蕪湖市南陵縣2015-2016學年七年級下期末數(shù)學試卷含答案解析

第 1 頁（共 15 頁） 2015年安徽省蕪湖市南陵縣七年級（下）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1下列圖形中 1 和 2 是對頂角的是（ ） A B CD 2估計 的值在哪兩個整數(shù)之間（ ） A 77 和 79 B 6 和 7 C 7 和 8 D 8 和 9 3若 m 是任意實數(shù)，則點 M（ ， 2）在第（ ）象限 A一 B二 C三 D四 4線段 由線段 移得到的，點 P（ 1， 3）的對應點為 A（ 4， 7），則點 Q（ 3，1）的對應點 B 的坐標是（ ） A（ 2， 5） B（ 6， 1） C（ 8， 3） D（ 2， 2） 5在實數(shù) 0、 、 、 2+ 、 、 、 ，無理數(shù)的個數(shù)有（ ） A 3 個 B 4 個 C 5 個 D 6 個 6如圖，能判定 條件是（ ） A B= A= B= A= 若方程組 的解滿足 x+y=0，則 a 的取值是（ ） A a= 1 B a=1 C a=0 D a 不能確定 8下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ） A一個城市某一天的空氣質(zhì)量 B對某班 40 名同學體重情況的調(diào)查 C對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查 D對端午期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查 9關于 x 的不等式 2x+a 3 的解集如圖所示，則 a 的取值是（ ） 第 2 頁（共 15 頁） A 0 B 1 C 2 D 3 10平面直角坐標系中，點 A（ 2， 2）， B（ 3， 5）， C（ x， y），若 x 軸，則線段 點 C 的坐標分別為（ ） A 6，（ 3， 5） B 10，（ 3， 5） C 1，（ 3， 4） D 3，（ 3， 2） 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 11已知 =么 = 12已知 a 3，不等式（ 3 a） x a 3 解集為 13已知一個樣本容量為 60，在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高比為 2： 4： 1： 3，那么第二組的頻數(shù)是 14如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若 1=70，則 2的度數(shù)為 15下列命題中， （ 1）一個銳角的余角小于這個角； （ 2）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等； （ 3） a， b， c 是直線，若 a b， b c，則 a c； （ 4）若 a2+，則 a， b 都為 0 是假命題的有 （請?zhí)钚蛱枺?16如圖，已知 1， 0）， 1， 1）， 1， 1）， 1， 1）， 2， 1）， ，則點 坐標是 三、解答題（共 17 分） 17計算：（ 1） 2016+ 3+ 18解方程組： 19解不等式組 ，并求出它的整數(shù)解 第 3 頁（共 15 頁） 四、（共 16 分， 20、 21 題各 8 分） 20如圖， 點 G，交 點 F， 點 H， 0， 25， 分 ？請說明你的理由 21某次考試結束后，班主任老師和小強進行了對話： 老師：小強同學，你這次考試的語數(shù)英三科總分 348 分，在下次考試中，要使語數(shù)英三科總分達到 382 分，你有何計劃？ 小強：老師，我爭取在下次考試中，語文成績保持 124 分，英語成績再多 16 分，數(shù)學成績增加 15%，則剛好達到 382 分 請問： 小強這次考試英語、數(shù)學成績各是多少？ 五、共 19 分，第 22 題 8 分，第 23 題 11 分 22 4 月 23 日是 “世界讀書日 ”，學校開展 “讓書香溢滿校園 ”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年（ 1）班數(shù)學活動小組對本年級 600 名學生每天閱讀時間進行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計圖（每組包括最小值不包括最大值）九年（ 1）班每天閱讀時間在 時以內(nèi)的學生占全班人數(shù)的 8%根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題： （ 1）九年（ 1）班有 名學生； （ 2）補全直方圖； （ 3）除九年（ 1）班外，九年級其他班級每天閱讀 時間在 1 時的學生有 165 人，請你補全扇形統(tǒng)計圖； （ 4）求該年級每天閱讀時間不少于 1 小時的學生有多少人？ 