上海市松江區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)三模試卷含答案解析

上海市松江區(qū) 2016 年中考數(shù)學(xué)三模試卷 （解析版） 一、選擇題（共 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分） 1下列分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的是（ ） A B C D 2如果 a b， c 0，那么下列不等式成立的是（ ） A a c b c B c a c b C 3數(shù)據(jù) 2， 2， 2， 2 的中位數(shù)及方差分別是（ ） A 2， 2 B 2， 2 C 0， 4 D 2， 2 4下列函數(shù)中， y 隨 x 的增大而減小的函數(shù)是（ ） A y= B y= C y= （ x 0） D y= （ x 0） 5如圖，梯形 ， 角線 交于點(diǎn) O，已知 面積分別為 2 和 4，則 面積為（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 6如圖，等邊 O 的內(nèi)接三角形，則圓心 O 關(guān)于直線 對稱點(diǎn) O和 O 的位置關(guān)系是（ ） A在 O 內(nèi) B在 O 上 C在 O 外 D不能確定 二、填空題（共 12 小題，每小題 4 分，滿分 48 分） 7計(jì)算： = 8分解因式： 4 9已知函數(shù) f（ x） = ，那么 f（ 10） = 10函數(shù) 中自變量 x 的取值范圍是 11方程 的根是 12不等式： 的解集是 13在不透明的布袋中有紅球 4 個，白球 5 個，黃球 3 個，它們除顏色不同外完全相同，如果從布袋里隨機(jī)的摸取一個球，摸到的是黃球的概率是 14已知一次函數(shù) y=kx+b 在 y 軸上的截距為 3，且經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 4），則一次函數(shù)解析式為 15如圖，點(diǎn) G 是 重心， 點(diǎn) G 且平行于 D、 E 分別在 ，設(shè) = ， = ，那么 = （用 、 表示） 16學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識后，小明 就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，他通過采集數(shù)據(jù)后，繪制一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）已知騎車的人數(shù)占全班人數(shù)的 30%，結(jié)合圖中提供的信息，可得該班步行上學(xué)的有 人 17當(dāng)相交的兩個圓，其中任意一個圓的圓心都在另一圓的外部時，我們稱此兩圓的位置關(guān)系為 “外相交 ”如果 徑分別為 3 和 4，且兩圓 “外相交 ”，那么兩圓的圓心距 18如圖， ，若 0， ， ，將 著 C 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得 B 上的 B處， A 點(diǎn)落在 A處，則 三、解答題（共 7 小題，滿分 78 分） 19計(jì)算： +（ 2） 2（ ） 2+（ + ） 0 20解分式方程： 21現(xiàn)要建造一段鐵路， 其路基的橫斷面 等腰梯形，上底 米，高 度 i=1： （ 1）求路基底 長； （ 2）一段鐵路長為 2000 米，工程由甲、乙兩個工程隊(duì)同時合作完成，原計(jì)劃需要 55 天，但在開工時，甲工程隊(duì)改進(jìn)了設(shè)備，工作效率提高了 25%，結(jié)果工程提前了 5 天完成，問這兩個工程隊(duì)原計(jì)劃每天各完成多少土方？（路基的土方 =路基的橫斷面的面積 路的長度） 22如圖，一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）的圖象與反比例函數(shù) y= （ m 0）的圖象相交于 C、D 兩點(diǎn)，和 x 軸交于 A 點(diǎn)， y 軸交于 B 點(diǎn)已知點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 3， 6）， （ 1）求點(diǎn) D 的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式； （ 2）求 面積 23如圖，已知 ， C，將 著 疊，使點(diǎn) B 落在邊 ，記為點(diǎn) D，且 C （ 1）求證：四邊形 菱形； （ 2）求證： = 24如圖，已知二次函數(shù) y=x2+bx+c 圖象頂點(diǎn)為 C，與直線 y=x+m 圖象交于 點(diǎn)，其中 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 4）， B 點(diǎn)在 y 軸上 （ 1）求這個二次函數(shù)的解析式； （ 2）聯(lián)結(jié) 正切值； （ 3）點(diǎn) P 為直線 一點(diǎn)，若 直角三角形，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 25如圖， ， ， 0， ， E、 F 分別是邊 動點(diǎn)（點(diǎn) 、 B 重合），且 長線交射線 G （ 1）若 ，求 長度； （ 2）設(shè) AE=x， BG=y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域； （ 3）當(dāng) 等腰三角形時，求 長度 2016 年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分） 1下列分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的是（ ） A B C D 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的除法法則分別對每一項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案 