2016年小學(xué)五年級奧數(shù)邏輯推理

2016年小學(xué)五年級上冊,數(shù)學(xué)奧賽題邏輯推理2,1.從前一個國家里住著兩種居民,一個叫寶寶族,他們永遠說真話；另一個叫毛毛族,他們永遠說假話.一個外地人來到這個國家,碰見三位居民,他問第一個人：“請問,你是哪個民族的人？”“匹茲烏圖”.那個人回答.外地人聽不懂,就問其他兩個人：“他說的是什么意思？”第二個人回答：“他說他是寶寶族的.”第三個人回答：“他說他是毛毛族的.”那么,第一個人是族,第二個人是族,第三個人是族.,1.寶寶,寶寶,毛毛.如果第一個人是寶寶族的,他說真話,那么他說的是“我是寶寶族的”.如果這個人是毛毛族的,他說假話,他說的還是“我是寶寶族的”.所以第二個人是寶寶族的,第三個人是毛毛族的.”,2.有四個人各說了一句話.第一個人說：“我是說實話的人.”第二個人說：“我們四個人都是說謊話的人.”第三個人說：“我們四個人只有一個人是說謊話的人.”第四個人說：“我們四個人只有兩個人是說謊話的人.”請你確定第一個人說話,第二個人說話,第三個人說_話,第四個人說話.,2.真,假,假,不確定.第二個人顯然說的是假話.如果第三個人說的是真話,那么第四個人說的也是真話,產(chǎn)生矛盾.所以第三個人說假話.如果第四個人說真話,那么第一個人也說真話.如果第四個人說假話,那么只有第一個人說真話.所以可以確定第一個人主真話,第二、第三個人說假話，第四個人不能確定.,3.某地質(zhì)學(xué)院的三名學(xué)生對一種礦石進行分析.甲判斷:不是鐵,不是銅.乙判斷:不是鐵,而是錫.丙判斷:不是錫,而是鐵.經(jīng)化驗證明,有一個人判斷完全正確,有一人只說對了一半,而另一人則完全說誤了.那么,三人中是對的,是錯的,只對了一半.,3.丙,乙,甲.如果甲的判斷完全正確,那么乙說對了一半“不是鐵，”所以這礦石也不是錫,這樣丙也說對了一半,矛盾.如果乙的判斷完全正確,那么甲對了一半,這礦石應(yīng)是銅,丙也說對了一半,矛盾.所以丙的判斷完全正確,而乙完全錯了,甲只說對了一半.,4.甲、乙、丙、丁四人參加一次數(shù)學(xué)競賽.賽后,他們四個人預(yù)測名次的談話如下:甲:“丙第一名，我第三名.”乙：“我第一名，丁第四名.”丙：“丁第二名，我第三名.”丁沒說話.最后公布結(jié)果時,發(fā)現(xiàn)他們預(yù)測都只對了一半.請你說出這次競賽的甲、乙、丙、丁四人的名次.甲是第名,乙是第名,丙是第名,丁是第名.,4.三,一,四,二.假設(shè)甲說的“丙是第一名”正確，結(jié)果推出丙是第三名，矛盾，故甲說的第二句話是正確.由表中可知乙第一名,丁第二名,甲第三名,則第四名是丙.,5.王春、陳則、殷華當(dāng)中有一人做了件壞事，李老師在了解情況中,他們?nèi)朔謩e說了下面幾句話：陳：“我沒做這件事.殷華也沒做這件事.”王：“我沒做這件事.陳剛也沒做這件事.”殷：“我沒做這件事.也不知道誰做了這件事.”當(dāng)老師追問時,得知他們都講了一句真話,一句假話,則做壞事的人是.,5.陳剛.如果王春做了壞事,則陳剛的兩句話都是真話,不合題意；如果殷華做了壞事，則王春的兩句話都是真話，不合題意；如果陳剛做了壞事，符合題意.所以陳剛做了壞事.,6.三個班的代表隊進行N(N2)次籃班比賽,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分(a、b、c為整數(shù)，且abc0).現(xiàn)已知這N次比賽中一班共得20分，二班共得10分，三班共得9分，且最后一次二班得了a分，那么第一次得了b分的是班.,6.三.N次比賽共得20+10+9=39(分),39=313,所以共進行了3次比賽,每次比賽共得13分,即a+b+c=13.因為一班3次比賽共得20分,203=62,所以a7,a,b,c可能組合為7、5、1；7、4、2；8、4、1；8、3、2；9、3、1，考慮到3次比賽得20分，只有a=8、b=4、c=1時才有可能,由此推知三個班3次比賽的得分如下表：,7.A、B、C、D四個隊舉行足球循環(huán)賽(即每兩個隊都要賽一場),勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.