甘肅蘭州新區(qū)舟曲中學(xué)高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式導(dǎo)學(xué)案 新人教必修4

1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(第一課時(shí))【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能推出誘導(dǎo)公式二四；2.記住誘導(dǎo)公式二四，會(huì)用來求三角函數(shù)的值，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】誘導(dǎo)公式二四的推導(dǎo)及應(yīng)用。【學(xué)法指導(dǎo)】根據(jù)三角函數(shù)的定義，在單位圓中利用對(duì)稱性進(jìn)行探究；先從特殊角出發(fā)再推廣到任意角?！局R(shí)鏈接】任意角三角函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式一、點(diǎn)的對(duì)稱性。【學(xué)習(xí)過程】一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P23-27，找出疑惑之處,并作標(biāo)記）Sin210= （公式一能解決嗎？）二、新課導(dǎo)學(xué)1、誘導(dǎo)公式二：（1）設(shè)210、30角的終邊分別交單位圓于點(diǎn)p、p，則點(diǎn)p與p的位置關(guān)系如何？（畫圖分析） 設(shè)點(diǎn)p（x，y），則點(diǎn)p怎樣表示？ （2）將210用（180+）的形式表達(dá)為 （3）sin210與sin30的值關(guān)系如何？ 設(shè)為任意角 （1）設(shè)與（180+）的終邊分別交單位圓于p，p， 設(shè)點(diǎn)p（x,y），那么點(diǎn)p坐標(biāo)怎樣表示？（畫圖分析） （2）sin與sin（180+）、cos與cos（180+）以及tan與tan（180+） 關(guān)系分別如何？ 經(jīng)過探索，你能把上述結(jié)論歸納成公式嗎？其公式特征如何？書寫誘導(dǎo)公式二：（記憶方法）結(jié)構(gòu)特征：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限（把看作銳角時(shí)）作用：把求（180+）的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求的三角函數(shù)值。練習(xí)1：求下列各三角函數(shù)值：sin 225 cos225 tan 重新解決上面練習(xí)（2）2、誘導(dǎo)公式三：思考下列問題：（1）30與（30）角的終邊關(guān)系如何？ （2）設(shè)30與（30）的終邊分別交單位圓于點(diǎn)p、p，設(shè)點(diǎn)p（x,y），則點(diǎn)p的坐標(biāo)怎樣表示？（畫圖分析） （3）sin（30）與sin30的值關(guān)系如何？ 小組合作分析：在求sin（30）值的過程中，我們利用（30）與30角的終邊及其與單位圓交點(diǎn)p與p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的關(guān)系，借助三角函數(shù)定義求sin（30）的值。導(dǎo)入新問題：對(duì)于任意角， sin與sin（）的關(guān)系如何呢？試說出你的猜想？ 設(shè)為任意角 類比上面過程思考： sin與sin（）、 cos與cos（）以及tan與tan（）關(guān)系如何？經(jīng)過探索，你能把上述結(jié)論歸納成公式嗎？其公式結(jié)構(gòu)特征如何？誘導(dǎo)公式三： sin（）= cos（）= tan（）= 結(jié)構(gòu)特征：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限（把看作銳角）把求（）的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求的三角函數(shù)值練習(xí)2：求下列各三角函數(shù)值 tan（210） 3、誘導(dǎo)公式四：類比上面的方法推導(dǎo)歸納出公式：sin（）= cos（）= tan（）= 動(dòng)手試試1、將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，并填在題中的橫線上： = = 2、利用公式求下列三角函數(shù)值： 2） 解： 3、化簡(jiǎn)：解：三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么？ 你最大的收獲是什么?四、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：20分）計(jì)分：1.（2009全國(guó))sin585的值為（ ） D.2.若 （ ） A. B. C. D.3.在直角坐標(biāo)系中，若與的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列等式恒成立的是（ ）A.sin（+）=sin B.sin(-)=sin C.sin(2-