雞兔同籠講義

雞兔同籠問題（A） 1.某校有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,平均分是63分，其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同學(xué)比女同學(xué)多_人. 2.有黑白棋子一堆,其中黑子的個數(shù)是白子個數(shù)的2倍,如果從這堆棋子中每次同時取出黑子4個,白子3個,那么取出_次后,白子余1個,而黑子余18個. 3.學(xué)生買回4個籃球5個排球一共用185元,一個籃球比一個排球貴8元,籃球的單價是_元.4.小強(qiáng)愛好集郵,他用1元錢買了4分和8分的兩種郵票,共20張.那么他買了4分郵票_張.5.松鼠媽媽采松子,晴天每天采20個,雨天每天可采12個,它一連采了112個,平均每天采14個,這幾天中有_天是雨天.6.一些2分與5分的硬幣共299分,其中2分的個數(shù)是5分個數(shù)的4倍,5分的有_個.7.一件工程甲獨(dú)做12天完成,乙獨(dú)做18天完成,現(xiàn)在由甲先做若干天后,再由乙單獨(dú)完成余下的任務(wù),這樣前后共用了16天,甲先做了_天.8.買一些4分、8分、1角的郵票共15張，用幣100分最多可買角的_張。二、分析解答題: 11.雞兔共200只,雞的腳比兔的腳少56只,則雞有幾只,兔有幾只?12.有一輛貨車運(yùn)輸2000只玻璃瓶,運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時完好瓶子數(shù)目計(jì)算，每只2角,如有破損,破損1個瓶子還要倒賠1元,結(jié)果得到運(yùn)費(fèi)379.6元,問這次搬運(yùn)中玻璃損壞了幾只?13.某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共20題,做對一題得5分,做錯一題倒扣1分,不做得0分.小華得了76分,問他做對幾題？14.甲乙兩人射擊,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10發(fā),共命中14發(fā),結(jié)算分?jǐn)?shù)時,甲比乙多10分,問甲、乙各中幾發(fā)?雞兔同籠問題（B） 1.雞兔同籠,共有頭100個,足316只,那么雞有_只,兔有_只.2.小明花了4元錢買賀年卡和明信片,共14張,賀年卡每張3角5分,明信片每張2角5分.他買了_張賀年卡,_張明信片.3.東湖小學(xué)六年級舉行數(shù)學(xué)競賽,共20道試題.做對一題得5分,沒有做一題或做錯一題倒扣3分.劉剛得了60分,則他做對了_題.4.雞兔共有腳100只,若將雞換成兔,兔換成雞,則共有腳92只,則雞_只.兔有_只.5.100個饅頭100個和尚吃,大和尚每人吃3個,小和尚3人吃一個,則大和尚有_個,小和尚有_個.6.30枚硬幣,由2分和5分組成,共值9角9分,2分硬幣有_個,5分有_個.7.有鋼筆和鉛筆共27盒,共計(jì)300支.鋼筆每盒10支,鉛筆每盒12支,則鋼筆有_盒,鉛筆有_盒.8.雞兔同籠,共有足248只,兔比雞少52只,那么兔有_只,雞有_只.9.工人運(yùn)青瓷花瓶250個,規(guī)定完整運(yùn)一個到目的地給運(yùn)費(fèi)20元,損壞一個倒賠100元，運(yùn)完這批花瓶后，工人共得4400元,則損壞了_只.10.有2角,5角和1元人民幣20張,共計(jì)12元,則1元有_張,5角有_張,2角有_張.二、分析與解答題: 1.班主任張老師帶五年級(2)班50名同學(xué)栽樹,張老師一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,總共栽樹120棵,問幾名男生，幾名女生？2.大油瓶一瓶裝4千克,小油瓶2瓶裝1千克.現(xiàn)有100千克油裝了共60個瓶子.問大、小油瓶各多少個?3.小毛參加數(shù)學(xué)競賽,共做20道題,得64分,已知做對一道得5分,不做得0分,錯一題扣1分,又知道他做錯的題和沒做的一樣多.問小毛做對幾道題 ?4.