濟(jì)南市歷下區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第1頁(yè)
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第 1 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 2015年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷 一選擇題(本大題共 12 個(gè)小題,每小題三分,共 36 分,在每小題給出的 4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng),符合題目要求的) 1計(jì)算 的結(jié)果是( ) A B C 2x D 2y 2下列幾何圖形中,即是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( ) A四邊形 B等腰三角形 C菱形 D梯 形 3下列多項(xiàng)式中,能運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的是( ) A a2+ C 如圖,在平行四邊形 , , , 分 于點(diǎn) E,則線段 C 的長(zhǎng)度分別為( ) A 2 和 3 B 3 和 2 C 4 和 1 D 1 和 4 5分式 可變形為( ) A B C D 6如果三角形三個(gè)外角度數(shù)之比是 3: 4: 5,則此三角形一定是( ) A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定 7如圖,菱形中,對(duì)角線 于點(diǎn) O, E 為 中點(diǎn),菱形 周長(zhǎng)為 28,則 ) A 4 C 7 D 14 8要使分式 為零,那么 x 的值是( ) 第 2 頁(yè)(共 28 頁(yè)) A 2 B 2 C 2 D 0 9解分式方程 + =3 時(shí),去分母后變形正確的是( ) A 2+( x+2) =3( x 1) B 2 x+2=3( x 1) C 2( x+2) =3 D 2( x+2) =3( x 1) 10已知 =3,則 的值為( ) A B C D 11如圖,矩形 面積為 10的兩條對(duì)角線交于,點(diǎn) 兩鄰邊作平行四邊形 行四邊形 對(duì)角線交于點(diǎn) 樣以 兩鄰邊作平行四邊形 ,依此類推,則平行四邊形 面積為( ) A 10 12如圖,在矩形 ,點(diǎn) E, F 分別在邊 ,且 矩形沿直線 疊,點(diǎn) B 恰好落在 上的點(diǎn) P 處,連接 點(diǎn) Q,對(duì)于下列結(jié)論: 等邊三角形其中正確的是( ) A B C D 二填空題(共 7 小題) 13分解因式: 14菱形的周長(zhǎng)是 40鄰角的比是 1: 2,則較短的對(duì)角線長(zhǎng) 15函數(shù) y= 中,自變量 x 的取值范圍是 第 3 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 16已知兩個(gè)分式: A= , B= ,其中 x 2,則 A 與 B 的關(guān)系是 17如圖,四邊形 正方形,延長(zhǎng) E,使 C,則 度數(shù)是 度 18若 x=3 是分式方程 =0 的根,則 a 的值是 19如圖,在菱形 , B=60,點(diǎn) E、 F 分別從點(diǎn) B、 D 出發(fā)以同樣的速度沿邊 點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)給出以下四個(gè)結(jié)論: F; 當(dāng)點(diǎn) E, F 分別為邊 中點(diǎn)時(shí), 等邊三角形; 當(dāng)點(diǎn) E, F 分別為邊 中點(diǎn)時(shí), 面積最大 上述結(jié)論中正確的序號(hào)有 (把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上) 三解答題(本大題共 8 小題,共 63 分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程,或演算步驟) 20( 1)當(dāng) 時(shí),求 的值 ( 2)解方程 21如圖,菱形 對(duì)角線 交于點(diǎn) O, 證:四邊形 第 4 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 22已知, 角平分線, 點(diǎn) E, 點(diǎn) F求證:四邊形 菱形 23一個(gè)多邊形的內(nèi) 角和比四邊形的內(nèi)角和多 720,并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等,這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度? 24已知:如圖所示, E 為正方形 一點(diǎn), D, 5,求 度數(shù) 25甲、乙兩火車站相距 1280 千米,采用 “和諧 ”號(hào)動(dòng)車組提速后,列車行駛速度是原來速度的 甲站到乙站的時(shí)間縮短了 11 小時(shí),求列車提速后的速度 26在 , C,點(diǎn) D 在邊 在的直線上,過點(diǎn) D 作 直線 點(diǎn) F, 直線 點(diǎn) E ( 1)當(dāng)點(diǎn) D 在邊 時(shí),如圖 ,求證: F= ( 2)當(dāng)點(diǎn) D 在邊 延長(zhǎng)線上時(shí),如圖 ;當(dāng)點(diǎn) D 在邊 反向延長(zhǎng)線上時(shí),如圖 ,請(qǐng)分別寫出圖 、圖 中 間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明 ( 3)若 , ,則 第 5 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 27已知,如圖 1, 邊長(zhǎng)為 1 的正方形 對(duì)角線, 分 點(diǎn) E,延長(zhǎng)點(diǎn) F,使 E,連接 延長(zhǎng)線于點(diǎn) G ( 1)求證: ( 2)求 長(zhǎng); ( 3)如圖 2,在 取一點(diǎn) H,且 F,若以 x 軸, y 軸建立直角坐標(biāo)系,問在直線 是否存在點(diǎn) P,使得以 B、 H、 P 為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的 P 