數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)參考資料.doc

相似三角形中的分類討論教學(xué)目標(biāo)：1、 進(jìn)一步掌握相似三角形的判定和性質(zhì)。2、 通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的研究，初步學(xué)會(huì)依據(jù)相似三角形角不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)其進(jìn)行分類討論。3、 經(jīng)歷相似三角形分類討論問(wèn)題的研究過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)思維的條理性、縝密性和科學(xué)性。教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境：1、畫一畫：如圖，ABC中，AB=12，AC=15. D為AB邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作一條直線交AC與點(diǎn)E， 使ADE與ABC相似，你能作出幾條？請(qǐng)畫出圖形.2、算一算：若AD=8，求AE的長(zhǎng).3、變一變：動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)從B、A兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿BA、AC勻速運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)速度都是每秒1個(gè)單位，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少秒ADE與ABC相似？二、例題例1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,0），點(diǎn)B（-1，-5），點(diǎn)C（0,-4）， 直線BC交x軸于點(diǎn)E.點(diǎn)D在x軸的正半軸上，若以點(diǎn)D、C、E組成的三角形與ABC相似， 試求點(diǎn)D的坐標(biāo)。例2 如圖，已知拋物線y=x2（b+1）x+（b是實(shí)數(shù)且b2）與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （用含b的代數(shù)式表示）；（2）請(qǐng)你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得QCO，QOA和QAB中的任意兩個(gè)三角形均相似（全等可作相似的特殊情況）？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由三、課堂練習(xí)：EABCDMN1. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在BC，CD上，且CM=2，則當(dāng)CN=_時(shí)，CMN與ADE相似。2. 在平面直角坐標(biāo)系，B（1，0）, A（3，3）, C（3，0）,點(diǎn)P在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，若以O(shè)，B，P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_.DABC3. 如圖：已知ABCCDB90，AC5cm，BC=3cm，當(dāng)BD取多少cm時(shí) ABC和BDC相似？四、回家作業(yè)：1、一張直角三角形紙片ABC，C=90、AC=8、BC=6，現(xiàn)將該紙片對(duì)折，使點(diǎn)A落在BC邊上，且要求對(duì)折后的重合部分與原三角形ABC相似，折痕分別交AC、AB于D、E，求折痕DE的長(zhǎng). 2、如圖：在RtABC中C=90，BC=6，AC=8，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是邊BC或AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段PQ把RtABC分成兩部分，問(wèn)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，分割得到的三角形與ABC相似？畫出所有符合要求的線段，并求PQ的長(zhǎng)。3、已知：如圖，P是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD