12 標(biāo) . 14 格搜索優(yōu)化參數(shù) . 16 用實(shí)例 . 17 章小結(jié) . 18 第三章 一類分類方法 . 19 類分類的算法原理 . 19 類分類 算法參數(shù)的優(yōu)化 . 25 叉驗(yàn)證與網(wǎng)格搜索 . 25 例分析 . 26 于一類分類法的多類算法 . 27 章小結(jié) . 30 第四章 滾動(dòng)軸承和轉(zhuǎn)子故障實(shí)驗(yàn)?zāi)M . 31 國(guó) 動(dòng)軸承故障實(shí)驗(yàn)器 . 31 國(guó) 動(dòng)軸承故障實(shí)驗(yàn)臺(tái)簡(jiǎn)介 . 31 動(dòng)軸承故障設(shè)置 . 32 據(jù)采集 . 32 子 . 33 子 紹 . 33 基于 流形學(xué)習(xí)與一類分類的故障診斷方法及其應(yīng)用研究 實(shí)驗(yàn)故障設(shè)置 . 34 驗(yàn)數(shù)據(jù)采集 . 34 空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子 機(jī)匣試驗(yàn)器 . 36 驗(yàn)器簡(jiǎn)介 . 36 同碰摩部位實(shí)驗(yàn) . 38 章小結(jié) . 40 第五章 基于流形學(xué)習(xí)和一類分類的故障診斷實(shí)驗(yàn)研究 . 41 動(dòng)軸承故障診斷 . 41 滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)預(yù)處理 . 41 滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)特征提取 . 42 滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)分類識(shí)別 . 44 靜徑向碰摩位置智能識(shí)別 . 45 摩數(shù)據(jù)頻譜預(yù)處理 . 45 同位置碰摩樣本的特征提取 . 49 摩位置智能識(shí)別 . 51 章小結(jié) . 51 第六章 總結(jié)與展望 . 53 結(jié) . 53 望 . 53 參考文獻(xiàn) . 55 致 謝 . 60 攻讀碩士期間所發(fā)表的論文 . 61 南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文 V 圖表清單 圖 地線距離示意 圖 . 9 圖 類樣本三維分布圖 . 14 圖 征壓縮后兩類樣本分布圖 . 14 圖 同的 k 對(duì)應(yīng)的特征樣本分布圖 . 15 圖 同的 d 對(duì)應(yīng)的特征樣本分布圖 . 15 圖 于網(wǎng)格搜索優(yōu)化參數(shù)的拉普拉斯特征映射算 法流程 . 17 圖 2.7 k、 d 對(duì) S 的影響 . 17 圖 優(yōu)參數(shù)特征壓縮后的樣本分布圖 . 17 圖 類二維樣本分布圖 . 21 圖 常樣本的邊界域 . 21 圖 聲樣本對(duì)邊界域的影響 . 22 圖 除孤立區(qū)域的正類邊界域 . 23 圖 同參數(shù) C 對(duì)邊界域的影響 . 24 圖 數(shù) 對(duì)正常區(qū)域邊界的影響 . 24 圖 數(shù)優(yōu)化所得分類邊界域 . 26 圖 超球模擬圖 . 28 圖 于一類分類的多類算法流程圖 . 28 圖 本 x 位于兩個(gè)超球的相交部分的判定圖 . 29 圖 國(guó) 動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái) . 31 圖 國(guó) 圈數(shù)據(jù) 信號(hào)的時(shí)域和頻域波形圖 . 32 圖 國(guó) 圈數(shù)據(jù)信號(hào)的時(shí)域和頻域波形圖 . 33 圖 國(guó) 動(dòng)體數(shù)據(jù)信號(hào)的時(shí)域和頻域波形圖 . 33 圖 子 . 33 圖 動(dòng)軸承故障示意圖 . 34 圖 &K 4508 加速度傳感器 . 35 圖 渦流位移傳感器 . 35 圖 . 35 圖 障實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)示意圖 . 35 圖 驗(yàn)室外圈數(shù)據(jù)信號(hào)的 時(shí)域和頻域波形圖 . 36 基于 流形學(xué)習(xí)與一類分類的故障診斷方法及其應(yīng)用研究 驗(yàn)室內(nèi)圈數(shù)據(jù)信號(hào)的時(shí)域和頻域波形圖 . 