【畢業(yè)學(xué)位論文】（Word原稿）兩點(diǎn)式PID控制法則應(yīng)用于溫度控制系統(tǒng)之研究-控制理論

1 兩點(diǎn)式 制法則應(yīng)用于溫度控制系統(tǒng)之研究 (指導(dǎo)老師 : 謝建興 學(xué)生 : 謝彥酉 摘要 本研究主要著重于 制理論對(duì)于控制溫度系統(tǒng)的實(shí)作分析，從一開(kāi)始的硬體設(shè)計(jì)，加上電路硬體方面的匹配設(shè)計(jì)，直到硬體整體完成的過(guò)程介紹。還有 制理論的實(shí)務(wù)化的相關(guān)步驟，并討論 論所做之溫度控制器之輸出反應(yīng)。且探討 制應(yīng)用于本溫度系統(tǒng)上的缺失，進(jìn)而提出兩點(diǎn)式 制法 則來(lái)解決。同時(shí)證明了對(duì)于本系統(tǒng)，兩點(diǎn)式 制法比原 制法能更有效的控制。 一 . 研究動(dòng)機(jī) 藉由此溫度系統(tǒng)實(shí)作，從硬體到軟體的制作，加上與 制理論的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)而更了解 制的特性與應(yīng)用上的價(jià)值。 二 . 制理論 圖 1 的閉回路控制系統(tǒng)方塊圖是眾多回授控制中的通式。 G(s)是系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)，而此主要由電機(jī)與機(jī)械元件的模型化求得。當(dāng)對(duì)系統(tǒng)輸入一個(gè)命令 u，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)一連串的反應(yīng)輸出 y，但此輸出值 y 卻未必是我們當(dāng)初 輸入命令 u 所希望得到的。因?yàn)橄到y(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù) G(s)是無(wú)法改變的系統(tǒng)特性，為了使系統(tǒng)能為人們所控制，因此加入了控制器轉(zhuǎn)移函數(shù) D(s)的觀念，使輸出值能達(dá)到我們所要求的值。而 控制理論也就從 D(s)的變化中衍生出來(lái)的一種控制方法。接下來(lái)的小節(jié)就是介紹 如何從控制器轉(zhuǎn)移函數(shù) D(s)發(fā)展出來(lái)的，因此下列說(shuō)明將沿用圖 1 作說(shuō)明。 圖 1 一般回授系統(tǒng)方塊圖 2 D(s)控制器轉(zhuǎn)移函數(shù)； u 輸入命令； W 外來(lái)干擾 G(s)系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)； e 誤差； V 感測(cè)器所受干擾 例控制 (比例控制器為控制法中最基礎(chǔ)簡(jiǎn)單的控制理論。因?yàn)榭刂破鞯妮斎胗嵦?hào)與輸出訊號(hào)間只是一個(gè)常數(shù)比例關(guān)系 (如式 (1)，故其功用可以相當(dāng)于一個(gè)放大器或縮小器。但此控制法的缺點(diǎn)就是無(wú)法使原系統(tǒng)的誤差消除。式 (2)為比例控 2 制的控制器轉(zhuǎn)移函數(shù)在圖 1 的數(shù)學(xué)表示法。 )( (1) )(2) 分控制 (因?yàn)槊畹挠嵦?hào)輸入并不只限于放大或縮小 ，因此將類(lèi)比的訊號(hào)作積分的的處理，就成了積分控制。但通常積分控制不會(huì)單獨(dú)使用而會(huì)與比例控制搭配使用成為比例 - 積分控制(簡(jiǎn)稱(chēng)為 制。此一控制器的優(yōu)點(diǎn)就是修正了比例控制的誤差 ，但卻容易使系統(tǒng)震蕩。簡(jiǎn)單的說(shuō)，因?yàn)?I 控制相當(dāng)于一個(gè)記憶的控制器，對(duì)瞬時(shí)的系統(tǒng)變化無(wú)法即時(shí)反映，但系統(tǒng) 趨近于穩(wěn)態(tài)時(shí)，資料累積越多，則 I 控制的作用越大，對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的改善越好。因此若系統(tǒng)要求穩(wěn)態(tài)誤差 為零時(shí) ，則需使用 制才能達(dá)到求。式 (3)為將訊號(hào)積分的形式。式 (4)為比例 的數(shù)學(xué)表示法。 (3) )(4) 其中， I 為積分周期 ( 分控制 (同樣的，將類(lèi)比的訊號(hào)作 微分的的處理，就成了微分控制。與積分控制一樣，通常與比例控制搭配使用成為比例 簡(jiǎn)稱(chēng) 制。 制器可以提供良好的阻尼，改善系統(tǒng)的暫態(tài)反應(yīng)，即減少最大超越量；但對(duì)原本就有穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)則無(wú)作用。式 (5)為將訊號(hào)積分的形式。式 (6)為比例 的數(shù)學(xué)表示法。 (5) C)( (6) 其中， D 為微分時(shí)間 ( 例 微分控制 (由上述的控制法的特性比較得知， 制消除了誤差，但卻使系統(tǒng)的閉回路系反應(yīng)變慢，尤其對(duì)于高階系更甚。再加上 制，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，卻也增加系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間。因此衍生了截長(zhǎng)補(bǔ)短的 制法， 制由此而生。由圖 2 可比較 出各控制器對(duì)同一系統(tǒng)的不同反 應(yīng)，與表 1 的比較進(jìn)而得知其優(yōu)劣。 制均使用于高階與緩慢的系統(tǒng)，例如溫度控制和組成控制。式 (7)為比例 微分控制的控制器轉(zhuǎn)移函數(shù)在圖 1 的數(shù)學(xué)表示法。 )11()( (7) 圖 2 各控制器對(duì)同一系統(tǒng)的反應(yīng) 3 表 1 各控制器的特性 1 種類(lèi) 特性 比例控制 差） 積分控制 微分控制 加以修正 三 本溫度控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)概念需求為 (1)將硬體縮小至易搬動(dòng)的體積并具有強(qiáng)健性 (2)溫度的控制元件須達(dá)到無(wú)段式變化。 體的設(shè)計(jì)與制作 圖 3 為為了能符合設(shè)計(jì)概念需求所做的初始概念設(shè)計(jì)圖，在初始設(shè)計(jì)中，不但考慮了硬體的縮小與強(qiáng)健性以外，還加入了對(duì)溫度與空氣流體在空間的流動(dòng)設(shè)計(jì)。 圖 3 正面圖示 (未照真實(shí)尺寸比例 ) 在圖 3 可以明顯的看出了硬體尺寸上的大小 ，且其總體積為 252020=10000 而在溫度的控制方面，則 將硬體劃分上下兩層，上層為溫度控制空間 (體積 201510=3000下層為儲(chǔ)熱空間 (為扣除上層所剩之體積為7000其原理就是由下層儲(chǔ)熱空間中的電熱絲 (見(jiàn)圖 11 )發(fā)熱，并將熱暫存于下層，再由溫度控制空間底部的風(fēng)扇 (見(jiàn)圖 12)將熱氣往上抽達(dá)到升溫的效果。若要使上層的溫度控制空間降溫，則開(kāi)啟左右兩側(cè)的風(fēng)扇進(jìn)行抽冷空氣與散熱空氣并將底部風(fēng)扇關(guān)閉，而達(dá)到降溫。 體強(qiáng)健性設(shè)計(jì) 硬體的主要材料為壓克力板，而其接合的粘著劑為氯仿。因?yàn)楸驹O(shè)計(jì)是使用于溫度的控制，當(dāng)硬體處于高溫時(shí)， 單靠氯仿的接合力恐有不足，再加上硬體小而易搬動(dòng)，易受撞擊而解體，所以為了加強(qiáng)硬體的強(qiáng)健性。故在接合處再施以自攻螺絲加強(qiáng)接合的穩(wěn)固。接合方法可由圖 4 得知。 圖 4 壓克力板接合方式 氣流通設(shè)計(jì) 對(duì)于上層溫度控制空間的設(shè)計(jì)，因?yàn)橐苁癸L(fēng)扇能將風(fēng)送進(jìn)入上層空間，勢(shì)必需在風(fēng)扇所在 4 的壓克力板位置挖個(gè)大洞，但這些大洞口卻即有可能造成其他空間的空氣溫度對(duì)溫度控制空間的干擾。為了減少此空間與其他空間不同溫度的空氣有太直接的接觸，故采用蜂巢孔洞 (見(jiàn)圖 5)減少空氣流體自然對(duì)流的流量，除非使用風(fēng)扇對(duì)空氣 作強(qiáng)制對(duì)流，才會(huì)有大量的空氣流通。藉此設(shè)計(jì)可以使溫度控制空間內(nèi)的溫度更穩(wěn)定。 圖 5 蜂巢式孔洞，每孔直徑皆為 5 左為溫度控制空間兩側(cè)散熱 8扇在壓克力板上孔的位置，右為溫度控制空間底部抽熱 9扇在壓克力板上孔的位置 ) 路設(shè)計(jì) 本溫度的設(shè)計(jì)概念需求在電路上的要求是希望達(dá)到各控制元件皆是無(wú)段式變化。 號(hào)放大電路 由于設(shè)計(jì)概念的需求希望硬體上的加熱器 (電熱絲 )與散熱器 (風(fēng)扇 )不單只是開(kāi)與關(guān)的形式控制溫度，而是由無(wú)段式變化來(lái)控制。但此次溫度控制的訊號(hào)轉(zhuǎn)換器為 卡的電壓雖達(dá)到足以驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇和繼電器的電壓值，但電流訊號(hào)輸出過(guò)小，無(wú)法直接驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇和繼電器，故采用電晶體的放大電流特性來(lái)設(shè)計(jì)此系統(tǒng)的電路 3。圖 6 即為此訊號(hào)放大電路之示意圖。 圖 6 訊號(hào)放大電路 應(yīng)器電路 在溫度控制系統(tǒng)中，需要有可量測(cè)溫度的儀器，并將此溫度值傳回控制器，使控制器能得知目前的溫度，并做適當(dāng)?shù)目刂?。