2016年各地中考試題分類解析匯編(第1輯)第8章二元一次方程組

2016 年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）第 8章 二元一次方程組 一選擇題（共 8 小題） 1（ 2016宜賓）宜賓市某化工廠，現(xiàn)有 A 種原料 52 千克， B 種原料 64 千克，現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共 20 件已知生產(chǎn) 1 件甲種產(chǎn)品需要 A 種原料 3 千克，B 種原料 2 千克；生產(chǎn) 1 件乙種產(chǎn)品需要 A 種原料 2 千克， B 種原料 4 千克，則生產(chǎn)方案的種數(shù)為（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 2（ 2016常德）某氣象臺發(fā)現(xiàn)：在某段時間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時間 有 9 天下了雨，并且 有 6 天晚上是晴天， 7 天早晨是晴天，則這一段時間有（ ） A 9 天 B 11 天 C 13 天 D 22 天 3（ 2016茂名）我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：求 100匹馬恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大馬能拉 3 片瓦， 3 匹小馬能拉 1 片瓦，問有多少匹大 馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有 x 匹，小馬有 y 匹，那么可列方程組為（ ） A B C D 4（ 2016臨沂）為了綠化校園， 30 名學(xué)生共種 78 棵樹苗其中男生每人種 3 棵，女生每人種 2 棵，該班男生有 x 人，女生有 y 人根據(jù)題意，所列方程組正確的是（ ） A B C D 5（ 2016溫州）已知甲、乙兩數(shù)的和是 7，甲數(shù)是乙數(shù)的 2 倍設(shè)甲數(shù)為 x，乙數(shù)為 y，根據(jù)題意，列方程組正確的是（ ） A B C D 6（ 2016臺灣）若二元一次聯(lián)立方程式 的解為 x=a， y=b，則 a+b 之值為何？（ ） A B C 7 D 13 7（ 2016臺灣） x= 3， y=1 為下列哪一個二元一次方程式的解？（ ） A x+2y= 1 B x 2y=1 C 2x+3y=6 D 2x 3y= 6 8（ 2016貴州）已知關(guān)于 x， y 的方程 n 2+4ym+n +1=6 是二元一次方程，則 m，n 的值為（ ） A m=1， n= 1 B m= 1， n=1 C D 2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）第 8 章 二元一次方程組 參考答案與試題解析 一選擇題（共 8 小題） 1（ 2016宜賓）宜賓市某化工廠，現(xiàn)有 A 種原料 52 千克， B 種原料 64 千克，現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共 20 件已知生產(chǎn) 1 件甲種產(chǎn)品需要 A 種原料 3 千克，B 種原料 2 千克；生產(chǎn) 1 件乙種產(chǎn)品需要 A 種 原料 2 千克， B 種原料 4 千克，則生產(chǎn)方案的種數(shù)為（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 【分析】 設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品 x 件，則乙產(chǎn)品（ 20 x）件，根據(jù)生產(chǎn) 1 件甲種產(chǎn)品需要 千克， B 種原料 2 千克；生產(chǎn) 1 件乙種產(chǎn)品需要 A 種原料 2 千克， B 種原料 4 千克，列出不等式組，求出不等式組的解，再根據(jù) x 為整數(shù)，得出有 5 種生產(chǎn)方案 【解答】 解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品 x 件，則乙產(chǎn)品（ 20 x）件，根據(jù)題意得： ， 解得： 8x12， x 為整數(shù)， x=8， 9， 10， 11， 12， 有 5 種生產(chǎn)方案： 方案 1， A 產(chǎn)品 8 件， B 產(chǎn)品 12 件 ； 方案 2， A 產(chǎn)品 9 件， B 產(chǎn)品 11 件； 方案 3， A 產(chǎn)品 10 件， B 產(chǎn)品 10 件； 方案 4， A 產(chǎn)品 11 件， B 產(chǎn)品 9 件； 方案 5， A 產(chǎn)品 12 件， B 產(chǎn)品 8 件； 故選 B 【點(diǎn)評】 此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用， 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出不等式組 