36 圖 驗(yàn)室滾動(dòng)體數(shù)據(jù)信號(hào)的時(shí)域和頻域波形圖 . 36 圖 空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子 試 驗(yàn)器 . 37 圖 子試驗(yàn)器剖面圖 . 37 圖 空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子 試 驗(yàn)器不同碰摩部位實(shí)驗(yàn) . 38 圖 空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子 試 驗(yàn)器截面模型 . 39 圖 常狀態(tài) 數(shù)據(jù)信號(hào)的時(shí)域和頻域波形圖 . 39 圖 上狀態(tài) 數(shù)據(jù)信號(hào)的時(shí)域和頻域波形圖 . 39 圖 下狀態(tài) 數(shù)據(jù)信號(hào)的時(shí)域和頻域波形圖 . 40 圖 左狀態(tài)數(shù)據(jù)信號(hào)的時(shí)域和頻域波形圖 . 40 圖 右狀態(tài) 數(shù)據(jù)信號(hào)的時(shí)域和頻域波形圖 . 40 圖 文滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù) k、 d 對(duì) S 的影響 . 42 圖 文滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)特征壓縮后樣本分布圖 . 43 圖 國(guó) 動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù) k、 d 對(duì) S 的影響 . 43 圖 國(guó) 動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)特征壓縮后樣本分布圖 . 44 圖 常狀態(tài)的數(shù)據(jù)預(yù)處理后的頻譜 (500 個(gè)點(diǎn) ) . 46 圖 上狀態(tài)的故障數(shù)據(jù)預(yù)處理后的頻譜 (500 個(gè)點(diǎn) ) . 47 圖 下狀態(tài)的故障數(shù)據(jù)預(yù)處理后的頻譜 (500 個(gè)點(diǎn) ) . 47 圖 左狀態(tài)的故障數(shù)據(jù)預(yù)處理后的頻譜 (500 個(gè)點(diǎn) ) . 48 圖 右狀態(tài)的故障數(shù)據(jù)預(yù)處理后的頻譜 (500 個(gè)點(diǎn) ) . 48 圖 道 2 的碰摩數(shù)據(jù) k、 d 對(duì) S 的影響 . 49 圖 道 2+通道 3 的碰摩數(shù)據(jù) k、 d 對(duì) 的影響 . 50 圖 通道的碰摩數(shù)據(jù) k、 d 對(duì) S 的影響 . 50 表 種情況所建模型的識(shí)別結(jié)果 . 27 表 國(guó) 承幾何尺寸 (單位 . 31 表 國(guó) 部件故障頻率倍數(shù) . 32 表 動(dòng)軸承 相關(guān)參數(shù) . 34 表 動(dòng)軸承各部件故障頻率 倍數(shù) . 34 表 &K 4508 加速度傳感器性能參數(shù) . 35 表 文滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)識(shí)別結(jié)果 . 45 表 國(guó) 動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)識(shí)別結(jié)果 . 45 表 通道方式的碰摩數(shù)據(jù)采用 法的最優(yōu)參數(shù) . 50 南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文 摩實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)識(shí)別結(jié)果比較 . 51 基于 流形學(xué)習(xí)與一類分類的故障診斷方法及其應(yīng)用研究 釋表 傅里葉變換 窗口傅里葉變換 波變換 希爾伯特 主成 分分析 核主成分分析 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?