所以采用熱敏電阻為本系統(tǒng)的溫度感應(yīng)器元件，因?yàn)闊崦綦娮铻殡S溫度改變而改變的可變電阻，為了能讓 到可讀取的電 壓范圍，所以將熱敏電阻串聯(lián)了一個(gè)電阻，并加入電源，將可變的電阻值轉(zhuǎn)成電壓值，則 隨時(shí)讀取熱敏電阻內(nèi)電阻隨溫度改變的分壓 (如圖 7)4。 因?yàn)闊崦綦娮璧碾娮柚蹬c溫度是非線性的， 因此可從圖 8 中看到其關(guān)系并非一直線。因此在溫度的校正上使用分段線性處理，即每段電壓區(qū)間對(duì)應(yīng)不同的溫度范圍，增加溫度的精準(zhǔn)性。 圖 7 感應(yīng)器電路圖 5 3 . 5 4 4 . 5 5 5 . 5 6 6 . 5 7 7 . 5 82530354045505560657075v o l t a g 8 溫度與熱敏電阻所轉(zhuǎn)成的電壓的關(guān)系圖 體電路 結(jié)合了 電路概念，再搭配實(shí)際硬體所需要的電子元件，就成了圖 9 的溫度控制系統(tǒng)的整體電路。 圖 9 溫度控制系統(tǒng)整體電路圖 體實(shí)體圖 在圖 10 為本溫度控制系統(tǒng)硬體的實(shí)體照片圖，圖 1113 為硬體各部分零件照片圖。 各零件規(guī)格詳見(jiàn)附錄表 5。 四 圖 10 溫度系統(tǒng)硬體實(shí)體照片圖 圖 11 電熱絲 圖 12 風(fēng)扇 (右 )、功率電晶體 (左上 )、熱敏電阻(左下 ) 制公式推導(dǎo)與公式特性分析 經(jīng)由式 (1) (3) (5)的控制器的數(shù)入訊號(hào)的數(shù)學(xué) 6 模式合成何成 輸入訊號(hào)的數(shù)學(xué)模式式 (8)，而 D 也就是系統(tǒng)控制器的控制參數(shù)，且將于 中定義。而 (10) (11) (12)式為數(shù)位訊號(hào)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，式 (12)為最后 制器需將數(shù)學(xué)模式轉(zhuǎn)成程式化的公式 1。且可經(jīng)由 (12)式的數(shù)學(xué)公式中簡(jiǎn)單的分析出此式在本溫度控制系統(tǒng)中的特性 (如表 2)。 )0()(1)()( (8) )11()( (9) )0()(0 1nK (10) )0()( 21011 (11) )2()( 2111(12) 其中， T 為控制器中的積分微分周期時(shí)間。 n 代表誤差資料筆數(shù)。 設(shè)定 對(duì)于本溫度控制系統(tǒng)在類(lèi)比與數(shù)位訊號(hào)上的轉(zhuǎn)換，則采用由研華科技所生產(chǎn)的 。由表 3 可得知此卡之基本規(guī)格，而圖 13 為此卡之實(shí)體圖。 表 2 公式分析 (對(duì)加熱控制器而言 ) 低于設(shè)定點(diǎn) 高于設(shè)定點(diǎn) 1 nn 溫 趨 勢(shì)中，有阻止升溫的效果。 若突遇降溫，則能馬上驅(qū)使升溫。 同 左 阻止升溫效果。 小于則反效果。 同左 212 (升溫 ) 同左 (降溫 ) 定方法 有了基本的了解后，在開(kāi)始使用此卡前，先必須作硬體上的設(shè)定，將這些設(shè)定調(diào)整致符合溫度控制系統(tǒng)的規(guī)格。在輸入輸出位置開(kāi)關(guān)的設(shè)定，則選擇 22022F，在 附錄表 6 中為黑實(shí)線框起者為是。 在輸入輸出電壓方面，輸出電壓則由 調(diào)至 10V 的位置；輸入電壓的值可由 調(diào)整至 10V，以符合電路上的限制。 接下來(lái)就是使用程式部分來(lái)設(shè)定 由下列 14 中得知大概的設(shè)定方法，預(yù)知更詳細(xì)的設(shè)定方法，請(qǐng)參看面卡的使用說(shuō)明書(shū)。 0 設(shè)定所要使用的通道 ( 附錄表 7與表 8中代表了所使用的連接阜與被黑實(shí)線框起者為所使用的通道。 即資料的抓取 )，由 來(lái)設(shè)定類(lèi)比訊號(hào)輸入電壓值范圍。 7 和 設(shè)定類(lèi)比轉(zhuǎn)數(shù)位的資料，再由 中 資料轉(zhuǎn)換是否完成的信號(hào)判斷。 和 與 和 來(lái)設(shè)定數(shù)位轉(zhuǎn)類(lèi)比的資料。 表 3 面卡的基本規(guī)格 規(guī)格 道 （ 類(lèi)比轉(zhuǎn)數(shù)位共有 16 個(gè)通道。 數(shù)位轉(zhuǎn)類(lèi)比有 2 個(gè)通道。 解析度 12入范圍 雙極性 ， 電壓輸入范圍為 10V、 5V、 出范圍 單極性，電壓輸出范圍 0 10V 觸發(fā)模式 圖 13 實(shí)體圖 號(hào)控制流程 一般的訊號(hào)轉(zhuǎn)號(hào)流程就如圖 14 一樣。