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2016 年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編(第一輯)第 8章 二元一次方程組 一選擇題(共 8 小題) 1( 2016宜賓)宜賓市某化工廠,現(xiàn)有 A 種原料 52 千克, B 種原料 64 千克,現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共 20 件已知生產(chǎn) 1 件甲種產(chǎn)品需要 A 種原料 3 千克,B 種原料 2 千克;生產(chǎn) 1 件乙種產(chǎn)品需要 A 種原料 2 千克, B 種原料 4 千克,則生產(chǎn)方案的種數(shù)為( ) A 4 B 5 C 6 D 7 2( 2016常德)某氣象臺發(fā)現(xiàn):在某段時間里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知這段時間 有 9 天下了雨,并且 有 6 天晚上是晴天, 7 天早晨是晴天,則這一段時間有( ) A 9 天 B 11 天 C 13 天 D 22 天 3( 2016茂名)我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題,大意是:求 100匹馬恰好拉了 100 片瓦,已知 1 匹大馬能拉 3 片瓦, 3 匹小馬能拉 1 片瓦,問有多少匹大 馬、多少匹小馬?若設(shè)大馬有 x 匹,小馬有 y 匹,那么可列方程組為( ) A B C D 4( 2016臨沂)為了綠化校園, 30 名學(xué)生共種 78 棵樹苗其中男生每人種 3 棵,女生每人種 2 棵,該班男生有 x 人,女生有 y 人根據(jù)題意,所列方程組正確的是( ) A B C D 5( 2016溫州)已知甲、乙兩數(shù)的和是 7,甲數(shù)是乙數(shù)的 2 倍設(shè)甲數(shù)為 x,乙數(shù)為 y,根據(jù)題意,列方程組正確的是( ) A B C D 6( 2016臺灣)若二元一次聯(lián)立方程式 的解為 x=a, y=b,則 a+b 之值為何?( ) A B C 7 D 13 7( 2016臺灣) x= 3, y=1 為下列哪一個二元一次方程式的解?( ) A x+2y= 1 B x 2y=1 C 2x+3y=6 D 2x 3y= 6 8( 2016貴州)已知關(guān)于 x, y 的方程 n 2+4ym+n +1=6 是二元一次方程,則 m,n 的值為( ) A m=1, n= 1 B m= 1, n=1 C D 2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編(第一輯)第 8 章 二元一次方程組 參考答案與試題解析 一選擇題(共 8 小題) 1( 2016宜賓)宜賓市某化工廠,現(xiàn)有 A 種原料 52 千克, B 種原料 64 千克,現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共 20 件已知生產(chǎn) 1 件甲種產(chǎn)品需要 A 種原料 3 千克,B 種原料 2 千克;生產(chǎn) 1 件乙種產(chǎn)品需要 A 種 原料 2 千克, B 種原料 4 千克,則生產(chǎn)方案的種數(shù)為( ) A 4 B 5 C 6 D 7 【分析】 設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品 x 件,則乙產(chǎn)品( 20 x)件,根據(jù)生產(chǎn) 1 件甲種產(chǎn)品需要 千克, B 種原料 2 千克;生產(chǎn) 1 件乙種產(chǎn)品需要 A 種原料 2 千克, B 種原料 4 千克,列出不等式組,求出不等式組的解,再根據(jù) x 為整數(shù),得出有 5 種生產(chǎn)方案 【解答】 解:設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品 x 件,則乙產(chǎn)品( 20 x)件,根據(jù)題意得: , 解得: 8x12, x 為整數(shù), x=8, 9, 10, 11, 12, 有 5 種生產(chǎn)方案: 方案 1, A 產(chǎn)品 8 件, B 產(chǎn)品 12 件 ; 方案 2, A 產(chǎn)品 9 件, B 產(chǎn)品 11 件; 方案 3, A 產(chǎn)品 10 件, B 產(chǎn)品 10 件; 方案 4, A 產(chǎn)品 11 件, B 產(chǎn)品 9 件; 方案 5, A 產(chǎn)品 12 件, B 產(chǎn)品 8 件; 故選 B 【點(diǎn)評】 此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用, 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,找到所求的量的數(shù)量關(guān)系,列出不等式組 2( 