【解答】 解： A、 =本選項(xiàng)正確； B、 =故本選項(xiàng)錯誤； C、 =故本選項(xiàng)錯誤； D、 =故本選項(xiàng)錯誤； 故選 A 【點(diǎn)評】 本題主要考查了有理數(shù)，用到的知識點(diǎn)是有理數(shù)的除法法則，在解題時要根據(jù)有理數(shù)的除法法則分別計(jì)算是解題的關(guān)鍵 2如果 a b， c 0，那么下列不等式成立的是（ ） A a c b c B c a c b C 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì) 1：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或整式），不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；根據(jù)不等式的性質(zhì) 3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案 【解答】 解： A、不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或整式），故 A 正確； B、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故 B 錯誤； C、 c 0 時，不等號的方向改變，故 C 錯誤； D、 c 0 時，不等號的方向改變，故 D 錯誤 ； 故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或整式），不等號的方向不變 3數(shù)據(jù) 2， 2， 2， 2 的中位數(shù)及方差分別是（ ） A 2， 2 B 2， 2 C 0， 4 D 2， 2 【分析】 直接利用中位數(shù)的定義以及結(jié)合方差公式分別分析得出答案 【解答】 解： 2， 2， 2， 2 的中間是 2 和 2， 該組的中位數(shù)是： 0，平均數(shù)為： 0， 方差為： （ 2 0） 2+（ 2 0） 2+（ 2 0） 2（ 2 0） 2 =4 故選： C 【點(diǎn)評】 此題主要考查了中位數(shù)以及方差，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵 4下列函數(shù)中， y 隨 x 的增大而減小的函數(shù)是（ ） A y= B y= C y= （ x 0） D y= （ x 0） 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)： k 0，圖象在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而減小，可得答案 【解答】 解： A、 y= 中 k= 1 0，圖象在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大，故 A 錯誤； B、 y= 中 k=1 0，當(dāng) x 0 時， y 隨 x 的增大而減?。划?dāng) x 0 時， y 隨 x 的增大而減小，但函數(shù)在 x 的整個取值范圍內(nèi)并不滿足 y 隨 x 的增大而減小，故 B 錯誤； C、 y= 中 k= 1 0，圖象在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大，故 C 錯誤； D、 y= 中 k=1 0，圖象位于第三象限， y 隨 x 的增大而減小，故 D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)， k 0，圖象在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而減小， k= 1 0，圖象在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大 5如圖，梯形 ， 角線 交于點(diǎn) O，已知 面積分別為 2 和 4，則 面積為（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【分析】 根據(jù)題意求出 面積，根據(jù)等 底同高的三角形的面積相等解答即可 【解答】 解： 面積分別為 2 和 4， 面積為 6， 面積 = 面積 =6， 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查的是梯形的性質(zhì)和三角形的面積計(jì)算，掌握等底同高的三角形的面積相等是解題的關(guān)鍵 6如圖，等邊 O 的內(nèi)接三角形，則圓心 O 關(guān)于直線 對稱點(diǎn) O和 O 的位置關(guān)系是（ ） A在 O 內(nèi) B在 O 上 C在 O 外 D不能確定 【分析】 連接 點(diǎn) O 作 作點(diǎn) O 關(guān)于 對稱點(diǎn) O，設(shè) O 的半徑為R，則 ，可得 利用圓和直線的位置關(guān)系可得結(jié)論 【解答】 解：連接 點(diǎn) O 作 作點(diǎn) O 關(guān)于 對稱點(diǎn) O，設(shè) O 的半徑為 R， 正三角形， 則 R， R， 圓心 O 關(guān)于直線 對稱點(diǎn) O和 O 的位置關(guān)系是在圓上， 故選 B 【點(diǎn)評】 本題主要考查了圓和直線的位置關(guān)系，掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有 3 種設(shè) O 的半徑為 r，點(diǎn) P 到圓心的距離 OP=d，則有： 點(diǎn) P 在圓外 d r； 點(diǎn) P 在圓上 d=r； 點(diǎn) P 在圓內(nèi) d r 是解答此題的關(guān)鍵 二、填空題（共 12 小題，每小題 4 分，滿分 48 分） 7計(jì)算： = 5 【分析】 直接利用二次根式的乘法運(yùn) 算法則化簡求出答案 【解答】 解：原式 = =5 故答案為： 5 【點(diǎn)評】 此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵 8分解因式： 4（ 2x+y）（ 2x y） 【分析】 沒有公因式，符合平方差公式的特征，直接運(yùn)用平方差公式分解因式 