2017屆重慶一中九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)卷含詳細(xì)答案

2017 屆重慶一中秋期九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 一、單選題（共 12小題） 1 下列各數(shù)中最小的數(shù)是（ ） A B C 0 D 3 2 下列電視臺(tái)臺(tái)標(biāo)的圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 3 計(jì)算 結(jié)果正確的是（ ） A B C D 4 下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（ ） A對(duì)重慶市中小學(xué)視力情況的調(diào)查 B對(duì) “神舟 ”載人飛船重要零部件的調(diào)查 C對(duì)市場上老酸奶質(zhì)量的調(diào)查 D對(duì)浙江衛(wèi)視 “奔跑吧，兄弟 ”欄目收視率的調(diào)查 5 如圖，已知 線 B， 、 F， 2=50，則 1的度數(shù)是（ ） A 70 B 65 C 60 D 50 6 在函數(shù) 中，自變量 ） A B C 且 D 7 為了調(diào)查某種果苗的長勢(shì)，從中抽取了 6株果苗，測得苗高（單位： ：16,9,10,16,8,19,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（ ） A 11,11 B 12,11 C 13,11 D 13,16 8 如果代數(shù)式 的值等于 7，則代數(shù)式 的值為（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 9 已知 是關(guān)于 一個(gè)根，則 ） A 0 B 0或 C 或 6 D 6 10 如圖，每個(gè)圖形都是由同樣大小的正方形按照一定的規(guī)律組成，其中第 個(gè)圖形面積為2，第 個(gè)圖形的面積為 6，第 個(gè)圖形的面積為 12， ，那么第 個(gè)圖形面積為（ ）A 42 B 56 C 72 D 90 11 重慶一中研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)的知識(shí)取測量南山大金鷹的高度。他們?cè)?的仰角是 45，從 斜度前 進(jìn) 38米到達(dá)大金鷹上的一個(gè)觀景點(diǎn) D，再次測得山頂 0，則大金鷹的高度 ）米（結(jié)果精確到 1米。參考數(shù)據(jù) ， ） A 45 B 48 C 52 D 54 12 從 0,1,2,3,4,5,6這七個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為 a，若 且使關(guān)于 解為非負(fù)數(shù)，那么取到滿足條件的 ） A B C D 二、填空題（共 6小題） 016年 8月 6日上午 7時(shí)在里約熱內(nèi)盧馬拉卡納體育場舉行，據(jù)悉，里 約奧運(yùn)會(huì)開幕式預(yù)算為 2100萬美元，將數(shù)據(jù) 2100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 _萬 中， ，若 ， ，則_ a， 則 =_. _. 兩車分別從 A， 乙車到達(dá) 續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離 甲車到達(dá) 保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過 15小時(shí)后兩車同時(shí)到達(dá)距 00千米的 途休息時(shí)間忽略 不計(jì)）。設(shè)兩車行駛的時(shí)間為 x（小時(shí)），兩車之間的距離為 y（千米）， y與 當(dāng)甲車到達(dá) 車距 _千米。 一點(diǎn)， ， ，連接 ，過點(diǎn) F ，連接 點(diǎn) E ，則 _ 三、解答題（共 8小題） 平行四邊形 E、 B、 E，連接 F 求證： 2月都會(huì)舉行藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，活 動(dòng)的形式有 A唱歌、 B跳舞、 C繪畫、 D演講四種形式，學(xué)校圍繞 “你最喜歡的活動(dòng)方式是什么？ ”在八年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查（四個(gè)選項(xiàng)中必須且只選一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題： （ 1）本次抽查的學(xué)生共 _人， m=_，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）學(xué)校采用抽簽方式讓每班在 A、 B、 C、 用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是 “唱歌 ”和 “舞蹈 ”的概率 （ 1） （ 2） 、 反比例函數(shù) 交于一象限內(nèi)的， 兩點(diǎn)，且 （ 1）求雙曲線和直線 （ 2）求 的面積； （ 3）當(dāng) 時(shí)，請(qǐng)根據(jù)圖像直接寫出 月底購進(jìn) 1160件小玩具，購進(jìn)價(jià)格為每件 10元，預(yù)計(jì)在 9月份進(jìn)行試銷。