內(nèi)在模式函數(shù) 模式分析與機(jī)器智能 形學(xué)習(xí) 等度規(guī)映射算法 局部線性嵌入算法 E)：拉普拉斯特征 映射 算法 E)： 征映射 局部切空間排列算法 最大差異伸展方法 支持向量機(jī) 普拉斯 k： 鄰域因子 d： 嵌入維數(shù) C ：懲罰因子 ：高斯核函數(shù)參數(shù) 南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 第一章 緒論 題研究 意義 現(xiàn)代 機(jī)械設(shè)備越來越大型化、自動(dòng)化 、復(fù)雜化 。 一旦這些設(shè)備出現(xiàn)故障，往往會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和 嚴(yán)重的 社會(huì)影響 1。所以， 準(zhǔn)確判斷設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)以及診斷故障發(fā)生的原因 具有 重要意義。 面對(duì)日益復(fù)雜、影響因素多變、表現(xiàn)行為多態(tài)的機(jī)械設(shè)備結(jié)構(gòu)，正確提取故障特征信息、精確評(píng)估設(shè)備運(yùn)行 狀態(tài) 以及故障原因 至關(guān)重要 。因此，如何從故障設(shè)備中采集的復(fù)雜高維非線性數(shù)據(jù)中提取敏感有效的特征信息，根據(jù)特征信息 進(jìn)行故障的智能識(shí)別與診斷，從而提高故障檢測(cè)與診斷的正確性，具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。 傳統(tǒng)基于線性原理的時(shí)域、頻域或者時(shí)頻域相結(jié)合的分析方法用于故障診斷中進(jìn)行特征分析以及特征提取時(shí)，在面對(duì)高維、復(fù)雜、非線性結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)信息時(shí)， 表現(xiàn)出理論上的不足和應(yīng)用上的誤差 。 一些針對(duì)非線性系統(tǒng)故障診斷的非線性理論與先進(jìn)算法、改進(jìn)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法也隨之相應(yīng)被提出并不斷被深入研究，促使了非線性系統(tǒng)故障診斷技術(shù)的發(fā)展。流形學(xué)習(xí)(為當(dāng)前機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一種新方法，較之于傳統(tǒng)的線性降維方法在處理采集所得復(fù)雜高維及非線性的故障信號(hào)時(shí)更能有效發(fā)現(xiàn)非線性高維數(shù)據(jù)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，能夠有效地提取出數(shù)據(jù)中的非線性特征，利于進(jìn)行維數(shù)約簡(jiǎn)和數(shù)據(jù)分析 2。 在機(jī)械故障診斷 3領(lǐng)域中，設(shè)備在實(shí)際運(yùn)行中，處于正常狀態(tài)的樣本多且表現(xiàn)形式較一致，而處于故障 狀態(tài)的樣本往往少且表現(xiàn)出 多 模式 化 ， 實(shí) 際應(yīng)用中也難以獲取且代價(jià)較高。相比較于常用的模式分類算法， 一類 分類 4算法 只要測(cè)得一種故障的樣本就可以建立對(duì)應(yīng)的分類器，從而 實(shí)現(xiàn) 對(duì)機(jī)械運(yùn)行 狀態(tài)的智能 識(shí)別。 由此可見，本文研究基于流形學(xué)習(xí)和一類分類的機(jī)械故障診斷方法具有重要的理論意義和實(shí)用 價(jià)值。 械故障特征提取技術(shù) 的 研究 現(xiàn)狀 目前如何有效地從故障數(shù)據(jù)信息 中提取特征的方法 有：傅里葉變換 (稱 窗口傅里葉變換 (稱 小波變換 (希爾伯特 稱 、主成分分析 (稱 核主成分分析 (稱 以及流形學(xué)習(xí)等，以下給出這些方法的簡(jiǎn)要介紹。 （ 1） 傅里葉變換 和加窗傅里葉變換 基于 流形學(xué)習(xí)與一類分類的故障診斷方法及其應(yīng)用研究 2 傅里葉變換是一種純頻域的分析方法，通過頻率各個(gè)復(fù)正弦分量的疊加來擬合原函數(shù)，是一種全局變換，適合于處理確定性的平穩(wěn)信號(hào)，面對(duì)非平穩(wěn)、非線性過程的處理，不足之處就表現(xiàn)出來了。