江西省吉安市遂川縣2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(七)含答案解析

江西省吉安市遂川縣于田三中 2016 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1下列計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ） A 1+2 B | 1| C D 2 1 2計算 ） 2 的結(jié)果是（ ） A 地 球的表面積約為 510000000 510000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 109 B 109 C 108 D 107 4如圖，直線 a b， 1=108，則 2 的度數(shù)是（ ） A 72 B 82 C 92 D 108 5在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（ ） A B C D 6二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象與反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象相交（如圖），則不等式 bx+c 的解集是（ ） A 1 x 4 或 x 2 B 1 x 4 或 2 x 0 C 0 x 1 或 x 4 或 2 x 0 D 2 x 1 或 x 4 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 7化簡求值：當(dāng) a= 1 時， 的結(jié)果為 8如圖，在 O 中，直徑 ， O 于 A， O 于 D，若 C=45，則陰影部分的面積為 9如圖， 點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 80得到 B=100， F=50，則 的度數(shù)是 10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形 頂點 A， B， D 的坐標(biāo)分別是（ 0， 0），（ 5， 0），（ 2， 3），則頂點 C 的坐標(biāo)是 11如圖，已知函數(shù) y= 與 y=3 的圖象交于點 A（ 2， 1），則根據(jù)圖象可得不等式 5 的解集是 12如圖 1，小正方形 面積為 1，把它的各邊延長一倍得到新正方形 把正方形 各邊延長一倍得到正方形 圖 2），如此進行下去，正方形 面積為 （用含有 n 的式子表示， n 為正整數(shù)） 三、解答題（共 11 小題，滿分 84 分） 13先化簡再求值： ，其中 x= 5 14如圖，點 B、 E、 C、 F 在同一條直線上， A= D， B= F求證： F 15如圖，在 ， 平分線 點 E， 平分線 （ 1）求證： （ 2）若 B，求證：四邊形 矩形 16某商場將進貨價為每只 30 元的臺燈以每只 40 元售出，平均每月能售出 600 只調(diào)查表明，這種臺燈的售價每 上漲 1 元，其銷售量將減少 10 只當(dāng)這種臺燈的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為 10 000 元？ 17如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路 a 經(jīng)過 A、 B 兩個景點，景區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點 C，經(jīng)測量， B 位于 A 的北偏東 75方向， C 位于 B 的正北方向， C 位于 A 的北偏東 30方向， （ 1）求景點 B 與 C 的距離； （ 2）為方便游客到景點游玩，景區(qū)管委會準(zhǔn)備由景點 C 向公路 a 修一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長（本題結(jié)果保留根號） 18如圖，已知 、 ，點 D 是 上一動點，以 直徑的 O 分別交 點 E、 F （ 1）如圖 ，若 C，求證： O 相切； （ 2）如圖 ，若 0， 為多少時， 似 19某校社團活動開設(shè)的體育選修課有：籃球（ A），足球（ B），排球（ C），羽毛球（ D），乒乓球（ E），每個學(xué)生選修其中的一門，學(xué)校對某班全班同學(xué)的選課情況進行調(diào)查統(tǒng)計后制成了以下兩個統(tǒng)計圖 （ 1）請你 求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖； （ 2）該班的其中某 4 個同學(xué)， 1 人選修籃球（ A）， 2 人選修足球（ B）， 1 人選修排球（ C）若要從這 4 人中選 2 人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的 2 人恰好 1 人選修籃球， 1人選修足球的概率 20如圖， O 的直徑， O 的切線，切點為 D， 延長線相交于點E， 0 （ 1）求證： 等腰三角形； （ 2）若 ，求 長 21甲、乙兩車分別從 A、 B 兩地同時相向而行，勻速開往對方所在地，圖（ 1）表示甲、乙兩車離 A 地的路程 y（ 出發(fā)時間 x（ h）的函數(shù)圖象，圖（ 2）表示甲、乙兩車間的路程 y（ 出發(fā)時間 x（ h）的函數(shù)圖象 （ 1） A、 B 兩地的距離為 h 的實際意義是 ； （ 2）求甲、乙兩車離 B 地的路程 y（ 出發(fā)時間 x（ h）的函數(shù)關(guān)系式及 x 的取值范圍，并畫出圖象（不用 列表，圖象畫在備用圖中）； （ 3）丙車在乙車出發(fā) 10 分鐘時從 B 地出發(fā)，勻速行駛，且比乙車提前 20 分鐘到達 A 地，那么，丙車追上乙車多長時間后與甲車相遇？ 22已知點 E 在 ， ， 0， 50， 0 （ 1）當(dāng) =60時（如圖 1）， 判斷 形狀，并說明理由； 求證： （ 2）當(dāng) =90時（如圖 2），求 的值 23如圖，已知二次函數(shù) y=x+c（ a 0）的圖象與 y 軸交于點 A（ 0， 4），與 x 軸交于點 B、 C，點 C 坐標(biāo)為（ 8， 0），連接 （ 1）求二次函數(shù)的解析式； （ 2）判斷 形狀，并說明理由； （ 3）若點 H 在 x 軸上運動，當(dāng)以點 A、 H、 C 為頂點的三角形是等腰三角形時，請直接寫出此時點 H 的坐標(biāo)； （ 4）若點 N 在線段 運動（不與點 B、 C 重合），過點 N 作 點 M，當(dāng) 積最大時，求此時點 N 的坐標(biāo) 2016 年江西省吉安市遂川縣于田三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1下列計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ） A 1+2 B | 1| C D 2 1 【分析】 先化簡各項，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，即可解答 【解答】 解： A、 1+2=1，故錯誤； B、 | 1|=1，故錯誤； C、 =2，故錯誤； D、 2 1= ，正確； 故選： D 【點評】 本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義 2計算 ） 2 的結(jié)果是（ ） A 分析】 首先計算分式的乘方，然后再相乘即可 【解答】 解：原式 = 故選： B 【點評】 此題主要考查了分式的乘法，關(guān)鍵是掌握分式的乘、除、乘方混合運算運算順序應(yīng)先把各個分式進行乘方運算，再進行分式的乘除運算，即 “先乘方，再乘除 ” 3地球的表面積約為 510000000 510000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 109 B 109 C 108 D 107 【分析 】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯點，由于 510000000 有 9 位，所以可以確定 n=9 1=8 【解答】 解： 510 000 000=108 故選 C 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定 a 與 n 值是關(guān)鍵 4如圖，直線 a b， 1=108，則 2 的度數(shù)是（ ） A 72 B 82 C 92 D 108 【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 3 的度數(shù)，再由補 角的定義即可得出結(jié)論 【解答】 解： 直線 a b， 1=108， 1= 3=108 2+ 3=180， 2=180 3=180 108=72 故選 A 【點評】 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩線平行，同位角相等 5在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（ ） A B C D 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的定義沿一條直線對折后，直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對稱圖形，以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案 【解答】 解： A、此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合， 此圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確； B、此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合， 此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤 C、此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合， 此圖形是軸 對稱圖形，旋轉(zhuǎn) 180不能與原圖形重合，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D、此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合， 此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤 故選： A 【點評】 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解決問題的關(guān)鍵 6二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象與反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象相交（如圖），則不等式 bx+c 的解 集是（ ） A 1 x 4 或 x 2 B 1 x 4 或 2 x 0 C 0 x 1 或 x 4 或 2 x 0 D 2 x 1 或 x 4 【分析】 根據(jù)圖象的上下位置直接寫出不等式 bx+c 的解集 【解答】 解：由圖象可知，拋物線在雙曲線上面的就是不等式 bx+c 的解集， 即： 2 x 0 或 1 x 4， 故選 B， 【點評】 此題是 二次函數(shù)和不等式題，主要考查二次函數(shù)的圖象和雙曲線的圖象，解本題的關(guān)鍵是識別函數(shù)圖象 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 7化簡求值：當(dāng) a= 1 時， 的結(jié)果為 【分析】 原式中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再約分得到最簡結(jié)果，將 中計算即可得到原式的值 【解答】 解： = = ， 當(dāng) a= 1 時，原式 = = 故答案為： 【點評】 此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式應(yīng)將多項式分解因式后再約分 8如圖，在 O 中，直徑 ， O 于 A， O 于 D，若 C=45，則陰影部分的面積為 1 【分析】 連接 證 B，再證明 D，得出 ，陰影部分的面積等于 面積，即可得出結(jié)果 【解答】 解：連接 圖所示： O 的切線， 0， C=45， B=90 45=45， B=2， 直徑， 0， 即 D， D= ， = 故答案為： 1 【點評】 本題考查了切線的性質(zhì)和扇形面積的計算方法；證出陰影部分的面積 = 面積是解題的關(guān)鍵 9如圖， 點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 80得到 B=100， F=50，則 的度數(shù)是 50 【分析】 由 點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 80得到 據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 C= F=50， 0，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到 80 B C=180 10050=30，由此可得到 的度數(shù) 【解答】 解： 點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 80得到 C= F=50， 0， 而 B=100， 80 B C=180 100 50=30， =80 30=50 故答案為： 50 【點評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角定義旋轉(zhuǎn)角；也考查了三角形的內(nèi)角和定理 10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形 頂點 A， B， D 的坐標(biāo)分別是（ 0， 0），（ 5， 0），（ 2， 3），則頂點 C 的坐標(biāo)是 （ 7， 3） 【分析】 本題可結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，在坐標(biāo)軸中找出相應(yīng)點即可 【解答】 解：因 以 C 點縱坐標(biāo)與 D 點相同為 3 又因 D=5，故可得 C 點橫坐標(biāo)為 7 故答案為（ 7， 3） 【點評】 本題考查平行四邊形的基本性質(zhì)結(jié)合坐標(biāo)軸，看清題意即可 11如圖，已知函數(shù) y= 與 y=3 的 圖象交于點 A（ 2， 1），則根據(jù)圖象可得不等式 5 的解集是 x 2 【分析】 把所求不等式進行整理可得與函數(shù)表達式相關(guān)的形式，找到在交點的哪一邊，相同自變量的值， y= 的函數(shù)值大于 y=5 的函數(shù)值即可 【解答】 解： 5， 3， 從圖象上看，在交點的左邊，相同自變量的取值， y= 的函數(shù)值大于 y=5 的函數(shù)值， 5 的解集是： x 2 【點評】 解決本題的關(guān)鍵是把所求的不等式整理為 和所給函數(shù)相關(guān)的形式；兩個函數(shù)圖象進行比較，要從交點入手思考 12如圖 1，小正方形 面積為 1，把它的各邊延長一倍得到新正方形 把正方形 各邊延長一倍得到正方形 圖 2），如此進行下去，正方形 面積為 5n （用含有 n 的式子表示， n 為正整數(shù)） 【分析】 根據(jù)三角形的面積公式，知每一次延長一倍后，得到的一個直角三角形的面積和延長前的正方形的面積相等，即每一次延長一倍后，得到 的圖形是延長前的正方形的面積的 5倍，從而解答 【解答】 解：如圖（ 1），已知小正方形 面積為 1，則把它的各邊延長一倍后， 面積是 1， 新正方形 面積是 5， 從而正方形 面積為 5 5=25， 正方形 面積為 5n 故答案為： 5n 【點評】 此題考查了正方形的性質(zhì)和三角形的面積公式，能夠從圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，此題難度不大 三、解答題（共 11 小題，滿分 84 分） 13先化簡再求值： ，其 中 x= 5 【分析】 先把分式的分子、分母進行因式分解，再進行化簡，最后把 x= 5 代入求值即可 【解答】 解： = = 當(dāng) x= 5 時，原式 = 【點評】 此類題目比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解及分式的化簡方法 14如圖，點 B、 E、 C、 F 在同一條直線上， A= D， B= F求證： F 【分析】 根據(jù) F，求出 F，根據(jù) 出 據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可 【解答】 證明： F（已知）， C=F， 即 F， 在 ， ， F（全等三角形對應(yīng)邊相等） 【點 評】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出 意：全等三角形的對應(yīng)邊相等 15如圖，在 ， 平分線 點 E， 平分線 （ 1）求證： （ 2）若 B，求證：四邊形 矩形 【分析】 （ 1）首先根據(jù)角平分線性質(zhì)與平行線性質(zhì)證明 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)證出 B， A= C，可利用 理判定 （ 2）根據(jù)全等得出 F，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出 C，推出 E=出四邊形 平行四邊形，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出 0，根據(jù)矩形的判定推出即可 【解答】 證明：（ 1） 平分線 點 E， 平分線 點 F， 在平行四邊形 ， 四邊形 平行四邊形， B， A= C， 即 ， （ 2） F， 四邊形 平行四邊形， C， F， 四邊形 平行四邊形， B， 分 0 平行四邊形 矩形 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線定義等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運用性質(zhì)進行推理的能力 16某商場將進貨價為每只 30 元的臺燈以每只 40 元售出，平均每月能售出 600 只調(diào)查表明，這種臺燈的售價每上漲 1 元，其銷售量將減少 10 只當(dāng)這種臺燈的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為 10 000 元？ 【分析】 設(shè)這種臺燈的售價為 x 元，根據(jù)一臺的利潤 總的臺數(shù) =總的利潤和這種臺燈的售價每上漲 1 元，其銷售量將減少 10 只，列出方程，再求解即可 【解答】 解： 設(shè)這種臺燈的售價為 x 元，根據(jù)題意得： 600 10（ x 40） （ x 30） =10000， 解得 0， 0， 答：當(dāng)這種臺燈的售價定為 50 或 80 元時，每個月的利潤恰為 10000 元 【點評】 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程；難度一般，是?？碱} 17如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路 a 經(jīng)過 A、 B 兩個景點，景區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點 C，經(jīng)測量， B 位于 A 的北偏東 75方向， C 位于 B 的正北方向， C 位于 A 的北偏東 30方向， （ 1）求景點 B 與 C 的距離； （ 2）為方便游客到景點游玩，景區(qū)管委會準(zhǔn)備由景點 C 向公路 a 修一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長（本題結(jié)果保留根號） 【分析】 （ 1）首先過點 B 作 點 D，由在 ， 0， 5，可求得 長，然后由在 ， 0， 0，求得 長； （ 2）首先過點 C 作 點 E，繼而求得 長，然后在 ，求得 答案 【解答】 解：（ 1）如圖，過點 B 作 點 D 在 ， 0， 5， ， 在 ， 0， 0， （ 2）過點 C 作 點 E 在（ 1）中可求出 ， ，則 + ， 在 ， ， 代入求出 4+ ） 【點評】 此題考查了方向角問題注意準(zhǔn)確構(gòu)造 直角三角形是解此題的關(guān)鍵 18如圖，已知 、 ，點 D 是 上一動點，以 直徑的 O 分別交 點 E、 F （ 1）如圖 ，若 C，求證： O 相切； （ 2）如圖 ，若 0， 為多少時， 似 【分析】 （ 1）連接 據(jù)同弧所對的圓周角相等得 C，根據(jù)直徑所對的圓周角等于 90 度，得 0，可證明 0，從而證明 （ 2）分兩種情況：情況一：若 C，由（ 1）知 O 相切，即可求得 況二：若 B，所以 證明 而證明 出 即可 【解答】 證明：（ 1）連接 O 中 又 C， C， 直徑， 0， 0， C+ 0 0， 0， 又 直徑， O 相切； （ 2）分兩種情況： 情況一：若 C，由（ 1）知 O 相切， 情況二：若 B， 直角， 直徑， = = = ， F， = = ， 即 F= 【點評】 本題考查了切線的判定以及相似三角形的判定和性質(zhì)，是一道綜合題，難度不大，分類討論思想的運用是解題的關(guān)鍵 19某校社團活動開設(shè)的體育選修課有：籃球（ A），足球（ B），排球（ C），羽毛球（ D），乒乓球（ E），每個學(xué)生選修其中的一門，學(xué)校對某班全班同學(xué)的選課情況進行調(diào)查統(tǒng)計后制成了以下兩個統(tǒng)計圖 （ 1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖； （ 2）該班的其中某 4 個同學(xué)， 1 人選修籃球（ A）， 2 人選修足球（ B）， 1 人選修排球（ C）若要從這 4 人中選 2 人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的 2 人恰好 1 人選修籃球， 1人選修足球的概率 【分析】 （ 1）利 用 A 組的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)，再計算出 E 組人數(shù)，然后計算出 A 組人數(shù)后補全頻數(shù)分布直方圖； （ 2）利用列表法展示所有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選出的 2 人恰好 1 人選修籃球， 1人選修足球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解 【解答】 解：（ 1）總?cè)藬?shù) =12 