重慶市巫溪中學(xué)2016屆九年級(jí)下第三次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 2015年重慶市巫溪中學(xué)九年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷 一 題 4分，共 40分，每小題恰有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1方程 的解是（ ） A x=1B x= 1C D 1 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A B（ 0=1C（ ） 1= 2D 3下列 圖形中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形但是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A等邊三角形 B矩形 C菱形 D平行四邊形 4方程 2x+2=0 的根的情況是（ ） A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根 5如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為（ 2， 0）和（ 2， 0）月牙繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到月牙 ，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 2） B（ 2， 4） C（ 4， 2） D（ 1， 2） 6半徑分別為 5 和 8 的兩個(gè)圓的圓心距為 d，若 3 d13，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系一定是（ ） A相交 B相切 C內(nèi)切或相交 D外切或相交 7如圖， P 為正三角形 接圓上一點(diǎn)，則 ） A 150B 135C 115D 120 8為執(zhí)行 “兩免一補(bǔ) ”政策，某地區(qū) 2006 年投入教育經(jīng)費(fèi) 2500 萬(wàn)元，預(yù)計(jì) 2008 年投入 3600萬(wàn)元設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為 x，則下列方程正確的是（ ） A 2500600B 2500（ 1+x） 2=3600 C 2500（ 1+x%） 2=3600D 2500（ 1+x） +2500（ 1+x） 2=3600 第 2 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 9根據(jù)如圖所示的三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第 n 個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是（ ）A 33n（ n+1） C 66n（ n+1） 10關(guān)于 x 的一元二次方程 m 1=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 ，則（ 2 的值是（ ） A 1B 12C 13D 25 二 題 4分，共 40分， 請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上） 11 化簡(jiǎn)的結(jié)果是 12函數(shù) 中，自變量 x 的取值范圍是 13若 |a 2|+ +（ c 4） 2=0，則 a b+c= 14若實(shí)數(shù) a 滿(mǎn)足 2a=3，則 36a 8 的值為 15如圖，量角器外沿上有 A、 B 兩點(diǎn)，它們的讀數(shù)分別是 70、 40，則 1 的度數(shù)為 度 16如圖， O 與 切于點(diǎn) A， O 交于點(diǎn) C， B=26，則 度 17如圖，在 ，已知 C=90， ， ，則它的內(nèi)切圓半徑是 18目前甲型 感病毒在全球已有蔓延趨勢(shì)，世界衛(wèi)生組織提出各國(guó)要嚴(yán)加防控，因?yàn)樵?jīng)有一種流感病毒，若一人患了流感，經(jīng)過(guò) 兩輪傳染后共有 81 人患流感如果設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染 x 個(gè)人，那么可列方程為 19把一個(gè)半徑為 8圓形紙片，剪去一個(gè)圓心角為 90的扇形后，用剩下的部分做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的高為 第 3 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 20如圖 1 是某公司的圖標(biāo)，它是由一個(gè)扇環(huán)形和圓組成，其設(shè)計(jì)方法如圖 2 所示， O 是該正方形的內(nèi)切圓， E 為切點(diǎn)，以 B 為圓心，分別以 半徑畫(huà)扇形，得到如圖所示的扇環(huán)形，圖 1 中的圓與扇環(huán)的面積比為 三 80 分） 21計(jì)算： + 22先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 23觀(guān)察下列方程及其解的特征： （ 1） x+ =2 的解為 x1=； （ 2） x+ = 的解為 ， ； （ 3） x+ = 的解為 ， ； 解答下列問(wèn)題： （ 1）請(qǐng)猜想：方程 x+ = 的解為 ； （ 2）請(qǐng)猜想：關(guān)于 x 的方程 x+ = 的解為 x1=a， （ a0）； （ 3）下面以解方程 x+ = 為例，驗(yàn)證（ 1）中猜想結(jié)論的正確性 解：原方程可化為 526x= 5 （下面請(qǐng)大家用配方法寫(xiě)出解此方程的詳細(xì)過(guò)程） 24已知 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所 示 （ 1）分別寫(xiě)出圖中點(diǎn) A 和點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2）畫(huà)出 點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后的 ABC； （ 