傅里葉變換只能提供時(shí)域以及頻域內(nèi)的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果，無法提供局部化的信息。1946 年 提出的窗口傅里葉變換在處理非平穩(wěn)信號(hào)的分析中發(fā)揮了很大作用，它是通過時(shí)間信號(hào)與時(shí)間窗的結(jié)合，將時(shí)間窗滑動(dòng)作為傅里 葉變換，從而得到了信號(hào)的時(shí)變頻譜。窗口傅里葉變換的提出，也促使了它在故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用，如： 何正嘉 6等人 通過該 方法 獲取 電鏟傳動(dòng)系統(tǒng)相應(yīng)的 不穩(wěn)定 的摩擦 特 征，從而檢測(cè)并診斷大型電鏟提升系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài) ； H7人 將 該方法 用于滾動(dòng)軸承的故障診斷中 。 窗口 傅里葉變換簡(jiǎn)單、高效， 但用于信號(hào)分析時(shí)很大程度上會(huì)受到窗函數(shù)選擇的影響，只適合于分析所有特征尺度大致相同的信號(hào)，窗口缺乏自適應(yīng)性，無法實(shí)現(xiàn)機(jī)械設(shè)備常見的多尺度信號(hào)過程和突變過程的分析，沒有正交展開的離散形式，難以實(shí)現(xiàn)高效算法，這些缺點(diǎn)大大限制了窗口 傅里葉變換的應(yīng)用。 （ 2） 小波變換 小波變換是 80 年代后期發(fā)展起來的一種 信號(hào)的時(shí)間 間 分析方法。 實(shí)現(xiàn)了傅里葉變換、函數(shù)分析、數(shù)值分析、諧波分析這幾種方法的完美結(jié)合 9 該方法將信號(hào)在聯(lián)合時(shí)間 過不同的分辨率來觀測(cè)信號(hào)，將信號(hào)分解到不同的頻帶中，同時(shí)能觀察到信號(hào)的全貌以及細(xì)節(jié)，具有多分辨力。這一特性促使了小波變換廣泛應(yīng)用于機(jī)械故障診斷領(lǐng)域 11，但是小波分析也存在局限性。 由于小波變換的分析結(jié)果會(huì)受到小波基選擇的影響，一旦選擇了某個(gè)小波基，則在整個(gè)分析過程中 都無法更換，因此，小波變換對(duì)信號(hào)的局部缺乏自適應(yīng)性。針對(duì)這類問題，很多文獻(xiàn) 提出了小波變換的改進(jìn)方法，如：文獻(xiàn) 16用基于熵的算法來選擇最好的小波基函數(shù)；文獻(xiàn) 17通過互信息尋找合適的小波基函數(shù)，從而提取故障信號(hào)特征。文獻(xiàn) 18也提出了用于振動(dòng)信號(hào)瞬態(tài)分析的小波基函數(shù)的優(yōu)化方法。 （ 3） 希爾伯特 希爾伯特 由 美國(guó)華裔科學(xué)家 授 在深入研究瞬時(shí)頻率的概念后所提出一種新型信號(hào)處理方法，特別 適合處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào) ，該方法的核心是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?(稱 19。 任何復(fù)雜的數(shù)據(jù) 經(jīng) 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂螅?都可以被分解為確定的 內(nèi)在模式函數(shù) (稱 于進(jìn)行變換，從而得到各 瞬時(shí)頻率和幅度函數(shù)，最終結(jié)果是一個(gè)稱之為譜的能量 時(shí)間分布。出后在故障診斷領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，如： 楊宇，于德介 20人提出基于 向玲 22等人將 法應(yīng)用在轉(zhuǎn)子振動(dòng)故障診斷中用于實(shí)現(xiàn)早期故障預(yù)報(bào) ， ； 任玥 23將 換方法用于滾動(dòng) 軸承 故障診斷； 高強(qiáng) 24應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法分析實(shí)測(cè)的內(nèi)、外圈故障振動(dòng)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)有效提取軸承故障特征。 