【解答】 解： 4 2x+y）（ 2x y） 【點(diǎn)評】 本題考查了 公式法分解因式，熟記平方差公式的特征是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題 9已知函數(shù) f（ x） = ，那么 f（ 10） = 2 【分析】 根據(jù)已知直接將 x=10 代入求出答案 【解答】 解： f（ x） = ， f（ 10） = =2 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 此題主要考查了函數(shù)值，正確將已知數(shù)據(jù)代入是解題關(guān)鍵 10函數(shù) 中自變量 x 的取值范圍是 x 2 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于 0，就可以求解 【解答】 解：依題意，得 x 2 0， 解得： x 2， 故答案為： x 2 【點(diǎn)評】 本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 11方程 的根是 x=10 【分析】 把方程兩邊平方去根號后求解 【解答】 解：兩邊平方得： x 1=9 x=10 檢驗(yàn)：當(dāng) x=10 時， 原方程的左邊 =3，右邊 =3 x=10 是原方程的根 故答案為： 10 【點(diǎn)評】 本題主要考查解無理方程，在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法注意，要把求得的 x 的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn) 12不等式： 的解集是 x 2 【分析】 先去分母，再去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為 1 即可 【解答】 解：去分母，得 3x 6 4 2x， 移項(xiàng)合并，得 5x 10， 系數(shù)化為 1，得 x 2 故答案是： x 2 【 點(diǎn)評】 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意在不等式兩邊都除以一個負(fù)數(shù)時，應(yīng)改變不等號的方向這一點(diǎn)而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)： 在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變； 在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變； 在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變 13在不透明的布袋中有紅球 4 個，白球 5 個，黃球 3 個，它們除顏色不同外完全相同，如果從布袋里隨機(jī)的摸取一個球，摸到的是黃球的概率是 【分析】 先求出球的總個數(shù)，再用黃球的個數(shù) 球的總個數(shù)可得黃球的概率 【解答】 解： 一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的紅球 4 個、白球 5 個、黃球 3個，共 12 個， 從中隨機(jī)摸出一個，則摸到黃球的概率是 = ， 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查概率的求法：如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 14已知一次函數(shù) y=kx+b 在 y 軸上的截距為 3，且經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 4），則一次函數(shù)解析式為 y=x+3 【分析】 先根據(jù)截距可確定 b 的值，利用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)的解析式 【解答】 解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù) y=kx+b 在 y 軸上的截距為 3， 所以 b=3， 設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=， 把 x=1， y=4 代入解析式可得： 4=k+3， 解得： k=1 所以一次函數(shù)的解析式為： y=x+3， 故答案為： y=x+3 【點(diǎn)評】 本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解答本題要注意待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 15如圖，點(diǎn) G 是 重心， 點(diǎn) G 且平行于 D、 E 分別在 ，設(shè) = ， = ，那么 = （用 、 表示） 【分析】 先根據(jù)三角形重心的性質(zhì)（重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為 2：1），求得 與 的數(shù)量關(guān)系，然后再根據(jù) = ，可得 與 、 的數(shù)量關(guān)系 【解答】 解：連接 延長 點(diǎn) F E： 又 點(diǎn) G 是 重心， ： 3， ： 3；即 ： =2： 3； = ， = （ ） = ， 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題主要考查了三角形的重心、平面向量在解答此題時要注意兩點(diǎn)： 三角形的重心的性質(zhì)：重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為 2： 1，即 ： 1，而不是 ： 1； 平面向量是有方向的 16學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識后，小明就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，他通過采集數(shù)據(jù)后，繪制一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示） 