點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由 四、選擇題(共 1 小題,每小題 0 分,滿分 0 分) 28( 2016滿洲里市模擬)如圖,邊長(zhǎng)為 6 的大正方形中有兩個(gè)小正方形,若兩個(gè)小正方形的面積分別為 2 的值為( ) A 16 B 17 C 18 D 19 五、解答題(共 2 小題,滿分 0 分) 29( 2016 春 歷下區(qū)期末)分解因式: 4xy+4x 2y 3 第 6 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 30( 2016 春 歷下區(qū)期末)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, A( 0, 12), B( a, c), C( b, 0),并且 a, b 滿足 b= + +16一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā),在線段 以每秒 2個(gè)單位長(zhǎng) 度的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) O 出發(fā)在線段 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) P、 Q 分別從點(diǎn) A、 O 同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 時(shí),點(diǎn) Q 隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(秒) ( 1)求 B、 C 兩點(diǎn)的坐標(biāo); ( 2)當(dāng) t 為何值時(shí),四邊形 平行四邊形?并求出此時(shí) P、 Q 兩點(diǎn)的坐標(biāo); ( 3)當(dāng) t 為何值時(shí), 以 腰的等腰三角形?并求出 P、 Q 兩點(diǎn)的坐標(biāo) 第 7 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 2015年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一選擇題(本大題共 12 個(gè)小題,每小題三分,共 36 分,在每小題給出的 4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng),符合題目要求的) 1計(jì)算 的結(jié)果是( ) A B C 2x D 2y 【考點(diǎn)】分式的乘除法 【分析】根據(jù)分式的除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解:原式 = = x, 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的除法,關(guān)鍵是掌握分式的除法法則,注意結(jié)果要化簡(jiǎn) 2下列幾何圖形中,即是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( ) A四邊形 B等腰三角形 C菱形 D梯形 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念解答即可 【解答】解: A、不一定是軸對(duì)稱圖形,也不一定是中心對(duì)稱圖形; B、是 軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形; C、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形; D、不一定是軸對(duì)稱圖形,也不一定不是中心對(duì)稱圖形 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合 第 8 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 3下列多項(xiàng)式中,能運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的是( ) A a2+ C 考點(diǎn)】因式分解 【分析】直接利用公式法分解因式進(jìn)而判斷得出答案 【解答】解: A、 a2+法分解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、 ,無法分解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、 m+n)( m n),故此選項(xiàng)正確; D、 法分解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式,熟練應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵 4如圖,在平行四邊形 , , , 分 于點(diǎn) E,則線段 C 的長(zhǎng)度分別為( ) A 2 和 3 B 3 和 2 C 4 和 1 D 1 和 4 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線,可推出 E,再由已知條件即可求解 【解答】解: 分 E=3 D 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】命題立意:考查平行四邊形性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì) 第 9 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 5分式 可變形為( ) A B C D 【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì) 【分析】先提取 1,再根據(jù)分式的符號(hào)變化規(guī)律得出即可 【解答】解: = = , 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用,能 正確根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵,注意:分式本身的符號(hào),分子的符號(hào),分母的符號(hào),變換其中的兩個(gè),分式的值不變 6如果三角形三個(gè)外角度數(shù)之比是 3: 4: 5,則此三角形一定是( ) A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理 【分析】根據(jù)三角形外角和定理和三角形外角的性質(zhì)解答 