23善于思考的小明在解方程組 時，采用了一種 “整體代換 ”的解法： 解：將方程 變形： 4x+10y+y=5，即 2（ 2x+5y） +y=5 把方程 帶入 得： 2 3+y=5， y= 1 把 y= 1 代入 得 x=4， 方程組的解為 第 4 頁（共 15 頁） 請你解決以下問題： （ 1）模仿小明的 “整體代換 ”法解方程組 ； （ 2）已知 x， y 滿足方程組 求 值； 求 x+3y 的值 參考公式（ a+b） 2=ab+ 第 5 頁（共 15 頁） 2015年安徽省蕪湖市南陵縣七年級（下）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1下列圖形中 1 和 2 是對頂角的是（ ） A B CD 【考點】 對頂角、鄰補角 【分析】 一個角的兩邊分別是另一個角的反向延伸線，這兩個角是對頂角依據(jù)定義即可判斷 【解答】 解：互為對頂角的兩個角：一個角的兩邊分別是另一個角的反向延伸線滿足條件的只有 D 故選 D 2估計 的值在哪兩個整數(shù)之間（ ） A 77 和 79 B 6 和 7 C 7 和 8 D 8 和 9 【考點】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 首先對 進行估算，再確定 是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間 【解答】 解： ， 8 9， 的值在 8 和 9 之間， 故選： D 3若 m 是任意實數(shù)，則點 M（ ， 2）在第（ ）象限 A一 B二 C三 D四 【考點】 點的坐標 【分析】 根據(jù)平方數(shù)非負數(shù)的性質(zhì)判斷出點 M 的橫坐標是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答 【解答】 解： 0， 2， 點 M（ ， 2）在第四象限 故選 D 第 6 頁（共 15 頁） 4線段 由線段 移得到的，點 P（ 1， 3）的對應點為 A（ 4， 7），則點 Q（ 3，1）的對應點 B 的坐標是（ ） A（ 2， 5） B（ 6， 1） C（ 8， 3） D（ 2， 2） 【考點】 坐標與圖形變化 【分析】 先根據(jù)點 P、 A 的坐標判斷平移的方向與距離，再根據(jù)點 Q 的坐標計算出點 B 的坐標即可 【解答】 解： 點 P（ 1， 3）的對應點為 A（ 4， 7）， 線段向右平移的距離為： 4（ 1） =5，向上平移的距離為： 7 3=4， 點 Q（ 3， 1）的對應點 B 的橫坐標為： 3+5=2，縱坐標為： 1+4=5， B（ 2， 5） 故選（ A） 5在實數(shù) 0、 、 、 2+ 、 、 、 ，無理數(shù)的個數(shù)有（ ） A 3 個 B 4 個 C 5 個 D 6 個 【考點】 無理數(shù) 【分析】 無理數(shù)的三種常見類型： 開方開不盡的數(shù)， 無限不循環(huán)小數(shù)， 含有 的數(shù) 【解答】 解： 0 是有理數(shù)； 是無理數(shù)； 是一個分數(shù)，是有理數(shù)； 2+ 是一個無理數(shù)； 一個無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)； = 2 是有理數(shù)； 是無理數(shù)； 一個無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù) 故選： B 6如圖，能判定 條件是（ ） A B= A= B= A= 考點】 平行線的判定 【分析】 直接利用平行線的判定定理判定即可求得答案注意排除法在解選擇題中的應用 【解答】 解： 當 B= A= ， B 正確， A， C， D 錯誤 故選 B 第 7 頁（共 15 頁） 7若方程組 的解滿足 x+y=0，則 a 的取值是（ ） A a= 1 B a=1 C a=0 D a 不能確定 【考點】 二元一次方程組的解；二元一次方程的解 【分析】 方程組中兩 方程相加表示出 x+y，根據(jù) x+y=0 求出 a 的值即可 【解答】 解：方程組兩方程相加得： 4（ x+y） =2+2a， 將 x+y=0 代入得： 2+2a=0， 解得： a= 1 故選： A 8下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ） A一個城市某一天的空氣質(zhì)量 B對某班 40 名同學體重情況的調(diào)查 C對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查 D對端午期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查 【考點】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似 【解答】 解： A、調(diào)查一個城市某一天的空氣質(zhì)量，應該用抽樣調(diào)查， B、對某班 40 