先由控制系統(tǒng)中的連續(xù)類(lèi)比訊號(hào)傳入數(shù)位控制器中，首先遇到數(shù)位控制器的取樣器，而取樣器的功用在于幫數(shù)位控制器做抓取所需的訊號(hào)，故將原為連續(xù)的訊號(hào)轉(zhuǎn)為離散的訊號(hào)。接著再由類(lèi)比數(shù)位轉(zhuǎn)換器，將類(lèi)比的訊號(hào)轉(zhuǎn)成可供控制器使用的數(shù)位訊號(hào)。再由控制器運(yùn)算出所要控制的離散數(shù)位訊號(hào)。離散數(shù)位訊號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)位類(lèi)比轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成離散的類(lèi)比訊號(hào)，再由零階保持器將離散的 訊號(hào)串聯(lián)成連續(xù)的類(lèi)比訊號(hào)，而以此連續(xù)類(lèi)比訊號(hào)傳動(dòng)致動(dòng)器引發(fā)一連串的控制動(dòng)作。 圖 14 通用訊號(hào)轉(zhuǎn)換流程圖 圖 15 為本溫度控制系統(tǒng)的控制流程圖，在訊號(hào)的處理上則可對(duì)照?qǐng)D 14 的原理，只是在圖 14 中的取樣器、類(lèi)比轉(zhuǎn)數(shù)位器、數(shù)位轉(zhuǎn)類(lèi)比器與零階保持器皆已由圖 15 中的 卡與其設(shè)定的程式取代了它們的功能，且圖 15 中的式控制器則為圖 14 的控制器。 圖 15 溫度控制系統(tǒng)控制流程圖 在控制流程中，電路可將由溫度箱中熱敏電阻的電壓變化轉(zhuǎn)成可供 類(lèi)比訊號(hào)，亦可將 所送出的連續(xù)類(lèi)比訊號(hào)轉(zhuǎn)成可驅(qū)動(dòng)溫度箱中各零件所需的電源。而式控制器則隨時(shí)由 中得到的資料，經(jīng)過(guò)運(yùn)算再經(jīng)由 發(fā)出對(duì)溫度箱的監(jiān)控命令，如此一來(lái)，就構(gòu)成了一個(gè)完整的溫度控制系統(tǒng)。 五 . 制實(shí)作 始控制參數(shù)的求得 由于諸多可決定控制器的方法無(wú)法一一介紹，故只概述本系統(tǒng)所使用的反應(yīng)曲線法(則 )，其原理是由于 字型式 (如圖 16)，因此提出了近似一階反應(yīng)曲線之轉(zhuǎn)移函數(shù) (如 (13)式 )來(lái) 取代原高階之系統(tǒng)或是復(fù)雜難求之轉(zhuǎn)移函數(shù)。 1)()()(sP d (13) 而控制器參數(shù)的決定，依據(jù) 反應(yīng)曲線法則，在圖 16 的反應(yīng)曲線圖中定義了14) (15) d (16) 三個(gè)系統(tǒng)特性常數(shù)，再由這三個(gè)常數(shù)經(jīng)由 (17) (18) (19) 的公式求得系統(tǒng)的參數(shù) D ，而此三個(gè)參數(shù)即為控制器的控制參數(shù)。 圖 16 反應(yīng)曲線圖 穩(wěn)態(tài)輸入穩(wěn)態(tài)輸出(14) ， S 為反應(yīng)曲線的反曲點(diǎn)斜率。 (15) d 輸入訊號(hào)直到系統(tǒng)有應(yīng)答之時(shí)間。 (16) )434(1 K (17) 13632 (18) 114(19) 圖 17 與圖 18 為系統(tǒng)加熱與散熱的反應(yīng)曲線圖，系統(tǒng)的參數(shù)和控制器的參數(shù)值。 0 2 4 6 8 10 1201020304050607080m i n u t 17 系統(tǒng)對(duì)加熱的特性反應(yīng)曲線 (系統(tǒng)參數(shù) K 141 32.3d，控制參數(shù) ) 9 0 2 4 6 8 10 1201020304050607080m i n u t 18 系統(tǒng)對(duì)降溫的特性反應(yīng)曲線 (系統(tǒng)參數(shù) K 86 4d，控制參數(shù) 33 ) 始參數(shù)控制實(shí)作 將圖 17與圖 18所求得的控制器參數(shù)寫(xiě)入 12)中，接下來(lái)便可以開(kāi)始做溫度控制的測(cè)試實(shí)驗(yàn)。首先在控制器的分類(lèi)上有單控制器控制與雙控制器控制的區(qū)別， 單控制器控制是指只有使用加熱控制器控制溫度 (即有電壓的改變 )，而散熱控制器未作動(dòng) (即電壓保持一定的輸出值，使風(fēng)扇定速作動(dòng) )。而 雙控制器控制 則是加熱與散熱控制器同時(shí)動(dòng)作輸出。因此在接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)中，也將一同探討單雙控制器間控制上的差別。 圖 19 為單控制器對(duì)溫度系統(tǒng)作設(shè)定點(diǎn) 40的控制溫度曲線圖，此圖所展示出 來(lái)的溫度曲線部分為系統(tǒng)已達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)溫度曲線。