駐馬店市新蔡縣2015-2016年八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 24 頁） 2015年河南省駐馬店市新蔡縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1分式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x=2 D x= 2 2下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B兩條對角線相等的四邊形是矩形 C兩條對角線互相垂直的矩形是正方形 D兩條對角線相等的菱形是正方形 3在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，某小組 8 名同學(xué)的成績?nèi)缦拢?73， 81， 81， 81， 83， 85， 87， 89，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ） A 80， 81 B 81， 89 C 82， 81 D 73， 81 4已知反比例函數(shù) y= ，在下列結(jié)論中，不正確的是（ ） A圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2） B y 隨 x 的增大而減少 C圖象在第一、三象限 D若 x 1，則 y 2 5函數(shù) y1=kx+k， （ k 0）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ） A B C D 6如圖，在平行四邊形 ， 分 于點(diǎn) E，且 ，則 ） A 4 B 3 C D 2 第 2 頁（共 24 頁） 7如圖，已知在正方形 ，點(diǎn) E、 F 分別在 ， 等邊三角形，連接 F 于 G，給出下列結(jié)論： F； 5； 直平分 F= 其中結(jié)論正確的共有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 8如圖，將一個(gè)長為 10為 8矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（ ） A 10 20 40 80、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分） 9一個(gè)納米粒子的直徑是 00 035 米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米 10計(jì)算： + = 11直線 y= 經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 1），則 k= 12點(diǎn) P 到 x 軸的距離為 3，到原點(diǎn) O 的為 5，且點(diǎn) P 在第二象限，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 13如圖，在 ，點(diǎn) A 是直線 y=x+m 與雙曲線 在第一象限的交點(diǎn)，且 S ，則m 的值是 第 3 頁（共 24 頁） 14如圖，已知 B，點(diǎn) C 在 ，點(diǎn) D 在 ， D， 交于點(diǎn) E，那么圖中全等的三角形共有 對 15如圖，在正方形 ， 角線 于點(diǎn) O，點(diǎn) E 以一定的速度從 A 向 F 以相同 的速度從 B 向 C 移動，連結(jié) （ 1） ； （ 2）線段 最小值是 三、解答題（共 9 小題，滿分 75 分） 16先化簡，再求代數(shù)式 的值，其中 a=2 17已知線段 m、 n，畫一個(gè)等腰三角形，使其底邊長為 m，底邊上的高為 n （要求：不寫畫法，保留作圖痕跡） 18工廠需要某一規(guī)格的紙 箱 x 個(gè)供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇： 方案一：從紙箱廠定制購買，每個(gè)紙箱價(jià)格為 4 元； 第 4 頁（共 24 頁） 方案二：由工廠租賃機(jī)器加工制作工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用 16000 元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi) （ 1）請分別寫出方案一的費(fèi)用 ）和方案二的費(fèi)用 ）關(guān)于 x（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由 19某校初二年學(xué)生乘車到距學(xué)校 40 千米的社會實(shí)踐基地進(jìn)行社會實(shí)踐一部分學(xué)生乘旅游車，另一部分學(xué)生乘中巴車，他們同時(shí)出發(fā)，結(jié)果乘中巴車的同學(xué)晚到 8 分鐘已知 旅游車速度是中巴車速度的 ，求中巴車的速度 20已知：如圖，菱形 ， E， F 分別是 的點(diǎn)，且 F （ 1）求證： F； （ 2）若 B=60，點(diǎn) E， F 分別為 中點(diǎn)，求證： 等邊三角形 21如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，直線 y= x+b 與 x 軸交于點(diǎn) A，與雙曲線 y= 在第二象限內(nèi)交于 點(diǎn) B（ 3， a） （ 1）求 a 和 b 的值； （ 2）過點(diǎn) B 作直線 l 平行 x 軸交 y 軸于點(diǎn) C，求 面積 22物理興趣小組 20 位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分情況如下表： 得分（分） 10 9 8 7 人數(shù)（人） 5 8 4 3 求這 20 位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的眾數(shù)、中位數(shù) 這 20 位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是多少？ 將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形 的圓心角度數(shù)是多少？ 