名同學體重情況的調(diào)查，應該用全面調(diào)查， C、對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查，應該用抽樣調(diào)查， D、對端午期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，應該用抽樣調(diào)查； 故選： B 9關于 x 的不等式 2x+a 3 的解集如圖所示，則 a 的取值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考點】 解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 將 a 看作常數(shù)求得該不等式解集，再由不等式解集在數(shù)軸上的表示可得關于 a 的方程，解方程即可得 a 的值 【解答】 解：移項，得： 2x 3 a， 系數(shù)化為 1，得： x ， 由不等式可知該不等式的解集為 x 1， = 1， 解得： a= 1， 故選： B 10平面直角坐標系中，點 A（ 2， 2）， B（ 3， 5）， C（ x， y），若 x 軸，則線段 的坐標分別為（ ） A 6，（ 3， 5） B 10，（ 3， 5） C 1，（ 3， 4） D 3，（ 3， 2） 第 8 頁（共 15 頁） 【考點】 坐標與圖形性質(zhì) 【分析】 分析：由 x 軸， A（ 2， 2），根據(jù)坐標的定義可求得 y 值，根據(jù)線段 小，確定 足為點 C，進一步求得 最小值和點 C 的坐標 【解答】 解：依題意可得 x， y=2， 根據(jù)垂線段最短，當 點 C 時， 點 B 到 距離最短，即 最小值 =5 2=3 此時點 C 的坐標為（ 3， 2） 故選： D 二、填空題（共 6 小題， 每小題 3 分，滿分 18 分） 11已知 =么 = 【考點】 平方根；算術平方根 【分析】 根據(jù)算術平方根的意義，被開方數(shù)的小數(shù)點每移動兩位，其結果的小數(shù)點移動一位，據(jù)此判斷即可 【解答】 解： = = 即 = 故答案為： 2已知 a 3，不等式（ 3 a） x a 3 解集為 x 1 【考點】 解一元一次不等式 【分析】 首先判斷出 3 a 0，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集 【解答】 解： a 3， 3 a 0， 不等式（ 3 a） x a 3 解集為 x 1， 故答案為 x 1 13已知一個樣本容量為 60，在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高比為 2： 4： 1： 3，那么第二組的頻數(shù)是 24 第 9 頁（共 15 頁） 【考點】 頻數(shù)（率）分布直方圖；總體、個體 、樣本、樣本容量 【分析】 根據(jù)各小長方形的高比為 2： 4： 1： 3，得頻數(shù)之比為 2： 4： 1： 3，由此即可解決問題 【解答】 解： 樣本容量為 60，各小長方形的高比為 2： 4： 1： 3， 那么第二組的頻數(shù)是 60 =24， 故答案為 24 14如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若 1=70，則 2 的度數(shù)為 20 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 3= 1，再根據(jù)平角等于 180列式計算即可得解 【解答】 解： 直尺對邊平行， 3= 1=70， 2=180 70 90=20 故答案為： 20 15下列命題中， （ 1）一個銳角的余角小于這個角； （ 2）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等； （ 3） a， b， c 是直線，若 a b， b c，則 a c； （ 4）若 a2+，則 a， b 都為 0 是假命題的有 （ 1）（ 3） （請?zhí)钚蛱枺?【考點】 命題與定理 【分析】 利于銳角的定義、 平行線的性質(zhì)、垂直的定義等知識分別判斷后即可確定正確的選項 【解答】 解：（ 1）一個銳角的余角小于這個角，錯誤，是假命題； （ 2）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，正確，是真命題； （ 3） a， b， c 是直線，若 a b， b c，則 a c，故錯誤，是假命題； （ 4）若 a2+，則 a， b 都為 0，正確，為真命題， 故答案為（ 1）（ 3） 16如圖，已知 1， 0）， 1， 1）， 1， 1）， 1， 1）， 2， 1）， ，則點 坐標是 （ 505， 505） 第 10 頁（共 15 頁） 【考點】 規(guī)律型：點的坐標 【分析】 經(jīng)過觀察可得在第一象限的在格點的正方形的對角線上的點的橫坐標依次加 1，縱坐標依次加 1，在第二象限的點的橫坐標依次加 1，縱坐標依次加 