由于使用此控制器控制溫度反應(yīng)相當(dāng)?shù)木徛?，?dǎo)致達(dá)到設(shè)定點(diǎn)溫度且達(dá)某種程度的穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間相當(dāng)長(zhǎng)，故在此只討論穩(wěn)態(tài)的結(jié)果特性。觀察此圖可知單控制器對(duì)本溫度系統(tǒng)有控制的能力，但達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)溫度在設(shè)定點(diǎn)上下周期震蕩， ，且其溫度上下震蕩范圍為C 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200510152025303540455055606570m i n u t 19 初始參數(shù)對(duì)單控制器控制定溫 40反應(yīng)曲線圖 ( 縱軸的上刻度 2070為系統(tǒng)溫度 (位： )，下刻度 010為輸出電壓值 (位： V)，且實(shí)線為加熱器之電壓輸出值，虛線為散熱器之電壓輸出值。而橫軸為所控制之時(shí)間 (位：分鐘 )。 ) 圖 20 為雙控制器對(duì)溫度系統(tǒng)作設(shè)定點(diǎn) 50的控制溫度曲線圖，此圖單控制器一樣只取穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度曲線，因?yàn)樵陔p控制器控制下的溫度系統(tǒng)，在暫態(tài)時(shí)的反應(yīng)與單控制器一樣不佳 。而達(dá)到穩(wěn)態(tài)的狀態(tài)也花了蠻長(zhǎng)的時(shí)間。因此觀察此圖可知雙控制器對(duì)本溫度系統(tǒng)有控制的能力，但達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)溫度在設(shè)定點(diǎn)上下周期震蕩 ，震蕩的周期時(shí)間為 ，其溫度上下震蕩范圍為 c3 。 很明顯的，在穩(wěn)態(tài)時(shí)雙控制器的震蕩周期比單控制器縮短了許多，但在震蕩的幅度卻增加了。理由是，因?yàn)殡p控制器是加熱控制器與散熱控制器同時(shí)對(duì)溫度系統(tǒng)做個(gè)別的控制，所以在互相的影響下系統(tǒng)的反應(yīng)變快了，卻失去原有的穩(wěn)定。 10 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200510152025303540455055606570m i n u t 20 初始參數(shù)對(duì)雙控制器控制定溫 50反應(yīng)曲線圖 (圖形規(guī)格與圖 19 之設(shè)定同 ) 制參數(shù)的調(diào)整 經(jīng)由初始參數(shù)的控制結(jié)果知，由于此系統(tǒng)所使用的方法為反應(yīng)曲線法，當(dāng)初 們是將轉(zhuǎn)移函假 設(shè)為一階系統(tǒng)方便處理，但實(shí)際上，本溫度系統(tǒng)并非一階系統(tǒng)，故由特性反應(yīng)曲線所求得的參數(shù)，假設(shè)為溫度控制系統(tǒng)的控制參數(shù)，但此參數(shù)只能說(shuō)是接近溫度系統(tǒng)的參數(shù)，而非真正的系統(tǒng)參數(shù)。故為了能讓參數(shù)更接近溫度系統(tǒng)的參數(shù)，所以就必須靠工程師對(duì)系統(tǒng)特性的了解與經(jīng)驗(yàn)來(lái)實(shí)驗(yàn)調(diào)整出最接近系統(tǒng)的真正參數(shù)。 在此，對(duì)于調(diào)整本溫度系統(tǒng)參數(shù)的方法，吾人使用兩方法作為參考，一是由比例 微分各控制器對(duì)輸出響應(yīng)有何特性，另一是由控制器的方程式的數(shù)學(xué)式運(yùn)算 (參看表 2)，再加上許多的嘗試實(shí)驗(yàn)求得。 調(diào)整參數(shù)的步驟是先將三個(gè)參數(shù)中的兩個(gè) 參數(shù)固定，然后對(duì)剩下的參數(shù)做調(diào)整后再進(jìn)行溫度控制的實(shí)驗(yàn)，而由實(shí)驗(yàn)的結(jié)果中探討其調(diào)整后的特性，如此般的重復(fù)此步驟，慢慢的將每一個(gè)參數(shù)調(diào)整致適合控制的值。 圖 21、圖 22 即為調(diào)整過(guò)程中的實(shí)驗(yàn)溫度曲線反應(yīng)圖。圖 21 為單控制器控制溫度系統(tǒng)先在40達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，改變?cè)O(shè)定點(diǎn)的溫度為 55所表現(xiàn)出來(lái)溫度曲線圖。