已知騎車的人數(shù)占全班人數(shù)的 30%，結(jié)合圖中提供的信息，可得該班步行上學(xué)的有 8 人 【分析】 根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖可知騎車的人數(shù)有 12 人占總數(shù)的 30%，從而可以得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，進(jìn)而可以得到步行的學(xué)生人數(shù) 【解答】 解：由題意可得， 調(diào)查的學(xué)生數(shù)為： 12 30%=40， 故該班步行上學(xué)的學(xué)生有： 40 20 12=8（人）， 故答案為： 8 【點(diǎn)評】 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題 17當(dāng)相交的兩個圓，其中任 意一個圓的圓心都在另一圓的外部時，我們稱此兩圓的位置關(guān)系為 “外相交 ”如果 徑分別為 3 和 4，且兩圓 “外相交 ”，那么兩圓的圓心距 4 d 7 【分析】 先利用兩圓相交的判定方法得到 1 d 7，再根據(jù) “外相交 ”的定義得到 d 3 且 d 4，然后根據(jù)寫出滿足所有不等式的公共部分即可 【解答】 解： 交， 4 3 d 4+3，即 1 d 7， 兩圓 “外相交 ”， d 3 且 d 4， 兩圓的圓心距 d 的取值范圍為 4 d 7 故答案為 4 d 7 【點(diǎn)評】 本題考查了圓與圓的位 置關(guān)系：設(shè)兩圓的圓心距為 d，兩圓半徑分別為 R、 r，當(dāng)兩圓外離 d R+r；兩圓外切 d=R+r；兩圓相交 R r d R+r（ R r）；兩圓內(nèi)切 d=R r（ R r）；兩圓內(nèi)含 d R r（ R r） 18如圖， ，若 0， ， ，將 著 C 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得 B 上的 B處， A 點(diǎn)落在 A處，則 【分析】 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證明 依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得到 接下來，過點(diǎn) C 作 后依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義可求得 長，從而得到問題的答案 【解答】 解：過點(diǎn) C 作 C 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知： C、 C， 4： 3 C， D 2 3 = = 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、 相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)，求得 長以及 關(guān)系是解題的關(guān)鍵 三、解答題（共 7 小題，滿分 78 分） 19計(jì)算： +（ 2） 2（ ） 2+（ + ） 0 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方和開方，然后根據(jù)同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行，求出算式 +（ 2） 2（ ） 2+（ + ） 0 的值是多少即可 【解答】 解： +（ 2） 2（ ） 2+（ + ） 0 =2 +4 9+1 =2 4 【點(diǎn)評】 （ 1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 （ 2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： （ a 0）； 00 1 （ 3）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： a p=（ a 0， p 為正整數(shù)）； 計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù) 20解分式方程： 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得：（ x+2） 2 16=x 2， 整理得： x 10=0，即（ x 2）（ x+5） =0， 解得： x=2 或 x= 5， 經(jīng)檢驗(yàn) x=2 是增根 ，分式方程的解為 x= 5 【點(diǎn)評】 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根 21現(xiàn)要建造一段鐵路，其路基的橫斷面 等腰梯形，上底 米，高 度 i=1： （ 1）求路基底 長； （ 2）一段鐵路長為 2000 米，工程由甲、乙兩個工程隊(duì)同時合作完成，原計(jì)劃需要 55 天，但在開工時，甲工程隊(duì)改進(jìn)了設(shè)備，工作效率提高了 25%，結(jié)果工程提前了 5 天完成，問這兩個工程隊(duì)原計(jì)劃每天各完成多少土方？（路基的土方 =路基的橫斷面的面積 路的長度） 【分析】 （ 1）要求 度需求 度和 度依據(jù)題意可知，需從 C 點(diǎn)向 垂線，垂足為 F，求得 度，則可求出答案； （ 2）根據(jù)計(jì)劃和實(shí)際分別列出兩個等量關(guān)系式，根據(jù)方程組求解 【解答】 解：（ 1）過點(diǎn) C 作 點(diǎn) F， 路基的橫斷面 等腰梯形， C， 高 ，坡度 i=1： = = ， 解得： ， 則 F=3m， m， m， 故 H+B=14m， 答：路基底 長為 14m； （ 2）設(shè)原計(jì)劃甲每天完成 x 土方，乙每天完成 y 土方； v= （ 8+14） 2000=55000（立方）， 由題意得： ， 解得 答：甲工程隊(duì)原計(jì)劃每天完成 400 土方，乙工程隊(duì)原計(jì)劃每天完成 600 土方 【點(diǎn)評】 