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只,共有腿118條,翅膀20對(蜘蛛8條腿,蜻蜓6條腿,2對翅膀;蟬6條腿,1對翅膀),三種動物各幾只?一、填空題答案: 1. 40人女生: (63100-60100)(70-60)=30(人)男生: 100-30=70(人) 70-30=40(人)2. 8次由黑子的個數(shù)是白子個數(shù)的2倍,假如每次取出白子2個(黑子的一半)的話,那么最后余下黑子18個，白子應(yīng)余下182=9（個）現(xiàn)在只余下一個白子,這是因?yàn)閷?shí)際每次取3個比假設(shè)每次多取一個,故共取(9-1)(3-2)=8(次)3. 25元 (185-48)(5+4)+8=25(元) 4. 15張 (208-100)(8-4)=15(張)5. 6天 (-112)(20-12)=6(天)6. 23個 299(24+5)=23(個)7. 10張(1050-240)10-(2+5)2=40(張) 240-(2+5)(402)10=10(張)8. 4天把這項(xiàng)工程設(shè)為36份,甲每天做3份,乙每天做2份,甲先做4天,乙再做12天才完成.9. 6張假如都買4分郵票,共用415=60(分),就多余100-60=40(分).買一張1角郵票,可以認(rèn)為40分換1角,要多6分,406=64,就多買6張.最后多余4分,加上一張4分郵票,恰好買一張8分郵票. 10. 70張4分:(680-840)(8+4)=30(張)8分:30+40=70(張)二、分析解答題. 1. 兔76只,雞124只.兔:(200+562)(2+1)=76(只)雞:200-76=124(只)2. 17只 (0.22000-379.6)(1+0.2)=17(只) 3. 16題 76分比滿分少24分.做錯一題少6分,不做少5分,24分只能做錯4題,那么沒有沒做,16題做對. 4.甲中8發(fā),乙中6發(fā).假設(shè)甲中10發(fā),乙就中14-10=4(發(fā)).甲得410=40(分),乙得54-36=2(分).此題條件“甲比乙多10分”相差(40-2)-10=28(分),甲少中1發(fā),少4+2=6(分),乙可增加5+3=8(分). 28(8+6)=2. 10-2=8(發(fā))甲. 14-8=6(發(fā))乙. B 1 雞有42只，兔有58只兔: (316-1002)(4-2)=58(只), 雞: 100-58=42(只).2. 明信片有9張,賀年卡有5張.明信片: (3514-400)(35-25)=9(張)賀年卡: 14-9=5(張).3. 15題.20-(520-60)(5+3)=15(題). 4. 雞有14只,兔有18只.因雞和兔互換,腳數(shù)減少100-92=8(只),所以原來的兔比雞多8(4-2)=4(只),這4只兔子共有44=16只腳.因此,相等的雞和兔共有腳100-16=84(只).由于兔和雞的腳數(shù)有6只,所以雞有846=14(只),兔有14+4=18(只). 5. 大和尚25人,小和尚75人.小和尚: 3(3100-100)(33-1)=75(人),大和尚: 100-75=25(人). 6. 2分幣17枚,5分幣13枚.2分: (530-99)(5-2)=17(枚)5分: 30-17=13(枚). 7. 鋼筆12盒,鉛筆15盒.鋼筆: (1227-300)(12-10)=12(盒),鉛筆: 27-12=15(盒).8. 雞76只,兔24只.兔: (248-522)(2+4)=24(只),雞: 24+52=76(只). 9. 5個.(20250-4400)(100+20)=5(只). 10. 1元7張,5角8張,2角5張.2角的張數(shù)必須是5的倍數(shù),因此只能是5張. 5角和1元共15張,合計(jì)11元.5角: (150-110)(10-5)=8(張), 1元: 20-8-5=7(張).二、分析與解答題: 1. 男生15人,女生35人.男生: (120-5-250)(3-2)=15(人).女生: 50-15=35(人) 2. 大油瓶20個,小油瓶40個.大油瓶: (100-0.560)(4-0.5)=20(個).小油瓶: 60-20=40(個). 3. 14道.因?yàn)樽鲥e的和沒做的一樣多,就假定這