觀察此圖可知單控制器經(jīng)過(guò)參數(shù)的調(diào)整后，對(duì)本溫度系統(tǒng)不失其控制的能力，雖達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)溫度在設(shè)定點(diǎn)上下震蕩，而其溫度上下震蕩范圍縮小為 C1 C 但最大超越溫度為 7，且達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間需 12 分鐘。 0 5 10 15 200510152025303540455055606570m i n u t 21 調(diào)整參數(shù)后對(duì) 單 控制器控制由定溫 40上升至穩(wěn)定的 55反應(yīng)曲線圖 (圖形的單位與標(biāo)示與圖 19 之設(shè)定同 ) 圖 22 雙控制器控制溫度系統(tǒng)先在 40達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，改變?cè)O(shè)定點(diǎn)的溫度為 55所表現(xiàn)出來(lái)溫度曲線圖。觀察此圖可知雙控制器經(jīng)過(guò)參數(shù)的調(diào)整后，對(duì)本溫度系統(tǒng)亦不失其控制的能力 ，達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)溫度在設(shè)定點(diǎn)附近有些微的震蕩，而其溫度上下震蕩范圍為 C C1 。最大超越溫度為 6，且達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間需 10 分鐘。 觀察上述二圖，可發(fā)現(xiàn)，在調(diào)整過(guò)某一部份的參數(shù)后，單雙控制器所表現(xiàn)出來(lái)的溫度曲線反應(yīng)圖，其最大超越溫度過(guò)大與達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，經(jīng)由 制理論可知其問(wèn)題出現(xiàn)在微分控制器。因此，此時(shí)就必須固定比例與積分控制器的參數(shù)值，對(duì)微分的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，并以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 11 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200510152025303540455055606570m i n u t 22 調(diào)整參數(shù)后對(duì) 雙 控制器控制定溫 40上升至穩(wěn)定的 55反應(yīng)曲線圖 (圖形的單位與標(biāo)示與圖 19 之設(shè)定同 ) 在圖 23 與圖 24 為針對(duì)上述的問(wèn)題，對(duì)微分控制器參數(shù)所做的調(diào)整的溫度反應(yīng)曲線圖。 正如分 析所述，圖 23 為單控制器控制溫度系統(tǒng)先在 40達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，改變?cè)O(shè)定點(diǎn)的溫度為50所表現(xiàn)出來(lái)溫度曲線圖。在此圖中，最大超越溫度降為 5，而最明顯的改善就是達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間縮短為 4 分鐘，且在穩(wěn)態(tài)的時(shí)候，并沒(méi)有多大的震蕩現(xiàn)象。圖 24 為雙控制器控制溫度系統(tǒng)先在 40達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，改變?cè)O(shè)定點(diǎn)的溫度為 50所表現(xiàn)出來(lái)溫度曲線圖。在此圖中，最大超越溫度被降為 2，可以說(shuō)是效果顯著。而達(dá)穩(wěn)定的時(shí)間卻比單控制器長(zhǎng)，為 5 分鐘。且在穩(wěn)態(tài)時(shí)的震蕩也比單控制器來(lái)的明顯，震蕩的范圍為C C1 ，相對(duì)于圖 22 可以說(shuō)是沒(méi)任何改善。 就圖 23 與圖 24 的圖形顯示，似乎像這樣的控制參數(shù)還不錯(cuò)，但不幸的是，此組控制參數(shù)在本溫度控制系統(tǒng)并非對(duì)所有的溫度范圍皆適用，因?yàn)槠溥m用范圍經(jīng)由實(shí)驗(yàn)得知為 40 50，也就是說(shuō)此組控制參數(shù)在溫度 40 50之間皆能有不錯(cuò)的控制性，但一旦超出此控制范圍 ，則不能有最佳的控制，就如圖 25。使用圖 24 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200510152025303540455055606570m i n u t 23 調(diào)整參數(shù)后對(duì) 單 控制器控制由定溫 40上升至穩(wěn)定的 50反應(yīng)曲線圖 (圖形的單位與標(biāo)示與圖 19 之設(shè)定同 ) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200510152025303540455055606570m i n u t 24 調(diào)整參數(shù)后對(duì) 雙 控制器控制定溫 40上升至穩(wěn)定的 50反應(yīng)曲線圖 (圖形的單位與標(biāo)示與圖 19 之設(shè)定同 ) 與圖 25 相比較，一樣是雙控制器，一樣的控制參數(shù)，一樣的轉(zhuǎn)換設(shè)定點(diǎn)溫度 40，差別就在于改變后的設(shè)定點(diǎn)溫度圖 25 多了 5，最大超越溫度多上升了 1，這還在可預(yù)測(cè)與容許中，但達(dá)穩(wěn)定的時(shí)間卻大大的增加為 13 分鐘。 這樣的結(jié)果說(shuō)明當(dāng)初假設(shè)系統(tǒng)為一階系統(tǒng)所求的控制器參數(shù)，只是一個(gè)提供參考的范圍值， 欲求得與原系統(tǒng)參數(shù)相近的值，就必須花費(fèi)相當(dāng)?shù)臅r(shí)間分析與實(shí)驗(yàn)。也就是說(shuō)，對(duì)于本溫度 12 系統(tǒng)的控制器參數(shù)只找 到了某特定范圍內(nèi)的近似系統(tǒng)參數(shù)，對(duì)于其他范圍的控制必須再花更多的時(shí)間分析實(shí)驗(yàn)才有可能求得其他范圍能有良好控制的控制器參數(shù)。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200510152025303540455055606570m i n u t 25 調(diào)整參數(shù)后對(duì) 雙 控制器控制定溫 40上升至穩(wěn)定的 55反應(yīng)曲線圖 (圖形的單位與標(biāo)示與圖 19 之設(shè)定同 ) 點(diǎn)式 制 依照上述的實(shí)作結(jié)果，除了不斷的重復(fù)分析與實(shí)驗(yàn)求得良好的控制參數(shù)才能充分的使用 道真的沒(méi)其他取代求取參數(shù)的法嗎？ 由于對(duì)本溫度系統(tǒng)特性的了解，再加上求取參數(shù)過(guò)程中所累積的經(jīng)驗(yàn)，得知本溫度系統(tǒng)在高于55后，其升溫曲線開(kāi)始變的緩 慢，及升溫曲線斜率的改變，所以在控制器上的運(yùn)算對(duì)此無(wú)法有效的追隨，而導(dǎo)致常有最大超越量與達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)間上的重要問(wèn)題。因此吾引入兩點(diǎn)式 制的觀念，企圖解決這些問(wèn)題。 兩點(diǎn)式 制的觀念主要是由兩點(diǎn)控制( 4所延伸出來(lái)。而兩點(diǎn)控制法適用于傳動(dòng)器只能開(kāi)與關(guān)者，此觀念可由圖 26 得知其控制的概念。而兩點(diǎn)式 制的方法，簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是在特定的 范圍內(nèi) 才實(shí)行 如 設(shè)定溫度在 60，則限定當(dāng)溫度在設(shè)定點(diǎn)上下 5的范圍內(nèi)才做 制，而其范圍將隨著設(shè)定點(diǎn)的改變 而變動(dòng)。而其他的溫度范圍的控制則由吾對(duì)系統(tǒng)特性的了解做直接升溫或降溫的控制。 圖 26 兩點(diǎn)加熱控制溫度曲線 (打開(kāi)點(diǎn) 68 ； 關(guān)閉點(diǎn) 72 ) 點(diǎn)式 制測(cè)試 圖 27與圖 28為兩點(diǎn)式 27 為兩點(diǎn)式 制單控制器控制溫度系統(tǒng)先在 40達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，改變?cè)O(shè)定點(diǎn)的溫度為 55所表現(xiàn)出來(lái)溫度曲線圖。其結(jié)果，控制器其對(duì)系統(tǒng)仍存在控制性，且由圖形觀察可知，其最大超越溫度近似于 1。達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間為 4 分鐘，雖然在穩(wěn)定時(shí)，溫度在設(shè)定點(diǎn)上下震蕩，但其震蕩范圍只有 C C1 。 0 5 10 15 200510152025303540455055606570m i n u t 27 兩點(diǎn)式 制之單控制器控制由定溫40上升至 55反應(yīng)曲線圖 (圖形的單位與標(biāo)示與圖 19 之設(shè)定同 ) 13 圖 28 為兩點(diǎn)式 制雙控制器控制溫度系統(tǒng)先在 40達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，改變?cè)O(shè)定點(diǎn)的溫度為55所表現(xiàn)出來(lái)溫度曲線圖。