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文檔簡介
2017 屆重慶一中秋期九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 一、單選題(共 12小題) 1 下列各數(shù)中最小的數(shù)是( ) A B C 0 D 3 2 下列電視臺(tái)臺(tái)標(biāo)的圖形中是中心對(duì)稱圖形的是( ) A B C D 3 計(jì)算 結(jié)果正確的是( ) A B C D 4 下列調(diào)查中,最適合采用普查方式的是( ) A對(duì)重慶市中小學(xué)視力情況的調(diào)查 B對(duì) “神舟 ”載人飛船重要零部件的調(diào)查 C對(duì)市場上老酸奶質(zhì)量的調(diào)查 D對(duì)浙江衛(wèi)視 “奔跑吧,兄弟 ”欄目收視率的調(diào)查 5 如圖,已知 線 B, 、 F, 2=50,則 1的度數(shù)是( ) A 70 B 65 C 60 D 50 6 在函數(shù) 中,自變量 ) A B C 且 D 7 為了調(diào)查某種果苗的長勢(shì),從中抽取了 6株果苗,測得苗高(單位: :16,9,10,16,8,19,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是( ) A 11,11 B 12,11 C 13,11 D 13,16 8 如果代數(shù)式 的值等于 7,則代數(shù)式 的值為( ) A 5 B 6 C 7 D 8 9 已知 是關(guān)于 一個(gè)根,則 ) A 0 B 0或 C 或 6 D 6 10 如圖,每個(gè)圖形都是由同樣大小的正方形按照一定的規(guī)律組成,其中第 個(gè)圖形面積為2,第 個(gè)圖形的面積為 6,第 個(gè)圖形的面積為 12, ,那么第 個(gè)圖形面積為( )A 42 B 56 C 72 D 90 11 重慶一中研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)的知識(shí)取測量南山大金鷹的高度。他們?cè)?的仰角是 45,從 斜度前 進(jìn) 38米到達(dá)大金鷹上的一個(gè)觀景點(diǎn) D,再次測得山頂 0,則大金鷹的高度 )米(結(jié)果精確到 1米。參考數(shù)據(jù) , ) A 45 B 48 C 52 D 54 12 從 0,1,2,3,4,5,6這七個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),記為 a,若 且使關(guān)于 解為非負(fù)數(shù),那么取到滿足條件的 ) A B C D 二、填空題(共 6小題) 016年 8月 6日上午 7時(shí)在里約熱內(nèi)盧馬拉卡納體育場舉行,據(jù)悉,里 約奧運(yùn)會(huì)開幕式預(yù)算為 2100萬美元,將數(shù)據(jù) 2100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 _萬 中, ,若 , ,則_ a, 則 =_. _. 兩車分別從 A, 乙車到達(dá) 續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離 甲車到達(dá) 保持原速與乙車同向行駛,經(jīng)過 15小時(shí)后兩車同時(shí)到達(dá)距 00千米的 途休息時(shí)間忽略 不計(jì))。設(shè)兩車行駛的時(shí)間為 x(小時(shí)),兩車之間的距離為 y(千米), y與 當(dāng)甲車到達(dá) 車距 _千米。 一點(diǎn), , ,連接 ,過點(diǎn) F ,連接 點(diǎn) E ,則 _ 三、解答題(共 8小題) 平行四邊形 E、 B、 E,連接 F 求證: 2月都會(huì)舉行藝術(shù)節(jié)活動(dòng),活 動(dòng)的形式有 A唱歌、 B跳舞、 C繪畫、 D演講四種形式,學(xué)校圍繞 “你最喜歡的活動(dòng)方式是什么? ”在八年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查(四個(gè)選項(xiàng)中必須且只選一項(xiàng)),根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表: 請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題: ( 1)本次抽查的學(xué)生共 _人, m=_,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; ( 2)學(xué)校采用抽簽方式讓每班在 A、 B、 C、 用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是 “唱歌 ”和 “舞蹈 ”的概率 ( 1) ( 2) 、 反比例函數(shù) 交于一象限內(nèi)的, 兩點(diǎn),且 ( 1)求雙曲線和直線 ( 2)求 的面積; ( 3)當(dāng) 時(shí),請(qǐng)根據(jù)圖像直接寫出 月底購進(jìn) 1160件小玩具,購進(jìn)價(jià)格為每件 10元,預(yù)計(jì)在 9月份進(jìn)行試銷。若售價(jià)為 12元 /件,則剛好可全部售出。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)若每漲價(jià) 0 2元,銷售量就減少 2件。 ( 1)若要使文具店 9月份的銷售量不低于 1100件,則售價(jià)應(yīng)不高于多少元? ( 2)由于銷量好, 10月份該文具進(jìn) 價(jià)比 8月底的進(jìn)價(jià)每件增加 20%,該店主增加了進(jìn)貨量,并加強(qiáng)了宣傳力度,結(jié)果 10月份的銷售量比 9月份在( 1)的條件下的最低銷售量增加了 m%,但售價(jià)比 9月份在( 1)的條件下的最高售價(jià)減少了 %。結(jié)果 10月份這批小玩具的利潤達(dá)到 2376元,求 若將一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去,再用余下的數(shù)減去原數(shù)個(gè)位數(shù)的 2倍,如果差能被 7整除,則原數(shù)能被 7整除。如果不易看出能否被 7整除,就需要繼續(xù)上述的過程,直到能清楚判斷為止、 特別的:零能夠被任何非零數(shù)整除。 例如 判斷 133能否被 7整除的過程 如下: , 7能被 7整除, 133能被 7整除; 判斷 6139能否被 7整除的過程如下: , , 49能被 7整除,所以 6139能被 7整除 ( 1)請(qǐng)用上面的方法分別判斷 397和 1708能否被 7整除,并說明理由 ( 2)有一個(gè)百位數(shù)字為 1的三位整數(shù),它能夠被 7整除;將這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換后所產(chǎn)生的新三位整數(shù)仍能被 7整除,求這個(gè)三位整數(shù)。 , C, 接 ( 1)如圖 1,連接 0, 2,求 ( 2)如圖 2,若點(diǎn) 接 ,求證: 3)如圖 3,若 0,過點(diǎn) N ,連接 直接寫出 四邊形 C ( 1)如圖 1,求點(diǎn) ( 2)如圖 2, 中, 0, , ,當(dāng) 重合時(shí),將 沿射線 點(diǎn) 重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止 。設(shè) 與 重合部分的面積為 S, 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 S與 接寫出自變量 ( 3)在( 2)的條件下,如圖 3,當(dāng)點(diǎn) 重合時(shí),將此時(shí)的 繞點(diǎn) ),記旋轉(zhuǎn)中的 為 。在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)直線 與直線 ,與直線 ,是否存在這樣的 M、 為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段 不存在,請(qǐng)說明理由。答案部分 數(shù)大小比較 試題解析: 負(fù)數(shù) 0正數(shù),負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大,本身值越小 03 故選 A。 答案: A 心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形 試題解析: A、 是軸對(duì)稱圖形; 故選 B。 答案: B 的運(yùn)算 試題解析: = , 故選 D。 答案: D 據(jù)的收集與整理 試題解析: A對(duì)重慶市中小學(xué)視力情況的調(diào)查,調(diào)查面廣,沒必要很準(zhǔn)確,采用抽樣調(diào)查; B對(duì) “神舟 ”載人飛船重要零部件的調(diào)查,此項(xiàng)涉及到安全問題需要精確,適宜采用普查方式; C對(duì)市場上老酸奶質(zhì)量的調(diào)查,調(diào)查面廣,沒 必要很準(zhǔn)確,采用抽樣調(diào)查; D對(duì)浙江衛(wèi)視 “奔跑吧,兄弟 ”欄目收視率的調(diào)查,調(diào)查面廣,沒必要很準(zhǔn)確,采用抽樣調(diào)查; 故選 B。 答案: B 行線的判定及性質(zhì) 試題解析: 1, 又 1; 又 2+2 1=180, 2=50, 1=65 故選 B。 答案: B 數(shù)自變量的取值范圍 試題解析:有題意可得 , 故選 A。 答案: A 差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) 試題解析:先將 6個(gè)數(shù)據(jù)從小到大的排列 8,9,10,16,16,19, 中位數(shù)是數(shù)據(jù)組中中間那個(gè)數(shù),當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),取中間兩個(gè)數(shù)的平均值, 則中位數(shù)是 ; 極差是數(shù)據(jù)組中最大值與最小值的差, 則極差 =191 故選 C。 答案: C 式的運(yùn)算 試題解析: =7, , = 答案: A 一元二次方程 試題解析: 是關(guān)于 一個(gè)根, 將 代入 可得 , 方程是一元二次方程, , , 故選 D。 答案: D 與形結(jié)合的規(guī)律 試題解析:第( 1)個(gè)圖形有 12=2個(gè)小正方形,面積為 12=2, 第( 2)個(gè)圖形有 23=6個(gè)小正方形,面積為 23=6, 第( 3)個(gè)圖形有 34=12個(gè)小正方形,面積為 34=12, 第( 4)個(gè)圖形有 45=20個(gè)小正方形,面積為 45=20, , 第( 8)個(gè)圖形有 89=72個(gè)小正方形,面積為 89=72 故選 C 答案: C 直角三角形的實(shí)際應(yīng)用 試題解析: 如圖,作 由題意可得 , 0, 0, 5, 8米, 9米 , 又 觀景點(diǎn) 的仰角為 60, 0, 0, 5, D=38米 , 四邊形 33米 N+2米。 故選 C。 答案: C 次不等式(組)的解法及其解集的表示分式方程的解法概率及計(jì)算 試題解析:解得不等式組 得 , 解集為 , 。 解分式方程 得 , 又 的解為非負(fù)數(shù) , 滿足 的數(shù)有 4,5。 取到滿足條件的 故選 B。 答案: B 學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字 試題解析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10, 確定 看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位, 當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí), 原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí), 將 2100用科學(xué)記數(shù)法表示為 2 1103 答案: 2 1103 似三角形判定及性質(zhì) 試題解析: , , 0 答案: 10 元一次方程(組)及其解法 試題解析:將方程組兩式相加得 4a+4b=8, a+b=2 答案: 2 式分解 試題解析: = 答案: 次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 試題解析:設(shè),甲的速度為 a,乙的速度為 b, A、 千米, 由題意可得 ,解得 。 當(dāng)甲車到達(dá) 時(shí) 小時(shí),此時(shí)乙車已行駛 千米, 所以乙車距 0000千米 答案: 100 邊形綜合題 試題 解析:將 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得 接 易得 0得 0, 再由 O=2 ,得 ,則 , 再由 求出 ,; 在 G= 易得 則 G=B= ,則 C+ 易證 G= , 由勾股定理得 0; 作 接 設(shè) DM=x,則 x, x, 再由 比例關(guān) 系 O=x , 則 SS O D = = = 則 E= , , 答案: 等三角形的判定平行四邊形的性質(zhì) 試題解析: 四邊形 E, B, A= C, F, 在 , ( 答案:見解析 計(jì)圖的 分析 試題解析:( 1)根據(jù)題意可得,喜歡 0人,占總數(shù)的 10%, 總數(shù)為 3010%=300人。 喜歡 05,占總數(shù)的 。 m=35%; 喜歡 5,占總數(shù)的 。 則喜歡 000人, 喜歡 0,占總數(shù)的 。 完成圖表如圖所示 (2)畫樹狀圖為: 共有 12種等可能的結(jié)果數(shù),其中含 的結(jié)果數(shù)為 2, 所以某班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是 “唱歌 ”和 “舞蹈 ”的概率 = 答案: (1)300, 35%; (2) 式的運(yùn)算整式的運(yùn)算 試題解析:( 1)原式= ( 2)原式 = 答案:( 1) ;( 2) 比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合 試題解析:( 1)過 C , , OC=n, , , n=4, P( , 4), 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 , a=2, 反比例函數(shù)的解析式為 , Q( 4, ), 把 P( , 4), Q( 4, )代入 y=kx+ , 直線的函數(shù)表達(dá)式為 ; ( 2)過 D ,則 S 四邊形 ( 3)當(dāng) 時(shí), 答案:( 1) , ( 2) ;( 3) 元二次方程的應(yīng)用 試題解析:( 1)設(shè)售價(jià)為 題意可得 , 解得 。 售價(jià)應(yīng)不高于 17元。 ( 2) 10月份的進(jìn)價(jià): 10( 1+20%) =12(元), 由題意得: 1100( 1+m%) 18( 1 %) 2376, 設(shè) m%=t,化簡得 解得 (舍去) m=20 答案:( 1) 17;( 2) 20 義新概念及程序 試題解析:( 1)有題意可得 39=25, 25不能被 7整除, 397不能被 7整除; 170=154, 15=7, 7能被 7整除, 1708能被 7整除。 ( 2)設(shè)十位上是 a,個(gè)位上是 b,這個(gè)三位數(shù)為 。 則 為整數(shù); , 將這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換后所產(chǎn)生的新三位為 , 則 為整數(shù)。 能被 7整除, b=1, a=6 這個(gè)三位整數(shù) 161 答案: (1)397不能被 7整除, 1708能被 7整除; (2)161 邊形綜合題 試題解析:( 1)如圖 4所示,作 C, D, 0, 2, 為等邊三角形, , , , (2)如圖 5,作 點(diǎn)
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