合肥蜀山區(qū)2016屆九年級(jí)上第三次月考數(shù)學(xué)試題含答案解析

九年級(jí)第三次月考 數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 10 小題，每題 4 分，共 40 分 中有且只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)，寫在題后的括號(hào)內(nèi) .） :8000 的合肥市城區(qū)地圖上，壽春路的長(zhǎng)度約為 25 的實(shí)際長(zhǎng)度約為【 】 A 320 B 320 m C 2000 D 2000 m 【 】 A兩個(gè)矩形 B兩個(gè)等腰梯形 C對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)四邊形 D有一個(gè)內(nèi)角相等的菱形 3. 如圖，在 中，點(diǎn) D 、 E 分別是 中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是【 】 A 2E B C. CD 34 的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是【 】 ( 0 )y a x b x c a 的圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為 1, 2( 0), ( , 0),，圖象上有一點(diǎn) 00( , )M x y 在 x 軸下方，則下列判斷正確的是【 】 A 0a B 2 40b C1 0 2x x xD0 1 0 2( ) ( ) 0a x x x x 平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn) 擴(kuò)大到原來(lái)的 2倍，得到, 若點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 (1,2) ，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是【 】 第 3 題 第 4 題 A (2,4) B ( 1, 2) C ( 2, 4) D ( 2, 1) ,A B B D E D B D C是線段 中點(diǎn)，且 , 1, 4 ,A C C E E D B D 則 值為 【 】 . 二次函數(shù) 2 的圖象如圖所示，有下列結(jié)論： 0a ， 0b ， 0c ， 024 02 中正確的個(gè)數(shù)有【 】 A 1個(gè) B 2 個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 中， , 3 6 ,A B A C A B D 平分 交 點(diǎn) D ，若 2，則 【 】 A. 512B. 512C. 51 D. 51 ， 6 , 9 ,A B A D B A D 的平分線交 點(diǎn) E ，交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) ,F E 垂足為 , 4 2 ,G 則 的周長(zhǎng)等于 【 】 、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11. 若 02 3 4x y z ，則 23 使 與 相似，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是 _（填一個(gè)即可） 第 10 題 第 6 題 第 7 題 第 8 題 第 9 題 M 是 的斜邊 異于 B 、 C 的一定點(diǎn)，過(guò) M 點(diǎn)作直線截 ，使截得的三角形與 相似，這樣的直線共有 條 . 線 L 和雙曲線 ( 0)交于 A 、 B 兩點(diǎn)， P 是線段 的點(diǎn)（不與 A 、 過(guò)點(diǎn) A 、 B 、 P 分別向 x 軸作垂線，垂足分別為 C 、 D 、 E ，連接 設(shè) 的面積為1S、 的面積為2S、 的面積為3S，那么1S、2S、3 三、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 在矩形 , 6, 8,C若將矩形折疊 ,使 B 點(diǎn)與 D 點(diǎn)重合 ,求折痕 長(zhǎng) . 米的鋁合金條制成如圖形狀的窗框，使窗戶的透光面積最大，則最大透光面積是多少 . 四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 17. 在 中， 35B ， 上的高，并且 2D 求 的度第 12 題 第 13 題 第 14 題 5 題 第 16 題 數(shù) . 68 網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng) 均為 1，點(diǎn) O（ 頂點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合 (1)以 網(wǎng)格圖中作 和 位似，且位似比為 1:2 ； (2)連接 (1)中的 ，求四邊形 的周長(zhǎng) (結(jié)果保留根號(hào) ) 五、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 中， 6， 8， 7，延長(zhǎng) 點(diǎn) P ，使 ，求 長(zhǎng) 8 題 第 19 題 20. 已知：在直角梯形 ， / / , 9 0 ,A D B C C 25,D 連接,D 垂足為 E . （ 1）求證： ； （ 2）求線段 長(zhǎng) . 六、（本題滿分 12 分） 21如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為 6米，底部寬度 2米，現(xiàn)以 (1)直接寫出點(diǎn) M 及拋物線頂點(diǎn) (2)求這條拋物線的解析式； (3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架” C， A， 這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多 少？ 