廣東佛山禪城實驗高級中學高中數(shù)學2.2“等差數(shù)列”學案無答案新人教A必修5

必修五第二章第二節(jié)“等差數(shù)列”導學案學習目標：1通過實例，理解等差數(shù)列的概念；2掌握等差數(shù)列的通項公式和等差中項的概念，并能應用公式解決一些問題； 3了解等差數(shù)列的項和序號之間的規(guī)律；4、理解并掌握等差數(shù)列的性質(zhì)及其應用一、等差數(shù)列和等差中項的概念學習任務1：請閱讀教材P36-37的內(nèi)容，并根據(jù)內(nèi)容回答以下問題。1 等差數(shù)列的定義：_叫做等差數(shù)列. 這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示。【注意】等差數(shù)列的定義中一定要注意的是從第2項開始的；若從其他項開始滿足條件，則不是等差數(shù)列。等差數(shù)列的公差是后一項減前一項的差。2等差中項：如果_ _，那么 叫做 的等差中項。3等差中項的性質(zhì)：(1)A是a與b的等差中項，則 。 (2)當2Aab時，則 。二、等差數(shù)列的通項公式學習任務2：如果等差數(shù)列的首項是，公差是d，根據(jù)等差數(shù)列的定義可以得到 所以， ， ， ， 因此， 。注意：理解公式中an，a1，n，d的含義并掌握以下幾點：確定a1和d是確定通項的一般方法；由方程思想，根據(jù)an，a1，n，d中任何三個量可求解另一個量，即知三求一；若通項公式變形為andn(a1d)，可把an看作自變量n的一次函數(shù)，從而等差數(shù)列an的圖象為分布于一條直線上的一群孤立的點(2)對于選擇題或填空題還可以直接用以下結論：如果數(shù)列an的通項公式是anpnq(p，q是常數(shù))，那么數(shù)列an是等差數(shù)列；如果數(shù)列an滿足 (nN*，n2)，那么數(shù)列an是等差數(shù)列(3)要證明數(shù)列an為等差數(shù)列，就要用定義證明(n2，nN*)成立由定義易知，在等差數(shù)列中，從第二項起每一項為其前后兩項的等差中項(有窮數(shù)列末項除外)，即。學習任務3：課本P38例1、例2 【歸納】在等差數(shù)列an中，首項a1與公差d是確定等差數(shù)列通項公式中兩個最基本的元素；有關等差數(shù)列的問題，如果條件與結論間的聯(lián)系不明顯，則均可化成有關a1，d的關系列方程組求解。課本P38例3【歸納】定義法判斷或證明數(shù)列an是等差數(shù)列的步驟：(1)作差，將差變形；(2)當是一個與n無關的常數(shù)時，數(shù)列an是等差數(shù)列；當不是常數(shù)，是與n有關的代數(shù)式時，數(shù)列an不是等差數(shù)列.三、及時反饋1下列數(shù)列不是等差數(shù)列的是()A0,0,0，0， B2，1,0，n3，C1,3,5，2n1， D0,1,3，2、在中，三內(nèi)角成等差數(shù)列，則角B等于（ ）A. B. C. D. 不確定3在等差數(shù)列an中，已知a510，a1231，則首項a1_，公差d_.4在等差數(shù)列an中，已知，則n=_.5已知數(shù)列an滿足nN*，n2)且a11，a23，則數(shù)列an的通項公式為_ _6、若等差數(shù)列中，a1=4,a3=3,則此數(shù)列的第一個負數(shù)項是 （ ）A、 B、 C、 D、7.若數(shù)列的通項公式為，則此數(shù)列是 （ ）A.公差為的等差數(shù)列 B. 公差為的等差數(shù)列C.首項為的等差數(shù)列 D. 公差為的等差數(shù)列8已知數(shù)列an的通項公式為，求證：數(shù)列是等差數(shù)列四、等差數(shù)列的性質(zhì)及應用學習任務5：在等差數(shù)列an中，由通項公式ana1(n1)d可以推出：(1)anam d (m，nN*)；(2)設m，n，p，qN*若mnpq，則有.特別地，若mn2p，則aman2ap.(例如：)（3）d0時，數(shù)列為常數(shù)列；d0時，數(shù)列為遞增數(shù)列； d0 Ba2a1000 Ca3a990 Da51515設數(shù)列an，bn都是等差數(shù)列，且a125，b175，a2b2100，則a37b37等于()A0 B37 C100 D376. 若等差數(shù)列的公差為，則是（ ） A. 公差為的等差數(shù)列 B. 公差為的等差數(shù)列 C. 非等差數(shù)列 D. 以上都不