第 5 頁（共 24 頁） 23如圖，在 ， 0， 垂直平分線 D，交 E， F 在 ，且 E= （ 1）說明四邊形 平行四邊形； （ 2）當(dāng) B 滿足什么條件時(shí)，四邊形 菱形，并說明理由 24已知，如圖，直線 y=8 2x 與 y 軸交于點(diǎn) A，與 x 軸交于點(diǎn) B，直線 y=x+b 與 y 軸交于點(diǎn) C，與 x 軸交于點(diǎn) D，如果兩直線交于點(diǎn) P，且 ： 5（ （ 1）求點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)； （ 2）求四邊形 面積 S 第 6 頁（共 24 頁） 2015年河南省駐馬店市新蔡縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1分式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x=2 D x= 2 【考點(diǎn)】分式有意義的條件 【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于 0，即可求解 【解答】解：根據(jù)題意得： x 2 0， 解得： x 2 故選 A 【點(diǎn)評】本 題主要考查了分式有意義的條件，正確理解條件是解題的關(guān)鍵 2下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B兩條對角線相等的四邊形是矩形 C兩條對角線互相垂直的矩形是正方形 D兩條對角線相等的菱形是正方形 【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的判定；正方形的判定 【分析】根據(jù)矩形的對角線相等且平分，和正方形的對角線互相垂直、相等平分進(jìn)行判定即可得出結(jié)論 【解答】解： A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故 A 選項(xiàng)正確； B、對角線相等的平行四邊形才是矩形，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、對角線互相垂直的矩形是正方形，故 C 選項(xiàng)正確； D、兩條對角線相等的菱形是正方形，故 D 選項(xiàng)正確； 綜上所述， B 符合題意， 故選： B 第 7 頁（共 24 頁） 【點(diǎn)評】平行四邊形的判定方法共有五種，在四邊形中如果有： 四邊形的兩組對邊分別平行； 一組對邊平行且相等； 兩組對邊分別相等； 對角線互相平分； 兩組對角分別相等則四邊形是平行四邊形 3在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，某小組 8 名同學(xué)的成績?nèi)缦拢?73， 81， 81， 81， 83， 85， 87， 89，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ） A 80， 81 B 81， 89 C 82， 81 D 73， 81 【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】直接根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解 【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為： 73， 81， 81， 81， 83， 85， 87， 89， 觀察數(shù)據(jù)可知：最中間的那兩個(gè)數(shù)為 81 和 83，其平均數(shù)即中位數(shù)是 82， 并且 81 出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是 81 故選 C 【點(diǎn)評】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好 ，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯(cuò) 4已知反比例函數(shù) y= ，在下列結(jié)論中，不正確的是（ ） A圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2） B y 隨 x 的增大而減少 C圖象在第一、三象限 D若 x 1，則 y 2 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 【解答】解： A、 1 2=2， 圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2），故本選項(xiàng)正確； B、 反比例函數(shù) y= 中， k=2 0， 此函 數(shù)的圖象在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 反比例函數(shù) y= 中， k=2 0， 此函數(shù)的圖象在一、三象限，故本選項(xiàng)正確； D、 當(dāng) x 1 時(shí)，此函數(shù)圖象在第一象限， 0 y 2，故本選項(xiàng)正確 故選 B 第 8 頁（共 24 頁） 【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象是雙曲線： （ 1）當(dāng) k 0 時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而減小； （ 2）當(dāng) k 0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大 5函數(shù) y1=kx+k， （ k 0）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【專題】數(shù)形 結(jié)合 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)可得經(jīng)過的象限，一次函數(shù)的比例系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)可得一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限 【解答】解：若 k 0 時(shí)，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限；一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，所給各選項(xiàng)沒有此種圖形； 若 k 0 時(shí)，反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限；一次函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限， 故選： C 