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，注意過梯形上底的兩個頂點(diǎn)向下底引垂線，得到兩個直角三角形和一個矩形是常用輔助線方法 22如圖，一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）的圖象與反比例函數(shù) y= （ m 0）的圖象相交于 C、D 兩點(diǎn)，和 x 軸交于 A 點(diǎn)， y 軸交于 B 點(diǎn)已知點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 3， 6）， （ 1）求點(diǎn) D 的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式； （ 2）求 面積 【分析】 （ 1）由點(diǎn) C 的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出反比例函數(shù)系數(shù)m 的值，根據(jù)比例關(guān)系即可找出點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)，由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和 m 得值即可得出點(diǎn) D 的坐標(biāo)，再結(jié)合點(diǎn) C、 D 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，通過分割圖形結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 反比例函數(shù) y= （ m 0）過點(diǎn) C（ 3， 6）， m=3 6=18 C+ 點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 3 3=9 點(diǎn) D 在反比例函數(shù) y= 的圖象上， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 9， 2） 把點(diǎn) C（ 3， 6）、點(diǎn) D（ 9， 2）代入到一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）中得： ，解得： 一次函數(shù)的解析式為 y= x+8 （ 2）令一次函數(shù) y= x+8 中 y=0，則 0= x+8，解得： x=12， 即點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 12， 0） S S = 12 （ 6 2） =24 【點(diǎn)評】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積公式以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（ 1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（ 2）求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵 23如圖，已知 ， C，將 著 疊，使點(diǎn) B 落在邊 ，記為點(diǎn) D，且 C （ 1）求證：四邊形 菱形； （ 2）求證： = 【分析】 （ 1）由等腰三角形的性質(zhì)得出 C= 出 出 80，由折疊的性質(zhì)得： E， 出 出四邊形 可得出結(jié)論； （ 2）由平行線得出得出 出比例式 ， ，證出 D，再由菱形的性質(zhì)得出 F=可得出結(jié)論 【解答】 （ 1）證明： C， C， C= 80， 由折疊的性質(zhì)得： E， 80， 四邊形 平行四邊形， E， 四邊形 菱形； （ 2）證明：由（ 1）得： 邊形 菱形， F= ， ， C， D， = 【點(diǎn)評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定、平行四邊形的判定、翻折變換的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和等腰三角形的性質(zhì)，證明四邊形 24如圖，已知二次函數(shù) y=x2+bx+c 圖象頂點(diǎn)為 C，與直線 y=x+m 圖象交于 點(diǎn)，其中 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 4）， B 點(diǎn)在 y 軸上 （ 1）求這個二次函數(shù)的解析式； （ 2）聯(lián)結(jié) 正切值； （ 3）點(diǎn) P 為直線 一點(diǎn)，若 直角三角形，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【分析】 （ 1）先把 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=x+m 求出 m 得到直線 解析式為 y=x+1，這可求出直線與 y 軸的交點(diǎn) B 的坐標(biāo)，然后把 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=x2+bx+c 中得到關(guān)于 b、 解方程組求出 b、 c 即可得到拋物線解析式； （ 2）如圖，先拋物線解析式配成頂點(diǎn)式得到 C（ 1， 0），再利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出， 8， 0，然后利用勾股定理的逆定理可證明 直角三角形， 0，于是利用正切的定義計(jì)算 值； （ 3）分類討論：當(dāng) 0時，有（ 2）得點(diǎn) P 在 B 點(diǎn)處，此時 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 1）；當(dāng) 0時，利用（ 2）中結(jié)論得 = ，則 P（ t， t+1），然后利用兩點(diǎn)間的距離公式得到方程 t+1 1） 2= 20，再解方程求出 t 即可得到時 P 點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1）把 A（ 3， 4）代入 y=x+m 得