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文檔簡介
第 1 頁(共 20 頁) 2016 年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科) 一 大題共 12 小題,每小題 5 分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1已知集合 A=x|0, B=x|x 1,則( ) A AB=B A B=BAB 2若復(fù)數(shù) z 滿足( 1+2i) z=( 1 i),則 |z|=( ) A B C D 3一個(gè)總體中有 100 個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號為 0, 1, 2, 3, , 99,依編號順序平均分成 10個(gè)小組,組號依次為 1, 2, 3, 10現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為 10 的樣本,規(guī)定如果在第 1 組隨機(jī)抽取的號碼為 m,那么在第 k 組中抽取的號碼個(gè)位數(shù)字與 m+k 號碼的個(gè)位數(shù)字相同,若 m=6,則在第 7 組中抽取的號碼是( ) A 66B 76C 63D 73 4如圖是計(jì)算 + + + 的值的一個(gè)程序框圖,其中在判斷框中應(yīng)填入的條件是( ) A i 10B i 10C i 20D i 20 5一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位: 則該幾何體的體積是( ) A 7在等比數(shù)列 , n 項(xiàng)和,若 , ,則公比 q=( ) 第 2 頁(共 20 頁) A 3B 1C 3D 1 7已知 x, y 滿足不等式 ,則函數(shù) z=2x+y 取得最大值是( ) A 3B C 12D 23 8在矩形 , , ,沿 矩形 成一個(gè)直二面角 B D,則四面體 外接球的體積為( ) A B C D 9( x+2y) 7 展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是( ) A 6811267213440設(shè)雙曲線 =1( 0 a b)的半焦距為 c,直線 l 過( a, 0)( 0, b)兩點(diǎn),已知原點(diǎn)到直線 l 的距離為 ,則雙曲線的離心率為( ) A 2B C D 11已知函數(shù) f( x) = 滿足條件,對于 ,存在唯一的 ,使得 f( =f( 當(dāng) f( 2a) =f( 3b)成立時(shí),則實(shí)數(shù) a+b=( ) A B C +3D +3 12已知 為銳角,且 ,函數(shù) ,數(shù) 列首項(xiàng) ,則有( ) A 、填空題:本大題共 4 小題,每小題 5 分 13函數(shù) f( x) =x3+x 9,已知 x= 3是函數(shù) f( x)的一個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù) a= 14在 ,若 ,則 值等于 15設(shè)數(shù)列 n=1, 2, 3)的前 n 項(xiàng)和 n+ , 等差數(shù)列則a1+ 16將函數(shù) 的圖象向左平移 n( n 0)個(gè)長度單位后,所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,則 n 的最小值是 三 答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟 第 3 頁(共 20 頁) 17如圖, 直角梯形, , C, E 是 中點(diǎn), 是 交點(diǎn) ( )求 值; ( )求 面積 18某市組織高一全體學(xué)生參加計(jì)算機(jī)操作比賽,等級分為 1 至 10 分,隨機(jī)調(diào)閱了 A、 0 名學(xué)生的成績,得到樣本數(shù)據(jù)如表: B 校樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表 成績(分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人數(shù)(個(gè)) 0 0 0 9 12 21 9 6 3 0 ( )計(jì)算兩校樣本數(shù)據(jù)的均值和方差,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比較 ( ) 記事件 C 為 “A 校學(xué)生計(jì)算機(jī)優(yōu)秀成績高于 B 校學(xué)生計(jì)算機(jī)優(yōu)秀成績 ”假設(shè) 7 分或7 分以上為優(yōu)秀成績,兩校學(xué)生計(jì)算機(jī)成績相互獨(dú)立根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相 應(yīng)事件發(fā)生的概率,求 C 的概率 19如圖, 平行四邊形,已知 , , E,平面 平面 ( )證明: ( )若 E= ,求平面 平面 成二面角的平面角的余弦值 20己知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓 C 上 任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和為 4,且橢圓的離心率為 ,單位圓 O 的切線 l 與橢圓 C 相交于 A、 B 兩點(diǎn) ( )求證: ( )求 積的最大值 21設(shè)函數(shù) f( x) =( 1+x) 2 21+x), g( x) =1, D 是滿足方程 k 2)x+2k 1=0 的兩實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間( 0, 1),( 1, 2)內(nèi)的實(shí)數(shù) k 的取值范圍 第 4 頁(共 20 頁) ( 1)求 f( x)的極值; ( 2)當(dāng) aD 時(shí),求函數(shù) F( x) =f( x) g( x)在區(qū)間 0, 3上的最小值 選 修 4何證明選講 22如圖所示, O 的直徑, O 的切線, B、 D 為切點(diǎn) ( 1)求證: ( 2)若 O 的半徑為 1,求 C 的值 選修 4標(biāo)系與參數(shù)方程 23在直角坐標(biāo)系 ,曲線 t 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線 極坐標(biāo)方程為 2+24=0 ( )把 參數(shù)方程化為極 坐標(biāo)方程; ( )求 點(diǎn)的極坐標(biāo)( 0, 0 2) 選修 4等式選講 24已知 a 0, b 0,且 a+b=1 ( )求 最大值; ( )求證: 第 5 頁(共 20 頁) 2016 年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科) 參考答案與試題解析 一 大題共 12 小題,每小題 5 分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1已知集合 A=x|0, B=x|x 1,則( ) A AB=B A B=BAB 【考點(diǎn)】 集合的表示法 【分析】 直接解對數(shù)不等式化簡集合 A,又已知集合 B=x|x 1,則答案可求 【解答】 解: A=x|0=x|x 1, B=x|x1, 則 AB=, A B=x|x 1 或 x 1R 故選: A 2若復(fù)數(shù) z 滿足( 1+2i) z=( 1 i),則 |z|=( ) A B C D 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)求模 【分析】 由( 1+2i) z=( 1 i),得 ,然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡,再根據(jù)復(fù)數(shù)求模公式則答案可求 【解答】 解:由( 1+2i) z=( 1 i), 得 = , 則 |z|= 故選: C 3一個(gè)總體中有 100 個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號為 0, 1, 2, 3, , 99,依編號順序平均分成 10個(gè)小組,組號依次為 1, 2, 3, 10現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為 10 的樣本,規(guī)定如果在第 1 組隨機(jī)抽取的號碼為 m,那么在第 k 組中抽取的號碼個(gè)位數(shù)字與 m+k 號碼的個(gè)位數(shù)字相同,若 m=6,則在第 7 組中抽取的號碼是( ) A 66B 76C 63D 73 【考點(diǎn)】 系統(tǒng)抽樣方法 【分析】 根據(jù)總體的容量比上樣本的容量求出間隔 k 的值,再根據(jù)系統(tǒng)抽樣方法的規(guī)定,求出第 7 組中抽取的號碼是: m+60 的值 【解答】 解:由題意知,間隔 k= =10, 在第 1 組隨機(jī)抽取的號碼為 m=6, 6+7=13, 在第 7 組中抽取的號碼 63 故選 C 第 6 頁(共 20 頁) 4如圖是計(jì)算 + + + 的值的一個(gè)程序框圖,其中在判斷框中應(yīng)填入的條件是( ) A i 10B i 10C i 20D i 20 【考點(diǎn)】 程序框圖 【分析】 根據(jù)算法的功能是計(jì)算 + + + 的值,確定終止程序運(yùn)行的 i=11,由此可得判斷框中應(yīng)填入的條件 【解答】 解:根據(jù)算法的功能是計(jì)算 + + + 的值, 終止程序運(yùn)行的 i=11, 判斷框中應(yīng)填入的條件是: i 10 或 i11 故選: B 5一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位: 則該幾何體的體積是( ) A 7考點(diǎn)】 由三視圖求面積、體積 【分析】 由三視圖知該幾何體是棱長為 2 的正方體截取三棱錐,由三視圖求出幾何元素的長度,由柱體、錐體體積公式求出幾何體的體積 【解答】 解:根據(jù)三視圖可知幾何體是棱長為 2 的正方體 截取三棱錐 A 中 B、 D 分別中點(diǎn), 則 D=1,且 平面 第 7 頁(共 20 頁) 幾何體的體積 V= = ( 故選: A 6在等比數(shù)列 , n 項(xiàng)和,若 , ,則公比 q=( ) A 3B 1C 3D 1 【考點(diǎn)】 等比數(shù)列的性質(zhì) 【分析】 由已知條件,求出 此能求出公比 【解答】 解:等比數(shù)列 , , , ( 2) =2( =2 q= =3 故選: C 7已知 x, y 滿足不等式 ,則函數(shù) z=2x+y 取得最大值是( ) A 3B C 12D 23 【考點(diǎn)】 簡單線性規(guī)劃 【分析】 由約束條件作出可行域,化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合求出最值即可 【解答】 解:由約束條件作出可行域如圖, 由圖可知,使目標(biāo)函數(shù) z=2x+y 取得最大值時(shí)過點(diǎn) B, 聯(lián)立 ,解得 , 第 8 頁(共 20 頁) 故 z 的最大值是: z=12, 故選: C 8在矩形 , , ,沿 矩形 成一個(gè)直二面角 B D,則四面體 外接球的體積為( ) A B C D 【考點(diǎn)】 球的體積和表面積 【分析】 球心到球面各點(diǎn)的距離相等,即可知道外接球的半徑,就可以求出其體積了 【解答】 解:由題意知,球心到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等, 所以球心在對角線 ,且其半徑為 度的一半, 則 V 球 = ( ) 3= 故選 C 9( x+2y) 7 展開式中系數(shù)最大的 項(xiàng)是( ) A 681126721344考點(diǎn)】 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 【分析】 = =2r ,解出即可得出 【解答】 解: = =2r 由 ,可得: 解得 r=5 ( x+2y) 7 展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是 72 故選: C 第 9 頁(共 20 頁) 10設(shè)雙曲線 =1( 0 a b)的半焦距為 c,直線 l 過( a, 0)( 0, b)兩點(diǎn),已知原點(diǎn)到直線 l 的距離為 ,則雙曲線的離心率為( ) A 2B C D 【考點(diǎn)】 雙曲線的簡單性質(zhì) 【分析】 直線 l 的方程為 ,原點(diǎn)到直線 l 的距離為 , ,據(jù)此求出 a, b, c 間的數(shù)量關(guān)系,從而求出雙曲線的離心率 【解答】 解: 直線 l 的方程為 , c2=a2+原點(diǎn)到直線 l 的距離為 , , 16 16=3 1616 3166=0, 解得 或 e=a b, e=2 故 選 A 11已知函數(shù) f( x) = 滿足條件,對于 ,存在唯一的 ,使得 f( =f( 當(dāng) f( 2a) =f( 3b)成立時(shí),則實(shí)數(shù) a+b=( ) A B C +3D +3 【考點(diǎn)】 分段函數(shù)的應(yīng)用 【分 析】 根據(jù)條件得到 f( x)在( , 0)和( 0, +)上單調(diào),得到 a, b 的關(guān)系進(jìn)行求解即可 【解答】 解:若對于 ,存在唯一的 ,使得 f( =f( f( x)在( , 0)和( 0, +)上單調(diào), 則 b=3,且 a 0, 由 f( 2a) =f( 3b)得 f( 2a) =f( 9), 即 2= +3=3+3, 即 a= , 則 a+b= +3, 故選: D 第 10 頁(共 20 頁) 12已知 為銳角,且 ,函數(shù) ,數(shù)列首項(xiàng) ,則有( ) A 考點(diǎn)】 數(shù)列遞推式 【分析】 