若售價(jià)為 12元 /件，則剛好可全部售出。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)若每漲價(jià) 0 2元，銷售量就減少 2件。 （ 1）若要使文具店 9月份的銷售量不低于 1100件，則售價(jià)應(yīng)不高于多少元？ （ 2）由于銷量好， 10月份該文具進(jìn) 價(jià)比 8月底的進(jìn)價(jià)每件增加 20%，該店主增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果 10月份的銷售量比 9月份在（ 1）的條件下的最低銷售量增加了 m%，但售價(jià)比 9月份在（ 1）的條件下的最高售價(jià)減少了 %。結(jié)果 10月份這批小玩具的利潤達(dá)到 2376元，求 若將一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再用余下的數(shù)減去原數(shù)個(gè)位數(shù)的 2倍，如果差能被 7整除，則原數(shù)能被 7整除。如果不易看出能否被 7整除，就需要繼續(xù)上述的過程，直到能清楚判斷為止、 特別的：零能夠被任何非零數(shù)整除。 例如 判斷 133能否被 7整除的過程 如下： ， 7能被 7整除， 133能被 7整除； 判斷 6139能否被 7整除的過程如下： ， ， 49能被 7整除，所以 6139能被 7整除 （ 1）請(qǐng)用上面的方法分別判斷 397和 1708能否被 7整除，并說明理由 （ 2）有一個(gè)百位數(shù)字為 1的三位整數(shù)，它能夠被 7整除；將這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換后所產(chǎn)生的新三位整數(shù)仍能被 7整除，求這個(gè)三位整數(shù)。 ， C， 接 （ 1）如圖 1，連接 0， 2，求 （ 2）如圖 2，若點(diǎn) 接 ，求證： 3）如圖 3，若 0，過點(diǎn) N ，連接 直接寫出 四邊形 C （ 1）如圖 1，求點(diǎn) （ 2）如圖 2， 中， 0， ， ，當(dāng) 重合時(shí)，將 沿射線 點(diǎn) 重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止 。設(shè) 與 重合部分的面積為 S， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 S與 接寫出自變量 （ 3）在（ 2）的條件下，如圖 3，當(dāng)點(diǎn) 重合時(shí)，將此時(shí)的 繞點(diǎn) ），記旋轉(zhuǎn)中的 為 。在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)直線 與直線 ，與直線 ，是否存在這樣的 M、 為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段 不存在，請(qǐng)說明理由。答案部分 數(shù)大小比較 試題解析： 負(fù)數(shù) 0正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，本身值越小 03 故選 A。 答案： A 心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形 試題解析： A、 是軸對(duì)稱圖形； 故選 B。 答案： B 的運(yùn)算 試題解析： = ， 故選 D。 答案： D 據(jù)的收集與整理 試題解析： A對(duì)重慶市中小學(xué)視力情況的調(diào)查，調(diào)查面廣，沒必要很準(zhǔn)確，采用抽樣調(diào)查； B對(duì) “神舟 ”載人飛船重要零部件的調(diào)查，此項(xiàng)涉及到安全問題需要精確，適宜采用普查方式； C對(duì)市場上老酸奶質(zhì)量的調(diào)查，調(diào)查面廣，沒 必要很準(zhǔn)確，采用抽樣調(diào)查； D對(duì)浙江衛(wèi)視 “奔跑吧，兄弟 ”欄目收視率的調(diào)查，調(diào)查面廣，沒必要很準(zhǔn)確，采用抽樣調(diào)查； 故選 B。 答案： B 行線的判定及性質(zhì) 試題解析： 1， 又 1； 又 2+2 1=180， 2=50， 1=65 故選 B。 答案： B 數(shù)自變量的取值范圍 試題解析：有題意可得 ， 故選 A。 答案： A 差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) 試題解析：先將 6個(gè)數(shù)據(jù)從小到大的排列 8,9,10,16,16,19， 中位數(shù)是數(shù)據(jù)組中中間那個(gè)數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，取中間兩個(gè)數(shù)的平均值， 則中位數(shù)是 ； 極差是數(shù)據(jù)組中最大值與最小值的差， 則極差 =191 故選 C。 答案： C 式的運(yùn)算 試題解析： =7， ， = 答案： A 一元二次方程 試題解析： 是關(guān)于 一個(gè)根， 將 代入 可得 ， 方程是一元二次方程， ， ， 故選 D。 