24%=50（人）， E 的人數(shù) =50 10%=5（人）， 所以 A 的人數(shù) =50 7 12 9 5=17（人）， 頻數(shù)分布直方圖為： （ 2）列表如下： 第一個人選修 第二個人選修 A B B C A B C B B C 共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出的 2 人恰好 1 人選修籃球， 1 人選修足球的結(jié)果數(shù)為 4， 所以選出的 2 人恰好 1 人選修籃球， 1 人選修足球的概率 = = 【點評】 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出 n，再從中選出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，求出概率也考查了統(tǒng)計圖 20如圖， O 的直徑， O 的切線，切點為 D， 延長線相交于點E， 0 （ 1）求證： 等腰三角形； （ 2）若 ，求 長 【分析】 （ 1）連接 據(jù) O 的切線，推出 0，求出 0，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出 E= A，即可得出答案； （ 2）由（ 1）知， A= ，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出 一步求出 可得到答案 【解答】 （ 1）證明：連接 O 的切線， 0， 0， 0， 在 O 中 D， 0， E= 0 30=30= E， 即 等腰三角形 （ 2）解：由（ 1）知， A= ， 在 ， ， ， E E 2=2， 答： 長是 2 【點評】 本題主要考查對等腰三角形的判定，切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，含 30 度角的直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識點的理解和掌握，求出 E 是解此題的關(guān)鍵，題型較好，難度適中 21甲、乙兩車分別從 A、 B 兩地同時相向而行，勻速開往對方所在地，圖（ 1）表示甲、乙兩車離 A 地的路程 y（ 出發(fā)時間 x（ h）的函數(shù)圖 象，圖（ 2）表示甲、乙兩車間的路程 y（ 出發(fā)時間 x（ h）的函數(shù)圖象 （ 1） A、 B 兩地的距離為 180 h 的實際意義是 h 時甲乙兩車相距 0 （ 2）求甲、乙兩車離 B 地的路程 y（ 出發(fā)時間 x（ h）的函數(shù)關(guān)系式及 x 的取值范圍，并畫出圖象（不用列表，圖象畫在備用圖中）； （ 3）丙車在乙車出發(fā) 10 分鐘時從 B 地出發(fā)，勻速行駛，且比乙車提前 20 分鐘到達 A 地，那么，丙車追上乙車多長時間 后與甲車相遇？ 【分析】 （ 1）從圖（ 1）可看出甲乙路程相距 180圖（ 2）可看出 h 他們相距 0這個時間相遇 （ 2）從圖中根據(jù)時間和路程可求出甲和乙的速度，設(shè) l 甲 ： y=80， l 乙 ： y=而求出函數(shù)式畫出函數(shù)圖象 （ 3）設(shè) l 丙 ： y=b，由題意知 l 丙 經(jīng)過（ ， 0），（ ， 180），從而確定函數(shù)式找到它與甲的交點，從而求出解 【解答】 解：（ 1） 180，甲、乙兩車出發(fā) h 兩車相遇 （ 2）由題意， v 甲 = （ v 甲 +v 乙 ） =180， 即 v 乙 =90 乙車從 B 地到達 A 地所用的時間為 由題意，設(shè) l 甲 ： y=80， l 乙 ： y= 380=0，即 60， l 甲 ： y= 60x+180（ 0 x 3） 280，即 0， l 乙 ： y=90x（ 0 x 2） （畫出圖象） （ 3）設(shè) l 丙 ： y=b，由題意知 l 丙 經(jīng)過 即 l 丙 ： y=120x 20. ，即丙車追上乙車 h 后與甲車相遇 【點評】 本題考查一次函數(shù)的綜合運用，能夠從圖象上獲得有用的信息，然后用信息確定函數(shù)式，畫函數(shù)圖象，找函數(shù)圖象的交點等 22已知點 E 在 ， ， 0， 50， 0 （ 1）當(dāng) =60時（如圖 1）， 判斷 形狀，并說明理由； 求證： （ 2）當(dāng) =90時（如圖 2），求 的值 【分析】 由三角形 有兩個 60而求得它為等邊三角形； 由 是等邊三角形，連接 得 直角三角形中很容易證得 結(jié)論 判斷： 理由： 0 80 0= 等邊三角形 證明：同理 是等邊三角形 連接 則 C， D， 0 D， 50 50 0 0 60=30 在 ， （ 2）連接 0， 0 又 0 50， 50 0 0（ 90 =60 設(shè) BD=x 在 x， 在 ，即 【點評】 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)， 中知道三角形中有兩個 60角即證， 利用 的結(jié)論并證得 很容易證得，（ 2）連接 得 BD=x 在 x 由相似比即得到比值 23如圖，已知二次函數(shù) y=x+c（ a 0）的圖象與 y 軸交于點 A（ 0， 4），與 x 軸交于點 B、 C，點 C 坐標(biāo)為（ 8， 0），連接 （ 1）求二次函數(shù)的解析式； （ 2）判斷 形狀，并說明理由； （ 3）若點 H 在 x 軸上運動，當(dāng)以點 A、 H、 C 為頂點的三角形是等腰三角形時，請直接寫出此時點 H 的坐標(biāo)； （ 4）若點 N 在線段 運動（不與點 B、 C 重合），過點 N 作 點 M，當(dāng) 積最大時，求此時點 N 的坐標(biāo) 【分析】 （ 1）將 A、 C 兩點的坐標(biāo)代入 y=x+c，得到關(guān)于 a、 c 的二元一次方程組，解方程組求出 a、 c 的值，即可求得拋物線的解析式； （ 2）先根