【點(diǎn)評】考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)；若反比例函數(shù)的比例系數(shù)大于 0，圖象過一三象限；若小于 0 則過二四象限；若一次函數(shù)的比例系數(shù)大于 0，常數(shù)項(xiàng)大于 0，圖象過一二三象限；若一次函數(shù)的比例系數(shù)小于 0，常數(shù)項(xiàng)小 于 0，圖象過二三四象限 6如圖，在平行四邊形 ， 分 于點(diǎn) E，且 ，則 ） A 4 B 3 C D 2 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 第 9 頁（共 24 頁） 【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出 C， 出 出 出 C=出 可 【解答】解： 四邊形 平行四邊形， C， 分 C= E， E=3， B=， 故選： B 【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出 E= 7如圖，已知在正方形 ，點(diǎn) E、 F 分別在 ， 等邊三角形，連接 F 于 G，給出下列結(jié)論： F； 5； 直平分 F= 其中結(jié)論正確的共有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】通過條件可以得出 而得出 F，由正方形的性質(zhì)就可以得出 C，就可以得出 直平分 EC=x， BE=y，由勾股定理就可以得出 x 與 y 的關(guān)系，表示出 通過比較 可以得出結(jié)論 第 10 頁（共 24 頁） 【解答】解： 四邊形 正方形， C=D， B= D= 0 邊三角形， F= 0 0 在 ， ， F（故 正確） 0， 即 5（故 正確）， D， D 即 F， F， 直平分 故 正確） 設(shè) EC=x，由勾股定理，得 x， x， 2 x， ， ， x= ， F= x x x（故 錯(cuò)誤） 正確的有 3 個(gè) 故選： C 【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵 第 11 頁（共 24 頁） 8如圖，將一個(gè)長為 10為 8矩形紙片對折兩次后，沿所 得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（ ） A 10 20 40 80考點(diǎn)】三角形中位線定理；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì) 【分析】矩形對折兩次后，再沿兩鄰邊中點(diǎn)的連線剪下，所得菱形的兩條對角線的長分別原來矩形長和寬的一半，即 54以菱形的面積可求 【解答】解：矩形對折兩次后，所得的矩形的長、寬分別為原來的一半，即為 54 而沿兩鄰邊中點(diǎn)的連線剪下，剪下的部分打開 前相當(dāng)于所得菱形的沿對角線兩次對折的圖形， 所以菱形的兩條對角線的長分別為 54 所以 S 菱形 = 5 4=10 故選 A 【點(diǎn)評】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)、矩形、菱形的面積的計(jì)算等知識點(diǎn)易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生在求菱形面積時(shí)，易把對角線乘積當(dāng)成菱形的面積，或是錯(cuò)誤判斷對角線的長而誤選 二、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分） 9一個(gè)納米粒子的直徑是 00 035 米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 0 8 米 【 考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【專題】應(yīng)用題 【分析】絕對值小于 1 的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與絕對值大于 1 數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】解： 00 035=10 8 故答案是： 10 8 第 12 頁（共 24 頁） 【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10 n，其中 1 |a| 10， n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 10計(jì)算： + = 2 【考點(diǎn)】分式的加減法 【專題】計(jì)算題 【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解：原式 = = =2， 故答案為： 2 【點(diǎn)評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 11直線 y= 經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 1），則 k= 3 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】直接把點(diǎn)（ 2， 1）代入一次函數(shù) y=，求出 k 的值即可 【解答】解： 直線 y= 過點(diǎn)（ 2， 1）， 1= 2k+5，解得 k=3 故答案為： 3 【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式 12點(diǎn) P 到 x 軸的距離為 3，到原點(diǎn) O 的為 5，且點(diǎn) P 在第二象限，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 （ 4， 3） 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 利用勾股定理列式求出點(diǎn) P 到 y 軸的距離，再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和點(diǎn)到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到 y 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答 【解答】解： 點(diǎn) P 到 x 軸的距離為 3，到原點(diǎn) O 的為 5， 點(diǎn) P 到 y 軸的距離 = =4， 點(diǎn) P 