利用二倍角的正切可求得 , 為銳角,可求得 2+ ) =1,于是可知函數(shù) f( x)的表達(dá)式,由數(shù)列 首項(xiàng) ,可得 = an=0,問題得以解決 【解答】 解: 為銳角,且 , = =1, 2= , 2+ ) =1, f( x) =x2+x, 數(shù)列 首項(xiàng) , = an=0, 故選: A 二、填空題:本大題共 4 小題,每小題 5 分 13函數(shù) f( x) =x3+x 9,已知 x= 3 是函數(shù) f( x)的一個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù) a= 5 【考點(diǎn)】 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 【分析】 先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),根據(jù)函數(shù) f( x)在 x= 3 時(shí)取得極值,可以得到 f( 3) =0,代入求 a 值 【解答 】 解:對函數(shù)求導(dǎo)可得, f( x) =3, f( x)在 x= 3 時(shí)取得極值, f( 3) =0a=5,驗(yàn)證知,符合題意, 故答案為: 5 14在 ,若 ,則 值等于 【考點(diǎn)】 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 【分析】 由已知向量的坐標(biāo)求出 的坐標(biāo),再求出 , | |, | |,代入數(shù)量積求夾角公式得答案 【解答】 解: , 第 11 頁(共 20 頁) = + =( 1, 2), =21+( 1) ( 2) =4, | |= = , | |= = , = = , 故答案為: 15設(shè)數(shù)列 n=1, 2, 3)的前 n 項(xiàng)和 n+ , 等差數(shù)列則a1+34 【考點(diǎn)】 數(shù)列遞推式 【分析】 根據(jù) Sn+ , 出 ,于是得到數(shù)列 以2 為首項(xiàng),以 2 為公比的等比數(shù)列,即可求出 a1+【解答】 解: Sn+ 當(dāng) n=2 時(shí), S2+ a1+a2+ 當(dāng) n=3 時(shí), S3+ a1+a2+a3+ , 2( ) =a1+ 即 2( 2) = 解得 , , , 數(shù)列 以 2 為首項(xiàng),以 2 為公比的等比數(shù)列, a1+224=34, 故答案為: 34 16將函數(shù) 的圖象向左平移 n( n 0)個(gè)長度單位后,所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,則 n 的最小值是 【考點(diǎn)】 函數(shù) y=x+)的圖象變換;兩角和與差的正弦函數(shù) 【分析】 利用輔助角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡,然后根據(jù)圖象平移關(guān)系以及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可 【解答】 解: y=2( =2x+ ), 若將函數(shù) 的圖象向左平移 n( n 0)個(gè)長度單位后, 得到 y=2x+n+ )若圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱, 則 n+ = 第 12 頁(共 20 頁) 即 n=, kZ 當(dāng) k=1 時(shí), n 取得 最小值為 = , 故答案為: 三 答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟 17如圖, 直角梯形, , C, E 是 中點(diǎn), 是 交點(diǎn) ( )求 值; ( )求 面積 【考點(diǎn)】 正弦定 理;三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用 【分析】 ( )由題意分別在 三角函數(shù)定義 正余弦值,由和差角的三角函數(shù)公式可得; ( )由中位線可得 F= ,代入三角形的面積公式計(jì)算可得 【解答】 解:( )由題意可得在四邊形 邊長為 1 的正方形, 在 = , = , 同理 = = ; ( )由題意可得 F= , 面積 S= E= 1= 18某市組織高一全體學(xué)生參加計(jì)算機(jī)操作比賽,等級分為 1 至 10 分,隨機(jī)調(diào)閱了 A、 0 名學(xué)生的成績,得到樣本數(shù)據(jù)如表: B 校樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表 