已知:(1)比賽結(jié)束后四個隊的得分都是奇數(shù)；(2)A隊總分第一；(3)B隊恰有兩場平局,并且其中一場是與C隊平局.那么,D隊得分,7.3B隊得分是奇數(shù),并且恰有兩場平局,所以B隊是平2場勝1場,得5分.A隊總分第1,并且沒有勝B隊,只能是勝2場平1場(與B隊平),得7分.因為C隊與B隊平局,負于A隊,得分是奇數(shù),所以只能得1分.D隊負于A、B隊,勝C隊,得3分.,8.六個足球隊進行單循環(huán)比賽,每兩隊都要賽一場.如果踢平,每隊各得1分,否則勝隊得3分,負隊得0分.現(xiàn)在比賽已進行了四輪(每隊都已與4個隊比賽過),各隊4場得分之和互不相同.已知總得分居第三位的隊共得7分,并且有4場球賽踢成平局,那么總得分居第五位的隊最多可得分,最少可得分.,8.3,1.共賽了462=12(場),其中平了4場,分出勝負的8場,共得38+24=32(分).因為前三位的隊至少共得7+8+9=24(分),所以后三位的隊至多共得32-24=8(分).又因為第四位的隊比第五位的隊得分多,所以第五位的隊至多得3分.因為第六位的隊可能得0分,所以第五位的隊至少得1分(此時這兩隊之間必然沒有賽過).,9.甲、乙、丙、丁四個隊參加足球循環(huán)賽,已知甲、乙、丙的情況列在下表中由此可推知,甲與丁的比分為,丙與丁的比分為.,9.3:2,3:4.由乙隊共進2球,勝2場平1場推知,乙隊勝的兩場都是1:0,平的一場是0:0.由甲隊與乙隊是0:0,甲隊與丙隊未賽,推知甲隊所有的進球都來自與丁隊的比賽,所以甲隊與丁隊是3:2.由丙隊與乙隊是0:1,丙隊與甲隊未賽,所以丙隊與丁隊是3:4.,10.某俱樂部有11個成員,他們的名字分別是AK.這些人分為兩派,一派人總說實話,另一派人總說謊話.某日,老師問:“11個人里面，總說謊話的有幾個人？”那天,J和K休息,余下的9個人這樣回答：A說：“有10個人.”B說：“有7個人.”C說：“有11個人.”D說：“有3個人.”E說：“有6個人.”F說：“有10個人.”G說：“有5個人.”H說：“有6個人.”I說：“有4個人.”那么,這個俱樂部的11個成員中,總說謊話的有個人,109.因為9個人回答出了7種不同的人數(shù),所以說謊話的不少于7人.若說謊話的有7人,則除B外,其他回答問題的8人均說了謊話,與假設(shè)出現(xiàn)矛盾；若說謊話的有8人,則回答問題的9人均說了謊話,出現(xiàn)矛盾；若說謊話的有10人,則只能1人說實話,而A和F都說了實話,出現(xiàn)了矛盾；若說謊話的有11人,則沒有說實話的，而E說了實話,出現(xiàn)矛盾；顯然說謊話的有9人,回答問題的9人均說謊話,休息的兩人說實話.,11.甲、乙、丙三人,一個姓張,一個姓李和一個姓王,他們一個是銀行職員,一個是計算機程序員,一個是秘書.又知甲既不是銀行職員也不是秘書；丙不是秘書；張不是銀行職員；王不是乙,也不是丙.問:甲、乙、丙三人分別姓什么?,11.根據(jù)題意有關(guān)條件,用“”表示是、“”表示不是,列表所示.這樣,可知甲姓王、乙姓張和丙姓李.,思維發(fā)散,某校學(xué)生中,沒有一個學(xué)生讀過學(xué)校圖書館的所有圖書,又知道圖書館內(nèi)任何兩本書至少被一個同學(xué)都讀過,問:能不能找到兩個學(xué)生甲、乙和三本書A、B、C，甲讀過A、B，沒讀過C，乙讀過B、C，沒讀過A?說明判斷過程.（提示：不止一種解法）,解法一首先從讀書數(shù)最多的學(xué)生中找一人叫他為甲,由題設(shè),甲至少有一本書C未讀過,設(shè)B是甲讀過的書中的一本,根據(jù)題設(shè),可找到學(xué)生乙,乙讀過B、C.由于甲是讀書數(shù)最多的學(xué)生之一,乙讀書數(shù)不能超過甲的讀書數(shù),而乙讀過C書,甲未讀過C書,所以甲一定讀過一本書A,乙沒讀過A書,否則乙就比甲至少多讀過一本書,這樣一來,甲讀過A、B,未讀過C；乙讀過B、C，未讀過A.因此可以找到滿足要求的兩個學(xué)生.,解法二將全體同學(xué)分成兩組.若某丙學(xué)生所讀的所有的書,都被另一同學(xué)全部讀過,而后一同學(xué)讀過的書中,至少有一本書,丙未讀過,則丙同學(xué)就分在第一組.另外,凡一本書也未讀過的同學(xué)也分在第一組,其余的同學(xué)就分在第二組