【解答】解: 三角形三個(gè)外角度數(shù)之比是 3: 4: 5, 設(shè)三個(gè)外角分別是 , , ,則 =360 =90, 此三角形一定是直角三角形 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】三角形外角和定理:三角形三個(gè)外角的和等于 360; 三角形外角的性質(zhì):三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 7如圖,菱形中,對(duì)角線 于點(diǎn) O, E 為 中點(diǎn),菱形 周長(zhǎng)為 28,則 ) A 4 C 7 D 14 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì) 第 10 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 【分析】根據(jù)菱形的四條邊都相等求出 根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分可得 D,然后判斷出 中位線,再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可 【解答】解: 菱形 周長(zhǎng)為 28, 8 4=7, D, E 為 中點(diǎn), 中位線, 7= 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì),三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半,熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵 8要使分式 為零,那么 x 的值是( ) A 2 B 2 C 2 D 0 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件 【分析】分式的值為 0 的條件是:( 1)分子為 0;( 2)分母不為 0兩個(gè)條件需同時(shí)具備,缺一不可據(jù)此可以解答本題 【解答】解:由題意可得 4=0 且 x 2 0, 解得 x= 2 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】考查了分式的值為零的條件,由于該類型的題易忽略分母不為 0 這個(gè)條件,所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來命題 9解分式方程 + =3 時(shí),去分母后變形正確的是( ) A 2+( x+2) =3( x 1) B 2 x+2=3( x 1) C 2( x+2) =3 D 2( x+2) =3( x 1) 【考點(diǎn)】解分式方程 【專題】計(jì)算題;分式方程及應(yīng)用 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,即可作出判斷 第 11 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 【解答】解:方程變形得: =3, 去分母得: 2( x+2) =3( x 1), 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查 了解分式方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 10已知 =3,則 的值為( ) A B C D 【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】先把分式的分 子、分母都除以 可以得到已知條件的形式,再把 =3,代入就可以進(jìn)行計(jì)算 【解答】解:根據(jù)分式的基本性質(zhì),分子分母都除以 , = = 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵在于利用分式基本性質(zhì)從所求算式中整理出已知條件的形式,再進(jìn)行代入計(jì)算,此方法中考題中常用,是熱點(diǎn) 11如圖, 矩形 面積為 10的兩條對(duì)角線交于,點(diǎn) 兩鄰邊作平行四邊形 行四邊形 對(duì)角線交于點(diǎn) 樣以 兩鄰邊作平行四邊形 ,依此類推,則平行四邊形 面積為( ) A 10 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì);平行線的性質(zhì) 第 12 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 【專題】規(guī)律型 【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分可知 中點(diǎn),根據(jù)等底同高得到 S 矩形 ,又 平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分,得到 以S S 矩形 , ,以此類推得到 S S 矩形 ,而 S 于平行四邊形 面積的一半,根據(jù)矩形的面積即可求出平行四邊形 平行四邊形 面積 【解答】解: 設(shè)平行四邊形 面積為 S 又 S S 矩形 , S 矩形 =5= ; 設(shè) 平行四邊形為 S 又 S S 矩形 , S 矩形 = = ; , , 平行四邊形 面積為 =10 ( 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形及平行四邊形的性質(zhì),要求學(xué)生審清題意,找出面積之間的關(guān)系,歸納總結(jié)出一般性的結(jié)論考查了學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證及歸納總結(jié)的能力 12如圖,在矩形 ,點(diǎn) E, F 分別在邊 ,且 矩形沿直線 疊,點(diǎn) B 恰好落在 上的點(diǎn) P 處,連接 點(diǎn) Q,對(duì)于下列結(jié)論: 等邊三角形其中正確的是( ) 第 13 頁(yè)(共 28 頁(yè)) A B C D 【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題);矩形的性質(zhì) 【專題】幾何圖形問題;壓軸題 【分析】求出 據(jù)翻折的性質(zhì)可得 E,再根據(jù)直角三角形 30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出 0,然后求出 0,再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出 