成績(分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人數(shù)(個(gè)) 0 0 0 9 12 21 9 6 3 0 ( )計(jì)算兩校樣本數(shù)據(jù)的均值和方差,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比較 ( ) 記事件 C 為 “A 校學(xué)生計(jì)算機(jī)優(yōu)秀成績高于 B 校學(xué)生計(jì)算機(jī)優(yōu)秀成績 ”假設(shè) 7 分或7 分以上為優(yōu)秀成績,兩校學(xué)生計(jì)算機(jī)成績相互獨(dú)立根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率 作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,求 C 的概率 第 13 頁(共 20 頁) 【考點(diǎn)】 列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率;頻率分布直方圖 【分析】 ( )分別求出 A 校樣本的平均成績、方差和 B 校樣本的平均成績、方差,從而得到兩校學(xué)生的計(jì)算機(jī)成績平均分相同, A 校學(xué)生的計(jì)算機(jī)成績比較穩(wěn)定,總體得分情況比較集中 ( )設(shè) 示事件 “A 校學(xué)生計(jì)算機(jī)成績?yōu)?8 分或 9 分 ”, 示事件 “A 校學(xué)生計(jì)算機(jī)成績?yōu)?9 分 ”, B 校學(xué)生計(jì)算機(jī)成績?yōu)?7 分 ”, 示事件 “B 校學(xué)生計(jì)算機(jī)成績?yōu)?8 分 ”,則 立, C=此能求出 P( C) 【解答】 解:( )從 A 校樣本數(shù)據(jù)的條形圖知: 成績分別為 4 分、 5 分、 6 分、 7 分、 8 分、 9 分的學(xué)生分別有: 6 人、 15 人、 21 人、 12 人、 3 人、 3 人, A 校樣本的平均成績?yōu)椋?= =6(分), A 校樣本的方差為 = 6( 4 6) 2+15( 5 6) 2+21( 6 6) 2+12( 7 6) 2+3( 8 6)2+3( 9 6) 2= 從 B 校樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表知: B 校樣本的平均成績?yōu)椋?= =6(分), B 校樣本的方差為 = 9( 4 6) 2+12( 5 6) 2+21( 6 6) 2+9( 7 6) 2+6( 8 6)2+3( 9 6) 2= = , , 兩校學(xué)生的計(jì)算機(jī)成績平均分相同, A 校學(xué)生的計(jì)算機(jī)成績比較穩(wěn)定,總體得分情況比較集中 ( )設(shè) 示事件 “A 校學(xué)生計(jì)算機(jī)成績?yōu)?8 分或 9 分 ”, 示事件 “A 校學(xué)生計(jì)算機(jī)成績?yōu)?9 分 ”, B 校學(xué)生計(jì)算機(jī)成績?yōu)?7 分 ”, B 校學(xué)生計(jì) 算機(jī)成績?yōu)?8 分 ”, 則 立, 立, C= P( C) =P( =P( +P( =P( P( +P( P( 由所給數(shù)據(jù)得 P( = , P( = , P( = , P( = 第 14 頁(共 20 頁) P( C) = 19如圖, 平行四邊形,已知 , , E,平面 平面 ( )證明: ( )若 E= ,求平面 平面 成二面角的平面角的余弦值 【考點(diǎn)】 二面 角的平面角及求法;空間中直線與直線之間的位置關(guān)系 【分析】 ( I)根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理即可證明 ( )建立空間坐標(biāo)系,利用向量法求出平面的法向量,利用向量法進(jìn)行求解即可求二面角的余弦值 【解答】 證明: , , , , 則 則 直角三角形, 則 E, 取 中點(diǎn) 0, 則 平面 平面 平面 面 =O, 平面 則 ( )若 E= , 則 = =3, 建立以 O 為坐標(biāo)原點(diǎn), 別為 x, y, z 軸的空間直角坐標(biāo)系如圖: 則 E( 0, 0, 3), D( 2 , 1, 0), A( 2 , 3, 0), 則 =( 0, 2, 0), =( 2 , 1, 3), 設(shè)平面 法向量為 =( x, y, z), 則 =2y=0, = 2 x y+3z=0, 則 y=0, 2 x+3z=0, 令 x=1,則 z= ,即 =( 1, 0, ), 平面 法向量 =( 