濟(jì)寧市微山縣2015-2016學(xué)年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 2015年山東省濟(jì)寧市微山縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一 10 小題，每題 3分，共 30 分） 1 4 的算術(shù)平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2如圖，三條直線 ，則 1+ 2+ 3=（ ） A 90 B 120 C 180 D 360 3在實(shí)數(shù) O、 n、 、 、 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 4如圖，已知棋子 “車 ”的坐標(biāo)為（ 2， 1），棋子 “馬 ”的坐標(biāo)為（ 1， 1），則棋子 “炮 ”的坐標(biāo)為（ ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 5如圖，點(diǎn) E 在 延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定 是（ ） A 3= 4 B 1= 2 C B= D+ 80 6有下列三個(gè)命題： （ 1）兩點(diǎn)之間線段最短 （ 2）平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)能且只能作一條直線與已知直線垂直 第 2 頁(yè)（共 18 頁(yè)） （ 3）過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行 其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 7若點(diǎn) A（ 2， 2）， B（ 1， 2），則直線 x 軸和 y 軸的位置關(guān)系分別是（ ） A相交，相交 B平行，平行 C平行，垂直相交 D垂直相交，平行 8已知點(diǎn) A（ 1， 0）， B（ 0， 2），點(diǎn) P 在 x 軸上，且 面積為 5，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ） A（ 4， 0） B（ 6， 0） C（ 4， 0）或（ 6， 0） D無(wú)法確定 9同一平面內(nèi)，三條不同直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是（ ）個(gè) A 1 或 3 B 0、 1 或 3 C 0、 1 或 2 D 0、 1、 2 或 3 10如圖，直徑為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從 A 點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)）兩周到達(dá)點(diǎn) B，則點(diǎn) B 表示的數(shù)是（ ） A B 2 C 2 1 D 2+1 二、填空 11 1 的相反數(shù)是 12直線 m 外有一定點(diǎn) A， A 到直線 m 的距離是 7B 是直線 m 上的任意一點(diǎn)，則線段 長(zhǎng)度： 7填或者或者 =或者 或者 ） 13若一個(gè)正數(shù)的平方根是 2a 1 和 a+2，則這個(gè)正數(shù)是 14線段 端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 2， 4）， B（ 5， 2），若將線段 移，使得點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) C（ 3， 1）則平移后點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 15點(diǎn) P 到 x 軸的距離是 2，到 y 軸的距離是 3，且點(diǎn) P 在 y 軸的右側(cè)，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)是 三、解答（共 7題，滿分 55分） 16計(jì)算： （ 1） 4 （ 2）已知： x， y 為實(shí)數(shù)，且滿足 |x+3|+ =0，求：代數(shù)式 | +x|+ 的值 第 3 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 17如圖，已知 1= 2， B= C，試證明 18如圖，直角坐標(biāo)系中， 頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中， C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2）， （ 1）寫出點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)： A（ ， ）、 B（ ， ） （ 2）將 向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 ABC，畫出 ABC （ 3）寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo) A（ 、 ）、 B（ 、 ） 、C 、 ） （ 4）求 面積 19如圖，在 A、 B 兩處之間要修一條筆直的公路，從 A 地測(cè)得公路走向是北偏東 46， A、 B 兩地同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通 （ 1） B 地修公路的走向是南偏西多少度？ （ 2）若公路 12 千米，另一條公路 6 千米，且 走向是北偏西 44，試求 A 到公路距離？ 20在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 3a 5， a+1） 第 4 頁(yè)（共 18 頁(yè)） （ 1）若點(diǎn) A 在 y 軸上，求 a 的值及點(diǎn) A 的坐標(biāo) （ 2）若點(diǎn) A 到 x 軸的距離與到 y 軸的距離相等；求 a 的值及點(diǎn) A 的坐標(biāo) 21閱讀理解 ，即 2 3 的整數(shù)部分為 2，小數(shù)部分為 2 1 1 2 1 的整數(shù)部分為 1 1 的小數(shù)部分為 2 解決問題：已知： a 是 3 的整數(shù)部分， b 是 3 的小數(shù)部分， 求：（ 1） a， b 的值； （ 2）（ a） 3+（ b+4） 2的平方根 22如圖（ 1）， 想 B、 D 的關(guān)系，說(shuō)出理由 解：猜想 B+ D=360 理由：過(guò)點(diǎn) P 作 B+ 80（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行） D=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） B+ D=360 B+ D=360 （ 1）依照上面的解題方法，觀察圖（ 2），已知 想圖中的 B、 D 的關(guān)系，并說(shuō)明理由 （ 2）觀察圖（ 3）和（ 4），已知 想圖中的 B、 D 的關(guān)系，不需要說(shuō)明理由 第 5 