處理非平穩(wěn)信號(hào)中 具 有很大優(yōu)勢(shì)，但是其對(duì)應(yīng)的 程中容易造成信號(hào)邊界失真問題，這也南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文 3 成為了目前 究的一個(gè)關(guān)鍵 難 題。 （ 4） 主成分分析和核主成分分析 1901年 成分分析 （ 稱 5是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 ， 是基于二階矩的高斯統(tǒng)計(jì)假設(shè) ， 所得結(jié)果是線性主成分 ， 對(duì) 應(yīng)了原始數(shù)據(jù)的線性組合。它的基本思想是提取原始空間數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的主要特征，使得數(shù)據(jù)在低維空間中仍能保持原始數(shù)據(jù)的大部分信息 ， 從而有效解決原始數(shù)據(jù)空間維數(shù)過高、干擾未知和信噪比低等問題。處理非線性問題不存在優(yōu)勢(shì)。 核主成分分析 (稱 26過計(jì)算時(shí)域特征值空間的內(nèi)積核函數(shù)來實(shí)現(xiàn)原始特征值空間到高維特征空間的非線性映射 ,對(duì)高維空間的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，實(shí)現(xiàn)在高維空間中的線性特征提取和分類。核主 成分分析既保留了主成分分析能夠有效降低原始數(shù)據(jù)的維數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，在處理非線性特征的數(shù)據(jù)時(shí)又更為敏感，更適合處理非線性數(shù)據(jù)的特征選擇，目前已在人臉識(shí)別 28、故障診斷 29多個(gè)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。 （ 5） 流形學(xué)習(xí) 20 世紀(jì) 80 年代末期， 產(chǎn)生了流形模式識(shí)別的說法 2000 年，美國(guó) 發(fā)表 3 篇論文，從認(rèn)知上討論了流形學(xué)習(xí)，并提出使用 術(shù)語，強(qiáng)調(diào)認(rèn)知過程的整體性流 形學(xué)習(xí)是近年來發(fā)展起來的一類新的非線性維數(shù)約簡(jiǎn)方法。假設(shè)數(shù)據(jù)是均勻采樣于一個(gè)高維歐氏空間中的低維流形，如何從高維采樣數(shù)據(jù)中進(jìn)行分析從而恢復(fù)低維流形結(jié)構(gòu)，即找到高維空間中的低維流形，并求出相應(yīng)的嵌入映射，以實(shí)現(xiàn)維數(shù)約簡(jiǎn)或者數(shù)據(jù)可視化。流形學(xué)習(xí)正是這樣一種方法，它是從觀測(cè)到的現(xiàn)象中去尋找事物的本質(zhì)，找到產(chǎn)生數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。 近年來， 流形學(xué)習(xí)作為新興的機(jī)器學(xué)習(xí)方法得到了快速的發(fā)展。 等度規(guī)映射算法 (稱 局部線性嵌入算法 (稱 兩種 典型的流形學(xué)習(xí) 方法。這兩種方法的提出促使流形學(xué)習(xí)成為了機(jī)器學(xué)習(xí) 這一領(lǐng)域 的研究熱點(diǎn)， 同時(shí)出現(xiàn)了很多其他 流形學(xué)習(xí)方法 。 人提出了一種拉普拉斯特征譜算法（ 稱 能有效獲取 流形上 的局部的 等距 離 映射參數(shù)。 法的基礎(chǔ)上 ，提出了一種海森特征譜方法 (稱 者 人提出了局部切空間排列算法 (稱 后期又有一些研究者提出了最大差異伸展方法 32(隨著流形學(xué)習(xí)的不斷深入與推廣，促使了流形學(xué)習(xí)在各領(lǐng)域的應(yīng)用與發(fā)展。 詹德川 34等考慮到 一般 的流形學(xué)習(xí) 方法對(duì)算法參數(shù)以及噪音都較為 敏感， 基于 引入了集成學(xué)習(xí)的技術(shù)，擴(kuò)大了輸入?yún)?shù)范圍 來實(shí)現(xiàn)結(jié)果的有效可視化 ， 并且具有良好的降噪效果 。 基于 流形學(xué)習(xí)與一類分類的故障診斷方法及其應(yīng)用研究 4 趙連偉 35對(duì) 一步完善和改進(jìn) ， 證明了連續(xù)的