2016常德)某氣象臺發(fā)現(xiàn):在某段時間里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知這段時間有 9 天下了雨,并且有 6 天晚上是晴天, 7 天早晨是晴天,則這一段時間有( ) A 9 天 B 11 天 C 13 天 D 22 天 【分析】 根據(jù)題意設(shè)有 x 天早晨下雨,這一段時間有 y 天;有 9 天下雨,即早上下雨或晚上下雨都可稱之為當(dāng)天下雨, 總天數(shù)早晨下雨 =早晨晴天; 總天數(shù)晚上下雨 =晚上晴天;列方程組解出即可 【解答】 解:設(shè) 有 x 天早晨下雨,這一段時間有 y 天, 根據(jù)題 意得: +得: 2y=22 y=11 所以一共有 11 天, 故選 B 【點(diǎn)評】 本題以天氣為背景,考查了學(xué)生生活實(shí)際問題,恰當(dāng)準(zhǔn)確設(shè)未知數(shù)是本題的關(guān)鍵;根據(jù)生活實(shí)際可知,早晨和晚上要么下雨,要么晴天;本題也可以用算術(shù)方法求解:( 9+6+7) 2=11 3( 2016茂名)我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題,大意是:求 100匹馬恰好拉了 100 片瓦,已知 1 匹大馬能拉 3 片瓦, 3 匹小馬能拉 1 片瓦,問有多少匹大馬、多少匹小馬?若設(shè)大馬有 x 匹,小馬有 y 匹,那么可列方程組為( ) A B C D 【分析】 設(shè)有 x 匹大馬, y 匹小馬,根據(jù) 100 匹馬恰好拉了 100 片瓦,已知 一匹大馬能拉 3 片瓦, 3 匹小馬能拉 1 片瓦,列方程組即可 【解答】 解:設(shè)有 x 匹大馬, y 匹小馬,根據(jù)題意得 , 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是弄清題意,合適的等量關(guān)系,列出方程組 4( 2016臨沂)為了綠化校園, 30 名學(xué)生共種 78 棵樹苗其中男生每人種 3 棵,女生每人種 2 棵,該班男生有 x 人,女生有 y 人根據(jù)題意,所列方程組正確的是( ) A B C D 【分析】 根據(jù)題意可得等量關(guān)系: 男生人數(shù) +女生人數(shù) =30; 男生種樹的總棵樹+女生種樹的總棵樹 =78 棵 ,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可 【解答】 解:該班男生有 x 人,女生有 y 人根據(jù)題意得: , 故選: D 【點(diǎn)評】 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,然后再列出方程組 5( 2016溫州)已知甲、乙兩數(shù)的和是 7,甲數(shù)是乙數(shù)的 2 倍設(shè)甲數(shù)為 x,乙數(shù)為 y,根據(jù)題意 ,列方程組正確的是( ) A B C D 【分析】 根據(jù)題意可得等量關(guān)系: 甲數(shù) +乙數(shù) =7, 甲數(shù) =乙數(shù) 2,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可 【解答】 解:設(shè)甲數(shù)為 x,乙數(shù)為 y,根據(jù) 題意, 可列方程組,得: , 故選: A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來,找出題目中的相等關(guān)系 6( 2016臺灣)若二元一次聯(lián)立方程式 的解為 x=a, y=b,則 a+b 之值為何?( ) A B C 7 D 13 【分析】 將其中一個方程兩邊乘以一個數(shù) ,使其與另一方程中 x 的系數(shù)互為相反數(shù),再將兩方程相加,消去一個未知數(shù),達(dá)到降元的 目的,求出另一個未知數(shù),再用代入法求另一個未知數(shù) 【解答】 解: 2 得, 7x=7, x=1,代入 中得, 2+y=14, 解得 y=12, 則 a+b=1+12=13, 故選 D 【點(diǎn)評】 本題主要考查解二元一次方程組,熟練運(yùn)用加減消元是解答此題的關(guān)鍵 7( 2016臺灣) x= 3, y=1 為下列哪一個二元一次方程式的解?( ) A x+2y= 1 B x 2y=1 C 2x+3y=6 D 2x 3y= 6 【分析】 直接利用二元一次方程的解的定義分別代入求出答案 【解答】 解:將 x= 3, y=1 代入各式, A、( 3) +21= 1,正確; B、( 3) 21= 51,故此選項(xiàng)錯誤; C、 2( 3) +31= 36,故此選項(xiàng)錯誤; D、 2( 3) 31= 9 6,故此選項(xiàng)錯誤; 故選 : A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了二元一次方程的解,正確代入方程是解題關(guān)鍵 8( 2016貴州)已知關(guān)于 x, y 的方程 n

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