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 第 6 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 2015年山東省濟(jì)寧市微山縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一 10 小題，每題 3分，共 30 分） 1 4 的算術(shù)平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 【專題】計(jì)算題 【分析】算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果 【解答】解： 2 的平方為 4， 4 的算術(shù)平方根為 2 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤 2如圖，三條直線 ，則 1+ 2+ 3=（ ） A 90 B 120 C 180 D 360 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【專題】計(jì)算題 【分析】由已知條件和觀 察圖形可知 1、 2 與 3 的對(duì)頂角恰好構(gòu)成平角 【解答】解：由圖形可知， 2（ 1+ 2+ 3） =360， 1+ 2+ 3=180 故選 C 第 7 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題利用了周角和對(duì)頂角的概念求解 3在實(shí)數(shù) O、 n、 、 、 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù) 【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小 數(shù)，可得答案 【解答】解： O、 n、 、 是有理數(shù)； 是無(wú)理數(shù)； 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如 ， ， 2015山西模擬）如圖，已知棋子 “車 ”的坐標(biāo)為（ 2， 1），棋子 “馬 ”的坐標(biāo)為 （ 1， 1），則棋子 “炮 ”的坐標(biāo)為（ ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】先根據(jù)棋子 “車 ”的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出棋子 “炮 ”的坐標(biāo) 【解答】解：如圖， 棋子 “炮 ”的坐標(biāo)為（ 3， 2） 故選 C 第 8 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo) 特征 5如圖，點(diǎn) E 在 延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定 是（ ） A 3= 4 B 1= 2 C B= D+ 80 【考點(diǎn)】平行線的判定 【分析】根據(jù)平行線的判定方法直接判定 【解答】解： A、 3與 4是直線 C 所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)?3= 4，所以應(yīng)是 A 錯(cuò)誤； B、 1= 2， 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確； C、 B， 同位角相等，兩直線平行），所以正確； D、 D+ 80， 旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以正確； 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的判定，正確識(shí)別 “三線八角 ”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行 6有下列三個(gè)命題： （ 1）兩點(diǎn)之間線段最短 （ 2）平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)能且只能作一條直線與已知直線垂直 （ 3）過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行 其中真命 題的個(gè)數(shù)是（ ） A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 【考點(diǎn)】命題與定理 【分析】利用線段公理、垂線的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng) 【解答】解：（ 1）兩點(diǎn)之間線段最短，正確，是真命題； 第 9 頁(yè)（共 18 頁(yè)） （ 2）平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)能且只能作一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題； （ 3）過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，正確，是真命題， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解線段公理、垂線的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大 7若點(diǎn) A（ 2， 2）， B（ 1， 2），則直線 x 軸和 y 軸的位置關(guān)系分別是（ ） A相交，相交 B平行，平行 C平行，垂直相交 D垂直相交，平行 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于 x 軸、垂直于 y 軸的直線上解答 【解答】解： 點(diǎn) A（ 2， 2）， B（ 1， 2）， 點(diǎn) A、 B 的縱坐標(biāo)相同， 直線 x 軸平行，與 y 軸的垂直 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于 y 軸的直線上是解題的關(guān)鍵 8已知點(diǎn) A（ 1， 0）， B（ 0， 2），點(diǎn) P 在 x 軸上，且 面積為 5，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ） A（ 4， 0） B（ 6， 0） C（ 4， 0）或（ 6， 0） D無(wú)法確定 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積 【分析】根據(jù) B 點(diǎn)的坐標(biāo)可知 上的高為 2，而 面積為 5，點(diǎn) P 在 x 軸上，說(shuō)明 ，已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)，可求 P 點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】解： A（ 1， 0）， B（ 0， 2），點(diǎn) P 在 x 軸上， 上的高為 2， 又 面積為 5， ， 而點(diǎn) P 