1；在第三象限的點的橫坐標依次加 1，縱坐標依次加 1，在第四象限的點的橫坐標依次加 1，縱坐標依次加 1，第二，三，四象限的點的橫縱坐標的絕對值都相等，并且第三，四象限的橫坐標等于相鄰 4的整數(shù)倍的各點除以 4 再加上 1，由此即可求出點 坐標 【解答】 解：易得 4 的整數(shù)倍的各點如 點在第二象限， 2017 4=5041； 坐標在第三象限， 橫坐標為 | 4+1|= 505；縱坐標為 505， 點 坐標是（ 505， 505） 故答案為：（ 505， 505） 三、解答題（共 17 分） 17計算：（ 1） 2016+ 3+ 【考點】 實數(shù)的運算 【分析】 先根據(jù)數(shù)的乘方與開 方法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可 【解答】 解：原式 =1+2 3+1 =3 3+1 =1 18解方程組： 【考點】 解二元一次方程組 【分析】 方程組利用加減消元法求出解即可 【解答】 解： + 3 得： 5x=40，即 x=8， 把 x=8 代入 得： y=2， 則方程組的解為 第 11 頁（共 15 頁） 19解不等式組 ，并求出它的整數(shù) 解 【考點】 一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組 【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集范圍內(nèi)找出其整數(shù)解即可 【解答】 解：由 得， x 2，由 得， x 2， 故不等式組的取值范圍是 2 x 2，它的整數(shù)解為： 1， 0， 1， 2 四、（共 16 分， 20、 21 題各 8 分） 20如圖， 點 G，交 點 F， 點 H， 0， 25， 分 ？請說明你的理由 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 由平行線的性質(zhì)可找出相等和互補的角，根據(jù)角的計算找出 10，從而得出 分 結論 【解答】 解： 分 由如下： 80， 0， 25， 0， 5， 80 10， 10 分 21某次考試結束后，班主任老師和小強進行了對話： 老師 ：小強同學，你這次考試的語數(shù)英三科總分 348 分，在下次考試中，要使語數(shù)英三科總分達到 382 分，你有何計劃？ 小強：老師，我爭取在下次考試中，語文成績保持 124 分，英語成績再多 16 分，數(shù)學成績增加 15%，則剛好達到 382 分 請問：小強這次考試英語、數(shù)學成績各是多少？ 【考點】 二元一次方程組的應用 【分析】 設小強的英語成績?yōu)?x 分，數(shù)學成績?yōu)?y 分，等量關系為：語文成績 +數(shù)學成績 +英語成績 =348，語文成績 +英語成績 +16+數(shù)學成績 （ 1+15%） =382，列出方程組，求解即可 【解答】 解：設小強的英語成績?yōu)?x 分，數(shù)學成績?yōu)?y 分， 由題意得， ， 解得： 第 12 頁（共 15 頁） 答：小強這次考試英語成績?yōu)?104 分，數(shù)學成績?yōu)?120 分 五、共 19 分，第 22 題 8 分，第 23 題 11 分 22 4 月 23 日是 “世界讀書日 ”，學校開展 “讓書香溢滿校園 ”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年（ 1）班數(shù)學活動小組對本年級 600 名學生每天閱讀時間進行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計圖（每組包括最小值不包括最大值）九年（ 1）班每天閱讀時 間在 時以內(nèi)的學生占全班人數(shù)的 8%根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題： （ 1）九年（ 1）班有 50 名學生； （ 2）補全直方圖； （ 3）除九年（ 1）班外，九年級其他班級每天閱讀時間在 1 時的學生有 165 人，請你補全扇形統(tǒng)計圖； （ 4）求該年級每天閱讀時間不少于 1 小時的學生有多少人？ 【考點】 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）利用條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖中 0 時的人數(shù)以及所占比例進而得出該班的人數(shù)； （ 2）利用 班級人數(shù)進而得出 1 小時的人數(shù)，進而得出答案； （ 3）利用九年級其他班級每天閱讀時間在 1 時的學生有 165 人，求出 1 時在扇形統(tǒng)計圖中所占比例，進而得出 1 小時在扇形統(tǒng)計圖中所占比例； （ 4）利用扇形統(tǒng)計圖得出該年級每天閱讀時間不少于 1 小時的人數(shù)，進而得出答案 【解答】 解：（ 1