在第二象限， 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是 4，縱坐標(biāo)是 3， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 4， 3） 第 13 頁（共 24 頁） 故答案為：（ 4， 3） 【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到 y 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵 13如圖，在 ，點(diǎn) A 是直線 y=x+m 與雙曲線 在第一象限的交點(diǎn)，且 S ，則m 的值是 4 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題；三角形的面積 【專題】計(jì)算題 【分析】設(shè) A 的坐標(biāo)是（ a， b），得出 b=a+m， b= ，推出 m=據(jù) 面積求出 值，代入求出 m 即可 【解答】解： 設(shè) A 的坐標(biāo)是（ a， b），則 a 0， b 0， A 是 直線 y=x+m 與雙曲線 在第一象限的交點(diǎn)， b=a+m， b= ， 即 m= S ， ， ， 即 ， m=， 故答案為： 4 第 14 頁（共 24 頁） 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題和 三角形的面積的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把已知量和未知量結(jié)合起來，題型比較好，具有一定的代表性 14如圖，已知 B，點(diǎn) C 在 ，點(diǎn) D 在 ， D， 交于點(diǎn) E，那么圖中全等的三角形共有 4 對 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【分析】由于 B， D，利用 證 利用全等三角形的性質(zhì)，可知 A= B；在 ， A= B， B D，利用 證 利用全等三角形的性質(zhì)，可得 E，在 ，由于 B， A= B， E，利用 證 利用全等三角形的性質(zhì)，可得 E， D，利用 證 【解答】解： B， D， A= B， 又 B 即 D， E， 又 B， A= B， 第 15 頁（共 24 頁） 又 E， D， E， 故全等的三角形一共有 4 對 故填 4 【點(diǎn)評】本題利用了全等三角形的判定和性質(zhì)做題時(shí)要從已知開始結(jié)合判定方法逐個(gè)驗(yàn)證，做到由易到難，不重不漏 15如圖，在正方形 ， 角線 于點(diǎn) O，點(diǎn) E 以一定的速度從 A 向 F 以相同的速度從 B 向 C 移動，連結(jié) （ 1） （ 2）線段 最小值是 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】根據(jù)正方形的對角線互相平分且相等可得 O， 0，對角線平分一組對角可得 根據(jù) F，然后利用 “明 等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得 得 0，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：（ 1）在正方形 ， O， 0， 5， 點(diǎn) E、 F 的速度相等， F， 在 ， 第 16 頁（共 24 頁） ， 故答案為 （ 2） 0， 0， 0， 在 ，設(shè) AE=x，則 BF=x， x， = = 當(dāng) x=1 時(shí)， 最小值為 ； 故答案為 【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，熟記正方形的性質(zhì)，求出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵 三、解答題（共 9 小題，滿分 75 分） 16先化簡，再求代數(shù)式 的值，其中 a=2 【考點(diǎn)】分式的化簡求值 【專題】計(jì)算題 【分析】將第一個(gè)因式括號中的第一項(xiàng)分母利用平方差公式分解因式，約分化為最簡分式，然后通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，第二個(gè)因式的分子利用完全平方公式分解因式，約分后得到最簡結(jié)果，將 a 的值代入化簡后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值 【解答】解：（ +1） = +1 第 17 頁（共 24 頁） =（ + ） = =a 1， 當(dāng) a=2 時(shí)，原式 =2 1=1 【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分 式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分 17已知線段 m、 n，畫一個(gè)等腰三角形，使其底邊長為 m，底邊上的高為 n （要求：不寫畫法，保留作圖痕跡） 【考點(diǎn)】作圖 復(fù)雜作圖 【專題】作圖題 【分析】可畫 BC=m，進(jìn)而作 垂直平分線 點(diǎn) D，以點(diǎn) D 為圓心， n 為半徑畫弧，交射線 點(diǎn) A，連接 是所求的三角形 【解答】解： 【點(diǎn)評】考查已知等腰三角形底邊與高的等腰三角形的畫法；充分利用等腰三角形的高與中線重合是解決本題的突破點(diǎn) 第 18 頁（共 24 頁） 18工廠需要某一規(guī)格的紙箱 x 個(gè)供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇： 方案一：從紙箱廠定制購買，每個(gè)紙箱價(jià)格為 4 元； 方案二：由工廠租賃機(jī)器加工制作工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用 16000 元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi) （ 1）請分別寫出方案一的費(fèi)用 ）和方案二的費(fèi)用 ）關(guān)于 x（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方 案？