3）求點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)（結(jié)果保留 ） 第 4 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 25如圖 O 的直徑， O 過(guò) 中點(diǎn) D，且 點(diǎn) E （ 1）求證： O 的切線(xiàn)； （ 2）若 C=30， ，求 O 的半徑 26如圖，形如三角板的 ， 0， 0， 0 O 以 2cm/C 上從左向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（ s），當(dāng) t=0s 時(shí)，點(diǎn) O 在 左側(cè)，點(diǎn) O 為圓心、 度為半徑 r 的半圓 O 與直線(xiàn) 于 D、 E 兩點(diǎn) （ 1）當(dāng) t 為何值時(shí)， 一邊所在直線(xiàn)與半圓 O 所在的圓相切？ （ 2）當(dāng) 一邊所在直線(xiàn)與半圓 O 所在的圓相切時(shí)，如果半圓 O 與直線(xiàn) 成的區(qū)域與 邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積 27已知 ， C， C=90， D 為 的中點(diǎn)， 0， 的兩邊分別交 它們的延長(zhǎng)線(xiàn)）于 E、 F （ 1）當(dāng) D 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 E 時(shí)（如圖 1），易證 S S （ 2）當(dāng) D 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 垂直時(shí)，在圖 2 和圖 3 這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立， S S S 寫(xiě)出你的猜想，不需證明 第 5 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 第 6 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 2015年重慶市巫溪中學(xué)九年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一 題 4分，共 40分，每小題恰有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1方程 的解是（ ） A x=1B x= 1C D 1 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 利用直接開(kāi)平方法求解即可 【解答】 解： ， 1， 故選 D 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A B（ 0=1C（ ） 1= 2D 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；算術(shù)平方根；立方根；零指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)數(shù)的開(kāi)方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算 【解答】 解： A、 ，故 A 錯(cuò)誤； B、（ 0=1，故 B 正確； C、（ ） 1=2，故 C 錯(cuò)誤； D、 ，故 D 錯(cuò)誤 故選： B 3下列圖形中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形但是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A等邊三角形 B矩形 C菱形 D平行四邊形 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)的概念，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、菱 形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確； 故選 D 4方程 2x+2=0 的根的情況是（ ） A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】 根的判別式 第 7 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【分析】 把 a=2， b=3， c=2 代入 =4行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況 【解答】 解： a=2， b=3， c=2， =42 422= 7 0， 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 故選 D 5如圖所示 ，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為（ 2， 0）和（ 2， 0）月牙繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到月牙 ，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 2） B（ 2， 4） C（ 4， 2） D（ 1， 2） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小及相對(duì)位置 【解答】 解：連接 AB，由月牙 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得月牙 ，可知 AB AB= A（ 2， 0）、 B（ 2， 0）得 ，于是可得 A的坐標(biāo)為（ 2， 4）故選 B 6半徑分別為 5 和 8 的兩個(gè)圓的圓心距為 d，若 3 d13，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系一定是（ ） A相交 B相切 C內(nèi)切或相交 D外切或相交 【考點(diǎn)】 圓與圓的位置關(guān)系 【分析】 設(shè)兩圓的半徑分別為 R 和 r，且 Rr，圓心距為 P： 外離，則 P R+r；外切，則 P=R+r；相交，則 R r P R+r；內(nèi)切，則 P=R