0,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出 0,然后根據(jù)直角三角形 30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得斷出 正確;利用 30角的正切值求出 斷出 錯(cuò)誤;求出 F=2后求出 斷出 錯(cuò)誤;求出 0,然后得到 等邊三角形,判斷出 正確 【解答】解: 由翻折的性質(zhì)得, E, 0, 0 30=60, ( 180 = ( 180 60) =60, 0 60=30, 正確; E, 2 錯(cuò)誤; 由翻折可知 0, 錯(cuò)誤; 由翻折的性質(zhì), 0, 0+30=60, 0 0 30=60, 0, 第 14 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 等邊三角形,故 正確; 綜上所述,結(jié)論正確的是 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì),直角三角形 30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),等邊三角形的判定,熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵 二填空題(共 7 小題) 13分解因式: y( x+y)( x y) 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】先提取公因式 y,再利用平方差公式進(jìn)行二次分解 【解答】解: y( =y( x+y)( x y) 故答案為: y( x+y)( x y) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次因式分解是解題的關(guān)鍵,分解要徹底 14菱形的周長(zhǎng)是 40鄰角的比是 1: 2,則較短的對(duì)角線長(zhǎng) 10 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì);等邊三角形的判定與性質(zhì) 【分析】作出草圖,先求出菱形的邊長(zhǎng),再根據(jù)鄰角互補(bǔ)求出較小的內(nèi)角,從而判定出 等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等解答即可 【解答】解:如圖, 菱形的周長(zhǎng)是 40 0 4=10 兩鄰角的比是 1: 2, B= 180=60, 第 15 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 菱形的邊 C, 等邊三角形, 較短的對(duì)角線 B=10 故答案為: 10 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的四條邊都相等,鄰角互補(bǔ)的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,作出圖形更形象直觀 15函數(shù) y= 中,自變量 x 的取值范圍是 x 2 且 x 3 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于等于 0,分母不等于 0,就可以求解 【解答】解:根據(jù)題意得: , 解得: x 2 且 x 3 故答案是: x 2 且 x 3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:分式有意義,分母不為 0;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 16已知兩個(gè)分式: A= , B= ,其中 x 2,則 A 與 B 的關(guān)系是 互為相反數(shù) 【考點(diǎn)】分式的加減法 【分析】首先把 B 的結(jié)果求出,然后和 A 比較即可解決問題 【解答】解: B= = = = , 而 A= , A 與 B 的關(guān)系是互為相反數(shù) 第 16 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的計(jì) 算,通過分式的計(jì)算化簡(jiǎn) B,然后利用相反數(shù)的定義即可解決問題 17如圖,四邊形 正方形,延長(zhǎng) E,使 C,則 度數(shù)是 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理;正方形的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì),易知 5;等腰 ,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得 度數(shù),進(jìn)而可由 出 度數(shù) 【解答】解: 四邊形 正方形 , 5; , E,則: ( 180 = 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是正方形、等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理 18若 x=3 是分式方程 =0 的根,則 a 的值是 5 【考點(diǎn)】分式方程的解 【專題】計(jì)算題;分式方程及應(yīng)用 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn) 化為整式方程,把 x=3 代入整式方程求出 a 的值即可 【解答】解:去分母得:( a 2)( x 2) x=0, 把 x=3 代入整式方程得: a 2 3=0, 解得: a=5, 故答案為: 5 第 17 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解,分式方程的解即為能使方程成立的未知數(shù)的值,注意分母不能為 0 19如圖,在菱形 , B=60,點(diǎn) E、 F 分別從點(diǎn) B、 D 出發(fā)以同樣的速度沿邊 點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)給出以下四個(gè)結(jié)論: F; 當(dāng)點(diǎn) E, F 分別為邊 中點(diǎn)時(shí), 等邊三角形; 當(dāng) 點(diǎn) E, F 分別為邊 中點(diǎn)時(shí), 面積最大 上述結(jié)論中正確的序號(hào)有 (把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上) 