答案： D 與形結(jié)合的規(guī)律 試題解析：第（ 1）個(gè)圖形有 12=2個(gè)小正方形，面積為 12=2， 第（ 2）個(gè)圖形有 23=6個(gè)小正方形，面積為 23=6， 第（ 3）個(gè)圖形有 34=12個(gè)小正方形，面積為 34=12， 第（ 4）個(gè)圖形有 45=20個(gè)小正方形，面積為 45=20， ， 第（ 8）個(gè)圖形有 89=72個(gè)小正方形，面積為 89=72 故選 C 答案： C 直角三角形的實(shí)際應(yīng)用 試題解析： 如圖，作 由題意可得 , 0， 0， 5， 8米， 9米 , 又 觀景點(diǎn) 的仰角為 60， 0， 0， 5， D=38米 , 四邊形 33米 N+2米。 故選 C。 答案： C 次不等式（組）的解法及其解集的表示分式方程的解法概率及計(jì)算 試題解析：解得不等式組 得 ， 解集為 ， 。 解分式方程 得 ， 又 的解為非負(fù)數(shù) ， 滿足 的數(shù)有 4,5。 取到滿足條件的 故選 B。 答案： B 學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字 試題解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 確定 看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， 當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)， 原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)， 將 2100用科學(xué)記數(shù)法表示為 2 1103 答案： 2 1103 似三角形判定及性質(zhì) 試題解析： ， ， 0 答案： 10 元一次方程（組）及其解法 試題解析：將方程組兩式相加得 4a+4b=8， a+b=2 答案： 2 式分解 試題解析： = 答案： 次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 試題解析：設(shè)，甲的速度為 a，乙的速度為 b， A、 千米， 由題意可得 ，解得 。 當(dāng)甲車到達(dá) 時(shí) 小時(shí)，此時(shí)乙車已行駛 千米， 所以乙車距 0000千米 答案： 100 邊形綜合題 試題 解析：將 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得 接 易得 0得 0， 再由 O=2 ,得 ,則 , 再由 求出 ,； 在 G= 易得 則 G=B= ,則 C+ 易證 G= , 由勾股定理得 0； 作 接 設(shè) DM=x,則 x， x， 再由 比例關(guān) 系 O=x ， 則 SS O D = = = 則 E= ， ， 答案： 等三角形的判定平行四邊形的性質(zhì) 試題解析： 四邊形 E， B, A= C， F， 在 ， （ 答案：見解析 計(jì)圖的 分析 試題解析：（ 1）根據(jù)題意可得，喜歡 0人，占總數(shù)的 10%， 總數(shù)為 3010%=300人。 喜歡 05，占總數(shù)的 。 m=35%; 喜歡 5，占總數(shù)的 。 則喜歡 000人， 喜歡 0，占總數(shù)的 。 完成圖表如圖所示 (2)畫樹狀圖為： 共有 12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中含 的結(jié)果數(shù)為 2， 所以某班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是 “唱歌 ”和 “舞蹈 ”的概率 = 答案： (1)300， 35%； (2) 式的運(yùn)算整式的運(yùn)算 試題解析：（ 1）原式= （ 2）原式 = 答案：（ 1） ；（ 2） 比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合 試題解析：（ 1）過 C ， ， OC=n， ， ， n=4， P（ ， 4）， 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 ， a=2， 反比例函數(shù)的解析式為 ， Q（ 4， ）， 把 P（ ， 4）， Q（ 4， ）代入 y=kx+ ， 直線的函數(shù)表達(dá)式為 ； （ 2）過 D ，則 S 四邊形 （ 3）當(dāng) 時(shí)， 答案：（ 1） ， （ 2） ；（ 3） 元二次方程的應(yīng)用 試題解析：（ 1）設(shè)售價(jià)為 題意可得 ， 解得 。 售價(jià)應(yīng)不高于 17元。 （ 2） 10月份的進(jìn)價(jià)： 10（ 1+20%） =12（元）， 由題意得： 1100（ 1+m%） 18（ 1 %） 2376， 設(shè) m%=t，化簡得 解得 （舍去） m=20 答案：（ 1） 17；（ 2） 20 義新概念及程序 試題解析：（ 1）有題意可得 39=25， 25不能被 7整除， 397不能被 7整除； 170=154， 15=7， 7能被 7整除， 1708能被 7整除。 （ 2）設(shè)十位上是 a，個(gè)位上是 b，這個(gè)三位數(shù)為 。 則 為整數(shù)； ， 將這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換后所產(chǎn)生的新三位為 ， 則 為整數(shù)。 能被 7整除， b=1， a=6 這個(gè)三位整數(shù) 161 答案： (1)397不能被 7整除， 1708能被 7整除； (2)161 邊形綜合題 試題解析：（ 1）如圖 4所示，作 C， D, 0， 2， 為等邊三角形， ， ， , (2)如圖 5，作 點(diǎn)