數(shù)模常用算法.doc

一、 線性規(guī)劃 指派問題-匈牙利算法 詳例：投資的收益與風(fēng)險(xiǎn) 二、 整數(shù)規(guī)劃（1）分支界定法（2）割平面法（3）隱枚舉法-0-1整數(shù)規(guī)劃問題（4）匈牙利法-指派問題（0-1整數(shù)規(guī)劃中的特殊情況）（5）蒙特卡洛法詳例：銷售與生產(chǎn)計(jì)劃問題三、 非線性規(guī)劃-迭代法（1）無約束問題l 一維搜索方法：Fibonacci法，0.618法l 二次插值法l 無約束極值問題：梯度法，Newton法，邊尺度法，直接法（2）約束極值問題l 二次規(guī)劃l 罰函數(shù)法詳例：飛行管理問題四、 動(dòng)態(tài)規(guī)劃：最短路徑問題、生產(chǎn)計(jì)劃問題、資源分配問題五、 圖與網(wǎng)絡(luò)（最短路問題、公路連接問題、指派問題、中國郵遞員問題、旅行商問題、運(yùn)輸問題）（1）兩個(gè)指定頂點(diǎn)之間的最短路徑-Dijkstra法，F(xiàn)loyd算法（2）連線問題-構(gòu)造最小生成樹：prim算法，Kruskal算法（3）匹配問題-匈牙利算法，Kuhn-Munkres算法（4）哈密頓圖-Fleury算法（5）最大流問題（特殊的線性規(guī)劃問題）-標(biāo)號(hào)法（Ford-Fulkerson算法）（6）最小費(fèi)用流-迭代法（7）計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線法 詳例：中國郵遞員問題、旅行商問題、最大流問題、最小費(fèi)用流問題、計(jì)劃評(píng)審（定時(shí)任務(wù)作業(yè)）問題、鋼管訂購和運(yùn)輸六、 排隊(duì)論-計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法七、 對(duì)策論（博弈論）（1）零和對(duì)策-線性規(guī)劃解法（2）二人非常數(shù)和對(duì)策詳例：游泳比賽策略八、 層次分析法詳例：畢業(yè)生的錄用九、 插值與擬合（1）插值方法l 拉格朗日多項(xiàng)式插值l 牛頓插值l 分段線性插值l 埃爾米特插值l 樣條插值l B樣條函數(shù)插值l 二維插值（2）曲線擬合-最小二乘法 詳例：黃河小浪底調(diào)水調(diào)沙數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)與關(guān)系曲線的擬合十、 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述和分析（1）大量數(shù)據(jù)的Matlab處理：畫直方圖、相同信息的統(tǒng)計(jì)、正態(tài)分布（2）分布的參數(shù)估計(jì)（3）分布的假設(shè)檢驗(yàn)詳例：正態(tài)分布數(shù)據(jù)的分布檢驗(yàn)十一、方差分析：用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果、鑒別因素對(duì)結(jié)果影響程度 （1）單因素方差分析 （2）雙因素方差分析 （3）多因素方差分析詳例：抽樣方法判斷燈泡壽命的差異、燃料對(duì)火箭的推進(jìn)影響程度十二、回歸分析 （1）一元線性回歸-最小二乘法 （2）多元線性回歸 （3）非線性回歸和逐步回歸（從眾多變量中挑選重要變量）十三、微分方程建模：三級(jí)火箭、人口模型、戰(zhàn)爭(zhēng)模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率詳例：服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)的設(shè)置十八、動(dòng)態(tài)優(yōu)化（變分法模型） （1）最速降線問題 （2）生產(chǎn)設(shè)備的最大經(jīng)濟(jì)效益（設(shè)備的磨損、保養(yǎng)與收益）十九、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)詳例：蠓蟲分類問題二十、偏微分方程的數(shù)值解 （1）差分解法 （2）Matlab圖形界面解法詳例：觸媒反應(yīng)裝置的溫度及轉(zhuǎn)換率分布、擴(kuò)散系統(tǒng)的濃度分布二十一、目標(biāo)規(guī)劃（多目標(biāo)決策）（1）求解思路：加權(quán)系數(shù)法-優(yōu)先等級(jí)法-有效解法（2）序貫式算法（3）數(shù)據(jù)包絡(luò)分析建立模糊相似矩陣-聚類 詳例：氣象站的合理數(shù)量布置（具相似報(bào)數(shù)的可只用一個(gè)）（3）模糊決策分析 詳例：多目標(biāo)模糊綜合評(píng)價(jià)分析-預(yù)測(cè)數(shù)據(jù) （2）指數(shù)平滑法：一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法 （3）差分指數(shù)平滑法 （4）自適應(yīng)濾波法 （5）趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法詳舉：時(shí)間序列建模的步驟；詳例：幾個(gè)預(yù)測(cè)問題二十五、存貯論 （1）無約束確定型l 不允許缺貨，補(bǔ)充時(shí)間極短l 允許缺貨，補(bǔ)充時(shí)間較長l 不允許缺貨，補(bǔ)充時(shí)間較長l 允許缺貨，補(bǔ)充時(shí)間極短l 經(jīng)濟(jì)訂購批量折扣 （2）有約束確定型l 資金約束l 庫容約束l 資金和庫容約束 （3）單周期隨機(jī)庫存-報(bào)童問題（僅有一次機(jī)會(huì)的存貯與供需關(guān)系）詳例：報(bào)童問題，面包銷售問題，飛機(jī)訂票問題二十六、經(jīng)濟(jì)與金融中的優(yōu)化問題 （1）經(jīng)濟(jì)均衡問題可用于綜合評(píng)價(jià)問題 詳例：Hald水泥的主要化學(xué)成分分析、我國各地區(qū)普通高等教育發(fā)展水平綜合評(píng)價(jià) （3）因子分析 （4）判別所屬分析：距離判別、Fisher判別、Bayes判別 （5）典型相關(guān)分析詳例：職業(yè)滿意度典型相關(guān)分析、中國城市競(jìng)爭(zhēng)力與基礎(chǔ)設(shè)施的典型相關(guān)分析三十、偏最小二乘回歸（集成主成分分析、典型相關(guān)分析和線性回歸分析的特