結(jié)果，控制器對(duì)系統(tǒng)的控制與單控制一樣存在，且由圖形觀察可知，其最大超越溫度幾乎可以說(shuō)不存在。而達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間約為 3 分鐘，且溫度在設(shè)定點(diǎn)上下震蕩的凡為只有 C 已。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200510152025303540455055606570m i n u t 28 兩點(diǎn)式 制之雙控制器控制由定溫40上升至 55反應(yīng)曲線圖 (圖形的單位與標(biāo)示與圖 19 之設(shè)定同 ) 點(diǎn)式 制實(shí)驗(yàn)結(jié)果 由圖 27 與圖 28 已知兩點(diǎn)式 制的可行性，而由圖 29、圖 30、圖 31 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可知兩點(diǎn)式 5至 65，此范圍已與硬體的安全耐熱溫度上限 70極為接近，可以說(shuō)在 35至 65范圍內(nèi)的任何溫的設(shè)定點(diǎn)，使用兩點(diǎn)式 制法皆能有良好的控制表現(xiàn)。 而圖 32 為系統(tǒng)的降溫表現(xiàn) ，在此說(shuō)明了控制器不單只是對(duì)升溫有控制的效果，對(duì)降溫也能有良好的控制成果。 再由圖 33 控制器受外來(lái)干擾后對(duì)系統(tǒng)控制的反應(yīng)，在此外加的干擾源為直接打開(kāi)溫度控制空 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200510152025303540455055606570m i n u t 29 兩點(diǎn)式 制之雙控制器控制長(zhǎng)時(shí)間恒溫 55反應(yīng)曲線圖 (圖形的單位與標(biāo)示與圖 19 之設(shè)定同 ) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200510152025303540455055606570m i n u t 30 兩點(diǎn)式 制之雙控制器控制由定溫35上升至 45反應(yīng)曲線圖 (圖形的單位與標(biāo)示與圖 19 之設(shè)定同 ) 間上方的蓋子，使系統(tǒng)溫度與外界溫度直接接觸，且接觸的面積為 2015=300就是說(shuō)，系統(tǒng)溫度成為外接溫度的一 部份，就能量的觀念，外界溫度相對(duì)于系統(tǒng)溫度是無(wú)限大的，故此種干擾方式是不合理的。因此將干擾定義為將上方蓋子打開(kāi)一段時(shí)間，再將蓋子蓋上，即干擾排除，則此控制器不管遇到幾次的干擾或干擾的程度大小，只要干擾一排除就能馬上恢復(fù)為原本穩(wěn)態(tài)的控制狀況。此說(shuō)明了控制器有排除外來(lái)干擾的能力。 14 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200510152025303540455055606570m i n u t 31 兩點(diǎn)式 制之雙控制器控制由定溫55上升至 65反應(yīng)曲線圖 (圖形的單位與標(biāo)示與圖 19 之設(shè)定同 ) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200510152025303540455055606570m i n u t 32 兩點(diǎn)范圍 制之雙控制器控制由定 溫 55上升至 45反應(yīng)曲線圖 (圖形的單位與標(biāo)示與圖 19 之設(shè) 定同 ) 從圖 27圖 33說(shuō)明了兩點(diǎn)式 泛性、再現(xiàn)性與強(qiáng)健性。而由表 4 可概略的看出各控制器的差異。 六 藉由使用 制法的基本控制流程，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)，對(duì) 于本溫度系統(tǒng)，選用 反應(yīng)曲線法 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200510152025303540455055606570m i n u t I S E 1 N O I S E 2 圖 33 兩點(diǎn)范圍 制之雙控制器控制穩(wěn)態(tài)溫度 45過(guò)程中遇到兩次干擾反應(yīng)圖 (圖形的單位與標(biāo)示與圖 19 之設(shè)定同 ) 表 4 各控制器規(guī)格比較 控 制 器 種 類(lèi) 最大超越量 ( ) 震蕩 振幅 ( ) 規(guī)則 震蕩 達(dá) 穩(wěn)態(tài) 時(shí)間 ( 可控制范圍 ( ) 初始 參數(shù) 單 9 很久 未知 雙 9 3 有 很久 未知