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì) 【專題】壓軸題;動(dòng)點(diǎn)型 【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證從而得到正確的序號(hào) 【解答】解: 點(diǎn) E、 F 分別從點(diǎn) B、 D 出發(fā)以同樣的速度沿邊 點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng), F, D, B= D, F, 正確; F, 正確; 在菱形 , B=60, C, 等邊三角形, 當(dāng)點(diǎn) E, F 分別為邊 中點(diǎn)時(shí), 直角三角形,且 0, 第 18 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 20 30 30=60, 等邊三角形, 正確; 菱形 面積 面積 E 2 ( 2= 面積是 二次函數(shù), 當(dāng) 時(shí), 面積最大, 錯(cuò) 誤 故正確的序號(hào)有 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和等邊三角形的判定 三解答題(本大題共 8 小題,共 63 分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程,或演算步驟) 20( 1)當(dāng) 時(shí),求 的值 ( 2)解方程 【考點(diǎn)】解分式方程;分式的化簡(jiǎn)求值 【專題】計(jì)算題;分式; 分式方程及應(yīng)用 【分析】( 1)原式第二項(xiàng)利用除法法則變形,約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果; ( 2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】解:( 1)原式 = a= = , 當(dāng) a=1 時(shí),原式 = ; ( 2)去分母得: 2( x 1) +3( x+1) =6, 去括號(hào)得: 2x 2+3x+3=6, 第 19 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 移項(xiàng)合并得: 5x=5, 解得: x=1, 經(jīng)檢驗(yàn), x=1 是增根,原方程無解 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值 21如圖,菱形 對(duì)角線 交于點(diǎn) O, 證:四邊形 【考點(diǎn)】矩形的判定;菱形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形 平行四邊形,根據(jù)菱形性質(zhì)求出 0,根據(jù)矩形的判定推出即可 【解答】證明: 四邊形 平行四邊形, 又 四邊形 菱形, 0, 平行四邊形 矩形 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形性質(zhì),平行四邊形的判定,矩形的判定的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的推理能力 22已知, 角平分線, 點(diǎn) E, 點(diǎn) F求證:四邊形 菱形 第 20 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 【考點(diǎn)】菱形的判定;平行四邊形的性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】先根據(jù)題中已知條件判定四邊形 平行四邊形,然后再推出一組鄰邊相等 【解答】證明: 四邊形 平行四邊形, 角平分線, D, 四邊形 菱形 【點(diǎn)評(píng) 】本題考查菱形的判定和平行四邊形的性質(zhì)運(yùn)用了菱形的判定方法 “一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 ” 23一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多 720,并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等,這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度? 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】首先由題意得出等量關(guān)系,即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多 540,由此列出方程解出邊數(shù),進(jìn)一步可求出它每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 【解答】解:設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為 n,則( n 2) 180=360+720, 解得: n=8, 這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等, 它每一個(gè) 內(nèi)角的度數(shù)為 1080 8=135 答:這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角是 135 度 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程從而解決問題 24已知:如圖所示, E 為正方形 一點(diǎn), D, 5,求 度數(shù) 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì) 第 21 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出 后求出 度數(shù),再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解 【解答】解: D, 5, 5, 0, 在正方形 , D E, 0 20, 0 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì),等腰三角形兩底角相等的性質(zhì),熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵 25甲、乙兩火車站相距 1280 千米,采用 “和諧 ”號(hào)動(dòng)車組提速后,列車行駛速度是原來速度的 