2（ 2016常德）某氣象臺發(fā)現(xiàn)：在某段時間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時間有 9 天下了雨，并且有 6 天晚上是晴天， 7 天早晨是晴天，則這一段時間有（ ） A 9 天 B 11 天 C 13 天 D 22 天 【分析】 根據(jù)題意設(shè)有 x 天早晨下雨，這一段時間有 y 天；有 9 天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可稱之為當(dāng)天下雨， 總天數(shù)早晨下雨 =早晨晴天； 總天數(shù)晚上下雨 =晚上晴天；列方程組解出即可 【解答】 解：設(shè) 有 x 天早晨下雨，這一段時間有 y 天， 根據(jù)題 意得： +得： 2y=22 y=11 所以一共有 11 天， 故選 B 【點(diǎn)評】 本題以天氣為背景，考查了學(xué)生生活實(shí)際問題，恰當(dāng)準(zhǔn)確設(shè)未知數(shù)是本題的關(guān)鍵；根據(jù)生活實(shí)際可知，早晨和晚上要么下雨，要么晴天；本題也可以用算術(shù)方法求解：（ 9+6+7） 2=11 3（ 2016茂名）我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：求 100匹馬恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大馬能拉 3 片瓦， 3 匹小馬能拉 1 片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有 x 匹，小馬有 y 匹，那么可列方程組為（ ） A B C D 【分析】 設(shè)有 x 匹大馬， y 匹小馬，根據(jù) 100 匹馬恰好拉了 100 片瓦，已知 一匹大馬能拉 3 片瓦， 3 匹小馬能拉 1 片瓦，列方程組即可 【解答】 解：設(shè)有 x 匹大馬， y 匹小馬，根據(jù)題意得 ， 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組 4（ 2016臨沂）為了綠化校園， 30 名學(xué)生共種 78 棵樹苗其中男生每人種 3 棵，女生每人種 2 棵，該班男生有 x 人，女生有 y 人根據(jù)題意，所列方程組正確的是（ ） A B C D 【分析】 根據(jù)題意可得等量關(guān)系： 男生人數(shù) +女生人數(shù) =30； 男生種樹的總棵樹+女生種樹的總棵樹 =78 棵 ，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可 【解答】 解：該班男生有 x 人，女生有 y 人根據(jù)題意得： ， 故選： D 【點(diǎn)評】 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，然后再列出方程組 5（ 2016溫州）已知甲、乙兩數(shù)的和是 7，甲數(shù)是乙數(shù)的 2 倍設(shè)甲數(shù)為 x，乙數(shù)為 y，根據(jù)題意 ，列方程組正確的是（ ） A B C D 【分析】 根據(jù)題意可得等量關(guān)系： 甲數(shù) +乙數(shù) =7， 甲數(shù) =乙數(shù) 2，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可 【解答】 解：設(shè)甲數(shù)為 x，乙數(shù)為 y，根據(jù) 題意， 可列方程組，得： ， 故選： A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系 6（ 2016臺灣）若二元一次聯(lián)立方程式 的解為 x=a， y=b，則 a+b 之值為何？（ ） A B C 7 D 13 【分析】 將其中一個方程兩邊乘以一個數(shù) ，使其與另一方程中 x 的系數(shù)互為相反數(shù)，再將兩方程相加，消去一個未知數(shù)，達(dá)到降元的 目的，求出另一個未知數(shù)，再用代入法求另一個未知數(shù) 【解答】 解： 2 得， 7x=7， x=1，代入 中得， 2+y=14， 解得 y=12， 則 a+b=1+12=13， 故選 D 【點(diǎn)評】 本題主要考查解二元一次方程組，熟練運(yùn)用加減消元是解答此題的關(guān)鍵 7（ 2016臺灣） x= 3， y=1 為下列哪一個二元一次方程式的解？（ ） A x+2y= 1 B x 2y=1 C 2x+3y=6 D 2x 3y= 6 【分析】 直接利用二元一次方程的解的定義分別代入求出答案 【解答】 解：將 x= 3， y=1 代入各式， A、（ 3） +21= 1，正確； B、（ 3） 21= 51，故此選項(xiàng)錯誤； C、 2（ 3） +31= 36，故此選項(xiàng)錯誤； D、 2（ 3） 31= 9 6，故此選項(xiàng)錯誤； 故選 ： A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了二元一次方程的解，正確代入方程是解題關(guān)鍵 8（ 2016貴州）已知關(guān)于 x， y 的方程 n