r；內(nèi)含，則P R r 【解答】 解：當(dāng) 8 5 d 8+5 時(shí)，可知 位置關(guān)系是相交； 當(dāng) d=8+5=13 時(shí)，可知 位置關(guān)系是外切 故選 D 7 如圖， P 為正三角形 接圓上一點(diǎn)，則 ） A 150B 135C 115D 120 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓；圓周角定理 【分析】 利用同圓中相等的弧所對(duì)的圓周角相等可知 【解答】 解： 正三角形， 第 8 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 0， 80， 20 故選 D 8為執(zhí)行 “兩免一補(bǔ) ”政策，某地區(qū) 2006 年投入教育經(jīng)費(fèi) 2500 萬(wàn)元，預(yù)計(jì) 2008 年投入 3600萬(wàn)元設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均 增長(zhǎng)百分率為 x，則下列方程正確的是（ ） A 2500600B 2500（ 1+x） 2=3600 C 2500（ 1+x%） 2=3600D 2500（ 1+x） +2500（ 1+x） 2=3600 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【分析】 本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量 =增長(zhǎng)前的量 （ 1+增長(zhǎng)率），如果設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為 x，然后用 x 表示 2008 年的投入，再根據(jù) “2008 年投入3600 萬(wàn)元 ”可得出方程 【解答】 解：依題意得 2008 年的投入為 2500（ 1+x） 2， 2500（ 1+x） 2=3600 故選： B 9根據(jù)如圖所示的三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第 n 個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是（ ）A 33n（ n+1） C 66n（ n+1） 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 從圖中這三個(gè)圖形中找出規(guī)律，可以先找出這三個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)，分析三個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系從而求出第 n 個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù) 【解答】 解：從圖中我們發(fā)現(xiàn) （ 1）中有 6 個(gè)平行四邊形， 6=16， （ 2）中有 18 個(gè)平行四邊形， 18=（ 1+2） 6， （ 3）中有 36 個(gè)平行四邊形， 36=（ 1+2+3） 6， 第 n 個(gè)中有 3n（ n+1）個(gè)平行四邊形 故選 B 10關(guān)于 x 的一元二次方程 m 1=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 ，則（ 2 的值是（ ） A 1B 12C 13D 25 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系， x1+ ， ，根據(jù) ，將（ x1+ 2，可求出 m 的值，再結(jié)合一元二次方程根的判別式，得出 m 的值，再將（ x12=2 【解答】 解： ， （ x1+2 2， 2（ 2m 1） =7， 整理得： 4m 5=0， 第 9 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 解得： m= 1 或 m=5， =4（ 2m 1） 0， 當(dāng) m= 1 時(shí)， =1 4（ 3） =13 0， 當(dāng) m=5 時(shí)， =25 49= 11 0， m= 1， 一元二次方程 m 1=0 為： x2+x 3=0， （ 2=2 2（ 3） =13 故選 C 二 題 4分，共 40分，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上） 11 化簡(jiǎn)的結(jié)果是 2 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答 【解答】 解： = = 12函數(shù) 中，自變量 x 的取值范圍是 x3 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)二次根式 有意義的條件是 a0，即可求解 【解答】 解：根據(jù)題意得： x 30， 解得： x3 故答案是： x3 13若 |a 2|+ +（ c 4） 2=0，則 a b+c= 3 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù) 的性質(zhì)：偶次方 【分析】 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 a、 b、 c 的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可 【解答】 解： |a 2|+ +（ c 4） 2=0， a 2=0， b 3=0， c 4=0， a=2， b=3， c=4 a b+c=2 3+4=3 故答案為： 3 14若實(shí)數(shù) a 滿(mǎn)足 2a=3，則 36a 8 的值為 1 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 先對(duì)已知進(jìn)行變形，所求代數(shù)式化成已知的形式，再利用整體代入法即可求解 【解答】 解： 2a=3， 36a 8=3（ 2a） 8=33 8=1， 36a 8 的值為1 15如圖，量角器外沿上有 A、 B 兩點(diǎn)，它們的讀數(shù)分別是 70、 40，則 1 的度數(shù)為 15 度 第 10 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 