甲站到乙站的時(shí)間縮短了 11 小時(shí),求列車提速后的速度 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用 【專題】行程問題 【分析】行駛速度:設(shè)列車提速前的速度為 x 千米 /時(shí),則提速后的速度為 米 /時(shí);行駛路程都是 1280 千米;行駛時(shí)間分別是: ;因?yàn)閺募渍镜揭艺镜臅r(shí)間縮短了 11 小時(shí),所以,提速前的時(shí)間提速后的時(shí)間 =11 【解答】解:設(shè)列車提速前的速度為 x 千米 /時(shí),則提速后的速度為 米 /時(shí) 根據(jù)題意得: 解這個(gè)方程得: x=80 經(jīng)檢驗(yàn); x=80 是所列方程的根 80 56(千米 /時(shí)) 答:列車提速后的速度為 256 千米 /時(shí) 【點(diǎn) 評(píng)】應(yīng)用題中一般有三個(gè)量,求一個(gè)量,明顯的有一個(gè)量,一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的本題考查分式方程的應(yīng)用,分析題意,找到關(guān)鍵描述語,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 第 22 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 26在 , C,點(diǎn) D 在邊 在的直線上,過點(diǎn) D 作 直線 點(diǎn) F,直線 點(diǎn) E ( 1)當(dāng)點(diǎn) D 在邊 時(shí),如圖 ,求證: F= ( 2)當(dāng)點(diǎn) D 在邊 延長(zhǎng)線上時(shí),如圖 ;當(dāng)點(diǎn) D 在邊 反向延長(zhǎng)線上時(shí),如圖 ,請(qǐng)分別寫出圖 、圖 中 間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明 ( 3)若 , ,則 2 或 10 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì) 【分析】( 1)證明四邊形 平行四邊形,且 等腰三角形即可證得; ( 2)與( 1)的證明方法相同; ( 3)根據(jù)( 1)( 2)中的結(jié)論直接求解 【解答】解:( 1)證明: 四邊形 平行四邊形 E, C 又 C, B= C, B F F=C; ( 2)圖 中: E= 圖 中: F= 第 23 頁(yè)(共 28 頁(yè)) ( 3)當(dāng)如圖 的情況, C 4=2; 當(dāng)如圖 的情況, C+4=10 故答案是: 2 或 10 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定,是一個(gè)基礎(chǔ)題 27已知,如圖 1, 邊長(zhǎng)為 1 的正方形 對(duì)角線, 分 點(diǎn) E,延長(zhǎng)點(diǎn) F,使 E,連接 延長(zhǎng)線于點(diǎn) G ( 1)求證: ( 2)求 長(zhǎng); ( 3)如圖 2,在 取一點(diǎn) H,且 F,若以 x 軸, y 軸建立直角坐標(biāo)系,問在直線 是否存在點(diǎn) P,使得以 B、 H、 P 為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的 P 點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由 【考點(diǎn)】四邊形綜合題 【分析】( 1)利用正方形的性質(zhì),由全等三角形的判定定理 可證得 ( 2)通過 對(duì)應(yīng)邊相等知 F= ;然后由 F 可求得; ( 3)分三種情況分別討論即可求得 【解答】( 1)證明:如圖 1, 在 , , ( 2)證明:如圖 1, 第 24 頁(yè)(共 28 頁(yè)) 分 正方形 對(duì)角線, 由( 1)知 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等); 0(三角形內(nèi)角和定理), 0; 在 , , F, G(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等), = , , F 1; ( 3)解:如圖 2, 1, F 1, 當(dāng) P 時(shí),則 1, 5, 設(shè) P( x, x), 2 1) 2, 解得 x=2 或 2+ , P( 2 , 2 )或( 2+ , 2+ ); 當(dāng) P 時(shí),則 B= 1, 5, 等腰直角三角形, P( 1, 1); 當(dāng) B 時(shí), 5, 等腰直角三角形, 第 25 頁(yè)(共 28 頁(yè)) P( , ), 綜上,在直線 是否存在點(diǎn) P,使得以 B、 H、 P 為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形,所有符合條件的 P 點(diǎn)坐標(biāo)為( 2 , 2 )、( 2+ , 2+ )、( 1, 1)、( , ) 【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形的綜合題,考查了正方形的性質(zhì),三角形全等的判定和性質(zhì),等腰三角形的判定,熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵 四、選擇題(共 1 小題,每小題 0 分,滿分 0 分) 28( 2016滿洲里市模擬)如圖,邊長(zhǎng)為 6 的大正方形中有兩個(gè)小正方形,若兩個(gè)小正方形的面積分別為 2 的值為( ) A 16 B 17 C 18 D 19 【考點(diǎn)】勾股定理 【分析】由圖可得, 邊長(zhǎng)為 3,由 E= 得 , ;然后,分別算出 面積,即可解答 【解答】解:如圖, 設(shè)正方形 邊長(zhǎng)為 x, 為等腰直角三角形, C, C, D=90, = ,即 理可得: E= 又 C+, =2, 2+22,即 ; 面積為 2 =8; 5, O, 第 26 頁(yè)(共 28 頁(yè)) N, N, M 為 中點(diǎn), 邊長(zhǎng)為 3, 面積為 3 3=9, 2=8+9=17 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理,要

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