2016年秋華東師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上第2章有理數(shù)檢測(cè)題含答案解析

七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）（華東師大 版） 第 2 章 有理數(shù)檢測(cè)題 1 第 2 章 有理數(shù) 檢測(cè)題 （ 本檢測(cè)題滿分： 100分， 時(shí)間： 90 分鐘） 一、選擇題 （ 每小題 3分 ， 共 30分 ） 1.(2016廣州 中考 )中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù) 00元記作 +100元，那么 ) 0 元 0 元 0 元 0 元 2. (2016陜西中考 )計(jì)算： 2=( ) 軸上 點(diǎn) 表示的數(shù)減去 點(diǎn) 表示的數(shù)，結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 2 等于 5 ，則這個(gè)數(shù)是（ ） C. 17 D. 7 ) 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)； 一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)； 一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的； 一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的 . B. 2 C. 3 D. 4 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（ ） A. B. C. D. 軸上 兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的（ ） 軸上的點(diǎn) 所表示的是有理數(shù) ，則點(diǎn) 到原點(diǎn)的距離是（ ） 七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）（華東師大 版） 第 2 章 有理數(shù)檢測(cè)題 2 A. B. C. D. 9.(2016 安徽 3 分 )2016 年 3 月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額 8 362 萬美元，其中 8 362 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) 10. (2016 成都 3 分 )在 1， 3 四個(gè)數(shù)中，比 的數(shù)是 ( ) 、填空題 （ 每小題 3分 ， 共 24 分 ） 于 _. 相反數(shù)是 ， ，則 的值為 _. 兩同學(xué)進(jìn)行數(shù)字猜謎游戲 個(gè)數(shù) 的相反數(shù) 等于 它本 身； 乙說：一個(gè)數(shù) 的倒數(shù)也等于它本身 _. 絕對(duì)值 是 _. _. 方之冠，鼎盛中華，天下糧倉，富庶百姓”為構(gòu)思主題，建筑面積 為 萬平方米，精確到千位是 萬平方米 . 點(diǎn) ，點(diǎn) 相距 3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) _. ， ， ， ， ， ，你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為 3 的冪的個(gè)位數(shù) 字 有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答： 的個(gè)位數(shù)字是 _. 三、解答題 （ 共 46分 ） 19.(4分 )把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)： 25 , 2 , 1 . 4 , , 0 , 3 . 1 4 1 5 93 . 正數(shù)： ， ； 非負(fù)整數(shù)： ， ； 整數(shù)： ， ； 負(fù)分?jǐn)?shù)： ， 20.(6分 )計(jì)算下列各題 : （ 1） （ 2） ； 七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）（華東師大 版） 第 2 章 有理數(shù)檢測(cè)題 3 （ 3） 21.(4分 )已知 ， ，且 ，求 的值 . 22.(4分 )在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)： 0 4 , 2 2 , 0 并把它們用“”連接起來 . 23.(4分 )比較下列各對(duì)數(shù)的大小 （ 1）54與43； （ 2） 54 與 54 ； （ 3） 232 與 2)32( ； （ 4） 1 9 9 1 9 1 1 9 9 2 9 2, , , 9 2 9 2 1 9 9 3 9 3 24.(4分 ) 袋小麥以每袋 為 標(biāo) 準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)， 分別記為： ，與標(biāo)準(zhǔn) 質(zhì)量 相 比較，這 袋小麥總計(jì)超過或不足多少千克？ 10 袋小麥總 質(zhì)量 是多少千克？每袋小麥 的平均 質(zhì)量 是多少千克？ 25.(4分 )(2016浙江 杭州 中考 ) 計(jì)算 6 . 方方同學(xué)的計(jì)算過程如下： 原式 6 +6 8 6. 請(qǐng)你判斷方方的計(jì)算過程是否正確，若不正確，請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過程 . 26.(4 分 )同學(xué)們都知道 ,|5 ( 2)|表示 5與 2 之差的絕對(duì)值 ,實(shí)際上也可理解為 5 與 2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì) 應(yīng) 的兩點(diǎn)之間的距離 . (1)求 |5 ( 2)|=_； (2)找出所有符合條件的整數(shù) ，使得 =7. 27.(6 分 )出租車司機(jī)老王某天上午營運(yùn)全是在東西走向的解放路上進(jìn)行，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午行車?yán)锍蹋▎挝唬?）如下： （ 1）將第幾名乘客送到目的地時(shí)，老王剛好回到上午出發(fā)點(diǎn)？ （ 2）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老王距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ 七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）（華東師大 版） 第 2 章 有理數(shù)檢測(cè)題 4 （ 3）若汽車耗油量為 ，這天上午老王耗油多少升？ 28.(6 分 )某摩托車廠本周內(nèi)計(jì)劃每日生產(chǎn) 300 輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 5 +7 3 +4 +10 9 25 （ 1）本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？ （ 2）本周實(shí)際生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比，是增加 了 還是減少 了 ？ 增加或減少了多少輛？ （ 3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？ 七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）（華東師大 版） 第 2 章 有理數(shù)檢測(cè)題 5 第 2 章 有理數(shù)檢測(cè)題參考答案 解析 ： 在實(shí)際問題中，由于“收入”和“支出”的意義相反，因此在用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量時(shí)，若收入 100 元記作 +100 元，那么 表示支出 80 元，所以選項(xiàng) C 正確 . 點(diǎn)撥：解答此類問題的關(guān)鍵是正確理解“ -”的意義，本題中即理解“收入”的相反意義是什么 . 解析： 2= 1. 點(diǎn)撥：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； 0 乘以任何一個(gè)數(shù)都得 0. 解析： 由數(shù)軸可知點(diǎn) 表示的數(shù)是 ，點(diǎn) 表示的數(shù)是 ，所以 故選 B 解析：因?yàn)?一個(gè)數(shù)加上 12 等于 5 ，所以 12等于這個(gè)數(shù)，所以這個(gè)數(shù)為 ，故選 B. 解析：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以正確；有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，所以不正確；整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，所以不正確；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，所以正確 . 解析：由題圖知 是負(fù)數(shù)， 是正數(shù)， 離原點(diǎn)的距離比 離原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，所以 ，0 ， 故選 A. 解析：從題圖中可以看出 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 ，它們的和為 ，積為 （是負(fù)數(shù)），故選 D 解析：依題意，得點(diǎn) 到原點(diǎn)的距離為 ，又因?yàn)?，所以 ，所以點(diǎn) 到原點(diǎn)的距離為 ，故選 B 解析 ： 先把 8 362 萬寫成 83 620 000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念知 8 362 萬 =83 620 ，故選 A. 規(guī)律：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)要明確： (1)a 值的確定： 1 |a| 10； (2)n 值的確定 (： 當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于或等于 10 時(shí)，原數(shù)表示成 的形式 ,n 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1； 當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1 時(shí)，原數(shù)表示成 的形式 ,n 等于原數(shù)左起第一位非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù) (含小數(shù)點(diǎn)前的零 ). 解析： 正數(shù)大于負(fù)數(shù)， 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小 ,所以選項(xiàng) A 正確 . 方法：有理數(shù) 的大小比較要遵循 “正數(shù)大于 0，負(fù)數(shù)小于 0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) ”的原則 . 11. ， 0， 1， 2， 3 解析：可借助數(shù)軸來確定符合要求的數(shù) . 12. 解析：因?yàn)?的相反數(shù)是 ，所以 所以 所以 的值為 解析：因?yàn)橄喾磾?shù)等于它本身的數(shù)是 ，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是 ， 所以 ，所以 解析： ， 15的倒數(shù)為 1155 ， 15. 解析 : . 解析： 萬的千位數(shù)字是 6,6 后面的 4 5，所以 4 解析：在數(shù)軸上，與表示數(shù) 1 的點(diǎn)相距 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè)，即在表示 1的點(diǎn)的左右兩邊各一個(gè)，注意不要漏解 . 七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）（華東師大 版） 第 2 章 有理數(shù)檢測(cè)題 6 18. 解析：因?yàn)?，所以 的個(gè)位數(shù)字是 正數(shù)： 非負(fù)整數(shù)： ； 整數(shù)： ； 負(fù)分?jǐn)?shù)： 1） （ 2） （ 3） 為 ， 所以 . 因?yàn)?， 所以 . 又因?yàn)?， 所以 . 所以 或 . 數(shù)軸上表示如下圖： 把它們用“”連接起來為： . 1）因?yàn)?所以 （ 2）因?yàn)?=1， ，所以 . （ 3）因?yàn)?所以 （ 4）將題中的每個(gè)分?jǐn)?shù)都加 1，得 1 1 1 1, , , 9 2 9 2 1 9 9 3 9 3 因?yàn)?1 1 1 1 ,1 9 9 3 1 9 9 2 9 3 9 2 所以 1 9 9 2 1 9 9 1 9 2 9 1 9 3 1 9 9 2 9 3 9 2 為 所以與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比較，這 10袋小麥 總計(jì)少了 . 10袋小麥的總質(zhì)量是 . 每袋小麥的平均質(zhì)量是 法沒有分配律，題中有除法與加法，還有括號(hào)，要先計(jì)算括號(hào)里面的，再作除法 . 解：不正確，116 23 = 166= 66 =（ 1）直接去括號(hào)，再按照去絕對(duì)值 號(hào) 的方法去絕對(duì)值 號(hào) 就可以了 （ 2）要 求 的整數(shù)值可以進(jìn)行分段計(jì)算，令 或 ， 可 分為 3段進(jìn)行計(jì)算，最后確定 的值 解：（ 1） 7. 七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）（華東師大 版） 第 2 章 有理數(shù)檢測(cè)題 7 （ 2） 令 或 ，則 或 . 當(dāng) 時(shí)， 有 ， ， . 當(dāng) 時(shí) ，有 ， ， ， . 當(dāng) 2時(shí)， 有 ， ， ， . 綜上所述，符合條件的整數(shù) 有： 0， 1， 2. 1）因?yàn)?， 所以將第 6名乘客送到目的地時(shí)，老王剛好回到上午出發(fā)點(diǎn) （ 2）因?yàn)?（ +8） +（ +4） +（ +（ +（ +6） +（ +（ +（ +（ +4） +（ +6） +（ +（ = 所以將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老王距上午出發(fā)點(diǎn) （ 3）因?yàn)?|+8|+|+4|+