1, 0, 0), 第 15 頁(共 20 頁) 則 , = = = = , 即平面 平面 成二面角的平面角的余弦值 20己知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓 C 上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和為 4,且橢圓的離心率為 ,單位圓 O 的切線 l 與橢圓 C 相交于 A、 B 兩點(diǎn) ( )求證: ( )求 積的最大值 【考點(diǎn)】 橢圓的簡單性質(zhì) 【分析】 ( )由橢圓 C 上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和為 4,且橢圓的離心率為 ,求出橢圓方程為 ,單位圓 O 的方程為 x2+,當(dāng)單位圓的切線與 x 軸垂直時(shí),單位圓的切線與 x 軸不垂直時(shí),設(shè)為 y=kx+m, A( B( 利用根的判別式、韋達(dá)定理、向量的數(shù)量積能證明 ( )由弦長公式求出 |又 O 到直線 距離 d=1,由此能求出 積的最大值 【解答】 證明:( ) 中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓 C 上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和為 4,且橢圓的離心率為 , 設(shè)橢圓方程 為 =1, a b 0, 且 ,解得 a=2, c= , , 橢圓方程為 , 單位圓 O 的方程為 x2+, 第 16 頁(共 20 頁) 當(dāng)單位圓的切線與 x 軸垂直時(shí), A( 1, 1), B( 1, 1),或 A( 1, 1), B( 1, 1), =1 1=0, 當(dāng)單位圓的切線與 x 軸不垂直時(shí),設(shè)為 y=kx+m, A( B( 圓心( 0, 0)到直線 y=kx+m 的距離 d= =1, m2=, 聯(lián)立 ,得( 3) 4=0, =364( 3)( 34) 0, , , m)( m) =x1+ =( ) + =0, 綜上, 解:( ) | =2 2, 又 O 到直線 距離 d=1, 積的最大值 S= = =1 21設(shè)函數(shù) f( x) =( 1+x) 2 21+x), g( x) =1, D 是滿足方程 k 2)x+2k 1=0 的兩實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間( 0, 1),( 1, 2)內(nèi)的實(shí)數(shù) k 的取值范圍 ( 1)求 f( x)的極值; ( 2)當(dāng) aD 時(shí),求函數(shù) F( x) =f( x) g( x)在區(qū)間 0, 3上的最小值 【考點(diǎn)】 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值;利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值 【分析】 ( 1)求出 f( x)的導(dǎo)數(shù),解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式,求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,從而求出函數(shù)的極小值; ( 2)求出 D,求出 F( x)的導(dǎo)數(shù),得到 F( x)的單調(diào)性,從而求出函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值即可 【解答】 解:( 1) f( x) =( 1+x) 2 21+x),( x 1), f( x) = , 令 f( x) 0,解得: x 0,令 f( x) 0,解得: 1 x 0, 第 17 頁(共 20 頁) f( x)在( 1, 0)遞減,在( 0, +)遞增, f( x) 極小值 =f( 0) =1; ( 2)設(shè) h( x) = k 2) x+2k 1, 由題意可得 , 由此求得 k ,故 D=( , ); F( x) =f( x) g( x) =( a+2) x 21+x) +2, a( , ), F( x) =a+2 = , 令 F( x) =0,解得: x= , , a( , ), 1, F( x)在 0, 3單調(diào)遞增, F( x) 最小值 =F( 0) =2 選修 4何證明選講 22如圖所示, O 的直徑, O 的切線, B、 D 為切點(diǎn) ( 1)求證: ( 2)若 O 的半徑為 1,求
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