根據(jù)量角器的讀數(shù)，可求得圓心角 度數(shù)，然后利用圓周角與圓心角的關(guān)系可求出 1 的度數(shù) 【解答】 解： 0 40=30； 1= 5（圓周角 定理） 故答案為： 15 16如圖， O 與 切于點(diǎn) A， O 交于點(diǎn) C， B=26，則 58 度 【考點(diǎn)】 切線(xiàn)的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 連接 據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解 【解答】 解：連接 O 與 切于點(diǎn) A， 0 B=26， 80 B=180 90 26=64 C， 1= 2= = =58 故 2=58，即 8 17如圖，在 ，已知 C=90， ， ，則它的內(nèi)切圓半徑是 2 第 11 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；勾股定理；正方形的判定與性質(zhì)；切線(xiàn)長(zhǎng)定理 【分析】 根據(jù)勾股定理求出 據(jù)圓 O 是直角三角形 內(nèi)切圓，推出 E，D， E， F， C= 0，證四邊形 正方形，推出D=r，根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得到 r+r=入求出即可 【解答】 解：根據(jù)勾股定理得： =10， 設(shè)三角形 內(nèi)切圓 O 的半徑是 r， 圓 O 是直角三角形 內(nèi)切圓， E， D， E， F， C= 0， 四邊形 正方形， E=E=r， r+r= 8 r+6 r=10， r=2， 故答案為： 2 18目前甲型 感病毒在全球已有蔓延趨勢(shì)，世界衛(wèi)生組織提出各國(guó)要嚴(yán)加防控，因?yàn)樵?jīng)有一種流感病毒，若一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有 81 人患流感如果設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染 x 個(gè)人，那么可列方程為 （ 1+x） 2=81 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【分析】 本題可先列出一輪傳染的人數(shù)，再根據(jù)一輪傳染的人數(shù)寫(xiě)出二輪傳染的人數(shù)的方程，令其等于 81 即 可 【解答】 解：設(shè)一輪過(guò)后傳染的人數(shù)為 1+x，則二輪傳染的人數(shù)為：（ 1+x）（ 1+x） =（ 1+x）2=81 故答案為：（ 1+x） 2=81 19把一個(gè)半徑為 8圓形紙片，剪去一個(gè)圓心角為 90的扇形后，用剩下的部分做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的高為 2 【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算；勾股定理 【分析】 根據(jù)題目敘述的作法得到：扇形的弧長(zhǎng)，即圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是： 8長(zhǎng)即圓錐底面周長(zhǎng)是： =12，則底面半徑是 6，圓錐的高 線(xiàn)，底面半徑，錐高正好構(gòu)成直角三角形的三邊，根據(jù)勾股定理得到 【解答】 解：設(shè)圓錐的底面半徑為 r， 則 =2r， 解得 r=6， 根據(jù)勾股定理得到：錐高 = =2 故答案為： 2 20如圖 1 是某公司的圖標(biāo)，它是由一個(gè)扇環(huán)形和圓組成，其設(shè)計(jì)方法如圖 2 所示， O 是該正 方形的內(nèi)切圓， E 為切點(diǎn)，以 B 為圓心，分別以 半徑畫(huà)扇形，得到如圖所示的扇環(huán)形，圖 1 中的圓與扇環(huán)的面積比為 4： 9 第 12 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算 【分析】 要求圖 1 中的圓與扇環(huán)的面積比，就要先根據(jù)面積公式先計(jì)算出面積再計(jì)算比 【解答】 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 2，則圓的面積為 ，扇環(huán)的面積為 （ 4 ） = ， 所以圖 1 中的圓與扇環(huán)的面積 比為 4： 9 三 80 分） 21計(jì)算： + 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 把第一項(xiàng)的分子分母同時(shí)乘以分母的有理化因式 +1，分母利用平方差公式化簡(jiǎn)后，與分子約分得到結(jié)果，第二項(xiàng)根據(jù)底數(shù)不為 0，利用零指數(shù)的公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)，第四項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)的公式 化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)不變，把其中的二次根式化為最簡(jiǎn)后，利用加法的運(yùn)算律把同類(lèi)二次根式結(jié)合，整數(shù)與整數(shù)結(jié)合，合并后即可求出值 【解答】 解： + = 1 + + = 1 + + = +1 1 2 + + =（ 2 + ） +（ 1 1） + = 22先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 【考點(diǎn)】 二次根式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 先化簡(jiǎn)再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可 【解答】 解：原式 =3 a =6a 3， 第 13 頁(yè)（共 20 頁(yè)） ， 原式 =6（ ） 3 =6 6 23觀(guān)察下列方程及其解的特征： （ 1） x+ =2 的解為 x1=； （ 2） x+ = 的解為 ， ； （ 3） x+ = 的解為 ， ； 解答下列問(wèn)題： （ 