可能在點(diǎn) A（ 1， 0）的左邊或者右邊， P（ 4， 0）或（ 6， 0） 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角坐標(biāo)系中，利用三角形的底和高及面積，表示點(diǎn) 的坐標(biāo) 第 10 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 9同一平面內(nèi)，三條不同直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是（ ）個(gè) A 1 或 3 B 0、 1 或 3 C 0、 1 或 2 D 0、 1、 2 或 3 【考點(diǎn)】相交線 【專題】規(guī)律型 【分析】根據(jù)兩直線平行和相交的定義作出圖形即可得解 【解答】解：如圖，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 0 或 1 或 2 或 3 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線相交的問題，難點(diǎn)在于考慮到直線的所有位置關(guān)系和交點(diǎn)的分布情況，作出圖形是解答此題的關(guān)鍵 10如圖，直徑為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從 A 點(diǎn)沿 數(shù)軸向右滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)）兩周到達(dá)點(diǎn) B，則點(diǎn) B 表示的數(shù)是（ ） A B 2 C 2 1 D 2+1 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】根據(jù)是數(shù)的運(yùn)算， A 點(diǎn)表示的數(shù)加兩個(gè)圓周，可得 B 點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，可得 B 點(diǎn)表示的數(shù) 【解答】解： A 點(diǎn)表示的數(shù)加兩個(gè)圓周，可得 B 點(diǎn)， 1+2， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，直徑為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從 A 點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)， A 點(diǎn)表示的數(shù)加兩個(gè)圓周 二、填空 11 1 的相反數(shù)是 1 第 11 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 【解答】解： 1 的相反數(shù)是 1 ， 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 12 直線 m 外有一定點(diǎn) A， A 到直線 m 的距離是 7B 是直線 m 上的任意一點(diǎn)，則線段 長(zhǎng)度： 7填或者或者 =或者 或者 ） 【考點(diǎn)】垂線段最短；點(diǎn)到直線的距離 【分析】利用 “從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短 ”可以作出判斷 【解答】解： A 到直線 m 的距離是 7據(jù)點(diǎn)到直線距離的定義， 7示垂線段的長(zhǎng)度，根據(jù)垂線段最短，其它線段的長(zhǎng)度大于或等于 7答案填： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短 13若一個(gè)正數(shù) 的平方根是 2a 1 和 a+2，則這個(gè)正數(shù)是 9 【考點(diǎn)】平方根 【分析】首先根據(jù)整數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)可得 2a 1 a+2=0，解方程可得 a，然后再求出這個(gè)正數(shù)即可 【解答】解：由題意得： 2a 1 a+2=0， 解得： a= 1， 2a 1= 3， a+2=3， 則這個(gè)正數(shù)為 9， 故答案為： 9 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根，關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù) 14線段 端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 2， 4）， B（ 5， 2），若將線段 移，使得點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) C（ 3， 1）則平移后點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 0， 1） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】動(dòng)點(diǎn)型 【分析】先得到點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)規(guī)律，依此得到 A 的坐標(biāo)即可 第 12 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【解答】解： B（ 5， 2），點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) C（ 3， 1） 變化規(guī)律是橫坐標(biāo)減 2，縱坐標(biāo)減 3， A（ 2， 4）， 平移后點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 0， 1）， 故答案為（ 0， 1） 【點(diǎn)評(píng)】考查點(diǎn)的平移變換；得到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的變換規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵 15點(diǎn) P 到 x 軸的距離是 2，到 y 軸的距離是 3，且點(diǎn) P 在 y 軸的右側(cè)，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ 3， 2）和（ 3， 2） 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】設(shè)點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ x， y），列出絕對(duì)值方程以及 x 滿足的條件，解方程即可 【解答】解：設(shè)點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ x， y）， 由題意 |y|=2， |x|=3， x 0， x=3， y=2， 點(diǎn) P 坐標(biāo)（ 3， 2）或（ 3， 2） 故答案為（ 3， 2）或（ 3， 2） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是記住到 x 軸的距離就是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到 y 軸的距離就是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，屬于中考?？