并說明理由 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1）根據(jù)題意分別表示紙箱個(gè)數(shù)與費(fèi)用的關(guān)系式； （ 2）根據(jù)紙箱數(shù)量比較兩種方案的費(fèi)用，即需分類討論 【解答】解：（ 1） x； 6000； （ 2）當(dāng) y1=，即 4x=6000，解得 x=10000； 當(dāng) ，即 4x 6000，解得 x 10000； 當(dāng) ，即 4x 6000，解得 x 10000 當(dāng)紙箱數(shù)量 0 x 10000 個(gè)時(shí)，選擇方案一； 當(dāng)紙箱數(shù)量 x 10000 個(gè)時(shí)，選擇方案二； 當(dāng)紙箱數(shù)量 x=10000 個(gè)時(shí)，選擇兩種方案都一樣 【點(diǎn)評】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，注意分類討論 19某校初二年學(xué)生乘車到距學(xué)校 40 千米的社會實(shí)踐基地進(jìn)行社會實(shí)踐一部分學(xué)生乘旅游車，另一部分學(xué)生乘中巴車，他們同時(shí)出發(fā)，結(jié)果乘中巴車的同學(xué)晚到 8 分鐘已知旅游車速度是中巴車速度的 ，求中巴車的速度 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用 【分析】根據(jù)中巴車走 40 千米所用時(shí)間 =旅游車走 40 千米所用時(shí)間列出方程，求出方程的解即可 【 解答】解：設(shè)中巴車速度為 x 千米 /小時(shí)，則旅游車的速度為 米 /小時(shí) 依題意得 ， 解得 x=50， 經(jīng)檢驗(yàn) x=50 是原方程的解且符合題意， 答：中巴車的速度為 50 千米 /小時(shí) 第 19 頁（共 24 頁） 【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，此題的等量關(guān)系是旅游車與中巴車所用時(shí)間差為 8 分鐘注意單位要一致 20已知：如圖，菱形 ， E， F 分別是 的點(diǎn)，且 F （ 1）求證： F； （ 2）若 B=60，點(diǎn) E， F 分別為 中點(diǎn)，求證： 等邊三角形 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定 【專題】證明題；壓軸題 【分析】（ 1）由菱形的性質(zhì)可得 D， B= D，又知 F，所以利用 定 而得到 F； （ 2）連接 已知可知 等邊三角形，已知 E 是 中點(diǎn)，則 0，即 0因?yàn)?F，所以 等邊三角形 【解答】證明：（ 1）由菱形 知： D， B= D， F， F； （ 2）連接 菱形 B=60， 等邊三角形， 20， E 是 中點(diǎn)， 腰三角形三線合一的性質(zhì)）， 0，同理 0， 0，由（ 1）可知 F， 第 20 頁（共 24 頁） 等邊三角形 【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定及等邊 三角形的判定的理解及運(yùn)用 21如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，直線 y= x+b 與 x 軸交于點(diǎn) A，與雙曲線 y= 在第二象限內(nèi)交于點(diǎn) B（ 3， a） （ 1）求 a 和 b 的值； （ 2）過點(diǎn) B 作直線 l 平行 x 軸交 y 軸于點(diǎn) C，求 面積 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【專題】計(jì)算題 【分析】（ 1）先把 B（ 3， a）代入反比例函數(shù) 解析式可計(jì)算出 a=2，得到 B 點(diǎn)坐標(biāo)，然后把 B 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y= x+b 可計(jì)算出 b 的值； （ 2）先利用直線 行 x 軸確定 C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 2），然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算 【解答】解：（ 1）把 B（ 3， a）代入 y= 得 3a= 6，解得 a=2， 則 B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 2） 把 B（ 3， 2）代入 y= x+b 得 1+b=2，解得 b=1； （ 2）因?yàn)?行 x 軸， 所以 C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 2）， 所以 面積 = 2 3=3 第 21 頁（共 24 頁） 【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力 22物理興趣小組 20 位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分情況如下表： 得分（分） 10 9 8 7 人數(shù)（人） 5 8 4 3 求這 20 位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的眾數(shù)、中位數(shù) 這 20 位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是多少？ 將此 次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形 的圓心角度數(shù)是多少？ 【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù) 【專題】圖表型 【分析】 得 9 分的有 8 人，頻數(shù)最多； 20 個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第 10 個(gè)和第 11 個(gè)同學(xué)的得分的平均數(shù) 平均分 =總分?jǐn)?shù) 總?cè)藬?shù) 扇形 的圓心角 =百分比 360 【解答】解： 得 9 分的有 8 人，頻數(shù)最多； 20 個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第 10 個(gè)和第 11 個(gè)同學(xué)的得分的平均數(shù)即（ 9+9） 2=9 所以眾數(shù)為 9，中位數(shù)為 9 平均分 = 分； 圓心角度數(shù) =（ 1 25% 40% 20%） 360=54 【點(diǎn)評】本題用到的知識點(diǎn)是：給定一組數(shù)據(jù)