第 20 題 A 1 題 七、（本題滿分 12 分） 圖， 等邊三角形，點(diǎn) D 、 E 分別在邊 ， 60 （ 1）求證： （ 2）如果 3， 2=3 長(zhǎng) 八、（本題滿分 14 分） 形 ， 0， ， ， ， (不與 A、 ，連結(jié) 得 ，設(shè) AP=x 當(dāng) x 為何值時(shí)， 是等腰三角形 ? 若設(shè) BE y ，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； 若 長(zhǎng) a 可以變化，在現(xiàn)在的條件下，是否存在點(diǎn) P，使得 ? 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，寫出當(dāng) 長(zhǎng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，可以存在這樣的點(diǎn) P，使得 過(guò)點(diǎn) C，并求出相應(yīng)的 第 22 題 第 23 題 A B C D P Q E A B C D （備用圖 1） A B C D （ 備用圖 2） 數(shù)學(xué)參考 答案 一、選擇題（本題共 10 小題，每題 4 分，共 40 分 中有且只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)，寫在題后的括號(hào)內(nèi) .） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D B D C C D C A 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11. 13412. C= 案不唯一） 13. 3 14. 1 2 3S S S三、 （本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 15. 解： 設(shè) ， 將矩形沿 重合， A=90 ，又 C=8， B=6， 0， ，由 D568 54 ，又 , , ;E H D B H F B H H D A D B D B C 得 F 52 16. 解： 設(shè)矩形窗戶的透光面積為 S 平方米，窗戶的寬為 x 米，則窗戶的高為 832x米，由此得出 83()2 ，整理得223 3 4 84 ( ) ,2 2 2 3S x x x 因?yàn)?3 02，拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)有最大值，最大值為 83. 四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 17. 解： 分兩種情況考慮：當(dāng) 當(dāng) 圖 1所示， 2D D 又 C ， 90A D B C D A ， ,又 35B ， 35C A D B ， , 9 0 9 0 3 5 5 5B C A B A D B ； 當(dāng) 為鈍角時(shí)，如圖 2所示， 同理可得 ，又 35B ， 第 17 題 可得 35 ， 則 125B C A C D A C A D ， 綜上， 的度數(shù)為 55 或 125 . 18. (1)如圖； (2)因?yàn)樾≌叫蔚倪呴L(zhǎng)是 1，由勾股定理得 2 2 , 4 2 ,A C A C又 2A A C C，所以四邊形 的周長(zhǎng) 4 6 2. 五、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 19. 解：由已知 , , ,可得 ,即 P A P B A P C B C,設(shè) ,PA x PB y;則有 678，解方程可得 . 20 （ 1）證明： 2 5,D / / , ,A D B C A D B D B C C , 9 0 B D A E B C . （ 2） ,D 又 ,D E E 由 ,得 C. 2 5 , 3 2 ,A B A D B C 25 ,2 32解得 2 2 2 22 5 2 0 1 5 A B B E 六、（本題滿分 12 分） 21. 解： (1) (1 2, 0 ), (6, 6 )2)設(shè)拋物線解析式為 2( 6 ) 6 ,y a x 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 2( 0 , 0 ) , 0 ( 0 6 ) 6 ,a 1,6a 拋物線解析式為21 ( 6 ) 6 ,6 即21 x x (3)設(shè) ( ,0) 則2211( 1 2 , 0 ) , ( 1 2 , 2 ) , ( , 2 )66B m C m m m D m m m “ 支撐架 ” 總長(zhǎng) 2211( 2 ) ( 1 2 2 ) ( 2 )66A D D C C B m m m m m 22112 1 2 ( 3 ) 1 5 ,33m m m 此二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下 ， 當(dāng) 3m 時(shí) ，C 有最大值 ,為 15米 . 七、（本題滿分 12 分） 1） 等邊三角形 60 A D E C D E B A D B 又 60 ， C D E B A D ,在 C D E B A （ 2） 設(shè) DC x ， 3且 等邊三角形， 3BD x 23 33 ，解得1 1x，2 2x ，都符合題意， 1或 2 八、（本題滿分 14 分） 23.（ 1）過(guò) H ，則四邊形 矩形， C=4， D=6 ， 5 , 2 ,A P x P H x 情況：當(dāng) x 2 5 情況：當(dāng) H 22x ，解得 4x 情況：當(dāng) 2 2 24 ( 2 ) ，解得 2 8,x 當(dāng) x 為 2 5 、 4、 5時(shí)， 等腰三角形 （ 2） 0， 0 B=90， 第 23 題 B， 482 整理得：21 1 5( 2 ) ( 8 ) 4 ;4