碱}型 三、解答（共 7題，滿分 55分） 16計(jì)算： （ 1） 4 （ 2）已知： x， y 為實(shí)數(shù)，且滿足 |x+3|+ =0，求：代數(shù)式 | +x|+ 的值 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】（ 1）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求 出 x 與 y 的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解：（ 1）原式 =3 0 4 =2； 第 13 頁(yè)（共 18 頁(yè)） （ 2） |x+3|+ =0， x= 3， y=3， 則原式 =3 +3 =3+2 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 17如圖，已知 1= 2， B= C，試證明 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì) 【分析】首先證明 到 C= 3，從而證得 3= B，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得 【解答】解： 1= 2（已知），且 1= 4（對(duì)頂角相等）， 2= 4 （等量代換）， 同位角相等，兩直線平行）， C= 3（兩直線平行，同位角相等）； 又 B= C（已知）， 3= B（等量代換）， 內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行） 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用 18如圖，直角坐標(biāo)系中， 頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中， C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2）， （ 1）寫出點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)： A（ 2 ， 1 ）、 B（ 4 ， 3 ） （ 2）將 向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 ABC，畫出 ABC （ 3）寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo) A（ 3 、 1 ）、 B（ 5 、 5 ）、 C 2 、 4 ） （ 4）求 面積 第 14 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【考點(diǎn)】作圖 【分析】（ 1）根據(jù)圖可直接寫出答案； （ 2）根據(jù)平移的方向作圖即可； （ 3）根據(jù)所畫的圖形寫出坐標(biāo)即可； （ 4）利用長(zhǎng)方形的面積減去四周三角形的面積可得答案 【解答】解：（ 1） A（ 2， 1）， B（ 4， 3）； （ 2）如圖所示： （ 3） A（ 3， 1）， B（ 5， 5）， C（ 2， 4）； （ 4） 面積： 34 13 24 13=5 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移作圖，以及點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是正確畫出圖形 19如圖，在 A、 B 兩處之間要修一條筆直的公路，從 A 地測(cè)得公路走向是北偏東 46， A、 B 兩地同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通 （ 1） B 地修公路的走向是南偏西多少度？ （ 2）若公路 12 千米，另一條公路 6 千米，且 走向是北偏西 44，試求 A 到公路距離？ 第 15 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【考點(diǎn) 】方向角；點(diǎn)到直線的距離 【專題】應(yīng)用題 【分析】根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解 【解答】解：（ 1）由兩地南北方向平行，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，可知 B 地所修公路的走向是南偏西 46； （ 2） 80 80 46 44=90， A 地到公路 距離是 2 千米 【點(diǎn)評(píng)】此題是一道方向角問題，結(jié)合生活中的實(shí)際問題，將解三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想 20在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 3a 5， a+1） （ 1）若點(diǎn) A 在 y 軸上，求 a 的值及點(diǎn) A 的坐標(biāo) （ 2）若點(diǎn) A 到 x 軸的距離與到 y 軸的距離相等；求 a 的值及點(diǎn) A 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】（ 1）根據(jù)點(diǎn)在 y 軸上，橫坐標(biāo)為 0，求出 a 的值，即可解答； （ 2）根據(jù)點(diǎn) A 到 x 軸的距離與到 y 軸的距離相等，得到 |3a 5|=|a+1|，即可解答 【解答】解：（ 1） 點(diǎn) A 在 y 軸上， 3a 5=0， 解得： a= ， a+1= ， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ：（ 0， ）； （ 2） 點(diǎn) A 到 x 軸的距離與到 y 軸的距離相等， 第 16 頁(yè)（共 18 頁(yè)） |3a 5|=|a+1|， 3a 5=a+1，解得： a=3，則點(diǎn) A（ 4， 4）； 3a 5=（ a+1），解得： a= 點(diǎn) A（ （ 3a 5） =a+1 解得： a= 點(diǎn) A（ （ 3a 5） =（ a+1），解得： a= 2，則點(diǎn) A（ 11， 1）； 所以 a=3，則點(diǎn) A（ 4， 4）或 a= 2，則點(diǎn) A（ 11， 1） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸 ，解決本題的關(guān)鍵是熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 21閱讀理解 ，即 2 3 的整數(shù)部分為 2，小數(shù)部分為 2 1 1 2 1 的整數(shù)部分為 1 1 的小數(shù)部分為 2 解決問題：已知： a 是 3 的整數(shù)部分， b 是 3