1）請(qǐng)猜想：方程 x+ = 的解為 ， 5 ； （ 2）請(qǐng)猜想：關(guān)于 x 的方程 x+ = a2+1a（或 a+a） 的解為 x1=a，（ a0）； （ 3）下面以解方程 x+ = 為例，驗(yàn)證（ 1）中猜想結(jié)論的正確性 解：原方程可化為 526x= 5 （下面請(qǐng)大家用 配方法寫(xiě)出解此方程的詳細(xì)過(guò)程） 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 解此題首先要認(rèn)真審題，尋找規(guī)律，依據(jù)規(guī)律解題解題的規(guī)律是將分式方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，再采用配方法即可求得而且方程的兩根互為倒數(shù)，其中一根為分母，另一根為分母的倒數(shù) 【解答】 解：（ 1） ， ； （ 2） （或 ）； （ 3）方程二次項(xiàng)系數(shù)化為 1， 得 配方得， ，即 ， 開(kāi)方得， ， 解得 ， 第 14 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 經(jīng)檢驗(yàn)， ， 都是原方程的解 24已知 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示 （ 1）分別寫(xiě)出圖中點(diǎn) A 和點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2）畫(huà) 出 點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后的 ABC； （ 3）求點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)（結(jié)果保留 ） 【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算；作圖 【分析】 本題的關(guān)鍵是正確讀取點(diǎn)的坐標(biāo)、會(huì)根據(jù)要求畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形并會(huì)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)正確計(jì)算，第（ 3）小問(wèn)要注意點(diǎn) A 的旋轉(zhuǎn)軌跡是一段圓弧 【解答】 解：（ 1） A（ 0， 4）、 C（ 3， 1）； （ 2）如圖； （ 3） = 25如圖 O 的直徑， O 過(guò) 中點(diǎn) D，且 點(diǎn) E （ 1）求證： O 的切線(xiàn)； （ 2）若 C=30， ，求 O 的半徑 第 15 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 切線(xiàn)的判定與性質(zhì)；圓周角定理；解直角三角形 【分析】 （ 1）連接 要證明 可 此題可運(yùn)用三角形的中位線(xiàn)定理證為 以 （ 2）連接 而得到 0，根據(jù)已知條件可得出 0， 0，則 等邊三角形，利用勾股定理即可求得 長(zhǎng)，從而得出 【解答】 （ 1）證明：連接 因?yàn)?D 是 中點(diǎn)， O 是 中點(diǎn)， 0 圓的半徑， O 的切線(xiàn) （ 2）證明：連 接 C= 0， O 的直徑， 0， 0， ， 0， ， D= 26如圖，形如三角板的 ， 0， 0， 0 O 以 2cm/C 上從左向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（ s），當(dāng) t=0s 時(shí)，點(diǎn) O 在 左側(cè)，點(diǎn) O 為圓心、 度為半徑 r 的半圓 O 與直線(xiàn) 于 D、 E 兩點(diǎn) （ 1）當(dāng) t 為何值時(shí)， 一邊所在直線(xiàn)與半圓 O 所在的圓相切？ （ 2）當(dāng) 一邊所在直線(xiàn)與半圓 O 所在的圓相切時(shí)，如果半圓 O 與直線(xiàn) 成的區(qū)域與 邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積 第 16 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 切線(xiàn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算 【分析】 （ 1）隨著半圓的運(yùn)動(dòng)分四種情況： 當(dāng)點(diǎn) E 與點(diǎn) C 重合時(shí)， 半圓相切， 當(dāng)點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 時(shí)， 半圓相切， 當(dāng)點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到 中點(diǎn)時(shí)， 次與半圓相切， 當(dāng)點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)的右側(cè)時(shí)， 延長(zhǎng)線(xiàn)與半圓所在的圓相切分別求得半圓的圓心移動(dòng)的距離后，再求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 （ 2）在 1 中的 ， 中半圓與三角形有重合部分在 圖中重疊部分是圓心角為 90，半徑為 6扇形，故可根據(jù)扇形的面積公式求解在 圖中，所求重疊部分面積為=S 扇形 【解答】 解：（ 1） 如圖 1，當(dāng)點(diǎn) E 與點(diǎn) C 重合時(shí)， E= 半圓 O 所在的圓相切， 原來(lái) ， 點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)了（ 5 ） 點(diǎn) O 以 2cm/s 的速度在直線(xiàn) 從左向右運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為： t= ， t=2（秒）， 當(dāng) t=2 時(shí)， 邊 在直線(xiàn)與半圓 O 所在的圓相切， 如圖 2，經(jīng)過(guò) t 秒后，動(dòng)圓圓心移動(dòng)的